... : Phng phỏp phỏt hin v gii quyt SBT GTNC12 : Sỏch bi Gii tớch 12 nõng cao SGK GTNC12 : Sỏch giỏo khoa Gii tớch 12 nõng cao THPT : Trung hc ph thụng TNTHPT : Tt nghip trung hc ph thụng iv MC LC ... phỏp dy hc phỏt hin v gii quyt dy hc ni dung kho sỏt hm s cho hc sinh lp 12THPT 14 1.2 Phõn tớch chng trỡnh, ni dung v mc tiờu dy hc kho sỏt hm s lp 12THPT 1.2.1 Gii thiu chng trỡnh T nm hc ... phng phỏp dy hc mụn Toỏn trng THPT hin 13 1.2 Phõn tớch chng trỡnh, ni dung v mc tiờu dy hc KSHS lp 12THPT 15 1.2.1 Gii thiu chng trỡnh 15 1.2.2 Ni dung 16 1.2.3 Mc tiờu...
... với x, y ∈ (0, π ) x − y = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x...
... ⎩5x + 8y = 2π ⎧2 x − y = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x...
... THPT Hai Bà Trng Dơng Quang Hng Lê Mạnh Hùng Phần B : nộidung I Lý thuyết I.1 Định nghĩa giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Cho hàmsố y = f(x) xác định tập D +) Số M đợc gọi giá trị lớn hàmsố ... cách phân ly biến đa hàm đặc trng để khảosát - Đối với dạng tuỳ vào cấu trúc toán mà ta có cách phân ly biến Bài toán 1: Chứng minh : a b < b a , a > b e Chuyên đề : áp dụng tính đơn điệu hàmsố ... = + ữ + ữ = t 3t t = 4t 9t 12t + 18 a b a b ( ) ( Xét hàm số: f(t) = 4t 9t 12t + 18, t ) f '(t) = 12t 18t 12 = 6(2t + 1) ( t ) > 0, t 5 Hàmsố f(t) đồng biến ; + ữ 23 = f(...
... đề lớp luyện thi đại học B NỘIDUNG I phương pháp dạyhọc sinh giải toán cách sử dụng tính đơn điệu hàmsố - Để dạyhọc sinh giải toán phương pháp hàmsố phương pháp khó, Phương pháp thường dung ... phương pháp vào tiết tự chọn lớp nâng cao - Giáo viên dạy phương pháp cho khối 10, 11, 12, hiệu cao học sinh khối 12; lớp cuối cấp học sinh trang bị kiến thức hàmsố cách đầy đủ - Giáo viên dạy phương ... x) = hữu hạn điểm K Nếu học sinh học đạo hàm việc chứng minh tính đơn điệu hàmsố đơn giản phương pháp Đối với học sinh chưa học đạo hàm phải sử dụng định nghĩa, dạng hàmsố phức tạp việc dùng...
... giải vấn đề dung đạo hàm để xét tính đơn điệu hàmsố dựa vào chiều biến thiên hàmsố để kết luận nghiệm phương trình, hệ phương trình bất phương trình Ngoài ra, để chứng minh phương trình có nghiệm ... giải phương trình toán có lời giải sáng ngắn gọn, học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức Căn vào lí nêu trên, Tôi chọn đề tài: "Sử dụng tính đơn điệu hàmsố để giải phương trình bất phương trình" làm ... vào nhận xét sau đây: Giả sử hàmsố f ( x) đơn điệu khoảng (a; b) khoảng (a; b) phương trình f ( x) = có nhiều nghiệm Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm Nếu hàm số...
... hiện tốt nộidungnộidung kiến thức khác chươngtrình nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy, học tập học sinh Mặc dù tham khảosố lượng lớn tài liệu hiện để vừa viết, vừa giảng dạylớp để kiểm ... thực nghiệm lớp 12A lớp 12B Ở lớp thực nghiệm, giải phương trình, bất phương trình sử dụng tính đơn điệu hàmsố Ở lớp đối chứng, tiến hành dạy phương pháp bình thường khác Sau dạy, kiểm tra ... điệu hàmsố để giải phương trình- bất phương trìnhMục đích đề tài: - Chỉ cho học sinh thấy tính ưu việt phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàmsố vào giải số phương trình, bất phương trình...
