... vi phõn thng khụng gian Hilbert Nghiờn cu bi toỏn iu khin ti u vi hm mc tiờu ton phng mụ t bi h phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh khụng gian Hilbert i tng v phm vi nghiờn cu Bi toỏn iu khin ti u vi ... khin ti u vi hm mc tiờu ton phng mụ t bi h phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh khụng gian Hilbert 3.1 60 Bi toỏn iu khin ti u vi hm mc tiờu ton phng mụ t bi h phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh khụng gian Hilbert ... khụng gian nh chun u cú th tr thnh khụng gian metric vi metric (1.1) Do ú mi khỏi nim, mnh ó ỳng khụng gian metric u ỳng khụng gian nh chun nh ngha 1.1.16 [1, trang 58] 11 Dóy im (xn ) khụng gian...
... 1)v(n 1) n ta gọi S toántử dịch chuyển C Chú ý điều kiện (3) đảm bảo cho Sv C S L[C] (không giantoántửtuyếntính bị chặn C) Ta ký hiệu chuẩn S S 2.2 Định lý Phơng trình (1) -ổn định sup ... nói khônggian ~ ~ ~ Banach, ta ký hiệu khônggian C Ký hiệu S hạn chế S C Trớc hết ta chứng minh hai bổ đề sau (tơng tự cách chứng minh Định lý Định lý [3]) Về -ổn định khônggian banach, ... = I toántử đồng X(n, m) đợc gọi toántử giải phơng trình (1) 2.1 Định lý Phơng trình (1) -ổn định sup (n) X (n, m) (m) K < (4) n m Chứng minh Dễ thấy nghiệm x = {x(n), n ằ} phơng trình...
... thiết cho mục đích khóa luận Đó số vấn đề phươngtrìnhvi phân; Phươngtrìnhviphântuyến tính; Phươngtrìnhviphântuyếntính hệ số số; Phươngtrìnhviphântuyếntínhkhông hệ số số; Vấn ... Phươngtrình Ln [y] = gọi phươngtrìnhviphântuyếntính tương ứng phươngtrình Ln [y] = f (x) Trong trường hợp pi (x), i = 0, , n − 1, số phươngtrình (1.4) gọi phươngtrìnhviphântuyếntính ... trìnhviphântuyếntính với hệ số số Đối với phươngtrìnhviphântuyếntính mà hệ số số, vi c tìm nghiệm dạng tổ hợp hàm số sơ cấp số phươngtrìnhviphân khó khăn (nếu không muốn nói không thể)...
... Bore khônggianBanachkhông chứa khônggian con, đẳng cấu với khônggian C dãy số hội tụ Chúng ta gọi tính chất khônggianBanachkhônggian có K tính chất Do khônggian Hilbert, khônggianBanach ... II Các nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntínhTrong chơng khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphân sau đây: x = Ax, (2.1) với A toántử giới nội số, thực khônggianBanach ... tạo Trờng Đại học Vinh - - TRầN THị THIÊN HƯƠNG HàM VECTƠ HầU TUầN HOàN Và Sự TồN TạI CáC NGHIệM HầU TUầN HOàN CủA PHƯƠNGTRìNHVIPHÂNTUYếNTíNH THUầN NHấT TRONGKHôNGGIANBANACH Chuyên...
... Phổ toántửtuyếntính bị chặn khônggianBanach Phổ toántử phụ thuộc vào loại khônggian mà toántử xác định loại toántử mà ta xét đến Sau ta xét toántửtuyếntính bị chặn T khônggianBanach ... thức khônggian Banach, khônggian Hilbert, toántửtuyếntính phổ ví dụ phổ toántử Volterra Phần chương phầntrình bày kết ổn định phươngtrìnhviphântuyếntínhtuyếntính có nhiễu theo phương ... niệm phươngtrìnhviphânkhônggian Hilbert nghiệm số định lý có nghiệm phươngtrình 14 1.3.1 Phươngtrìnhviphânkhônggian Hilbert Cho H khônggian Hilbert Trong H ta xét phươngtrìnhvi phân...
... Hàm toántửtoántử tích phân 2.1 Các định nghĩa tính chất hàm toántử 2.2 Toántử tích phân Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntínhkhông 3.1 Khái niệm quy - quy 3.2 Cáctính ... số tính chất toántử tích phân, ớc lợng chuẩn toántử tích phân 2.1 Các định nghĩa tính chất hàm toántử 2.1.1 Định nghĩa ([3]) Toántửtuyếntính A tác dụng khônggianBanach E đợc gọi toántử ... khái niệm tính chất hàm toántử hầu tuần hoàn, toántử đúng, toántử tích phântoántửviphân Bớc đầu khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntínhkhôngTrình bày cách chi...
