... Get yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳngthức xảy a=b b) Cho a 0, ... now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp v Một số Đề THIĐạIHọC Và lời giải a,b,c Bài 1: Chứng minh với ta có 3 a b abc 3 b c abc 3 c a abc abc (1) Bài giải Với a, ... đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Do f(x) f(2) (đpcm) Dạng 2: Bấtđẳngthức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1: Cho a,b,c d-ơng Chứng minh rằng: abc abc 10 (7) abc abc Giải...
... tr mà t i ñó bi u th c ñ t max, min) r i t ñó m i ñ nh hư ng phươngpháp ñánh giá ? ðây m t cách phân tích tìm l i gi i mà mu n gi i thi u ð có hư ng suy nghĩ ñúng th c hi n bư c phân tích sau: ... Kiên Giang b Nh n d ng: + T ng c p s có tích không ñ i + T ng bình phương b ng m t s không ñ i c ng d ng + Nh p t ng bình phương thành m t Kh o sát hàm s Trên ñây v n ñ mà ð i H i Anh Hùng thư ... ta nh ng sai l m thư ng g p trình tìm GTNN, GTLN vi c d ñoán d u ‘=’còn cho ñ nh hư ng ñư c phươngpháp ch ng minh(các cách ñánh giá hoàn toàn t nhiên ch không ph i ‘t tr i rơi xu ng’).Xin m...
... Get yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳngthức xảy a=b b) Cho a 0, ... now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp v Một số Đề THIĐạIHọC Và lời giải a,b,c Bài 1: Chứng minh với ta có 3 a b abc 3 b c abc 3 c a abc abc (1) Bài giải Với a, ... đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Do f(x) f(2) (đpcm) Dạng 2: Bấtđẳngthức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1: Cho a,b,c d-ơng Chứng minh rằng: abc abc 10 (7) abc abc Giải...
... Ch Xỏc nh bin thi n nh chu k T bit bin thi n nh gia tc trng trng g, bin thi n chiu di l Ch Xỏc nh bin thi n nh chu k T bit nhit bin thi n nh t; a lờn ... ng vt i c t thi im t1 n thi im t2 : Phng phỏp: S dng mi quan h gia dao ng iu hũa vi chuyn ng trũn u Bc 1: Xỏc nh gúc quột ti thi im t1 v t2 : = .t + 1 = .t2 + Bc 2: Xỏc nh bin thi n gúc ... v u(t): tỡm lch pha u/i : Gi l lch pha v thi gian gia u v i ( o bng khong thi gian gia hai cc i liờn tip ca u v i) Lch thi gian T lch pha Lch thi gian lch pha u/i Vy: u/i = T 2.Cho bit...
... Tự giải m £ 2p log - log + k2p Câu II (2,0 điểm) x = ± x = 1; x = ( 20 + 20 ) 2 13 14 I = - ln + ln + ln Câu III (1,0 điểm) 3 15 a3 Câu IV (1,0 điểm) V= Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bấtđẳng thức...
... đề Bấtđẳngthức Áp dụng bấtđẳngthức Côsi ta thu m m P i Ci Ai Ai m m P Ai i Ai Bi Bi Bi Ci Ci m m Ai i Bi Bi m m Ci i Ai Ci Bi Ci (đpcm) Bấtđẳngthức (I.2.5.1) trường hợp riêng bấtđẳngthức ... ) Chuyên đề Bấtđẳngthức a12 Chọn a1 a b12 a3 c12 c12 a, b2 b, b3 b12 1; b1 a12 (a1 a2 a3 ) (b1 b2 c ta thu đpcm MỘT SỐ BẤTĐẲNGTHỨC SUY RA TỪ BẤTĐẲNGTHỨC CÔSI §1.Các bấtđẳngthức suy từ ... Chuyên đề Bấtđẳngthức PHẦN NỘI DUNG §1 Bấtđẳngthức Côsi Trong mục giới thi u bấtđẳngthức Côsi số ví dụ minh họa Trước hết xét trường hợp đơn giản n Với a, b R : a2 b2 ab Giải a2 b2 a2...
... hc sinh ca mỡnh t ú kim nghim v b sung thiu sút, cựng vi vic tip thu cú chn lc ý kin ca cỏc bn ng nghip dn hũan thin b ti liu ny, nhng khú trỏnh nhng thiu sút bi nhng hiu bit v kinh nghim cũn ... thụng minh cho cỏc em thụng qua mụn toỏn l ht sc cn thit 1.2 V mt thc tin Phn u dy tt cỏc mụn hc núi chung v mụn Toỏn núi riờng l nguyn vng tha thit ca i ng giỏo viờn THPT Nh chỳng ta ó bit, Toỏn ... bt u t cuc sng Mi mụ hỡnh toỏn hc l khỏi quỏt t nhiu tỡnh cuc sng Dy hc toỏn hc trung hc l hon thin nhng gỡ cú hc sinh, cho hc sinh lm v ghi li mt cỏch chớnh thc cỏc kin thc toỏn hc bng ngụn...
... 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 43 CHUYÊN ĐỀ LUYỆNTHIĐẠIHỌC 2.3 Phươngpháp sử dụng điều kiện có nghiệm phương trình hệ phương trình - phươngpháp miền giá trị 2x2 + 7x + 23 x2 + 2x + 10 x2 ... 100 Hãy xác định giá trị nhỏ biểu thức P = TRẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 x2 + y2 x−y Trang 46 CHUYÊN ĐỀ LUYỆNTHIĐẠIHỌC Bài 2.138 : Giả sử phương trình ax2 + bx + c có hai ... giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P = a4 + b4 + 2ab − a5 b5 Bài 2.105 : Cho số thực x, y thỏa mãn x + y = Tìm giá trị lớn P = (x3 + 2)(y3 + 2) 2.4 Bấtđẳngthức kì thi tuyển sinh ĐH Bài 2.106...
