...
)3;0(=n
04 )1( =−++ myxm
) ;1( mmn +=
012 =+− kykx
0≠k
)2 ;1( −=n
1:
1:
Phương trình tổng quát của đường
Phương trình tổng quát của đường
thẳng
thẳng
1.Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:
a) ... trình
Đườngthẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình
1= +
b
y
a
x
)0;0( ba
Phương trình này được gọi là
Phương trình này được gọi là
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
phương trình ... phương trình
Số giao điểm của 2 đườngthẳng là số nghiệm của hệ gồm 2 PT trên
Trong trường hợp đều khác 0 ta có:
21
&
0:
0:
2222
11 11
=++
=++
cybxa
cybxa
222
;; cba
2
1
2
1
2
1
21
2
1
2
1
2
1
21
2
1
2
1
21
//
c
c
b
b
a
a
c
c
b
b
a
a
b
b
a
a
==
=
ì
...
... phần VTTĐ của 2đt,góc giữa 2 đt.
Tiết 31: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
HĐ 1. Vị trí tương đối giữa 2 đườngthẳng
1111111
2 2 2 2 2 2 2
: 0 ( ; )
: 0 ( ; )
a ... pháp tuyến -phương trình tổng quát của đường thẳng
-Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
-Khoảng cách từ 1điểm đến 1đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
-Lập dược phươngtrình tham ... 9
Cos d d
+
= =
+ +
·
0
1 2
: ( ; ) 60Kl d d =
VI.Góc giữa 2 đường
thẳng
·
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2
1 2 1 2
( ; )
.
a a b b
Cos
a a b b
+
∆ ∆ =
+ +
Chú ý: nếu
111
11 1
2 2 2
:
:
:
y k x m
y k...
...
I. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
II. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
III. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
Ví dụ 1: Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi quađiểm
M(-2; ... (5; 1) .
Giải:
PTTQ của đườngthẳng ∆ đi quađiểm M(-2; 3) và có vtpt n = (5; 1)
là:
5(x + 2) + 1( y – 3) = 0 ⇔ 5x + y + 7 = 0
Ví dụ 2: Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi quađiểm ... Cho 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5)
a. Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng AB
b. Lập phươngtrình tổng quát đường trung trực của AB
Giải:
Đường thẳng AB đi qua 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5) nên...
... thàóng:
a) Cho hai âỉåìng thàóng d
1
v d
2
cọ phỉång trçnh täøng quạt l :
d
1
: a
1
x + b
1
y + c
1
= 0
d
2
: a
2
x + b
2
y + c
2
= 0
Toả âäü giao âiãøm ca d
1
v d
2
l nghiãûm ca hãû phỉång ... phỉång trçnh:
=++
=++
0cybxa
0cybxa
222
11 1
(I)
i, d
1
càõt d
2
⇔
Hãû (I) cọ nghiãûm
duy nháút
ii, d
1
// d
2
⇔
Hãû (I) vä nghiãûm
iii, d
1
≡
d
2
⇔
Hãû (I) vä säú
nghiãûm
b) ... KIÃÚN THỈÏC
NÄÜI DUNG KIÃÚN THỈÏC
Hoảt âäüng 1 (18 ’) Vë trê tỉång âäúi ca hai
âỉåìng thàóng
Trỉåìng THPT Lã Thãú Hiãúu
Tiãú
t
31
Giạo ạn Hçnh hc 10 Ngỉåìi soản:
Nguùn Vàn Ại
GV: Giỉỵa hai âỉåìng...
...
CHUYÊN ĐỀ 2
ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
Các bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích
các điểm trong mặt phẳng tọa độ theo những ...
MB
JJJJG
)
AB
JJJG
= 1
[ (2 – ) + (–3 – ) ] (–3 – 2) + (1 – + 2 – ) (2 – 1) = 1 ⇔
M
x
M
x
M
y
M
y
5 + 10 + 3 – 2 = 1 ⇔
M
x
M
y
10 – 2 + 7 = 0 ⇔
M
x
M
y
M( , ) có tọa độ thỏa phươngtrình ⇔
M
x
M
y
... tọa độ thỏa phươngtrình ⇔
M
x
M
y
F(x, y) = 10 x – 2y + 7 = 0
Vậy quỹ tích phải tìm là đườngthẳng (L) có phươngtrình
10 x – 2y + 7 = 0.
1
...
... phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát:
2 0
1 0
x
y
ỡ
+ =
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ợ
Bài tập 2 trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng ... 3
1 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
= -
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Bài tập 2 trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường
hợp sau:
b) Đi quađiểm ( -2; 3; 1) và song song với đường thẳng:
2 1 ... +
= =
Giải:
Đường thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương (2; 0; 3) do đó có phương
trình chính tắc:
2 3 1
2 0 3
x y z+ - -
= =
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính...
... chỉ phương:
11111 1
;
1 5 5 2 2 1
u
ổ ử
- -
ữ
ỗ
ữ
= =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
- -
ố ứ
r
(4; 7; 3)- -
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng ... 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi quađiểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương ( -1; 3; 5)
Giải:
Đường ... trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường
hợp sau:
b) Đi quađiểm ( -2; 3; 1) và song song với đường thẳng:
2 1 2
2 0 3
x y z- + +
= =
Giải:
Đường thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương...
... hai đường thẳng:
x
O
Δ
1
Δ
2
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ... cùng phương với nhau.
Δ
1
n
1
Δ
2
n
2
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phương...
... qui tại 1điểm <=> đờng thẳng (D
3
) đi qua M (1; 1)
- Viết phơng trình đờng thẳng (D
3
) đi quađiểm N( -1; 2) và M (1; 1)
ĐS: (D
3
) : y =
2
1
+
x
Dạng 7: Quĩ tích đại số có dạng phơng trình ... Viết phơng trình đờng thẳngqua hai trong số 3 điểm đà cho
phơng trình đờng thẳng y = x -1
- chứng minh điểm còn lại cũng thuộc đờng thẳng trên)
Bài 11 . Cho các điểm A(2007;2006), B( -19 ,-20) và ...
Do đờng thẳng BC đi quađiểm B (1; 3) và điểm C(2;-5) nên ta có
=+
=+
-5b2a
3 ba
=> => a = -8 và b = 11 => phơng trình đờng thẳng BC là y = -8x +11
Vậy phơng trình đờng thẳng chứa...
...
B.
C.
D.
Câu 5: Phươngtrình tham số của đườngthẳng d đi qua hai điểm
M (1; 1) và N(2;3) là:
B.
−=+
−=+
ty
tx
21
1
=−
=−
ty
tx
41
31
+=
+=
ty
tx
21
1
(t: tham số)
(t: ... số)
−=
−=
ty
tx
21
1
(t: tham số)
Câu 1: Phươngtrình tham số của đườngthẳng d đi quađiểm M
0
(x
0
;y
0
)
và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Phươngtrình tham số của đườngthẳng ... đó một đườngthẳng có vô số vectơ
pháp tuyến.
n
n
∆
0≠k
∆
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Phương pháp viết phươngtrình tham số của đườngthẳng
d:
B1: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng...