... 4: cănbậc ba cănbậc n
phơng trìnhvô tỉ.
I) Lý thuyết:
1) Cănbậc ba:
Căn bậc ba của một số a, ký hiệu
3
a
là số x mà lập phơng của nó thì bằng a:
3
a
= x x
3
= a
2) Cănbậc n:
Căn bậc ... 4
7 + 48 - 28 - 16 3 . 7 + 48
.
Bài 4: Trục căn thức ở mẫu:
a)
3
33
1
16 + 12 + 9
; b)
4 4
4 4
1
2 + 4 + 8 + 16
;
c)
3
33
1
9 - 6 + 4
; d)
3
3333
1
9 - 3 + 24 - 2 43 + 37 5
.
===============================================================
Trờng ... cănbậc hai, cănbậc ba và cănbậc 4
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A =
3 3
7 + 5 2 + 7 - 5 2
;
b) B =
3 3
6 3 + 10 - 6 3 - 10
;
c) C =
3 3
45 + 29 2 + 45 - 29 2
;
d) D =
3...
... xem phần PP hàm số ).
Ví dụ 2: Giải phươngtrình
33
33
35 35 30 x x x x
.
HD: đặt:
3
33
33
35
35 35
3
t
t x x x
t
. ĐS: x=2, x =3.
Ví dụ 3: Giải bất phươngtrình
2
7 7 7 6 2 49 7 42 181 14x ...
22
33
3
2 7 2 7 3x x x x
. ĐS:
1, 6xx
.
Ví dụ 5: Giải phương trình:
3
33
1 3 2xx
, đặt
33
1, 3, u x v x
pt trở thành:
3
33
2
2
uv
uv
Ví dụ 6: Giải phương trình:
3
11
1
22
xx
, đặt
3
11
,
22
u ...
333
a b c
ta lập phương hai vế và sử dụng hằng đẳng thức
3
33
3a b a b ab a b
khi đó phươngtrình tương đương với hệ
333
3
3
a b c
a b abc c
. Giải hệ này ta có
nghiệm của phương trình. ...
... http://www.lrc-tnu.edu.vn
38
- Khi giải phươngtrình hoặc bất phươngtrìnhchứa ẩn trong dấu căn, ta
thực hiện một số phép biến đổi tương đương để đưa nó về một phươngtrình
hoặc bất phươngtrình không còn chứa ... về phƣơng trình, bất phƣơng trình và
hệ phƣơng trìnhvôtỉ
2.2.1. Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình, bất phươngtrình
* Mục đích:
- Học sinh vận dụng khái niệm phươngtrình tương ... đó với phươngtrình hoặc bất phươngtrình mới nhận
được, ta có một hệ phươngtrình tương đương với phươngtrình đã cho (tức là
phương trình và hệ thu được có cùng tập nghiệm).
- Đây là phương...
... bình phương hai vế phươngtrình mới :
II. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrìnhbậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn của phươngtrình ... giải phương
trình vô tỷ. Như chúng ta đã biết có nhiều trường hợp giải một phươngtrìnhvô tỷ mà ta biến đổi
tương đương sẽ ra một phươngtrình phức tạp , có thể là bậc quá cao Có lẽ phương ... chuyển về một phươngtrình đơn giản
và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặt ẩn phụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrình có biến...
...
2
35
BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
I. Định nghĩa:
Bất phươngtrìnhvô tỷ là bất phươngtrình có chứa ẩn dưới dấu căn thức.
II. Các phương pháp giải:
_ Nhìn chung các phương pháp giải bất phươngtrình ... =
x3
+
+
x6
−
, u
∈
[3; 3
2
]
(*) trở thành:
2
u
2
−
+ u +
2
9
≤
m
Xét f(u) =
2
u
2
−
+ u +
2
9
, u
∈
[3; 3
2
]
)u(fmin
] 23; 3[u
∈
= f (3
2
) =
2
926
−
Vậy để bất phươngtrình ...
⇔
2
3
−
≤
x < 11
Vậy nghiệm của bất phươngtrình đã cho là
2
3
−
≤
x < 11.
Ví dụ 2. Tim m để bất phươngtrình
x3
+
+
x6
−
–
)x6)(x3(
−+
(*) có
nghiệm.
Giải.
đk: – 3
≤
...
...
10, 23) (
2
<+=
ttttf
có bảng biến thiên:
t o
3
1
1
f
/
(t) + 0 -
3
1
0 -1
Ví dụ: giảI phơng trình
33 3
32 21
=+
xxx
Giải: Phơng trình tơng đơng với
[ ]
2
3
3
33
3
;2;10 )32 )(2)(1(
32 21)2)(1 (32
====
=++
xxxxxx
xxxxxx
II/ ... (1)
=+++
<=+++
<=+++
=+++=+++
)8( 131 21
) 83( 1 132 1
)31 (1 131 2
131 211 )31 ()21(
22
xxx
xxx
xxx
xxxx
Nghiệm là:
83
x
.
Ví dụ2: giải phơng trình
2
3
1212
+
=++
x
xxxx
(1)
f(t)
Phơng trình đà cho có nghiệm t
[
)
3
1
11;0
<
m
Một ... phơng trìnhvô tỉ: là phơng trìnhchứa ẩn trong dấu căn
Phần 2: một số phơng pháp giải phơng trìnhvô tỉ:
. Phơng pháp nâng lên luỹ thừa.
. Phơng pháp đặt ẩn phụ.
. Phơng pháp đa về phơng trình chứa...