... y a y0 L y tích phân toán trở thành y x y0 a xb x f t , y t dt x0 x y1 x y0 f t , y0 dt x x y2 x y0 f t , y1 dt Xác định d y hàm ... n n1 y x f x, y, y ', , y , a x b (2.13) Có điều kiện đầu sau: y a a1 y a a2 y ( n 1) a a n Đặt y1 y y2 y y3 y ... y ' xk f xk , yk y '' xk f 'x xk , yk f ' y xk , yk f xk , yk ta có: y xk 1 y xk f xk , yk h f x xk , yk f y xk , yk...
... y = b, T x = y 15) hay t1 1y1 = b1 t1 2y1 + t2 2y2 = b2 (16) t1ny1 + t2ny2 + +tnnyn = bn }}} 5/6 Phụ lục 2: Phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính t11x1 + t12x2 + +t1nxn = y1 ... t22x2 + +t2nxn = y2 (17) tnnxn = yn }}} Từ suy công thức tính: y1 = b1 t11 ,yi = bi − ∑i − tkiyk k=1 (i tii > 1) (18) xn = yn tnn ,xi = yi − ∑n t x k = i + ik k tii (i < n) (19) V y trình thuận ... không cần thay đổi chỗ phương trình hệ tương ứng để làm cho phần tử khác không Số phép tính sốhọc N cần thực phương pháp Gauss N= 2n(n + 1)(n + 2) + n(n − 1) V ysố phép tính sốhọc xấp xỉ tỷ...
... gh dy dt 2.1 Bài toán (2) f (t , y ) (4) Họ phương pháp Runge – Kutta tổng quát có dạng: yn yn h s bi ki (5) i h= tn+1 - tn k1 = f(xn, yn) k2 = f(xn + c2h, yn + a21hk1) k3 = f(xn + c3h, yn + ... Cửa Đạt a) Số liệu [5] Số liệu dùng để tính toán cho hồ Cửa Đạt l y từ trận lũ năm 1988 trạm th y văn Cửa Đạt sông Chu Các thông số hồ Cửa Đạt: - Công trình xả lũ: đập tràn ch y tự - Hệ số lưu lượng: ... Thuyết minh chung NCKT hồ chứa nước Cửa Đạt, tỉnh Thanh Hóa, Cty Tư vấn x y dựng Th y lợi I, 2001 Applying Runge – Kutta method in Cua Dat reservoir on Chu river flood routing problems Nguyen...
... = g (y, z) Là số hai lần l y vi phân tạo ra: y = f (y, z) z = −hz (y, z)−1 hy (y, z)f (y, z) = −(gy (y) fz (y, z))−1 (gy (y) (f (y, z), f (y, z))+(gy (y) (f (y, z)f (y, z)) 2 2Số hóa Trung tâm Học ... = g (y) cho ta dg (y) 0= = gy (y) y = gy (y) f (y, z) = h (y, z) dt So sánh với ví dụ (1.4.6) th yy = f (y, z) = h (y, z) Là hệ số hz (y, z) không suy biến lân cận nghiệm điều kiện hệ y = f (y, z) ... sy + (1 − s)P (t)yQ(t)yds Q(t )y ∈ ImQ(t) = N (t) = KerF x (t, x, x ) suy F x (t, x, y) Q(t )y = Từ ta suy ra: F (t, x, y) − F (t, x, P (t )y) = F x (t, x, sy + (1 − s)P (t)yQ(t)yds hay F (t, x, y) ...
... trình vi phân y 'N 1 Vì hệ thay đổi sau: y '2 x f y N 1, y1 , y2 , , y N y '1 x f1 y N 1, y1 , y2 , , y N (1.3) y 'N x f N y N 1, y1 , y2 , , y N y 'N 1 x ... y '2 x f x, y1 , y2 , , y N y '1 x f1 x, y1 , y2 , , y N (1.2) y 'N x f N x, y1 , y2 , , y N Một phương trình vi phân với f hàm x mà hàm y ta gọi “autonmous” có dạng y ... Taylor h2 h3 nghiệm: yn1 y xn h y xn hy ' xn y '' xn y ''' xn 3! h2 h3 y xn hf xn , yn f x ff y f xx ff xy f yy f f x f y f y2 ...
... Lipschitz theo y1 , y2 , , yn miền G với hệ số Lipschitz L > n |fi (x, y1 , y2 , , yn ) − fi (x, y1 , y2 , , yn )| ≤ L ¯ ¯ ¯ |yi − yi | , ¯ i=1 Khi hệ ∀ (x, y1 , y2 , , yn ) , ∀ (x, y1 , y2 , , yn ... − x y (x − 1/x − y + 1 /y) − (y + 1)x (x + y − 6) (2x3 y + x2 y + 2x3 + y ) (2x3 y + x2 y + 2x3 + y ) (x2 + 1 )y (x2 + y − 6) y (λ) = 2x y (x − 1/x − y + 1 /y) − (2x3 y + x2 y + 2x3 + y ) ... dy1 dx = f1 (x, y1 , y2 , yn ) dy2 dx = f2 (x, y1 , y2 , yn ) dyn dx = fn (x, y1 , y2 , yn ) Trong x biến số độc lập, y1 = y1 (x), y2 = y2 (x), , yn = yn (x) hàm cần tìm Các...