... ) không trù mật tơng đối R Do không hàm hầu tuần hoàn 9 Từ công trình Kadet đa khái niệm khônggianBanach có tính chất K: KhônggianBanach E đợc gọi khônggian có tính chất K khônggiankhông ... 2 Và () ( h f ) ( f ) Đ3 Các nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trìnhviphântuyếntínhkhông Xét khônggianBanach E phơng trình (2.3.1) X = AX + f (t ) A toántửtuyếntính ... Xây dựng toántử Xtekop chứng minh tính chất toántử (Định lý 2.1.3.2 ) 4) Tìm tiêu chuẩn tồn nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trìnhviphântuyếntínhkhôngkhônggianBanach (Định...
... hệ phươngtrìnhviphântuyếntính .34 2.1 Lý thuyết tổng quát hệ phươngtrìnhviphântuyếntính 34 2.1.1 Hệ phươngtrìnhviphântuyếntính 34 2.1.2 Hệ phươngtrìnhviphântuyếntínhkhông ... phươngtrìnhviphân công cụ toán học Và hệ phươngtrìnhviphântuyếntính lý thuyết quan trọng lý thuyết phươngtrìnhviphân Bởi lẽ phươngtrìnhviphân bậc cao đưa hệ phươngtrìnhviphântuyến ... phươngtrìnhviphântuyếntính 2.1 lý thuyết tổng quát hệ phươngtrìnhviphântuyếntính 2.1.1 Hệ phươngtrìnhviphântuyếntính Định nghĩa tồn nghiệm định nghĩa 2.1.1 Hệ phươngtrìnhvi phân...
... 4: ÁP DỤNG VÀO MỘT SỐ PHƯƠNGTRÌNH VOLTERRA VI TÍCH PHÂN TỔNG QUÁT HƠN Trong chương này, xét thêm phươngtrình Volterra vi tích phântuyếntính để thấy rõ kết có áp dụng vào phươngtrình Ngoài ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thành Trung TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNGTRÌNH VOLTERRA VI TÍCH PHÂNTUYẾNTÍNH TRÊN KHÔNGGIANBANACH Chuyên ngành : Toán ... ; X ) khônggianBanach với chuẩn sup J - L(X) khônggianBanach ánh xạ tuyếntính bị chặn X với chuẩn ánh xạ tuyếntính - AP( ;X) khônggian hàm f : X hầu tuần hoàn 1 MỞ ĐẦU Trong luận văn...
... ; X ) l khụng gianBanachvi chun sup J - L(X) khụng gianBanach cỏc ỏnh x tuyn tớnh b chn trờn X vi chun ỏnh x tuyn tớnh - AP( ;X) khụng gian cỏc hm f : X hu tun hon 1 M U Trong lun ny, ... ny, chỳng tụi kớ hiu - X, X khụng gianBanachvi chun - Vi J X kớ hiu: + C ( J ; X ) khụng gian cỏc hm liờn tc trờn J, nhn giỏ tr trờn X + BC ( J ; X ) khụng gian ca C ( J ; X ) gm cỏc hm liờn ... ), t , dt : [0; ), t t , t Vi A l phn t sinh ca na nhúm C0 compact T (t )t cỏc ỏnh x tuyn tớnh trờn khụng gianBanach X, B(t,s) l ỏnh x tuyn tớnh liờn tc b vi s t v hu tun hon chn, liờn...
... văn thạc sỹ Toán Học với đề tài “Bài toán biên không quy cho phươngtrìnhviphântuyếntính cấp hai” thực với hướng dẫn PGS TS Nguyễn Anh Tuấn, không chép Nội dung luận văn tham khảo, trình bày ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Cao Thị Diệu Phước BÀI TOÁN BIÊN KHÔNG CHÍNH QUI CHO PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNTUYẾNTÍNH CẤP HAI Chuyên ngành : Toán giải tích Mã ... 2016 Học Vi n Thực Hiện Cao Thị Diệu Phước MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Mở đầu DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU Chương BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNTUYẾN TÍNH...
