... 1 1 x 1 1 x 1 Vậy minF = -1 xảy x = VD2: Tìm GTLN biểu thức K yz x xz y xy z xyz Giải: K x 1 y z 3 x y z với điều kiện x 1, y 2, z Áp dụng bất dẳng thức Cô-si ta ... Vậy maxK = 1 1 1 2 3 Xảy x = 2, y = 4, z = VD3: Tìm GTNN biểu thức sau H 3x x2 Giải: H 3x x2 xác định -1 < x < H Ta có 3x H2 x2 2 3 5x 25 30 x ... x2 x2 Vậy minH = x = VD4: Tìm GTNN biểu thức sau K= x x x 1 x 1 Giải: Điều kiện : x 1 K= x x x 1 x 1 K= x 1 1 x 1 1 = x 1 1 ...
... Một số phơng phápgiảitoáncựctrị - i tng nghiờn cu: Hc sinh THCS (ch yu l hc sinh lp 8, 9) - Phng phỏp nghiờn cu: ... gii toỏn cc tr Chng II: Mt s phng phỏp tỡm cc tr 1/ Phng phỏp tam thc bc hai Một số phơng phápgiảitoáncựctrị 2/ Phng phỏp giỏ tr 3/ Phng phỏp bt ng thc CHNG I: KIN THC C BN I - NH NGHA: 1/ ... trờn D , ta núi m l giỏ tr nh nht ca f ( x, y, ) trờn D nu iu kin sau c tho món: Một số phơng phápgiảitoáncựctrị i) Vi mi x, y thuc D thỡ f ( x, y, ) m vi m l hng s ii) Tn ti x0 , y thuc D...
... Như vậy, từ toáncựctrị đại số với biến có điều kiện ta đề xuất giảitoáncựctrị đại số với biến bị ràng buộc nhiều điều kiện Bài tập đề nghị: Bài Tìm GTLN xy + yz + xz với x, y, z số dương thoả ... xyz với x, y, z số dương thoả mãn điều kiện (1) x + y +z = s (2) z a (3) y b với b số dương cho trước, x b y b a s s, a số dương cho trước a < s Giải: Nếu b sa giải VD3 Xét trường ... y Việc giảitoán khó khăn biến bị ràng buộc thêm điều kiện VD2: Tìm GTLN tích xy với x, y số dương thoả mãn hai điều kiện (1) x + y = s (2) y a s, a số dương cho trước a < s Giải: Nếu a...
... Hệ phương trình mũ logarit Khi giải hệ phương trình mũ logarit, ta dùng phươngphápgiải hệ phương trình học như: Phươngpháp Phươngpháp cộng đại số Phươngpháp đặt ẩn phụ Phươngpháp ... b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Bài 3: HÀMSỐ LŨY THỪA – HÀMSỐ MŨ – HÀMSỐ LOGARIT Kiến thức 1.1/ Khái niệm a/ Hàmsố lũy thừa y = x α ( α số) Hàmsố y = x α Tập xác định D α = ... a/ Giảiphương trình ∗ m = m = () c/ Tìm tham số m để phương trình (∗) có nghiệm x ∈ −1;1 11/ Cho phương trình: − m.2 + 2m = (∗) a/ Giảiphương trình (∗) m = b/ Tìm tham số m để phương...
... f b ( ) ( ) ð nh lý 3: Gi s hàm s f có đ o hàm c p m t kho ng a;b ch a m x , f ' x = f có đ o hàm c p hai khác t i m x ( ) N u f '' ( x ) > hàm s a ) N u f '' x < hàm s f đ t c c đ i t i m x ... o hàm b ng ho c hàm s liên t c khơng có đ o hàm • Xét d u c i d u x qua m x hàm s có c c tr t i m x Quy t c 2: Áp d ng đ nh lý • Tìm f ' x ( ) ( V i m i x tính f '' ( x ) N u f '' ( x ) < hàm ... − hàm s đ t c c đ i t i m x = m − y ' đ i d u t âm sang dương x qua m x = m + hàm s đ t c c ti u t i m x = m + Hàm s cho xác đ nh ℝ ( ) Ta có y ' = m + x + 6x + m Hàm s có c c đ i c c ti u phương...
... tất giá trị m để hàmsố có hai cựctrị hai cựctrị trái dấu 13 Cho hàmsố y = x ( m + 1) x m + 4m x Xác định tất giá trị m để hàmsố có cựctrị Tìm tất giá trị m để tích giá trịcực đại cực tiểu ... định m để a Hàmsố có cực đại cực tiểu b Hàmsố có hai cựctrị dấu c Đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt 17 Cho hàmsố y = x + mx Xác định m để hàmsố có cựctrị Chứng minh hai cựctrị dấu ... đại điểm cực tiểu đồ thị hàmsố (Cm) 15 Cho hàmsố y = x + mx + 7x + Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu 16 Cho hàmsố y = x 6x + ( m + )...
... giảm, cựctrịhàm số: y = |x2 + 4x + 3| Tìm khoảng tăng, giảm, cựctrịhàm số: y = x x2 Bài tập 8: Tìm cựctrịhàm số: y = 2x + x + Bài tập 9: Tìm cựctrịhàmsố y = x Bài tập 10: Tìm cựctrị ... 2, tìm cựctrịhàmsố b Với giá trị tham số m, tìm cựctrị đồ thị hàmsố Bài tập 13: Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d cho hàmsố đạt cực tiểu điểm x = 0, f(0) = đạt cực đại ... Giá trịcực đại giá trịcực tiểu đợc gọi chung cựctrị điều kiện cần để hàmsố có cựctrị Xét hàmsố y = f(x) liên tục khoảng (a, b) x0 (a, b) Định lí 1: Giả sử hàmsố y = f(x) đạt cựctrị điểm...
... cựctrị nghiệm phương trình 2) Cựctrịhàm bậc 4: Hàmsố có cựctrị có nghiệm phân biệt Nếu viết với tam thức bậc Khi hàmsố có điểm cựctrị 3) Cựctrịhàm phân thức: HS có cựctrị (hoặc cực ... Từ BBT suy hàmsố đạt cực đại Kết luận: Dạng Tìm điều kiện tham số để hàmsố có cựctrị thỏa mãn vài điều kiện Cơ sở lý thuyết: 1) Cựctrịhàm bậc 3: Hàmsố có cựctrị (hoặc cực trị) có nghiệm ... làm số ví dụ sau Ví dụ Tìm m để hàmsố đạt cựctrị thỏa mãn Lời giải TXĐ: , xác định với Hàmsố đạt cựctrị Theo Định lí Viet, ta có Do Kết luận: Ví dụ Cho hàmsố Tìm để hàmsố đạt cực đại, cực...