... c chuỗi cho hội tụ c chuỗi cho hội tụ c chuỗi cho hội tụ c chuỗi cho phân kì un1 c Khẳng định đúng? n n u n 1 n c chuỗi cho hội tụ c chuỗi cho hội tụ c chuỗi cho hội tụ ... Phương trình vi phân y '' y có nghiệm tổng quát A y C1 sin x C2 cos x A B y C1e x C2e2 x C y C1e2 x C2e x D y C1e x C2e x III.1 Hàm số nghiệm riêng phương trình vi phân ... Hàm số nghiệm riêng phương trình vi phân y ' ? A y C B y x 1000 C y D y x C B III.1 Phương trình vi phân y '' y ' có nghiệm tổng quát A y C1 C2e x A B y C1e x C2e2...
... Trong cho sở B u1 1;1, u2 1; 2 Cho f : có f B 3 4 Cho 2 d B Tìm f 1(d ) E 1 3, 5 a) 346 Cho 6, ... y1, y x y1 y2 (ký hiệu , tích vô hướng) y1, y1 y1, y1 y 2, y Hệ véctơ cho trực giao hóa thành hệ 18 1 a) y1 (1; 0; 1), y2 ; 1; , y 1;1;1 2 1 1 b) ... y1, y x y1 y2 (ký hiệu , tích vô hướng) y1, y1 y1, y1 y 2, y Hệ véctơ cho trực giao hóa thành hệ 1 a) y1 (1; 0; 1), y2 ; 1; , y 1;1;1 2 1 1 b) y1...
... a) Hệ có nghiệm m ≠ b) Hệ vơ nghiêm m = −1 c) Hệ có nghiêm m ≠ ±1 d) Hệ có nghiệm với m./ đáp án Câu 143: Chohệ phương trình tuyến tính x + y = 1; x + my = m khẳng định sau đúng? a) Hệ ... x + my = m khẳng định sau đúng? a) Hệ có nghiệm với m b) Hệ có vơ số nghiệm với m c) Hệ có nghiệm với m/ đáp án d) Hệ vơ nghiệm m = Câu 144: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính mx + ( 8m − ... + y = 6m − khẳng định sau đúng? a) Hệ vơ nghiêm, ∀m ∈ ¡ b) Hệ có nghiêm, ∀m ∈ ¡ đáp án c) Hệ có vơ số nghiêm, ∀m ∈ ¡ d) Các khẳng định sai Câu 142: Chohệ phương trình tuyến tính mx + y...
... b Nếu thêm vectơ vào hệ độc lập tuyến tính hệ phụ thuộc tuyến tính c Nếu bỏ vectơ hệ độc lập tuyến tính hệ độc lập tuyến tính d Nếu hệ vectơ có vectơ phụ thuộc tuyến tính Câu ... riêng λ = −1 ⎟ Câu 26: Cho A = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜1 0⎟ ⎟ ⎜ ⎝ ⎠ a (1, , −1),(0 ,1, − 1) b (1, ,1),(0 ,1, − 1) c (1,1, −1),(0 ,1, − 3) d (1, , −1) Câu 27: Cho ánh xạ tuyến tính f : → cho : f (1, 0, 0) = ... Ma trận vuông A cấp có trị riêng phân biệt chéo hóa b Ma trận A chéo hóa A đồng dạng với ma trận chéo c Các trị riêng A nghiệm đa thức đặc trưng A d Nếu đa thức đặc trưng A có nghiệm bội A không...
... Giải phương trình vi phân x 13 Tìm nghiệmtoán Cauchy: y y sin x , y (0) 3, y (0) y y sin x 14 Giải phương trình vi phân 15 Tìm nghiệmtoán Cauchy sau: y y y ... Chứng minh arcsin x ln(1 tgx ) vô bé tương đương x Cho hàm số ln(1 x) ln(1 x ) f ( x) x a Tìm số a để hàm số liên tục x Cho hàm số e ax x f ( x) x A x x Tìm ... phẳng giới hạn đường cong: y x , y b) Cho hàm số z x y y x xe tính A x z x y z x y y a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: b) Cho hàm số z x y y x , x y ...
... Giải phương trình vi phân x 13 Tìm nghiệmtoán Cauchy: y y sin x , y (0) 3, y (0) y y sin x 14 Giải phương trình vi phân 15 Tìm nghiệmtoán Cauchy sau: y y y ... Chứng minh arcsin x ln(1 tgx ) vô bé tương đương x Cho hàm số ln(1 x) ln(1 x ) f ( x) x a Tìm số a để hàm số liên tục x Cho hàm số e ax x f ( x) x A x x Tìm ... phẳng giới hạn đường cong: y x , y b) Cho hàm số z x y y x xe tính A x z x y z x y y a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: b) Cho hàm số z x y y x , x y ...
