... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp ... . Trong phạm vinhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó . iii : ứng dụng của bấtđẳngthức 1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị .OXDLzDhlKmhlKm>@0zDhlKm9hlKm>?90FB#!8%...
... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp ... &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0rHD...
... ơng pháp 3 : Phơng pháp biến đổi tơng đơng.Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng.Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng ... SSSS++=.31321SSSS++ACMPACMPSSACMPSS==121222==ACPCACQESSCác phơng phápchứng minh bấtđẳng thức A. Kiếnthứccơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 0; ; - , dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. BấtđẳngthứcCô - si ... cpbpapp2121cba21212121Vậy bấtđẳngthức đúng với n=k +1,do đó bấtđẳng hức đúng với mọi n 2.Bài 9.2: Chứngminh rằng: với n N, n 1.Giải:Với n = 1; Ta có (đúng)Giả sử: Ta cần chứng minh: Ta có: Ta cần chứng minh: ...
... ý: + Việc chứngminh các bấtđẳngthức côsi và bấtđẳng thức Bunhiacôpxki ở đây không đề cập mà chỉ hớng dẫn các em chứngminh bất đẳngthức bằng cách sử dụng một hoặc nhiều bấtđẳngthức đà biết ... số phơng pháp vàbài tập về chứngminhbấtđẳngthức với mong muốn giúp học sinh tự tin hơn khiđứng trớc một số bài toán về bấtđẳngthức cụ thể là các bài toán chứngminh bất đẳng thức. c. ... dụng bấtđẳngthức côsi thì cần chú ý các số áp dụng phải có điềukiện 0 còn bấtđẳngthức Bunhiacôpxki thì không cần điềukiện cácsố 0 nhng phải áp dụng cho 2 bộ số. + Ngoài 2 bấtđẳng thức...
... )20402222yxxyyxyxDo 0xy nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng với mọi x,y ta cóbấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... số a,b,c,d không âm. Chứngminh rằng:( )( )( )( )abcdaddccbba 16++++Bài 2: Với 0,0yx. Chứngminhđẳng thức: ( )( )xyyxyx++222Bài 3:Cho ,1xvà 1y. Chứngminh rằng: xyxyyx+11iV/ ... x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh...
... THCSPhơng phápchứngminhbấtđẳng thức i/ dùng định nghĩa và tính chất1/ Định nghĩa:Khi hai biểu thức A và B nối với nhau bởi một trong các quan hệ >; ;<; thì ta bảo có một bấtđẳng thức: A>B,BA, ... )20402222yxxyyxyxDo 0xy nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng với mọi x,y ta cóbấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh...
... 4⎛⎞⎟⎜++≤++==⎟⎜⎟⎜⎝⎠++ + + ++ Dấu đẳngthức xảy ra 3ab4⇔== Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤTĐẲNGTHỨC TRONG DÃY BẤTĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bấtđẳngthức đồng bậc bậc ba: ()()() ... đẳngthức xảy ra abc1⇔=== Bài 6: Cho ba số dương a, b, c. Chứngminhbấtđẳng thức: 32 32 32 2 222a 2b 2c 1 1 1abbcca a b c++≤+++++ Bài giải Áp dụng bấtđẳngthức Cô-si ta có: ... dụng bấtđẳngthức Cô-si ta có: 22aa aa1aa.abac 2abac1a ab ca bca⎛⎞⎟⎜==≤+⎟⎜⎟⎜⎝⎠++ + +++++ Chứng minh tương tự ta cũng được: Bài giải: Sử dụng bấtđẳngthức (1) ta có 2222ab...
... của bấtđẳngthức tích phân) Phần II: Bất ĐẳngThức Tích Phân Chương I: Phân loại phươngphápchứngminhbấtđẳngthức tích phân Bài 1: Chứngminhbấtđẳngthức tích phân bằng phươngpháp ... cứu: 9 Những phươngphápchứngminhbấtđẳngthức tích phân; những ứng dụng của bất đẳng thức tích phân. 3) Nhiệm vụ nghiên cứu: 9 Phân loại các phươngphápchứngminhbấtđẳngthức tích phân. ... bấtđẳngthức tích phân I. Tính giới hạn II. Chứngminhphương trình có nghiệm III. Chứngminh một bấtđẳngthức đại số IV. Giải một số bài phương trình hàm 3 Phân Loại PhươngPháp Chứng...
... Phươngpháp đưa về một biến trong bài toán bấtđẳng thức ..K _ Xỏc - 2 -*/ kiếnthức bổ sung1 .Bất đẳngthứccơ bản :a .Bất đẳngthức côsi:cho)2(, ,,21nxxxnsố ... lấy điều kiện 30 z thì bấtđẳngthức đánh giá biểu thức trên là khôngđúng. ở đây chúng ta sử dụng tính chất 1 để làm hạn chế điềukiện của biến để có thể đánh giá được biểu thức . Phương pháp ... trẻ2.Sáng tạo bấtđẳngthức _ pham kim hùng3.Các phươngphápchứngminhbấtđẳngthức _Trần tuấn Anh4.Các bài toán chọn lọc về hệ thức lượng trong tam giác tứ giácphan huy khải_nguyễn đạo phương 5.Olimpic...
... Nhiều Cách Để ChứngMinh Cho BấtĐẳngThức Schur Bất đẳngthức Schur là một bấtđẳngthức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán, nhưng khi áp dụng nó thì phải chứngminh nó xong ... ta có thể giả sử cba ≥≥. TH: 2 trong 3 số a,b,c bằng nhau thì bấtđẳngthức hiển nhiên đúng. TH:cba >> ta chia vế trái bấtđẳngthức cho ( )( )( )0>−−− cacbba nên bấtđẳngthức ... để chứng minh, mong bạn đọc có them nhiều cách hay khác nữa đóng góp để cho bài viết trở nên phong phú hơn. Ta có bài toán bấtđẳngthức Schur: Với các số thực không âm a,b,c ta luôn có bất...
... (đpcm) Bất đẳngthức (1) đã được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1abc . Nhận xét: 1. Điểm khó của bài toán này là việc đưa bấtđẳngthức về dạng (1) nhờ bất đẳngthức AM-GM. ... kết quả của bấtđẳngthức quen thuộc: 23xx y z xy yz z Do đó ta cóđiều phải chứng minh. Dấu đẳngthức xảy ra khi 13abc Nhận xét:Việc sử dụng bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz ... 1)c xuất hiện thì khi đó công việc chứngminhbấtđẳngthức ban đầu sẽ được quy về chứngminh một bất đẳng thức chỉ còn 2 biến, hiển nhiên việc chứngminh sẽ đỡ nặng nhọc và dễ dàng hơn....
... Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>()()()()()()3333333333a b c 3b c a 3c a b375113a b c 3b c a 3c a b++ ++ ++++++ ++ ++≤ # Bài 20 (SERBIA 2005). Cho a, . Chứngminhbấtđẳng ... tam giác. Chứngminhbấtđẳngthức : b,c111 1 1 1abcabcbcacab++≤ + ++−+−+− • Mới nhìn qua chúng ta có thể nghĩ rằng bài 10, bài 15 có thể giải quyết đơn giản bằng phương pháp tiếp tuyến, ... ≥⎜⎟++⎝⎠3=VP(1) # Bài 21 .Chứng minhbấtđẳngthức : () () ()2222222222x 2y 2z12x y z 2y z x 2z x y++≤++ ++ ++ # Bài 22. Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>() () ()333333333abc1abc...