... trái hàm nghịch biến ( có đạo hàm âm) , vế phải hàm đồng biến ( sốhàm mũ lớn 1) Nhận xét.Cách giải hay chổ biết chọn ẩn số thích hợp để đưa phương trình bậc hai sử dụng tính đơn điệu hàmsố II ... đơn điệu hàmsố để chứng minh bất đẳng thức ,giải phương trình, giải bất phương trình, giải hệ phương trình -Tránh việc biện luận theo tham sốsố toán -Tránh phải xét nhiều trường hợp số toán ... ,nghịch biến đoạn thích hợp.Các hàmsố nhiều trường hợp nhận tra từ đầu ,còn trường hợp đặc biệt ta cần khôn khéo để phát chúng PHẦN HAI: NỘIDUNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hàmsố y = f(x) xác định đoạn...
... Sách bồi dưỡng học sinh giỏi toán Đại số Giải tích12 – NXB ĐHQG Hà NộiKhảosát nghi m phương t ình – N b GD Lê Hoành Phò Hàmsố - N b GD Phan Huy Khải 22 Sách giải đề thi Đại Học – Cao Đẳng ... lên mối quan h hữu hái ni m hàm số, phương t ình b t phương t ình 1.2.Tính đơn điệu hàm số: Cho hàmsố y f ( x) có đạo hàm t ên D N u f ' x 0, x D hàmsố f ( x) đồng bi n (tăng) t ... năm học 2 012 – 2013 lên hoạch d giờ, thăm lớp, dạy th c nghi m dạy đối chứng hối 12, t ao đổi với đồng nghi p sau ti t d giờ, ti t giảng dạy để có học inh nghi m út a Ứng dụng 3.1 Giải phương trình, ...
... CỦA HÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNHVÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Phương trình trở thành : , đk 3≤ t ≤ với -3≤ t ≤ Xét hàmsố f(t) = Ta có f '(t) = > t(-3; 2) Suy hàmsố đồng biến (-3; 2) + Do : phương trình ... hàmsố y = f(x) Dựng lập luận khẳng định hàmsố đơn điệu ( giả sử hàmsố đồng biến) Bước : Khi : (3) u = v với u, v Df [Type text] SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNHVÀ ... 3) Hàmsố hằng: Định lý : Nếu hàmsố y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) f '(x) = x(a;b) thỡ hàmsố y = f(x) không đổi khoảng (a;b) [Type text] SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố chủ đề ứng dụng tính đơn điệu hàmsố để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sử dụng tính chất đơn điệu hàmsố để chứng minh bất đẳng ... chung Dùng đạo hàm xét đợc tính đồng biến nghịch biến hàmsố miền đó, ứng dụng để chứng minh nhiều bất đẳng thức Cụ thể: Xét hàmsố f(x) đoạn [a, b], - Nếu f'(x)0, x[a, b] hàmsố f(x) đồng biến ... f'(x)0, x[a, b] hàmsố f(x) nghịch biến [a, b] f(x)f(a) f(x)f(b) Ví dụ Cho 0
... ng minh r ng hàm s π x3 b ) Ch ng minh r ng t a n x > x + v i m i x ∈ 0; 2 π Cho hàm s f x = x − t a n x v i m i x ∈ 0; π 4 ( ) π a ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s o n 0; ... f '(x ) = ( − ) − ( − ) = (y − z )( − ) ≥ 0, ∀x ≥ z y yz x x2 x2 ⇒ f x hàm s ng bi n ∀x ≥ ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = ⇒ pcm * Xét hàm s : f (x ) = () Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: x + y + z + xyz (x ... ≥ z > * Xét hàm s f (x ) = x + y + z + xyz (x + y + z ) − xy(x + y ) − yz (y + z ) − zx (z + x ) * Ta có f '(x ) = 4x − 3x (y + z ) + xyz + yz (x + y + z ) − (y + z ) ⇒ f "(x ) = 12x − 6x (y...
... VIỆC GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNHVÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Trước hết ta vận dụng tính chất vào giải phương trình, và hệ phương trình Sau tập vận dụng Bài Giải phương trình sau tập số thực: x 15x 78x ... x = y2 vào (2) ta phương trình: 4x x (3) Xét hàmsố g x 4x x với x GV: NGUYỄN TRUNG SỸ _THPT LÝ TỰ TRỌNG –NAM ĐỊNH www.VNMATH.com SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ ĐẶC ... 2 x t Xét hàmsố f (t ) t với t Nên phương trình (1) 1 2x x2 1 2x 2 x (*) Ta có f ' (t) t ln với t R Hàmsố f(t) đồng biến R 1 x2 2x Mà phương trình (*) trở...