... x ) Cho tích phân suy rộng + ∞ ∫ arctgx dx x2 a Chứng minh tích phân cho hội tụ b Tính tích phân Cho tích phân suy rộng + ∞ ∫x e −x dx a Chứng minh tích phân cho hội tụ b Tính tích phân cho Tính ... x ) Cho tích phân suy rộng + ∞ ∫ arctgx dx x2 c Chứng minh tích phân cho hội tụ d Tính tích phân Cho tích phân suy rộng + ∞ ∫x e −x dx c Chứng minh tích phân cho hội tụ d Tính tích phân cho Tính ... hạn đường y = x3 , y = x, y = 2x ∞ b Xét hội tụ chuỗi số ∑ n =1 4n + 2n − PHẦN B DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆĐẠIHỌC TỪ XA NGÀNH ĐTVT VÀ CNTT THỜI GIAN : 120 phút MỖI ĐỀ CÂU ( câu loại 1, câu loại 2,...
... (C1 + C2 )e11x Trang 12 Bài tập trắcnghiệm Tốn A2 CD – 2009 Câu 68 Tìm nghiệm tổng qt phương trình vi phân y ''+ 4y '+ 3y = a) y = C1e x + C2e−3x b) y = C1e−x + C2e−3x c) y = C1e−x + C2e3x d) ... C1 C1 a) y = C1x + C2 b) y = + C2 c) y = + C2 x x y' Câu 90 Tìm nghiệm tổng qt phương trình vi phân y ''+ =0 x C C1 a) y = C1x + C2 b) y = + C2 c) y = + C2 x x y' Câu 91 Tìm nghiệm tổng qt phương ... y = e x (C1e x + C2e2x ) d) y = C1e x + C2e2x Câu 63 Tìm nghiệm tổng qt phương trình vi phân y ''− y = a) y = C1e x + C2e−x b) y = (C1x + C2 )e x c) y = C1 + C2 ex Câu 64 Tìm nghiệm tổng qt phương...
... : Đạo hàm cấp hàm f( x) = xex x = a e b Ba câu sai c Câu 48 : Cho f ( x) = a Câu 49 : Tính I = lim a √ ′ ′ − e−x2 Tính f+ ( ) − f− ( ) b Các câu sai n→+∞ √ n n4 + I =1 Câu 50 : Cho dãy số ... dx c df ( ) = ( ln ) dx d df ( ) = Câu 17 : Tìm vi phân cấp d2 y( ) hàm y = x3 x a ln dx2 b Ba câu sai Câu 18 : Tính I = a + Câu 19 : Cho y = s in a, a + , |x| c d ln dx2 c √ + b Ba câu sai ... x11 ) k+1 k=1 Câu 24 : Cho f ( x) = a ( −1 ) n ( n + ) ! ( − x) n+2 d ( n+1 ) ! ( − x) n+2 c o s ( n2 ) √ Câu 25 : Tính I = lim n→+∞ ln ( + n) a ∃ b I =4 c I = Câu 26 : Cho y = f( x) xác đònh...
... y’x(2) biết y(x) cho phương trình tham số: í ïy = t + t2 î a) 1/2 b) c) d) 5/e 14 Tính y’x biết : x=arctan(y+x) + y2 1+ y - y2 + y2 a) y ' = b) y ' = c) y ' = d) y ' = y y2 x 15 Cho hàm số y=x.e ... y’’’-y’’= ex d) y’’’+y’’-y’-y=3ex 16 Đạo hàm cấp n hàm số y=cosx là: pö pö æ æ a) cosç x + n ÷ b) - sin ç x + n ÷ c) cos(x+np) d) -sin(x+np) 2ø 2ø è è 17 Cho hàm số f(x)= sin2x.Tính f (5) (0) a) ... (5) (0) a) 32 b) -32 c) d) 18 Nếu xy +2xy=8 y’(1,2)= a) -5/2 b) -4/3 c) -1 d) -1/2 2x 19 Vi phân cấp hàm số y= x e : a) dy=(x e2 x + e x )dx b) dy=(2x e2 x + e2 x )dx c) dy=(2 e2 x +x e2 x )dx...