... (t) + y (t) ∂t ∂x y Thay (2.1.5) vào phương trình ta 0= Nếu ∂g(t, x, y) ∂g(t, x, y) ∂g(t, x, y) + f (t, x, y) + y (t) ∂t ∂x y ∂g không suy biến với t từ phương trình ta có y ∂g(t, x, y) y (t) ... dsolve({dif f (Y (X), X) = Y (X) − Y (X)2 , Y (0) = 1}, (X + 1) (Y (X))); Sol := Y (X) = 2+2·X X2 + · X + > assign(Sol); > array([seq([n, yk4(n), abs(yk4(n) − evalf (subs(X = (1/20) ∗ n, 34 Y (X)))), ... Tạ Duy Phượng, xin b y tỏ lòng biết ơn tới Th y, không hướng dẫn khoa học, mà động viên khích lệ tác giả say mê học tập nghiêncứu Tôi xin b y tỏ lòng biết ơn chân thành tới phòng sau đại học, ...
... Tạ Duy Phượng, xin b y tỏ lòng biết ơn tới Th y, không hướng dẫn khoa học, mà động viên khích lệ tác giả say mê học tập nghiêncứu Tôi xin b y tỏ lòng biết ơn chân thành tới phòng sau đại học, ... trình vi phân đại số Thực hành tính toán m y giải phương trình vi phân thường phương pháp Runge-Kutta Đối tượng phạm vi nghiêncứu Đối tượng nghiên cứu: Nghiêncứu phương pháp số giải phương trình ... trình vi phân mô hình toán học trình chuyển động thường gặp tự nhiên kĩ thuật Nghiêncứu phương trình vi phân phát triển theo hai hướng: Lí thuyết định tính nghiêncứu tính chất nghiệm theo liệu...
... trình: Y/ li = y /I + zauY +za ,1 2Y. /12H - \-za lY ll/il í ns Ynl = ys n + za, .Y + z a „2 2Y/ 1.2 H - \-za,2sYns 21 /1 Yns = ys n + zaí l Y/ 11 + za s ,Y -\ - Vza ssYns n2 ^ Y/ 1+1 = sy n + zb 1Y/ li ... ch,Yn) (1.14) Công thức công thức dạng khác phương pháp Runge-Kutta Thay công thức vào phương trình y ’ = y ta được: Í Y = e y n+zAYn t „+1 = y n+ zbTYn \ Y = [ l - z à \ ỉ eyn Ị_yn+1 = y n+[ ... cho: \ f ( x + h, y + k ) - f ( x , y ) - hfy ( x , y ) - k f y (x ,y) | < ^ K 2(|A| + l&l)2, K số thỏa mãn: IL (* y ) I^ K >\f *y (*> y ) I^ K ’\f» (*> y) \ ^ K L y k = hf ( x, y) theo (1.5) ta có:...
... ) h n h ytn ( j ) + ytn ( j +1 ) = ytn ( ) + ytn ( ) + j =0 (y ( ) ( ) ) ( ) ( ) + ytn ( ) + + ytn ( n2 ) + ytn ( n ) + ytn ( n ) + ytn ( n ) n h h = ytn ( ) + h ytn ( j ) + ytn ( n ) ... (tn ) j =0 h = ytn + h /2 ( ) + ytn + h /2 (1 ) + ytn + h /2 (1 ) + ytn +h /2 ( ) + ( ) ( ) h + ytn + h /2 ( n ) + ytn + h /2 ( n ) + ytn +h /2 ( n ) + ytn +h /2 ( n ) + ytn +h /2 (tn ) ... h ) ( ) n p ( h i =0 i yn +1 yn = y& n h \* MERGEFORMAT (.) Thay vo h ta c n+1 i p p ( 1) ữx ( tn ( i 1) h ) = yn h i =0 i yn+1 yn = f ( tn , xn , yn ) h n+1 p i p p (...
... Yn 1 yn zbY n1 1 za11 Yn1 za12Yn za1sYns 0Yn 1 yn za21Yn1 (1 za22 )Yn za2 sYns 0Yn 1 yn za Y za Y (1 za )Y 0Y y ... Yn1 yn za11Yn1 za12Yn za1sYns Y y za Y za Y za Y n 21 n1 22 n 2 s ns n1 Y y za Y za Y za Y n s1 n1 s2 n2 ss ns ns zb2Yn zbsYns ... cho: f x h, y k f x, y hf y x, y kf y x, y K2 h k , K số thỏa mãn: f xx x, y K , f xy x, y K , f yy x, y K L y k hf ( x, y) theo (1.5) ta...
