... NỘI DUNG • Ướclượng trung bình tổng thể – Ướclượng điểm trung bình tổng thể – Ướclượng khoảng trung bình tổng thể • Ướclượngphương sai tổng thể – Ướclượng điểm phương sai tổng thể – Ướclượng ... khoảng phương sai tổng thể • Ướclượng khoảng xác suất d u hiệu đònh tính tổng thể • KHÁI NIỆM • Ướclượng điểm: phươngphápd ng trò số hàm ướclượng tính toán mẫu để thay cách gần cho thamsố tổng ... e0(%) ƯỚC LƯNG PHƯƠNG SAI TỔNG THỂ Ướclượng điểm phương sai tổng thể Ướclượng khoảng phương sai tổng thể Việc ướclượng khoảng phương sai tổng thể tiến hành theo luật phân phối “khi bình phương ...
... hiểu sốphươngphápướcthamsố mô hình tự hồi quy nhiều chiều Trong chương này, ta trình bày phươngphápướclượngthamsố khác B W Dickinson đưa năm 1979 Đây phươngphápướclượngd a sởướclượng ... phápướclượngthamsố mô hình tự hồi quy nhiều chiều Phần sau giới thiệu sốphươngpháp khác, cải tiến từ phươngphápsở Durbin Levinson 2.2 PHƯƠNGPHÁP DURBIN-LEVINSON ƯỚCLƯỢNGTHAMSỐ TRONG ... Chúng ta tìm hiểu sốphươngpháp khác phươngpháp bình phương tối thiểu, phươngpháp R H Jones, phươngpháp Nuttall-Strand Chương trình bày cụ thể phươngphápướclượngthamsố cho mô hình tự...
... ưlhq, ưlv P(A) , ướclượng chệch D( X) §3 ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG Phươngphápướclượng điểm có nhược điểm kích thước mẫu nhỏ ướclượng điểm tìm sai lệch nhiều so với thamsốcầnướclượng Ngoài đánh giá ... Chương ƯỚCLƯỢNGTHAMSỐ _ §1 ĐẶT VẤN ĐỀ Biết chiều d i sản phẩm xưởng sản xuất bnn X Hãy ướclượng giá trị thamsốcầnướclượng Muốn ướclượng nó, ta phải d a vào ... để d a vào kết luận chất lượng * Ướclượng không chệch (ưlkc) Gọi ướclượng không chệch , = Ngược lại, gọi ướclượng chệch Ướclượng hiệu (ưlhq) Gọi ưlkc ướclượng hiệu , nhỏ so với phương...
... • V´ du Dioxide Sulfur v` Oxide Nitrogen l` c´c h´a chˆt duoc khai th´c tu l`ng ı a a a o a ¯ ’.’ a ` o ’ ´t C´c chˆt n`y duoc gi´ mang di rˆt xa, kˆt hop th`nh acid v` roi tro lai m˘t d t tao ... d ¯a a a ¯ a e a a ’ ’’ a ¯a ´ ` th`nh mua acid Nguoi ta dd m dac cua Dioxide Sulfur (µg/m3 ) khu rung a ¯ ¯o ¯a ¯˘ ’ ’ ’ ’` ’ ´ ’’ ’ ’ Bavarian cua nuoc ¯ uc Sˆ liˆu cho boi bang duoi ... Nguoi ta biˆt duoc nˆu dam dac cua Dioxide Sulfur mˆt khu vuc lon hon e ¯ ’ ’ e ¯ˆ ¯ˆ ¯˘ ’ o ’ ’ ’ ’` ’ ´ ’’ 20µg/m th` mˆi truong khu vuc bi ph´ hoai boi mua acid Qua v´ du n`y c´c ı o ı...
... thuyết, ta đưa quy tắc ướclượngthamsố cho ba trường hợp: 2.1 Ướclượng kỳ vọng μ phân phối chuẩn biết phương sai σ2 Các bước cần làm để ướclượng μ: + Chọn mẫu kích thước n, tính trung bình ... thước mẫu ướclượng trung bình: Theo (1), nửa chiều d i khoảng ước lượng: Nếu muốn ướclượng đạt độ xác ε phải lấy L ≤ ε Từ đó: Tính kích thước mẫu ướclượng xác suất p: Theo (3), nửa chiều d i khoảng ... Các bước cần làm để ướclượng m: + Chọn mẫu kích thước n, tính trung bình cộng Tính phương sai mẫu + D ng bảng phân phối Student, tính giá trị tới hạn α, d ng n – , tức giá trị t cột + Ước lượng...