... §ại PHẦN 2: NỘIDUNG A SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNHVÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I KIẾN THỨC CƠ SỞ: Tính chất 1: Cho phương trình: f(x) ... Nếu hai hàmsố f(x) g(x) hàmsố đơn điệu, hàm lại hàm đơn điệu ngược với hàm phương trình có nghiệm nghiệm Tính chất 2: Cho phương trình f(x) = m xác định D Điều kiện cần đủ để phương trình có ... + + + f(x) f(x0) Số nghiệm phương trìnhsố giao điểm đồ thị hàmsố y = f(x) trục hoành Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàmsố cắt trục hoành cắt nhiều điểm Do phương trình (1) có nhiều...
... hàmsố vào toán Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình Định nghĩa hàmsố đồng biến, nghịch biến: Giả sử K khoảng , đoạn nửa khoảng f hàmsố xác định K Hàmsố ... dụng tính đơn điệu hàmsố vào toán Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình Trên số kinh nghiệm rút từ thực tế giảng dạy môn toán lớp12 năm học 2010 - 2011 Trong ... rệt, cụ thể qua kiểm tra đánh giá phần phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình kết học tập học sinh sau: LớpSố HS 12E 12B 12N Tổng 45 45 45 135 Điểm Điểm 6.5 Điểm đến...
... hàm đơn điệu tăng Từ ta có 2x = 4x2 + − 2y ⇒ x ≥ thay vào N gu (2) ta có − 2x2 √ + − 4x = Giờ công việc ta khảosáthàmsố vế trái 0; chứng minh đơn điệu giảm Xin nhường lại bạn đọc Với hàmsố ... y2 y2 − y4 − y2 + y2 ⇔ + y2 − 35 t + 2t − 12 y2 − = 35 12 = t > phương trình tương đương 2y2 49 t = − 12 (L) =0⇔ ⇔ 25 t= 12 25 y = ±4 = ⇔ y2 − 12 y=± y2 Đối chiếu điều kiện bình phương ... phương trình Lời giải yễ n x5 + 10x4 + 42x3 − 12x − 56 = y5 − 2y3 23x2 + 29x + 26 = y3 Trước hết nhìn vào phương trình (1) thấy số mũ cao Có lẽ gần đẳng thức Ta phải thêm lượng phù hợp từ (2) vào...
... wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thông tin -Học tập -Giải trí Hướng dẫn Giải tương tự ví dụ Sử dụng tính đơn điệu hàmsố mũ, hàmsố lôgarit PP: Sử dụng tính chất hàmsố mũ hàmsố lôgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến ... , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàmsố mũ hàmsố luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Chia hai vế phương trình cho Xét Ta ... phương trình b) Phương trình tương đương với Với phương trình đúng, phương trình , ta có Do nghiệm nghiệm Nếu , Phương trình cho vô nghiệm Nếu , Phương trình cho vô nghiệm Vậy phương trình cho...
... thành 2008 ≤ 2 012 − ⇔ 2 012 2 012 t t 2011 Xét hàmsố f (t) = + , (0; +∞) 2 012 2 012 t t 2011 1 2008 + < , với ∀t ∈ (0; +∞) Ta có f (t) = ln ln 2 012 2 012 2 012 2 012 Do hàmsố f(t) nghịch biến (0; +∞) ... Phương trình tương đương: log2009(3sin2x+sinx+1)+(3sin2x+sinx+1) = log2 012( sin2x+2sinx+2)+(sin2x+2sinx+2) Xét hàmsố f (t) = log2012t + t xác định (0; ∞) + > với ∀t ∈ (0; ∞), nên hàmsố f(t) ... phương trình nghiệm thực 2011log2 012 (x+1) ≤ x Lời giải Điều kiện x>0 Đặt t = log2 012 (x + 1) ⇒ x = 2012t − 1,vì x > ⇒ t > t t 2011 t t + ≤ 1(7) Do bất phương trình trở thành 2008 ≤ 2 012 − ⇔ 2012...
... Chuẩn bị cho kỳ thi vào Đại học (1) ⇔ f ( x ) = f ( 3) • • 5 Khảosát tính đơn điệu hàmsố f đoạn ;12 3 1 5 Ta có: f '( x) = + + > ∀x ∈ ;12 3x − x + 12 − x 3 5 5 5 ... x3 − − x = • THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu (3) (1) (2) 5 Xét hàmsố f ( x) = x + x3 − − x với x ∈ −∞; , đó: 4 (3) (1) ⇔ f ( x ) = f (1) • 5 Khảosát tính đơn điệu hàmsố f khoảng ... trình (1) có nghiệm x = (3) Chuẩn bị cho kỳ thi vào Đại họcTHPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Thí dụ Giải phương trình x + x − ( x + 1) x + = (1) Lời giải • Điều kiện: x ≥ − • Ta có: • Xét hàm số...