... trỡnh: Yn \ = yy n + zauY + za Y + h za l sY 11 ô1 12 n l ns Yn = y + z a21.n.1 + zaY H - h za,2 s Yns \ y n 22 n l < Yns = yy n + zaớl,Ynỡ, + za s ,Y - Vza ssY n,2 H _Yn+1, ns = yy n +zb .Y + ... : \Yn =ey n + h f ( x e + ch,YJ (1.14) {yn+i = y n+ hbTf ( xne + chYJ Cụng thc trờn l cụng thc dng khỏc ca phng phỏp Runge-Kutta Thay cụng thc trờn vo phng trỡnh y ' = y ta c: rYn - ey +ZYn ... ca bi toỏn Cauchy ( 1.2) 'y' = f ( x , y ) y { x) = y l vic tnh xp x y thay cho giỏ tr ca nghim ,y( * ) ti nhng mc cỏch u vi bc li h l: X = x a + h , yj+1= y j +hf ( x j , yj ), j = 1,2,3 ...
... dạng véc Fms (1) Y u cầu học sinh viết tơ Chọn hệ trục toạ độ Oxy phương trình Newton hình vẽ Chọn hệ trục toạ độ dạng véc tơ Chi u (1) lên trục Ox Oy ta có : Y u cầu học sinh chọn Chi u (1) lên ... Oy thẳng đứng hướng lên Chi u (1) lên trục Ox Oy ta có : Hướng dẫn để học sinh chi u phương Chi u (1) lên trục ma = F – Fms (2) trình toạ độ 0=-P+N Newton lên trục toạ độ chọn (3) Từ (3) suy ... B Y u cầu hs trả lời chọn C Y u cầu hs trả lời chọn D Y u cầu hs trả lời chọn C Y u cầu hs trả lời chọn B Y u cầu hs trả lời chọn D Hoạt động (20 phút) : Giải tập Hoạt động giáo Hoạt động học...
... 2 .Chi u rộng đỉnh đập : Chi u rộng đỉnh đập đợc xác định theo y u cầu cấu tạo , giao thông nhng bề rộng nhỏ phải ữ m L ychi u rộng đỉnh đập : B = m 3.Mái đập : Độ dốc mái đập phụ thuộc vào chi u ... = 0,1.H = 0,1.28 = 2.8 m ,chọn t2 = m 2) Kích thớc chân khay: Chân khay có bề d y không thay đổi t = t2 = m Chi u cao chân khay : T chi u sâu từ chân đập đến tầng không thấm nớc : T = 9,5 m : ... tin học - Nộp sớm - Trình b y đẹp, quy cách 2.3.2.Phạt Lí khác - Không áp dụng tin học - Chậm tiến độ - Trình b y xấu, không quy cách...
... Nguyê tắc gồm tiêu chí, 35 số - Nguyên tắc II: Tuân thủ nguyên tắc xử lý gỗ tịch thu Nguyên tắc gồm có tiêu chí, số - Nguyên tắc III: Tuân thủ quy định nhập gỗ Nguyên tắc gồm tiêu chí, số - Nguyên ... thủ quy định vận chuyển, mua bán gỗ Nguyên tắc gồm tiêu chí, 12 số - Nguyên tắc V: Tuân thủ quy định chế biến gỗ Nguyên tắc gồm tiêu chí, số - Nguyên tắc VI: Tuân thủ quy định xuất Nguyên tắc ... Nguyên tắc gồm tiêu chí, số - Nguyên tắc 3: Tuân thủ qui định nhập gỗ Nguyên tắc gồm tiêu chísố - Nguyên tắc 4: Tuân thủ qui định vận chuyển, mua bán gỗ Nguyên tắc gồm tiêu chí 14 số - Nguyên...
... tranh ảnh vật sống nước cho sau “ Những vật sống nước ” HĐ CỦAHỌC SINH - Học sinh trưng b y - Học sinh giới thiệu sản phẩm - Học sinh đánh giá nhận xét - Học sinh lắng nghe - Học sinh thực theo ... Giáo viên: - Mộtsố tranh dân gian Đông Hồ - Mộtsố sản phẩm học sinh vẽ tranh dân gian Đông Hồ Học sinh: - Sách học vẽ lớp 2, gi y vẽ A4, chì, màu, t y III/ CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ Y U: Hoạt đông ... Giáo viên: số vẽ môi trường cho học sinh quan sát; - Học sinh: gi y vẽ, gi y màu, màu vẽ, keo dán… C) Các phương pháp d yhọc chủ y u I/ Ổn định: Học sinh hát II/ Kiểm tra đồ dùng học tập: kiểm...