... Từ dd ng kiểm chứng lại X ∈ N (µ, σ) X ướclượng hiệu µ Từ ba tiêu chuẩn trên, người ta tiến hành xây d ng phươngphápướclượng Trong giáo trình ta d ng phươngpháp hợp lí cực đại, nghóa ước ... ước lượng: Ướclượng điểm: θ = θ để ướclượng θ Ướclượng khoảng tin cậy: khoảng (θ1; θ2 ) chứa θ cho: P (θ1 < θ < θ2 ) = − α với α sốd ơng gần 5.3.1 Ướclượng điểm Giả sử cầnướclượng thống ... = σ2 X ướclượng vững µ Tương tự, X ∈ B(n; p) pn ướclượng vững p (c) Ướclượng hiệu Thống kê θ gọi ướclượng hiệu thống kê θ θ ướclượng không chệch θ có phương sai bé Nghóa là: GV D ơng Hoàng...
... PHƯƠNGPHÁP TÌM Ư C LƯ NG I M Có m t s phươngpháp tìm hàm c lư ng t t nh t cho m t tham s θ phươngpháp moment, phươngpháp h p lý c c i, … Giáo trình ch nêu phươngpháp h p lý c c i 2.1 Phươngpháp ... =1 d ln (L(θ)) = d n ∑ ( xi − θ) i =1 d ln (L(θ)) = ⇔ θ = d n n ∑ xi i =1 Ngoài ra, d ln (L(θ)) = − n < d θ2 2π ) Chng nên L 115 C L NG THAM S tc c i t i nh t i m θ=1 n n ∑ xi i =1 Do ... 116 C L NG THAM S m t giá tr ng u nhiên c tính t m t m u ng u nhiên Do v y, ngư i ta ph i d ng thêm phươngpháp c lư ng kho ng Gi s , d a vào m u (X1, X2, , Xn), mu n c lư ng tham s θ c a t...
... (sai số) ướclượng với giá trị thật 0) Sai số trung bình gọi sai số ngẫu nhiên, ngược lại gọi sai số hệ thống Như 𝜃 ướclượng không chệch 𝜃 sai sốướclượng sai số ngẫu nhiên Chú ý 𝜃 ướclượng ... biết phân phối 𝑋, biết thamsố đặc trưng 𝑋 giá trị Vì toán tìm ướclượng cho tham ẩn phân phối ướclượngthamsố đặc trưng biến ngẫu nhiên toán cần thiết §1 Phươngphápướclượng điểm (sinh viên ... 𝜃 = 𝜃 ướclượng vững 𝜃 𝑛→∞ Ướclượng hiệu Định nghĩa: Thống kê 𝜃 gọi ướclượng hiệu 𝜃 ướclượng không chệch có phương sai bé ướclượng không chệch 𝜃 Nếu hàm mật độ xác suất 𝑋 thỏa mãn số điều...
... ưlhq, ưlv P(A) , ướclượng chệch D( X) §3 ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG Phươngphápướclượng điểm có nhược điểm kích thước mẫu nhỏ ướclượng điểm tìm sai lệch nhiều so với thamsốcầnướclượng Ngoài đánh giá ... Chương ƯỚCLƯỢNGTHAMSỐ _ §1 ĐẶT VẤN ĐỀ Biết chiều d i sản phẩm xưởng sản xuất bnn X Hãy ướclượng giá trị thamsốcầnướclượng Muốn ướclượng nó, ta phải d a vào ... để d a vào kết luận chất lượng * Ướclượng không chệch (ưlkc) Gọi ướclượng không chệch , = , Ngược lại, gọi ướclượng chệch Ướclượng hiệu (ưlhq) Gọi ưlkc ướclượng hiệu , nhỏ so với phương...
... §1 ƯỚCLƯỢNG ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG ĐỊNH NGHĨA Một đại lượng thống kê $ θ(X1 , X , , Xn ) gọi hàm ướclượng θ (còn gọi ướclượng điểm θ , hay vắn tắt ướclượng θ ) ƯỚCLƯỢNG ... giá trị ướclượng μ CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG Định nghĩa $ $ Hàm ướclượng θ = θ(X1 , X , , Xn ) θ gọi ướclượng không chệch ( ) $ , X , , X ) = θ Eθ(X n CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG Ví d Trung ... θ(X1 n §2 ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG CỦA TỶ LỆ ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI ĐỊNH NGHĨA (1/3) $ $ θ = θ(X1 , X , , Xn ) đại lượng thống...
