... - 2011
43
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sangtạobấtđẳngthức đại số .
Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:
⇔
( ) ( ) ( )
2 2 2
4 4 4
y z z x x y
x y ... Phùng Đức Thành .
Pptoán sơ cấp 2009 - 2011
45
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sangtạobấtđẳngthức đại số .
Đặt
1 1 1
, ,x y z
a b c
= = =
thì điều kiện trở thành:
1x y z+ + =
và ... Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sangtạobấtđẳngthức đại số .
a
3
+ b
3
=(a+b)(a
2
+b
2
-ab)
≥
(a+b)ab, do a+b>0 vµ a
2
+b
2
-ab
≥
ab
...
... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng
thức Nesbit là
các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... c
=
, , , , 0k a b c D k
∀ ∈ ≠
Bất đẳngthứcdạng
( , , ) 0f a b c ≥
với là một hàm thuần nhất được gọi là
bất đẳngthức thuần nhất .
Bấtđẳngthức đối xứng
Đa thức
( , , )f a b c
đối xứng ... bước tiến hành :
Bước 1 : Nhận dạng cho được bấtđẳngthức đã cho là bấtđẳng
thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến.
Bất đẳngthức thuần nhất
Đa thức
( , , )f a b c
thuần nhất trên miền D...
... kiện phát triển tư duy sángtạo
Rèn luyện các kĩ năng sángtạo
Hình thành động cơ sángtạo
Tạo dựng cảm xúc sángtạo
* Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sángtạo cho học sinh
1.1.1.3. ... của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sángtạo của tư duy
thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết ... phn ca nó.
CHƢƠNG 2
BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNGTẠO CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC BẤTĐẲNGTHỨC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Chứng minh bấtđẳngthức bằng nhiều cách khác
Bài toán 1
Vi...
... và sự sáng tạo, nâng cao
khả năng sángtạo của học sinh. Tìm hiểu bấtđẳngthức AM – GM, bấtđẳngthức Cauchy –
Schwarz và một số bài toán vận dụng. Xây dựng một số bài giảng về Bấtđẳngthức ... mới chỉ tiếp cận với khái niệm bấtđẳngthức và những tính
chất cơ bản của bấtđẳng thức. Ngoài ra học sinh được giới thiệu thêm bấtđẳngthức AM – GM và
bất đẳngthức Cauchy – Schwarz. Với lí ... đây là nội dung cụ thể
2.1. Giải và Sángtạo bài toán từ Bấtđẳngthức AM – GM
2.1.1. Bấtđẳngthức AM – GM cho n số thực không âm
2.1.1.1. Ta có Bấtđẳngthức AM – GM cho 2 số
Với a, b là...
... cao
2.2. Giải bài tập bấtđẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số
Để chứng minh bấtđẳng thức, ngoài các bấtđẳngthức kinh điển như bấtđẳngthức Cauchy, bất
đẳng thức Bunhiacopxki , thì ... dụ trên để chứng minh bấtđẳngthức ta chỉ sử dụng bấtđẳngthức hàm lồi,
tuy nhiên có những bấtđẳngthức muốn chứng minh được ta còn phải phối hợp với các bấtđẳng
thức khác.
Ví dụ 14. Chứng ... (2006), Sángtạobấtđẳng thức. Nxb Tri Thức.
10. Phan Huy Khải (2001), 500 bài toán chọn lọc về bấtđẳngthức tập 1. Nxb Hà Nội.
11. Phan Huy Khải (2002), 500 bài toán chọn lọc về bấtđẳngthức tập...
... nội dung bấtđẳngthức Côsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki trong chương trình Toán
THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bấtđẳngthức Côsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki ... về bấtđẳngthức Côsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy.
- Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bấtđẳngthức Côsi và bấtđẳng ... SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY
HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI VÀ BẤTĐẲNGTHỨC
BUNHIACOPXKI.
2.1. Bấtđẳngthức Côsi
2.1.1. Bấtđẳngthức Côsi: Với n số không âm
12
, , , ( 2)
n
a a a...