... = = Bài 70 : Tính : A= 3 + + + 4 .7 7.10 97. 100 B= 1 1 + + + + 24 60 990 Bài 71 : Tìm số nguyên tố P cho: P + , P + , 4P2 + số nguyên tố b y = ca ; c z = ab Thầy giáo :Hà Tiến Khởi Bài 72 : Cho ... minh: Nếu 3x + 2y 17 10x + y 17 ngợc lại Bài 83: a) Chứng minh rằng: 106 57 chia hết cho 59 b) Cho x, y số nguyên Chứng minh 5x + 2y chia hết cho 17 9x + 7y chia hết cho 17 Bài 84:Chứng minh ... cho: 2n chia hết cho Bài 36:Chứng minh rằng: 3a + 2b 17 10a +b 17 (a, b Z ) Bài 37: a) Tìm số nguyên dơng a lớn cho 2004! chia hết cho 7a b) Tính 1 1 + + + + 2005 P= 2004 2003 2002 + + + +...
... - 1996 ; b = 1998 - 19 97 So sánh a với b, số lớn ? 174 Tìm GTNN, GTLN : a) A = 5+2 6-x 175 Tìm giá trị lớn 176 Tìm giá trị lớn 177 Tìm GTNN, GTLN 178 Tìm GTNN, GTLN 179 Giải phương trình : b) ... + - - - = Þ B = Cách : Đặt B = 77 Q = 78 Viết ( ) ( ) 2+ 3+ + 2+ 3+ + + 2.3 + 2.4 + = = 1+ 2+ 3+ 2+ 3+ 40 = 2.5 ; 56 = 2 .7 ; 140 = 5 .7 Vậy P = + + 79 Từ giả thi t ta có : x - y = - y - x ... hai cách 73 Tính : ( + + 5)( + - 5)( - + 5)(- + + 5) 74 Chứng minh số sau số vơ tỉ : 3+ ; 3- ; 2 +3 75 Hãy so sánh hai số : a = 3 - b=2 - ; 76 So sánh + +1 + - - - số 2+ 3+ 6+ 8+4 2+ 3+ 77 Rút...
... + xy − 7x − 2y + 7y − 2 17 / 6x + 7x + 37 / 6a − ab − 2b + a + 4b − 2 2 18 / 5x + 14x − 38 / 3x − 22xy − 4x + 8y + 7y + 2 19 / 5x − 18x − 39 / 2x + 5x − 12y + 12y − − 10 xy 20 / 6x + 7x − 40 ... trình đường thẳng (D) biết : CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔNTHIHỌCSINHGIỎITOÁN LỚP a/ (D) song song với y = -2x+1 cắt trục hoành điểm có hoành độ b/ (D) song song với đường thẳng y = x cắt đường thẳng y ... Hai đường thẳng song song với d/ Hai đường thẳng vuông góc với 7/ Cho hai đường thẳng y= 3x +1(d1) y = -x +2(d2) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết: CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔNTHIHỌCSINHGIỎI TOÁN...
... + 10 x 48 x h) 10 = x x k) x 3x + + x = 3x + Bài 3: a) 6x5 29x4 + 27x3 + 27x2 29x +6 = b) 10x4 77 x3 + 105x2 77 x + 10 = c) (x 4,5)4 + (x 5,5)4 = d) (x2 x +1)4 10x2(x2 x + 1)2 + 9x4 ... 1) 3x 8) x2 + 2) 2x 9) x2 3) 10) 11) 7x 14 2x 4) x 5) x+3 7x 7) 2x 5x + 12) 7x + 6) x 3x + x 5x + 13) x 3x 5x 6x + x + 14) 2x x + Dạng 2: Biến đổi ... 6: Cho phơng trình 2x thi t lập phơng trình ẩn y có hai nghiệm y1 ; y2 thoả mãn: y1 = 2x1 x2 ; y2 = 2x2 x1 Bài 7: Cho phơng trình 2x2 3x = có hai nghiệm x1 ; x2 Hãy thi t lập phơng trình...
