0

một số tình huống có vấn đề và cách giải quyết

Chuỗi lũy thừa padic Luận văn Thạc sĩ Toán học

Chuỗi lũy thừa padic Luận văn Thạc sĩ Toán học

Khoa học tự nhiên

... toỏn c th ta cú bỏn kớnh hi t ca chui (1) l r = c hai trng hp trng nh giỏ Acsimột v phi Acsimột Trong trng hp Acsimột (trng s thc) x =1 x = Nu x = r = Ti x = chui (1) tr thnh chui Laibnits ... 2.1 Chui ly tha trờn trng Acsimột Mc ớch ca mc ny l h thng li mt s tớnh cht liờn quan n chui ly tha Ă (hoc C ) v so sỏnh xem nú cú gỡ khỏc bit xột trng phi Acsimột 2.1.1 nh ngha Chui ly tha trờn ... C p ) vi giỏ tr tuyt i l phi Acsimột Mt dóy ( xn ) n K c gi l dóy Cụsi (Cauchy) nu v ch nu > 0, n0 Ơ : xm xn < vi mi m, n > n0 18 Cng nh trng hp Acsimột (chui ly tha Ă ) Chỳng ta nh ngha...
  • 30
  • 295
  • 0
Bài giảng giải tích 2 (đh bách khoa tp HCM)   chương 7 chuỗi số, chuỗi lũy thừa

Bài giảng giải tích 2 (đh bách khoa tp HCM) chương 7 chuỗi số, chuỗi lũy thừa

Toán học

... x0  ta chuỗi luỹ thừa  n ,an  R (2) n 0 Cho x   giá trị cụ thể ta chuỗi số   an n n 0 Định nghĩa miền hội tụ chuỗi luỹ thừa Tập hợp giá trị x, thay vào chuỗi (1) ( chuỗi số hội ... giảm (có thể k/s đạo hà  n n1 Chuỗi Leibnitz nên hội tụ (theo tiêu chuẩn Leibnitz) đồ khảo sát hội tụ chuỗi số khoâ ng Điều kiện cần   Phân kỳ thô Sử dụng tiêu chuẩn Chuỗi dương ... n (1) (1)n 1  lim 1  R  1 2n  n 2n    Tại X  chuỗi số  n 1 n  Phân kỳ theo so sánh (1) n Tại X  1 chuỗi số  n 1 2n  hội tụ theo Leibnitz  Miền hội tụ cho 1  x...
  • 58
  • 734
  • 0
Ch­uong 4. Chuoi so - chuoi luy thua.ppt

Ch­uong 4. Chuoi so - chuoi luy thua.ppt

Toán học

... Leibnitz: {un } giảm htụ n u ( 1) hộintụ tổng < u1 + n =1 + ( 1) Ví dụ: chuỗi n=1 + ng pk n =1 n n 1 ht hội tụ n 3.2 Chuỗi hàm số 3.2.1 Hội tụ hội tụ đều: a) Các khái niệm: Dãy hàm {un(x) ... ch n pk v n =1 v n n + ch n ht v n =1 + ch n pk v n =1 no N* sin n n =1 + Ví dụ : Chuỗi sin < n > n n ht Mà chuỗi hội tụ nên chuỗi n =1 n + hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh sin n ... 1: * k > 1: *k = : n + Ví dụ: n n hội tụ vì: 2n + n =1 + n u = Lim n
  • 21
  • 4,666
  • 56
CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA

CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA

Chuyên ngành kinh tế

... Leibnitz: {un } giảm htụ n u ( 1) hộintụ tổng < u1 + n =1 + ( 1) Ví dụ: chuỗi n=1 + ng pk n =1 n n 1 ht hội tụ n 3.2 Chuỗi hàm số 3.2.1 Hội tụ hội tụ đều: a) Các khái niệm: Dãy hàm {un(x) ... * ch v n ht ch v n ht + + n =1 n =1 * ch v n pk ch v n pk sin n n =1 + Ví dụ : Chuỗi sin < n > n n ht Mà chuỗi hội tụ nên chuỗi n =1 n + hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh sin n ... 1: * k > 1: *k = : n + Ví dụ: n n hội tụ vì: 2n + n =1 + n u = Lim n
  • 21
  • 1,688
  • 10
Chuỗi luỹ thừa hình thức và ứng dụng

