... nhiu bin Để thuận tiện cho việc nghiên cứu xin đề cập đến phơng pháp chuẩn hóa hàm có tính ba biến Bài toán: Tim cựctrị củ biểu thức Q = F ( x, y, z ) biết F ( x, y, z ) = F ( x, y, z ) (1) ... z ') (1).áp dụng mệnh đề để tìm giá trị F ( x, y, z ) miền { H ( x, y, z ) = a} cần tìm giá trị miền H ( x, y, z ) = a0 cố định.Điểm mấu chốt toán chọn đa thứcđẳng cấp H ( x y, z ) thích hợp ... miền giá trị Vn dựng bt ng thc ỏnh giỏ Q cú rt nhiu ti liu ,trong ti ny qua mt s vớ d nhm lm rừ thờm v mt phng phỏp dựng o hm, dn bin phng phỏp lng giỏc húa,phơng pháp tìm miền giá trị để tỡm...
... đẳngthức đại số, phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức thờng dùng Nêu số ví dụ áp dụng bấtđẳngthức Một số dạngtoáncựctrị phơng phápgiải chúng II.2 Chơng : Nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1 Bất ... sinh giảiToánbấtđẳngthứccựctrị số Cần lu ý cho học sinh nói bấtđẳngthức mà không nói rõ bấtđẳngthức Trong học chơng trình học sinh phải nắm thật vững, sâu sắc định nghĩa bấtđẳng thức, ... dựa vào tính chất bấtđẳngthức II.2.1.3.3 Dụa vào bấtđẳngthức biết nh đẳngthức nói (2) II.2.1.3.4 Dùng phép làm trội: thờng chứng minh với bấtđẳngthức dãy số Tách dãy thành nhóm có giá trị...
... thuộc vào mức độ nhận thức học sinh, sau tạo toán mới, dạngtoán vừa hệ thống kiến thức vừa phát triển tư Bấtđẳngthứcdạng tập khó dạng tập THCS, bấtđẳngthức yêu cầu tư cao, nhạy cảm toán ... nhận thấy rằng: Bấtđẳngthức (*) a,b không âm Nếu a,b số dương bấtđẳngthức (*) có thuận lợi thay đổi thành bấtđẳngthức khác? Nếu ta biến đổi bấtđẳngthức (*) thành bấtđẳng thức: a3 b + b2 ... tập chứng minh bấtđẳngthức chuyên đề “Phát triển tư học sinh qua toánbấtđẳngthức kĩ trình bày toán chứng minh bấtđẳngthức học sinh học sinh tiến đáng kể đặc biệt phươngpháp tách hạng...
... phải bấtđẳngthức .Các bấtđẳngthức A > B C > D gọi hai bấtđẳngthức chiều, bấtđẳngthức A > B E < F gọi hai bấtđẳngthức trái chiều Nếu ta có: A > B C > D , ta nói bấtđẳngthức C > D hệ bất ... phải có bấtđẳngthức ( đpcm ) VI Phơng pháp vận dụng bấtđẳngthức phân số A Kiến thức Một số toánbấtđẳngthức có có dạng phân thức thờng vận dụng toán phân số Ta có hai toán sau đây: Bài toán ... giảitoáncựctrị đại số cần vào dạngtoán mà chọn phơng phápgiải thích hợp Các dạngtoán tìm cựctrị thờng gặp là: * Hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối * Hàm đa thức * Hàm phân thức * Các toán...
... tương tự:Cho a,b,c số thực CMR:: Phươngpháp 6: Phươngpháp làm trội Dùng tính chẩt BĐT để đưa vế BĐT cần chứng minh dạng để tính tổng hữa hạn tích hữu hạn - Phươngpháp chung để tính tổng hữu hạn: ... Bài tập tương tự: CMR: với x Phươngpháp 12: Dùng tam thức bậc (*Định lí dấu tam thức bậc 2: Cho tam thứcbậc :f(x) + Nếu (a khác 0) af(x)>0 với x + Nếu với x Dấu đẳngthức sảy +Nếu lập bảng xét ... có BĐT Cho A,B,C ba góc tam giác, CMR: Phươngpháp 11: Dùng miền giá trị hàm Bài toán: Chứng minh Bđpcm VD:...
... BẤTPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤTPHƯƠNG TRÌNH II BẤTPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤTPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẬC NHẤT MỘT ẨN Trang 41 WWW.ToanCapBa.Net Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bấtđẳngthức – Bất ... = A + B ⇔ AB ≤ Phương trình – Bấtphương trình chứa ẩn dấu Trang 46 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Trần Sĩ Tùng Bấtđẳngthức – Bấtphương trình Để giảiphương trình, bấtphương trình chứa ... 4(m + 1) x + m − < Bài a) VẤN ĐỀ 3: Phương trình – Bấtphương trình qui bậc hai Phương trình – Bấtphương trình chứa ẩn dấu GTTĐ Để giảiphương trình, bấtphương trình chứa ẩn dấu GTTĐ, ta thường...
... ca ) ≤ + 9abc Đẳngthức xảy ? BL3: Cho x,y,z số thực dương x + y + z = CMR 5( x + y + z ) ≤ 6( x3 + y + z ) + III Phươngpháp phân chia – phươngpháp tham số phụ: A .Phương pháp phân chia: Có ... a b c d NX: Việc chọn tam thức bậc hai để chứng minh bấtđẳngthức câu toán tinh ý Để việc chọn tam thức bậc hai cho phù hợp ta cần phải xem xét thật kĩ cấu trúc toán cần chứng minh đồng thời ... biểu thức: a + b2 b2 + c c2 + a A= + + b+c c+a a+b II Phươngpháp sử dụng tam thức bậc hai – tính chất đặc biệt phân số - tính chất đoạn thẳng Sử dụng tam thức bậc hai: V u www.VNMATH.com Kiến thức...