... f ) VD: Tại địa phương, thămd 400 người d n mức độ hài lòng với d ch vụ cơng, có 160 người khơng hài lòng thái độ ứng xử tiếp viên xe bt a) Với độ tin cậy 95% Hãy ướclượng tỷ lệ người d n khơng ... D NG TỐN CỦA ƯỚCLƯỢNG TỶ LỆ i) Cho biết độ tin cậy, kích thước mẫu Tìm khoảng tin cậy ii) Cho biết độ xác, kích thước mẫu Tìm độ tin cậy iii) Cho độ tin cậy, độ xác Tìm kích thước mẫu ƯỚC LƯỢNG ... theo mẫu HD: k a) b) c) d) TNTB = x = ∑n x i =1 i i = 5,53 n P / SAI = s = [∑ ni x i2 − n( x ) ] = 3,2062 n−1 DLC = s = s = 1,7906 30 f = 100 3.ƯỚC LƯỢNG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA TỔNG THỂ 3.1.ƯỚC LƯỢNG...
... Var(f) = p(1-p)/n ≈ f(1-f)/n ∼ N(µ,σ2/n) ƯỚC LƯNG CÁC THAMSỐ THỐNG KÊ • Khoảng ướclượng µ với độ tin cậy 100(1– α)%: Tập hợp có phân phối chuẩn, giả sử biết trước σ2: σ σ x – Zα/2 < µ < x + Zα/2 ... Kinh doanh – Phân bố mẫu Ướclượng GV Nguyen Vu Quang Cỡ mẫu n nhỏ, σ2, d ng phân phối t, giả thiết tập hợp có phân phối chuẩn: x – t n -1, α/2 s s < µ < x + t n -1, α/2 n n • Khoảng ướclượng ... Student, bật tự ν phân phối Chi-square, bật tự ν Thống kê Kinh doanh – Phân bố mẫu Ướclượng GV Nguyen Vu Quang • Xác đònh kích thước lấy mẫu n khoảng tin cậy µ: W = 2ε ˆ θ ˆ θ –ε Biết trước:...
... tn s VD Cho mu cú c mu l n = nh sau: X 12 11 15 n a) Mỏy fx 500 570 MS Xúa b nh: SHIFT đ MODE đđ = đ = Vo ch thng kờ nhp d liu: MODE đ (chn SD i vi fx500MS); MODE đ MODE đ (chn SD i vi ... Xúa b nh: SHIFT đ MODE đđ = đ = Vo ch thng kờ nhp d liu: MODE đ (chn SD i vi fx500MS); MODE đ MODE đ (chn SD i vi fx570MS) D ng mỏy tớnh b tỳi tớnh c trng mu Nhp liờn tc cỏc s: 12 M+ 13 ... 158 162 166 20 35 25 15 n Chỳ ý i vi trng hp s liu c cho di dng lit kờ thỡ ta sp xp li dng bng Chng Mu thng kờ & c lng tham s VD Theo d i mc nguyờn liu hao phớ sn xut mt n v sn phm mt nh mỏy,...
... ướclượng điểm: Định nghĩa ∧ 1 .Ước lượng θ gọi ướclượng không chệch cho θ n ∧ E ( θ ) = θ θ n ∧ Tính chất không chệch có nghĩa ướclượng θ không n có sai số hệ thống ∧ Ướclượng θ gọi ướclượng ... hiệu m ∧ tần số xuất A Khi đó, p = m / N ướclượng điểm p ∧ Định lý p = m / N ướclượng không chệch vững cho giá trị xác suất p=P(A) Ướclượng điểm Median: Ướclượng điểm Median Median mẫu xác ... sai: Ướclượng điểm phương sai phương sai mẫu: s = N N −1 ∑ ( x − x) i =1 i = n N −1 ∑ r (x k =1 k k − x) Định lý Phương sai mẫu ướclượng không chệch vững cho giá trị phương sai σ2 tập Ước lượng...
... , DX= mẫu coi ướclượngướclượng Trong toán mở đầu ta lấy làm hàm ướclượng Bài toán tìm hàm ướclượng nói gọi toán ướclượngtham số, toán thống kê toán học Ứng với thamsố có vô số hàm ước ... suất để sai số tuyệt đối ướclượng vững không vượt gần Định lý Nếu a) hàm ướclượng cho: ướclượng không chệch (độ chệch tiến tới 0), b) ướclượng vững Ví d 3: Xét xem có phải ướclượng vững ... không lặp Nếu số phần tử N tập hợp lớn d ng thẻ để lấy mẫu mà người ta thường d ng bảng số ngẫu nhiên Sau ví dd ng bảng số ngẫu nhiên Kadưrốp Mỗi số thuộc bảng gồm chữ số ( phần tử), số lập thành...