... cố: -Nhắc lại phương pháp chứng minh đườngthẳng vng góc, đườngthẳng vng gócmặtphẳng - Qua học em rút cách lập sơ đồ chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng phương pháp CM lên *Hướng dẫn ... điểm phụ, đường phụ, mặtphẳng phụ có (nếu có) phục vụ trình giải tập Đối với tốn chứng minh "Quan hệ vng góc' ' khơng gian bao gồm: - Chứng minh hai đườngthẳngvuônggóc - Chứng minh đườngthẳng ... hướng PP chứng minh: a)- Nêu PP chứng minh hai đườngthẳng vng gócvới sau học xong ĐT vng gócvới MP HS trả lời: Từ ĐN đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng suy ra: d ⊥ ( α ) d ⊥a⇐ a ⊂ ( α )...
... nghĩa: Mộtđườngthẳng vng gócvớimặtphẳng vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng c P - Vận dụng định lí 1: Mộtđườngthẳng vng gócvớimặtphẳng vng gócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặtphẳng ... tính chất 3a Mặtphẳng vng gócvới hai đườngthẳng song song vng gócvớiđườngthẳng lại - Vận dụng tính chất 4a Đườngthẳng vng gócvới hai mặtphẳng song song vng gócvớimặtphẳng lại a a’ ... để b vng gócvới a b vng gócvới hình chiếu a’ a (P) A’ ) P a’ b B’ Gócđườngthẳngmặtphẳng a Định nghĩa 3: - Nếu đườngthẳng a vng gócvớimặtphẳng (P) ta nói rằng: Gócđườngthẳng a mp (P)...
... song với B : Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớimặt phẳng, chúng song song với C : Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớimặt phẳng, chúng vuônggócvới D :Một đườngthẳngmặtphẳngvuônggóc ... Có mặtphẳngquađiểmcho trước vuônggócvớiđườngthẳngcho trước Định nghĩa: Mặtphẳngqua trung điểm I đoạn thẳng AB vuônggócvới AB gọi mặtphẳng trung trực AB Tính chất 2: Có đườngthẳng ... Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng + Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I) Định nghĩa: d (P) ⇔ d ⊥ a , ∀a ∈ (P) d a II.Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Định lý:...
... gócvới đt song song với b P Q Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất a) Cho đt a mp(P) song song với Đt vng gócvới (P) vng gócvới a a’ A a’ b) Nếu đt mặt ... 2: Chođườngthẳng a khơng vng gócvớimặtphẳng (P) đườngthẳng b nằm (P) Khi đó, điều kiện cần đủ để b vng gócvới a b vng gócvới hình chiếu a’ a (P) A’ ) P a’ b B’ Gócđườngthẳngmặtphẳng ... SA vng gócvớimặtphẳng (ABCD) SA = a√6 Câu Góc Câu s Gócđườngthẳng SC đườngthẳng SD mp(ABCD) là: mp(ABCD) là: A A Góc ASC Góc ASD B B Góc SCD Góc SDA C C Góc SCB Góc SDB Góc SCA D Góc SDC...
... Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c a⊥c (B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c a⊥c (C) Ba đườngthẳng a, b, c vng gócvới đơi Nếu có đườngthẳng d⊥a d//b d//c (D) Hai đườngthẳng a//b Đườngthẳng c ⊥a c vng gócvới ... Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu 1: Cho hai đườngthẳng phân biệt a, b mp(P) Các mệnh đề sau hay sai? a/ Nếu a//(P) b⊥(P) a⊥b Đ ... toán giải phương pháp Vectơ Bi số 4: Tứ diện OABC, OA = a, OB = b, OC = c Và OA⊥OB⊥OC H chân đườngvuônggóc hạ từ A xuống (ABC) G trọng tâm ∆ABC Cm: 1/ ∆ABC nhọn 2/ H trực tâm ∆ABC 1 1 3/ OH = OA2...