... a+b Lưu ý: Các toángiảiphươngpháp chọn phần tử lớn nhất, nhỏ giảiphươngpháp bán Schur- bán S.O.S VI Phươngpháp sử dụng bấtđẳngthức cổ điển: Lâu ta sử dụng nhiều bấtđẳngthức Cauchy hay ... sử dụng phươngpháp “ bán Schur- bán S.O.S” để giảitoán BĐT hay Tuy sức mạnh phươngpháp “ bán Schur- bán S.O.S” không phươngpháp phân tích bình phương S.O.S Nhưng có thê nói phươngpháp “ bán ... 1 BL5:Cho a,b dương + = Tìm GTNN A = a + b a 2b IV Phươngpháp thế: Phươngpháp dùng để chứng minh bấtđẳngthức hình học .Phương pháp dựa vào nhận xét sau: Định lí: Điều kiện cần đủ để a,b,c...
... a = b = c Đối với toánbấtđẳngthức ba biến đối xứng, cựctrị hàm ba biến đối xứng ta hoàn toàn biểu diễn qua đa thức đối xứng sơ cấp p, q, r Chẳng hạn, ta xét toán sau: Bài Toán (Darij Grinberg, ... q − 3pqr + 3r2 Sau đây, ta xét đến số bấtđẳngthức thể mối quan hệ ba đại lượng p, q, r để phục vụ cho việc giảitoánbấtđẳngthức ba biến đối xứng, cựctrị hàm ba biến đối xứng sau Định lí ... với toánbấtđẳngthức hai biến dạng đối xứng, cựctrị hàm hai biến dạng đối xứng theo hai biến a, b cách đặt s = a + b, p = ab ta hoàn toàn chuyển toán cho biến theo s p Chẳng hạn, ta xét toán...
... bấtđẳngthức (1) bấtđẳngthức biến toán trở nên đơn giản, ta nghĩ đến phươngpháp khảo sát hàm số đoạn Vậy hết chặng đường khám phá bấtđẳngthức AM-GM Phát biểu chứng minh bấtđẳngthức đưa ... ý, điểm rơi bấtđẳngthức a b c Khi bc tạo biểu thức để vừa có giá trịthức a , vừa loại mẫu biểu a2 Hơn nữa, vế bấtđẳngthức đồng bậc 1, từ dễ dàng nhận bc biểu thức thêm vào phải bc ... 1 x 1 (đpcm) Bấtđẳngthức (1) chứng minh Đẳngthức xảy a b c Nhận xét: Điểm khó toán việc đưa bấtđẳngthứcdạng (1) nhờ bấtđẳngthức AM-GM Bài toángiải số khác Cauchy-Schwarz,...
... Giảipháp "Một số phươngpháp chứng minh bấtđẳngthức tìm giá trị lớn - giá trị nhỏ nhất" Nhận xét: 1.cách giải hoàn toàn dựa vào bấtđẳng thức, nên người ta thường gọi phươngphápbấtđăngthức ... minh 34 Giảipháp "Một số phươngpháp chứng minh bấtđẳngthức tìm giá trị lớn - giá trị nhỏ nhất" Chương 3: Phươngpháp sử dụng bấtđẳngthức để tìm giá trị lớn nhất,nhỏ hàm số Phươngpháp chung: ... nói bấtđẳngthức mạnh bấtđẳngthức Ví dụ 1:Ta có chuỗi bấtđẳngthứcdạng A ≥ B ≥ C Dựa vào định nghĩa ta có kết luận: -Bất đẳngthức B ≥ C mạnh bấtđẳngthức A ≥ C 13 Giảipháp "Một số phương...
... thống tập bấtđẳngthứccựctrị 34 1.3 Nội dung BĐT cựctrị Đại số chơng trình Toán THCS 1.3.1 Một số vấn đề tập bấtđẳngthứccựctrị Đại số SGK hành bậc THCS 1.3.1.1 Về tập bấtđẳng thức: Về ... giỏi - Trong chơng trình toán THCS, số lợng dạngtoán phần cựctrịbấtđẳngthức đề cập hạn chế, nằm rải rác phận sách tham khảo, toán phần cựctrịbấtđẳngthức chủ đề toán khó thờng hay xuất ... chơng trình Toán học chí kiến thứcbấtđẳngthức chơng trình Đại số Trong chơng trình Toán học bậc THCS toándạng thờng toán khó, đòi hỏi HS phải tự tìm kết toán Đối với toáncực trị, thờng có...
... Phơng pháp dùng bấtđẳngthức tam giác Đây phơng pháp sử dụng bấtđẳngthức tam giác làm giả thiết để chứng minh bấtđẳngthức phơng pháp chứng minh bạn nên ý số kiến thức sau: Kiến thức: Các bất ... 1.2.3 n Ngoài phơng pháp chứng minh Bấtđẳngthức nêu nhiều phơng pháp khác nh: Phơng pháp toạ độ vectơ, bấtđẳngthức chứa dấu giá trị tuyệt đối, sử dụng cực trị, Nhng kiến thức lý thuyết em ... Côsi, Bunhiacôpxki , bấtđẳngthức chứa dấu giá trị tuyệt đối, kiểm tra trờng hợp xảy dấu đẳngthức để tìm cựctrị Tìm cựctrị biểu thức có dạng đa thức , ta hay sử dụng phơng pháp biến đổi tơng...