... x19 97 + y19 97 + z19 97 =3 Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P = x2 +y2 +z2 Lg : R T 19 97 x19 97 x19 97 19 971 9 97 x 19 97 x (Cụ si cho 1995 s ) z19 97 z19 97 19 971 9 97 19 97 z y19 97 y19 97 ... z19 97 z19 97 19 971 9 97 19 97 z y19 97 y19 97 19 971 9 97 y 2 19 97 19 97 y 19 97 z Cng theo v ta cú: 19 97. P 3.1995 x19 97 y19 97 z19 97 3.1995 - 51 - X U N ... Cho hm s bc nht y = ax + Xỏc nh h s a, bit rng th ca hm s ct trc honh ti im cú honh bng HD: th ca hm s ct trc honh ti im cú honh bng a.(1 )+1 = th ca hm s i qua im ( ;0) H -N T a 2...
... 3, 571 PK = PH + HK 3, 571 + = 10, 571 R ? ? ? P RK = 52 + = 74 8, 602 H K ? RP = PK RK 10, 571 2 74 6,144 Bi 6: Tớnh giỏ tr biu thc: A = cos 520 sin 450 + sin 520 cos 450 B = sin 450 cos 47 ... ca tam giỏc vuụng ú Gii 10 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt 3, 571 t 3, 571 + = 10, 571 R x= z y P z = + 52 = 74 8, 602 x H K t y 52 + 3, 571 2 6,144 Bi v nh Bi Cho tam giỏc vuụng ... theo th t t nh n ln : cos 37 , cos 65030' ,sin 72 0 , cos 59 ,sin 47 b) Sp xp cỏc t s lng giỏc sau theo th t t ln n nh : cot g 57 , tg 460 , cot g 73 0 43' , tg 64 , cot g 75 0 Bi 4: Cho tam giỏc MNP...
... − y 166 − y 1 67 ⇔ 2x = = −1 + ∈ Ζ ⇒ 1 67 2 y + ⇒ y + = ±1,±1 67 Giải:PT ⇔ x = 2y +1 2y +1 2y +1 Từ ta tìm y ⇒ tìm x xy yz zx + = Bài 5: + z x y Giải:Điều kiện : x,y,z ≠ Nhận xét:Trong ba số x,y,z ... đpcm Bài 9:Chứng minh (7. 5 n +12.6 n ) chia hết cho 19, với số n tự nhiên Giải: Ta có: A = 7. 52n + 12.6n = 7. 25n + 12.6n Ta có: 25 ≡ 6(mod19) ⇒ 25 n ≡ n (mod19) Suy ra: A ≡ 7. 6 n + 12.6 n ≡ 19.6 ... Nên H nằm đ ường thẳng song song ÷= 2 KI BK CK với BC cách BC khoảng nửa khoảng cách KI , Vì D , E thuộc BK CK quĩ tích điểm H đường trung bình tam giác BKC (song song với đáy BC) CHUYÊN ĐỀ...
... chia hết cho 17, x + y chia hết cho 17 Ta có (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17 Do ; 2x + 3y 17 ( 2x +3y ) 17 9x + 5y chia hết cho 17 2x + 3y chia hết cho 17 Ngợc lại ; ... số tận số : a) 571 999 ta xét 71 999 Ta có: 71 999 = (74 )499 .73 = 2041499 343 Suy chữ số tận Vậy số 571 999 có chữ số tận : b) 931999 ta xét 31999 Ta có: 31999 = (34)499 33 = 81499. 27 Suy chữ số tận ... 72 (1 + x + + y + 2) 25) Để số 1x8 y 36 ( x, y , x, y N ) y 24 y y = {1;3;5 ;7; 9} (x+y+2) => x+y = x+y = 16 => x = { 6;4;2;0;9 ;7} Vậy ta có số: 16812; 14832; 12852; 10 872 ; 19 872 ; 178 92...