... = 3, bấtđẳngthức trở thành x2 x3 ≤ Sử dụng bấtđẳngthức AM–GM, ta có x2 + x3 x2 x3 ≤ ≤ x1 + x2 + x3 = Nếu n > 3, bấtđẳngthức trở thành n2(n−1) x2 x2 x3 x3 ≤ n Sử dụng bấtđẳngthức AM–GM, ... chứng minh bấtđẳngthức trường hợp n = đủ trường hợp này, bấtđẳngthức hiển nhiên nên ta có đpcm Đẳngthức xảy n = a1 = a2 = a3 = √3 ♥♥♥ 33 16 Cho số dương a, b, c, chứng minh bấtđẳngthức a ... i=1 i 35 Lời giải Đặt fn (a1 , a2 , , an ) = V T − V P Ta chứng minh bấtđẳngthức cho quy nạp Với n := bấtđẳngthức hiển nhiên, giả sử bấtđẳngthức với n := n, đó, sử dụng giả thi t quy nạp,...
... 1 + + = ch ng minh r ng : x y z x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z CÁC BÀI T P PHƯƠNG TRÌNH , H PHƯƠNG TRÌNH 1 + + =3 Bài 31 Tìm s th c dương x,y,z tho mãn h : x y z x + y + z ≤...
... ≥a+b+c⇒ + + ≥ b+c c+a a+b b+c c+a a+b ð ng th c x y ⇔ a = b = c Nh n xét :* Phươngpháp mà làm toán ngư i ta thương g i phươngpháp tách gép c p BðT Côsi Trư ng THPT Lê H ng Phong – Biên Hòa – ð ng ... tam giác Sau ñó c n xu t hi n bình phương nên ta nhân hai v c a BðT v i c Tương t xu t phát t BðT | a − b |< c r i bình phương hai v ta có ñư c k t qu * N u gi thi t bi n a ∈ ( −1;1) ta có : (1 ... z x y Trư ng THPT Lê H ng Phong – Biên Hòa – ð ng Nai Nguy n T t Thu http://www.toanthpt.net Phươngpháp s d ng B t ñ ng th c c ñi n I B t ñ ng th c Côsi Trư c h t ta nh c l i BðT Côsi cho hai...
... Đến nở nụ cườ :grinder: đoạn sau xét hàm phải cẩn thận Dưới xin đưa lời giải chi tiết Hướng dẫn giải Ta có : √ a + b − c2 + (b + 3)2 (a + 3)2 + + S= 9c 2a2 + (3 − a)2 2b2 + (3 − b)2 ... − 6b + 3 Việc đánh giá đạo hàm bên ta làm nháp phải chứng minh phép biến đổi tương đương để đưa đại lượng không âm Do ta có √ 52 4c 24 − 24 c2 + S≤ − − = f (c) 9c Tới xét hàm f (c) với c dương...
... Get yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳngthức xảy a=b b) Cho a 0, ... yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp H-ớng giải: Vẫn nh- ta có h-ớng giải nh- sau: P ( 223)2 x ( 223) y ( 223) z (3 223) (x y z) 2009 Đẳngthức xảy x y z ... 4(b3 c3 ) 4(a c3 ) H-ớng giải: Mới nhìn BĐT ta cảm thấy khó khăn có bậc điều quan trọng phải sử lí đ-ợc biểu thức dấu Bấtđẳngthức a b3 a 2b ab cho ta manh mối để giải toán, nh-ng áp dụng...
... Lưu ý: Các toán giảiphươngpháp chọn phần tử lớn nhất, nhỏ giảiphươngpháp bán Schur- bán S.O.S VI Phươngpháp sử dụng bấtđẳngthức cổ điển: Lâu ta sử dụng nhiều bấtđẳngthức Cauchy hay Bunhiacopski ... sử dụng phươngpháp “ bán Schur- bán S.O.S” để giải toán BĐT hay Tuy sức mạnh phươngpháp “ bán Schur- bán S.O.S” không phươngpháp phân tích bình phương S.O.S Nhưng có thê nói phươngpháp “ bán ... mực đứng trước toán bấtđẳngthức đối xứng hay hoán vị Nội dung phươngpháp “Bán Schur – Bán S.O.S” Khi đứng trước toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bấtđẳngthức cần chứng minh dạng...
... thành loại sau: Loại thứ phươngpháp chuyển toán hệ phương trình dùng phươngpháp thông dụng phươngpháp Newton, phươngpháp điểm để giải hệ phương trình Loại thứ hai phươngpháp có tính chất kiểu ... hàm chắn Phươngphápgiải toán với giả thi t nhẹ Tuy nhiên, tốc độ hội tụ thuật toán đề xuất chậm Loại thứ tư phươngpháp dựa điểm bất động Nội dung phươngpháp chuyển toán bấtđẳngthức biến ... phuơngphápphươngpháp gradient, sau tổng quát Cohen thành lý thuyết toán phụ, phươngpháp điểm gần kề Rockafellar, phươngpháp hiệu chỉnh Tikhonov, Các phươngpháp hiệu quả, dễ thựcthi máy...
... Phơng pháp 3: dùng bấtđẳngthức quen thuộc A/ số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy a b d) b + a 2 )Bất đẳngthức Cô ... Bài tập bổ xung phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthứcbấtđẳngthức đợc chứng minh Chú ý đẳngthức sau: ( A + B ) ... sử phải chứng minh bấtđẳngthức , ta giả sử bấtđẳngthức sai kết hợp với giả thi t để suy điều vô lý , điều vô lý điều trái với giả thi t , điều trái ngợc Từ suy bấtđẳngthức cần chứng minh...