... phơng trìnhviphân thờng Vi c nghiên cứu phơng trìnhviphân thờng đóng vai trò quan trọng lý thuyết toán học Nhiều tợng khoa học kỹ thuật dẫn đến toán biên phơng trình vật lý toán Giải toán ... "Phơng pháp sai phân giải gần phơng trìnhviphântuyến tính" Trong phạm vi đồ án mình, em xin trình bày phơng pháp gần để giải phơng trìnhviphân cấp bốn tổng quát phơng pháp sai phân Đây hai ... pháp sai phân 1.1 Mở đầu Trong chơng để trình bày khái niệm phơng pháp sai phân ta xét toán biên phơng trìnhviphân cấp hai 1.2 Khái niệm toán biên Bài toán biên có phơng trìnhviphân cấp lớn...
... đợc số phơng trìnhviphântuyếntính cấp n phơng trìnhviphântuyếntính có hệ số số 4.lấy số ví dụ cách tìm nghiệm riêng phơng trìnhviphântuyếntínhkhông phơng pháp toántử giải 27 TàI ... chơng i phơng trìnhviphântuyếntính cấp n có hệ số số Đ1 phơng trìnhviphântuyếntính cấp n có hệ số số Phơng trìnhviphântuyếntính cấp n có hệ số số có dạng: Ln(y) ... riêng phơng trình cho là: y= 2x x2 x e + sin x + cos x 8 16 16 Chơng Một số phơng trìnhviphântuyếntính cấp n đa đợc phơng trìnhviphântuyếntính có hệ số số I Đa phơng trìnhtuyếntính cấp...
... gồm: 1.1 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphân 1.2 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphântuyếntính 1.3 Tính ổn định hệ viphântuyếntính 1.4 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphântuyếntính với ma ... phơng trình đa thức đặc trng hay giá trị riêng ma trận A 11 Chơng Tính - bị chặn tính - mờ Dần hệ phơng trìnhviphântuyếntính 2.1 Tính - bị chặn hệ phơng trìnhviphântuyếntính n khônggian ... + n liên tục + Xét hệ phơng trìnhviphântuyếntính (1.3) hệ phơng trìnhviphântuyếntính tơng ứng (1.4) 1.2.1 Định nghĩa ([3]) Hệ phơng trìnhviphântuyếntính (1.3) đợc gọi ổn định tất...
... giải tốn Bài vi t sâu tìm hiểu phần mềm Maple sử dụng vi c dạy học phươngtrìnhviphân bậc đại học - cao đẳng Phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 2.1 Định nghĩa Phươngtrìnhviphân cấp có dạng: ... p(x), q(x) hàm liên tục, gọi phươngtrìnhviphântuyếntính cấp Nếu q(x) = (2.1) gọi phươngtrìnhviphântuyếntính cấp Nếu q(x) ≠ (2.1) gọi phươngtrìnhviphântuyếntính cấp khơng 2.2 Nghiệm ... tốn học dạy học phươngtrìnhviphân hình thành với mục đích tìm hiểu phương pháp, phân tích q trình giải tốn phươngtrìnhviphân chương trình tốn học Bước đầu tìm hiểu số phần mềm tốn học có...
... quát hệ tuyếntính phát triển cách gần hoàn chỉnh Khác với toán ổn định hệ phươngtrìnhviphântuyếntính dừng (khá đơn giản), toán ổn định hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc thời gian ... đơn giản cho tính ổn định mũ hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc thời gian tìm biên ổn định cho hệ phươngtrìnhviphântuyếntính dương chịu nhiễu phụ thuộc thời gianCác vấn đề đặt ... gian Cách tiếp cận luận văn mở rộng để nghiên cứu toán tương tự cho lớp hệ tổng quát hơn, chẳng hạn phươngtrìnhviphântuyếntính có chậm, phươngtrìnhviphân phiếm hàm, phươngtrìnhvi phân...
... SỞ TOÁN HỌC Trong chương trình bày số kiến thức hệ phươngtrìnhvi phân, lý thuyết ổn định hệ phươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov, toán ổn định hóa hệ phươngtrìnhviphântuyếntính ... phươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov vi c xét tính ổn định, ổn định hóaphươngtrìnhviphântuyếntính Trình bày số điều kiện cần đủ cho toán ổn định hóaphản hồi đầu hệ phươngtrình ... định phươngtrìnhviphântuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov đặc biệt toán ổn định hóa hệ phươngtrìnhviphântuyếntính gồm ổn định hóaphản hồi trạng thái ổn định hóaphản hồi đầu Trong...