... Định nghĩa đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng: Bài tốn 1(SGK): Đườngthẳng a vng gócvớiđườngthẳng d mặtphẳng (P) Ta nói a ⊥ (P) ĐN: (SGK) a ⊥ (P) hay (P) ⊥ a Định lí (đk để đt vuông Đây phương ... vng gócmặtphẳng ta có tính chất sau: a Tính chất : Từ tính chất ta có mp vng gócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng MP gọi mp trung trực đoạn thẳng * Với M tuỳ ý thuộc mp(P) CM: MA = MB ∆ Mặt ... DB ⊥ AC ⇒ BD ⊥ SC Hoạt động 6: Gócđườngthẳng mp Thời Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi Bảng gian Giới thiệu góc 5/ .Góc đườngthẳng mp đườngthẳngmặtphẳng Nhóm1,3 thực câu a Nhóm2,5...
... H4: HS sử dụng kiến thức * Sử dụng đl đườngvuông để chứng minh H góc để chứng minh H giao trùng với trực tâm tam giác điểmđường cao tam ABC? giác ABC Cho HS nhận xét GV kết luận H5: Hãy tìm ... + Góc SHA +Tam giác SAH a Hãy tính gócđườngthẳng SH mp(ABC) Gợi ý : +Hãy xác định góc SH mp (ABC) Câu d/ Hình vẽ bảng phụ: +Ta có SA ⊥ (ABC), AH hình chiếu SH mp(ABC) Suy góc SH (ABC) góc ... phụ HS nêu cách CM đườngthẳng AH, SK, BC đồng qui Gọi HS lên bảng giải b/ Cách Vì H hình chiếu O mp (ABC) nên OH ⊥ (ABC) Mặt khác OH ⊥ (ABC), OA ⊥ (OBC) ⇒ AH ⊥ BC (đl đường vng góc) (1) Ttự Cm:...
... nghĩa cho biết cách cm đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng? a Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I Định nghĩa: d ( ) ∀a ⊂ ( α ) , d ⊥ a II Điều kiện để đườngthẳngvuông ... (S¸ch gi¸o khoa ) Cho O, (α ) ⇒ ∃!d: O∈d, d⊥(α) MỈt trung trùc cđa đoạn thẳng: Là mặtphẳngvuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng .M I A B ... b vớimặt ph¼ng? a ⊂ ( α ) , b ⊂ ( ) d Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng a I Định nghÜa: d ⊥ ( α ) ⇔ ∀a ⊂ ( ) , d a II Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng...
... gócvớimặtphẳng Phần học sinh ghi chộp Định nghĩa: Mộtđườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvới đư ờng thẳng nằm mặtphẳng Ký hiệu: a (P ) Định lý1: Mộtđườngthẳngvuônggócvới ... nằm mặtphẳng ,đường thẳng minh đườngthẳngvuông gọi vuônggócvớimặtgócvớimặtphẳng ta phải phẳngcho chứng minh điều gì? Em ®äc ®Þnh nghÜa (SGK trang 97) Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng ... quađiểm O cho trước vuônggócvớiđườngthẳng a cho trước Có tn ti mặtphẳng no qua Em chứng tó điểm nhận định vuônggócvới đúng! đườngthẳngcho trước hay không? O Tính chất2: Có đường thẳng...
... NGHIỆM: chọn câu trả lời Câu : chođườngthẳng a khơng vng gócvớimặtphẳng (P) Qua a có số mặtphẳng vng gócvới (P) : a) b) c) Câu 2: hình lăng trụ đứng có mặt bên hình : a) Hình thang b) ... a d⊥b B3: kL d ⊥ ( P) B3: góc (P) (Q) góc a b B4 : tìm tính góc a b B5: kL Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm o cạnh SA =a vng gócvớimặtphẳng (ABCD) a) Chứng minh ... (ABCD ) O B ta có BD ⊥ (SAC ) Mà MO ⊂ ( SAC) C Do góc (MBD) (ABCD) góc MO BD Mà MO cắt BD O Nên góc MO BD góc MOC Ta có ΔMOC vng M,có góc C 45o Vậy góc (MBD) (ABCD) 45o d)Tính diện tích tam giác...