... 0 −42 12 m − 42 ÷ 0 0 m ÷ ⇒ Hệ phương trình vô số nghiệm - Với m ≠ ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm - Với m = Câu 14: Giải biện luận theo tham số m hệ phương trình tuyến tính: 2 x1 + x ... m − 18 ÷ ⇒ m = 18 ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm - Với m - 18 ≠ ⇒ m ≠ 18 ⇒ Hệ phương trình vô số nghiệm - Với m - 18 = Câu 15: Giải biện luận theo tham số m hệ phương trình tuyến tính: 2x1 ... ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm - Với m - ≠ ⇒ m ≠ ⇒ Hệ phương trình vô số nghiệm - Với m - = C LOẠI CÂU HỎI ĐIỂM Câu 1: Đặt V1 , V2 hai không gian vectơ gồm véctơ v = ( x1 , x , x3 , x ) mãn hệ...
... trị m tồn ma trận nghịch đảo A1 b) Cho m tìm A1 3 Câu 11: Cho ma trận A 5 , tìm ma trận P cho P 1 AP ma trận chéo 6 Câu 12: Cho dạng toàn phương Q :3 xác định ... tương ứng 3 m Câu Cho ma trận A 3 m 3 ; m 6 m 4 a) Với giá trị m tồn ma trận nghịch đảo A1 b) Cho m tìm A1 m 1 Câu 10 Cho ma trận A m5 ; ... trận vuông cấp có dạng a b A c d thoả mãn a 3b c d 3a 2b d không gian véc tơ không gian véc tơ ma trận vuông cấp Tìm sở suy số chiều W 3 1 Câu 8: Cho ma trận...
... 8 Câu 14: Cho ma trận A 2 10 , tìm ma trận trực giao P cho Pt AP ma trận 8 10 chéo 17 8 Câu 15: Cho ma trận A 8 17 4 , tìm ma trận trực giao P cho Pt AP ma trận ... vuông cấp vào xác 1 3 định công thức: f ( A) AM MA , M a) Chứng minh f ánh xạ tuyến tính b) Tìm sở Ker f c) Tìm hạng f Câu 12: Cho f ánh xạ từ không gian véc tơ ma trận vuông cấp ... Viết ma sở m Câu 6: Cho ma trận A m 1 ; m m 1 a) Với giá trị m b) Cho m 1 tìm A 1 A 1 tồn ma trận nghịch đảo 3 m 2 Câu 7: Cho ma trận A m ; m ...
... a Cho ma trận , tìm ma trận A20 12 Cho ma trận , tìm ma trận A20 12 Cho ma trận A = cos α sin α , tìm ma trận A20 12 sin α − cos α Cho ma trận A = , tìm ma trận A20 12 0 1 Cho ma trận J = Cho ... Quốc Lân, ToánCaoCấpĐại Số Tuyến Tính, Nhà xuất giáo dục, 2005 [2] Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Lê Trọng Vinh, Dương Thủy Vỹ, Bài tập ToánHọcCaoCấp Tập (Dùng cho sinh viên trường cao đẳng) ... 11 Cho ma trận A = 2012 An = In + A + A2 + A3 + A4 + · · · + A20 11 + A20 12 n=0 −1 Hãy tính tổng sau 0 12 Cho ma trận A = 2012 2n An = In + 2A + 4A2 + 8A3 + 16A4 + · · · + 22011 A20 11 + 22012 A20 12...
... định thức ma trận cấp ˇ ˇ ˇa11 a12 a13ˇ a11 a12 ˇ ˇ jAj D a21 a22 a23 ˇ a21 a22 D.a1 1a22 a33 C a1 2a23 a31 C a1 3a21 a32 / ˇ ˇ ˇa31 a32 a33ˇ a31 a32 a1 1a22 a33 C a1 2a23 a31 C a1 3a21 a32 / @2 Ví dụ ... jAj ¤ hệ có nghiệm Trường hợp Nếu jAj D tồn jAj j ¤ hệ vô nghiệm Trường hợp Nếu jAj D jAj j D hệ vô nghiệm có vô số nghiệm Ví dụ 2.4 Tìm điều kiện m để hệ phương trình ( m C 1/x C y D mC2 x C ... trận hệ AX D O; O ma trận không Nhận xét N Do r.A/ D r.A/ nên hệ ?? có nghiệm X D 0I 0I : : : I 0/ nghiệm ?? nghiệm gọi nghiệm tầm thường Ví dụ 2.9 Tìm điều kiện m để hệ phương trình sau có nghiệm...