Chuỗi luỹ thừa hình thức ứng dụng

Khoa học tự nhiên

... (x 2) (x + 2) Với đa thức hệ số trờng đặc số p Khi làm việc trờng đặc số p (p nguyên tố) ta hai trờng hợp cần xem xét Muốn biết đa thức (có hệ số Z p ) bất khả qui Z p [ x ] hay ... giản, đề xuất số toán đa thức phân thức hữu tỉ nh ứng dụng chúng việc giải toán hệ phơng trình chứng minh số đẳng thức Chơng luận văn đa số toán liên quan đến việc tìm số hạng tổng quát dãy số dựa ... đa thức bất khả quy số đại số Khi số đại số b số tự nhiên k, ta tìm đợc đa thức bất khả quy bậc không cao k nhận b làm nghiêm xấp xỉ (nếu k lớn bậc đa thức tối thiểu số đại số b kết trả lại xác...
  • 29
  • 1,001
  • 0
Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf

Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf

Cao đẳng - Đại học

... chuỗi lũy thừa tụ Khi ðó  số dýõng M cho hội tụ , nghĩa chuỗi số hội  M với số tự nhiên n Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Cho số thực x  Ta có:  với  < Chuỗi hình học ... chuỗi số số 0) phân kỳ Tại x = 1, ta chuỗi n v phân kỳ(do số hạng tổng quát chuỗi số không dần h c2 o Vậy miền hội tụ chuỗi lũy thừa D = (-1, 1) 2) Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa ih u V Hệ số ... toàn trục số Trýờng hợp 3: Chuỗi nhiên thỏa D  ðiểm hội tụ ðiểm phân kỳ Tất theo ðịnh lý Abel Vậy miền hội tụ D chuỗi lũy thừa phải nên bị chặn Do tính ðầy ðủ tập số thực D cận Sýu...
  • 8
  • 1,041
  • 22
BT chuoi luy thua

BT chuoi luy thua

Toán học

...
  • 1
  • 686
  • 0
DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf

DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf

Toán học

... Các dạng tập chuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 Ví dụ 3: Xét hội tụ chuỗi số đan dấu, chuỗi dấu sau: +∞ +∞ ∑ ( −1) n +1 n =1 n −1 +∞ ( −1) n =1 ... →+∞ a) Nếu α ≠ miền hội tụ chuỗi (1) T = ( −1;1) b) Nếu α = chuỗi (1) bán kính hội tụ R = Dạng 3: Tính tổng (nếu có) chuỗi số sau: +∞ n+2 ∑ n n =1 n.5 +∞ ∑ +∞ ∑ n =1 +∞ n =1 (2n + 1)2 n ( −1) ... xn biết chuỗi số ∑ an n =1 chuỗi đan n =1 dấu bán hội tụ +∞ Tìm miền hội tụ chuỗi hàm ∑ a ( x − 2) n n biết an > ∀n ≥ x = n =1 chuỗi bán hội tụ +∞ Cho chuỗi lũy thừa ∑ a x (1) n n n =1 lim...
  • 3
  • 8,827
  • 205
CHUỔI SỐ VÀ CHUỖI LŨY THỪA