... 19 97 1996 ; b = 1998 19 97 So sỏnh a vi b, s no ln hn ? HNG DN Su tm v biờn son: NGUYN HU BIN Trang 20 ễN THI HC SINH GII TON a= 1 ,b= Ta thy 19 97 + 1996 < 1998 + 19 97 19 97 + 1996 1998 + 19 97 ... phi chng minh x Su tm v biờn son: NGUYN HU BIN Trang 23 ễN THI HC SINH GII TON Bi 92 Cho a = + Tớnh a7 + b7 ,b= 2 HNG DN 1 nờn : a2 + b2 = (a + b)2 2ab = + = 2 17 a4 + b4 = (a2 + b2)2 2a2b2 ... SINH GII TON A = d = , x = y , b + c a + d ; chng hn a = + 1, b = 1,c = 2,d = Bi 74 Cho a = 17 Hóy tớnh giỏ tr ca biu thc: A = (a5 + 2a4 17a3 a2 + 18a 17) 2000 HNG DN Ta cú a + = 17 Bin...
... s: a) 79 9 b) 14 67 c) 45 1414 Gii: a) Trc ht, ta tỡm s d ca phộp chia 99 cho 4: 9 = (9 1)(98 + 97 + + + 1) chia ht cho 99 = 4k + (k N) 79 9 = 74 k + = 74 k .7 Do 74 k cú ch s tn cựng l 79 9 cú ... cựng ca 22003 l 08 b) Do 79 9 l s l, theo trng hp 2, ta tỡm s t nhiờn n nht cho 7n 100 Ta cú 74 = 2401 => 74 100 Mt khỏc: 99 => 99 = 4k + (k N) Vy 79 9 = 74 k + = 7( 74k 1) + = 100q + (q N) ... chung ri s dng hng ng thc ( ) = x x + 20 07 x + 20 07 x + 20 07 ( ) ( ) 2 x + 20 07 x + 206 x + 20 07 = x( x 1) x + x + + 20 07 x + x + ( )( = x + x + x x + 20 07 2 ) Vớ d 4: Phõn tớch a thc thnh nhõn...
... + 77 + 198 b, 5555 + 676 7 + 78 78 c, 19 97, 19 97 + 1998, 1998 + 1999, 1999 Giải : a, 132 + 77 + 198 = 11 x 12 + 11 x + 11 x 18 = 11 x (12 + + 18) ( nhân số với tổng) = 11 x 37 b, 5555 + 676 7 + 78 78 ... 8,9 Giải : a, 17, 58 x 43 + 57 x 17, 58 = 17, 58 x 43 + 17, 58 x 57 (tính giao hoán) = 17, 58 x (43 + 57) = 17, 58 x 100 = 175 8 (nhân số với tổng) b, 43, 57 x 2,6 x (630 – 315 x 2) = 43, 57 x 2,6 x (630 ... 396 : (x + 0 ,75 ) = 1,32 hay x + 0 ,75 = 396 : 1,32 = 300 Khi x giảm 2 97 đơn vị tổng x + 0 ,75 giảm 2 97 đơn vị, tức x + 0 ,75 = 300 - 2 97 = hay x = - 0 ,75 = 2,25 Trong đẳng thức x + 0 ,75 = 396 : 1,32...
... Nếu số có số chia dư 1, số chia dư tổng hai số chia hết cho Vậy P chia hết cho Trường hợp 2: Trong số có số chia hết cho 3, giả sử a Khi đó: b + c = a(bc-1) chia hết cho Do P chia hết cho Vậy...
... BÀI TOÁNTHIHỌCSINHGIỎI CỦA MỘT SỐ QUỐC GIA Thực tế toán giải phương trình vô tỷ kỳ thihọcsinhgiỏi quốc gia không khó Tuy nhiên để làm việc lớn trước hết phải làm tốt việc nhỏ, họcsinh muốn ... , ta x = −1; x = + 29 ) x+3 , với x ≥ x+3 −3 + 17 −3 + 17 (HD: Đặt ) = y + ,được x = < (loại), x ≥ −1 x = 4 27 x + 18 x = x + , với x > −5 + 37 (HD: Tương tự, ta x = ) 18 x2 + x = PHƯƠNG PHÁP ... x + 17 x + = 3( x + 2) HD: Bài cách giải tự nhiên cách “cố ý” cho Giáo viên họcsinh sáng tác kiểu 75 Đk x ≥ −2 Với đk Vt = ( x − ) + + (2 x − 1) + 3( x + 2) + (2 x − 1) + (4 x + 3) 2 4 75 ≥...