... x2sin 4x 05xk2 k2,k665xk2x k2,k66 Trường hợp 2 Phươngpháp đối lập Nếu A MBAB≤≤⎧⎨=⎩ thì A BM= = Bài 159 Giảiphương trình: −=+44sin x cos x sin x cos x (*) Ta có: (*) ... 1 sin3x4+ ≥ Vậy 224 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+ Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi Bài 172: Giảiphươngtrình sin sin sin sinx xx+=+46810x (*) Ta có sin sinsin ... ⎧π⎛⎞−=⎜⎟⎪π⎪⎝⎠⇔⇔=+⎨π⎪=+ π∈⎪⎩π∈sin 2x 16xh,h3xh2,h3 Bài 168: Giảiphương trình: ()4cosx2cos2xcos4x1*−−= Ta có:()( ) ( )⇔ −−−−22* 4 cos x 2 2cos x 1 1 2sin...
... 01699257507 Phươngtrìnhlượnggiáckhôngmẫumực http://nguyentatthu.violet.vn Nguyễn Tất Thu – Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hòa 1 Chuyên ñề: Phươngtrìnhlượnggiáckhôngmẫumực ðể giảiphương ... giáckhôngmẫumực ðể giảiphươngtrìnhlượnggiáckhôngmẫu mực, ta sử dụng các phép biến ñổi lượng giác, ñưa phương trình ñã cho về những dạng phươngtrình ñã biết. Khi thực hiện các phép ... cùng một hàm số lượng giác: Trong một phươngtrình nếu các hàm số lượnggiác có mặt trong phươngtrình có thể cùng biểu diễn qua ñược một hàm số lượnggiác thì ta ñưa phươngtrình ñã cho về...
... 0 CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCKHÔNGMẪUMỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A 0B0AB0≥∧ ≥⎧⎨+=⎩ thì A = B = 0 Bài 156 Giảiphương trình: 224cos ... 3x 1 sin3x4+ ≥ Vậy 224 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+ Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi Bài 163: Giảiphương trình: ( )22cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = + Do bất đẳng ... x2sin 4x 05xk2 k2,k665xk2x k2,k66 Trường hợp 2 Phươngpháp đối lập Nếu A MBAB≤≤⎧⎨=⎩ thì A BM= = Bài 159 Giảiphương trình: −=+44sin x cos x sin x cos x (*) Ta có: (*)...
... ()*x0⇔=• CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCKHÔNGMẪUMỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A0B0AB0≥∧ ≥⎧⎨+=⎩ thì A = B = 0 Bài 156 Giảiphương trình: 224cos ... x2sin 4x 05xk2 k2,k665xk2x k2,k66 Trường hợp 2 Phươngpháp đối lập Nếu AMBAB≤≤⎧⎨=⎩ thì ABM== Bài 159 Giảiphương trình: −=+44sin x cos x sin x cos x (*) Ta có: ... ⎧π⎛⎞−=⎜⎟⎪π⎪⎝⎠⇔⇔=+⎨π⎪=+ π∈⎪⎩π∈sin 2x 16xh,h3xh2,h3 Bài 168: Giảiphương trình: ()4cosx2cos2xcos4x1*−−= Ta có:()()()⇔−−−−22* 4 cos x 2 2cos x 1 1 2sin...
... nhiên quen thuộc hay không mẫu mực, phụ thuộc vào trình độ của ngời giải Toán. Tôi xin đa ra một số phơng pháp giải một số phơng trình và hệ phơng trìnhkhôngmẫu mực, với phơng pháp này tôi đà giúp ... phơng trình và hệ phơng trìnhkhôngmẫumực để từ đó biết cách t duy suy nghĩ trớcnhững phơng trình và hệ phơng trìnhkhôngmẫumực khác.B. Giải quyết vấn đềI. Phần I: Phơng trình. 1. Phơng trình ... đề:Phơng phápgiải phơng trình và hệ phơng trìnhkhôngmẫu mực A/ Đặt vấn đề:Trong quá trình học Toán, các em học sinh có thể gặp các bài toán màđầu đề có vẻ lạ, không bình thờng, những bài toán không...