... HỆ Tính chất Áp dụng c P ur u w u u r v u r r BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG Bài tốn Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất ... BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG Bài toán Bài toán a Định nghĩa Định lí u u r u TÍNH ... THẲNGVUÔNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA CÁC TÍNH CHẤT Bài toán Mặtphẳng trung trực Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất Tính chất Hoạt động 3 MỐI LIÊN HỆ Tính chất Áp dụng P BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG...
... 1: Mộtđườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng Dịnh lý 1: Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt a b nằm mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuông ... đườngđườngthẳngvới Nêu lý 1: Nếu minh thẳng d vuônggóc hai đườngvới a b vuông gócthẳng cắt mặt phẳng? nằm mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) P a Nếu đườngNếu đườngthẳng ... ABCD hinh vuông) A Vậy BD vông gócvới mp(SAC) D O B C a TÝnh chÊt 1: Cã mặt phẳngO Nêu cách vẽ mạtphẳng (P) qua (P) ®i qua mét ®iĨm O cho tríc vuônggócvuônggócvớiđườngthẳng a? với đường...
... r d § Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Định nghĩa đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Định nghĩa1: Mộtđườngthẳng gọi vng gócvớimặtphẳng vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng - Đườngthẳng ... minh đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng? Chứng minh đườngthẳng vng gócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặtphẳng A B C § Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Định nghĩa đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng ... phẳng vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng – Nếu đườngthẳng d vng gócvới hai đườngthẳng cắt a b nằm mặtphẳng (P) đườngthẳng d vng gócvớimặtphẳng (P) – Có mặtphẳng (P) quađiểm O cho trước...
... quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất 2: a) Cho hai mặtphẳng song song Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng vng gócvớimặtphẳng a α α // aα a (3) b) Hai mặt ... vng góc B D’ B’ C’ §3.ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG ) Đònh nghóa: d a) Ví dụ :(hình ảnh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng ) c α b) Đònh nghóa: Đườngthẳng d gọi vuônggócvớimặtphẳng ... thẳng a song song vớimặtphẳng α Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng α vng gócvớiđườngthẳng a a // α bα α b b a (5) b) Nếu đườngthẳng a mắtphẳng α phân biệt vng gócvớiđườngthẳng chúng song...
... ∆ A c B 2 )Đường thẳngvuônggócvớimặtphẳng Đònh nghóa (SGK) ∆ Kí hiệu : ∆ ⊥ (α ) hay (α ) ⊥ ∆ α Phươpng pháp: Muốn chứng minh ∆ ⊥ (α ) ta cần chứng minh ∆ vuônggócvới hai đường cằt nằm ... chiếu vuônggóc Đònh nghóa (SGK) M’ l α 5)Đònh lý (ba đườngvuông góc) Đònh nghóa (SGK) B a A P A’ b B’ 6 )Mặt phẳng trung trực Đònh nghóa (SGK) Đònh lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng quamặtphẳng ... ) ta cần chứng minh ∆ vuônggócvới hai đường cằt nằm ttrong (α ) Đònh lý :SGK Dựng ∆’ qua O ∆’//∆ Dựng (P) (Q) qua ∆’ a ∆’ ∆ P Q O b Đònh lý :SGK ∆ O b P a Q Các tính chất : a a // b ⇒ (...
... song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng ... hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđường ... đườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan...
... KỲ KHỞI NGHĨA Bài 2: Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Định lí • Nếu đườngthẳng d vng gócvới hai đườngthẳng a, b cắt nằm mặtphẳng (α) d vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng (α) d α c b ... Nếu đườngthẳng vng gócvới cạnh tam giác vng gócvới cạnh thứ ba d B A C d ⊥ AB ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng a/ Định nghĩa: Mộtđườngthẳng d gọi vng gócvớimặtphẳng ... gócvớimặtphẳng (α) vng gócvớiđườngthẳngmặtphẳng d • Kí hiệu : d ⊥ (α) • Vậy d ⊥ (α) ⇔ d ⊥ a, ∀a ⊂ (α) a α b/ Chú ý – Phương pháp chứng minh đườngthẳng vng góc: d ⊥ (α) ⇒ d ⊥ a a ⊂...