... (sinx+cosx)2+(sinx+cosx)+2(sinx+cosx)(sinx–cosx)=0. Đặt thừa số, giải tiếp …13 .Giải phươngtrìnhlượng giác: ( )2 cos sin1tan cot 2 cot 1x xx x x−=+ − Giải Điều kiện: ( )cos .sin 2 .sin . tan cot 2 ... +¢So với điều kiện, ta được họ nghiệm của phươngtrình đã cho là ( )24x k kππ= − + ∈ ¢14 .Giải phươngtrình cos3xcos3x – sin3xsin3x = 2 3 28+GiảiTa có: cos3xcos3x – sin3xsin3x ... x++ + − =⇔ 2cos 4 ,2 16 2x x k k Zπ π= ⇔ = ± + ∈ .15 .Giải phương trình: cos 2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − − Giải Phương trình ⇔ (cosx–sinx)2 – 4(cosx–sinx) – 5 = 0cos sin 1cos...
... đó đưa về phươngtrình theo t.Ví dụ 1. Giảiphương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 )Điều kiện: cosx ≠ 0ChươngII: CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯƠNGGIÁC TỔNG QUÁTI. Phươngpháp 1: BIẾN ... = 0IV. Phươngpháp 4: ĐƯA VỀ TỔNG BÌNH PHƯƠNG.*Cách giải: Đưa phươngtrình về dạng ∑=kiixP12)( ⇔ ===0)( 0)(0)(21xPxPxPkVí dụ 1. Giảiphương trình: cos2x ... = 3V. Phươngpháp 5: DÙNG TÍNH BỊ CHẶN CỦA HÀM SIN, COS.+ Nhận dạng: Cách này thường được sử dụng khi gặp các phươngtrình mũ cao hoặc không thể biến đổi đưa về phươngtrìnhlượnggiác cơ...
... từ phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình đại sốvề phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrìnhlượnggiác được gọi là" ;lượng giác hóa" các phương trình, bất phương trình, ... dụng lượnggiác để giảiphương trình, bất phương trình và hệ phươngtrình đại số Phương pháp chungKhi giảiphương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình đại số, nhiềukhi ta gặp phải các phương ... thức lượnggiác và đồng nhất thức đại số tương ứng.- Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác. Chương 2. Một số phươngphápgiảiphươngtrình và bất phương trìnhlượng giác -...
... 2Một số phươngphápgiải phương trình và bất phươngtrìnhlượng giác 2.1 Phươngtrìnhlượnggiác đưa về dạng phương trình đại số2.1.1. Phươngtrình đẳng cấp đối với sin x và cos x1. Phươngpháp ... thức lượnggiác và đồng nhất thức đại số tương ứng.- Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác. Chương 2. Một số phươngphápgiảiphươngtrình và bất phương trìnhlượng giác - ... loại phươngphápgiải một số dạng phươngtrình và bất phương trìnhlượng giác. - Những ví dụ minh họa cho từng phương pháp. - Một số bài tập ứng dụng.Chương 3. Một số ứng dụng của lượng giác...
... cos x 1 cos x 2cos x.cos 9x+= +⇔ cos x 1=⇔ ()xk2kZ=π∈ Bài 37 : Giảiphươngtrình Chương 2: PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN =+ π⎡=⇔⎢=π− + π⎣uvk2sin u sin vuvk2 cos u cos ... y/ tgx cos x cos+−x sin x 1 tg tgx2⎛⎞= +⎠ . ⎜⎟⎝4 Cho phương trình: ()()(2)2s x m 3 4cos x 1++=− a/ Giảiphươngtrình khi m = 1 2sinx 1 2cos2x in−[]0,π b/ Tìm m để (1) ... 1m3=∨<−∨( ĐS: > ) 5. Cho phương trình: ()54cos xs52inx 4sin x.cosx sin 4x m 1−=+ Biết rằng x=π là một nghiệm của (1). Hãy giảiphươngtrình trong trường hợp đó. Th.S...
... Cho phươngtrình cosx + msinx = 2 (1) a/ Giảiphươngtrình m3= b/ Tìm các giá trị m để (1) có nghiệm (ĐS : m3≥ ) 3. Cho phươngtrình : ()msinx2 mcosx21m2cosx m2sinx−−=−− a/ Giải ... hayxk,k=ϕ+π ∈¢ Bài 105 : Cho phươngtrình ()2354sin x6tg2*sin x 1 tgπ⎛⎞+−⎜⎟α⎝⎠=+α a/ Giảiphươngtrình khi 4πα=− b/ Tìm α để phươngtrình (*) có nghiệm j/ cos7xcos5x ... π⇔+=+π∨+=+π∈ππ ππ⇔=− + ∨=+ ∈¢¢ Bài 104 : Cho phươngtrình : ()222sin x sin xcosx cos x m *−−= a/ Tìm m sao cho phươngtrình có nghiệm b/ Giảiphươngtrình khi m = -1 Ta có : (*) () ()111cos2x...
... Giảiphươngtrình khi m = 4 b/ Tìm m để phươngtrình có nghiệm 4. Cho phươngtrình : ()sin x cos x m sin x cos x 1 0−++= a/ Giảiphươngtrình khi m2= b/ Tìm m để phươngtrình có nghiệm ... Cho phươngtrình ()()sin 2x sin x cos x m 1+= a/ Chứng minh nếu m> 2 thì (1) vô nghiệm b/ Giảiphươngtrình khi m2= 3. Cho phươngtrình ()sin 2x 4 cos x sin x m+−= a/ Giảiphương ... c2+−= 2bt 2a t b 2 c 0⇔+−−= Giải (2) tìm được t, rồi so với điều kiện t2≤ giảiphươngtrình π⎛⎞+=⎜⎟⎝⎠2sin x t4 ta tìm được x Bài 106 : Giảiphươngtrình ()23sin x sin x cos...
... 14=⎧⎪⇔π⎨⎛⎞+=⎜⎟⎪⎝⎠⎩ CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCKHÔNGMẪUMỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A0B0AB0≥∧ ≥⎧⎨+=⎩ thì A = B = 0 Bài 156 Giảiphương trình: 224cos ... x2sin 4x 05xk2 k2,k665xk2x k2,k66 Trường hợp 2 Phươngpháp đối lập Nếu AMBAB≤≤⎧⎨=⎩ thì ABM== Bài 159 Giảiphương trình: −=+44sin x cos x sin x cos x (*) Ta có: ... (*)sin sin sin sinxhayxx x⇔= +=+424601 sin sinxhayx⇔=201= BÀI TẬP Giải các phươngtrình sau ()−+ =π⎛⎞−=+ −⎜⎟⎝⎠+=2322 21. lg sin x 1 sin x 02. sin 4x cos 4x 1...
... 22bccotg4S−α= Cách khác: Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có: +−α=2212AMBMccotg4S (3) +−−α=2222AMCMbcotg4S ... 200: Cho ABCΔ có trọng tâm G và tâm đường tròn nội tiếp I. Biết GI vuông góc với đường phân giác trong của . Chứng minh: BCAabc 2ab3ab++=+ Vẽ GH AC,GK BC,ID AC⊥⊥⊥IG cắt AC tại ... MHAH+−− = =α= =02MH2cotg 2cotg45 2AH Cách khác: p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABM và ACM ta có: +−=221BM c AMcotg B4S2 (5) +−=222CM b AMcotg C4S2 (6) Lấy...