CHUỔI SỐ CHUỖI LŨY THỪA

Toán học

... NGHĨA Cho dãy số {an}, định nghĩa dãy số Sn = a1 + a2 + L + an , n ∈ N ∞ {Sn} gọi chuỗi số, ký hiệu: ∑ an n =1 ( Nếu {an} a0 số hạng đầu Sn a0 ) • Sn : tổng riêng thứ n • an : số hạng tổng qt ... → = 1−  −1   ÷  2 Vậy chuỗi hội tụ tổng 1/3 2/ ∑ n =1 n TÍNH CHẤT ∞ ∞ n =1 n=p 1/ ∑ an ∑ an chất (ht/pk) ∞ ∞ n =1 n =1 / ∑ α an , α≠0, ∑ an chất TÍNH CHẤT ∞ ∞ n =1 n =1 / ∑ an = ... qt ĐỊNH NGHĨA {Sn} giới hạn hữu hạn n → ∞ ∞ ⇔ ∑ an hội tụ n =1 Ngược lại ta nói chuỗi phân kỳ Đặt: ∞ ∑ an = lim Sn : tổng chuỗi n =1 n →∞ VÍ DỤ Khảo sát hội tụ tính tổng có: ∞ 1/ ∑ n =1 n (n...
  • 52
  • 1,449
  • 44
CHUỖI LŨY THỪA potx

CHUỖI LŨY THỪA potx

Toán học

... tụ Từ ta miền hội tụ chuỗi lũy thừa ∞ an xn ∑ n =1 Một số ví dụ: ∞ VD1 Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa ⇒ an+1 = n →1 Ta có: an = n an n + Vậy R = ∗ Khoảng hội tụ chuỗi -1 Tại x = ta chuỗi ... ban đầu trở thành ∑ n n =1 n.3 ∞ Một số ví dụ - VD2(tt): an = n ⇒ n an = n → n n.3 R=3 Ta có: Vậy ∗Khoảng hội tụ chuỗi - < X < ⇔ - < ( x + 2) < ⇔ - < x
  • 31
  • 1,423
  • 5
chuối lũy thừa hình thức và hàm sinh

chuối lũy thừa hình thức hàm sinh

Sư phạm

... hướng khác Sử dụng kiến thức chuỗi số để giải toán dãy số vấn đề Như biết vấn đề liên quan đến dãy số phần quan trọng đại số giải tích toán học Khi tiếp cận vấn đề em học sinh giỏi, sinh viên nhiều ... tập thêm viết đề tài " Chuỗi luỹ thừa hình thức hàm sinh" Đề tài giải vấn đề trọng tâm : Chương I : Kiến thức chuẩn bị Tác giả nhắc lại kiến thức : 1.1 Khái niệm vành đồng cấu 1.1.1 Vành 1.1.2 Ước ... nguyên vành nhiều phần tử, giao S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn hoán, đơn vị, ước 1.1.3 Đồng cấu Định nghĩa Một đồng cấu (vành) ánh xạ từ vành X đến vành...
  • 62
  • 1,155
  • 0
CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM SINH

CHUỖI LŨY THỪA HÀM SINH

Toán học

... Đặc biệt: Các số thực z=a phần ảo =0 Các số phức dạng z=ib, b ∈ R gọi số ảo Xét số phức z = a + ib Ta nói số phức z = a − ib liên hợp z Tính chất của phép ... ∑H n z n n =1 Dãy {Hn} gọi dãy số điều hòa, đóng vai trò quan trọng số học việc phân tích độ phức tạp số thuật toán Số Bernoulli - Định nghĩa số Bernoulli o Dãy số Bernoulli định nghĩa quy nạp ... dụng số Bernoulli, ta định nghĩa đa thức Bernoulli sau: Bm ( z ) = m  m  Bk z m − k ,  k =0 k  ∑   m = 0,1, Chú ý Bm(z) đa thức bậc m với hệ số bậc cao B0=1 hệ số Bm(0)=Bm - Một số...
  • 12
  • 1,113
  • 6
ChươngII §2.LT luy thua so mu thuc.doc

ChươngII §2.LT luy thua so mu thuc.doc

Toán học

... -HS nhận xét làm bạn đề xuất cách giải khác HĐ 2 :Giải tập dang pt bpt mũ TG Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ -Ghi đề lên bảng Cho -HS xung phong lên học sinh lên giải bảng giải -HD: -HS trả lời ... 5’ -Giải thích tỷ lệ lạm phát -Học sinh tiếp nhận kiến 5% năm, nghĩa thức sau năm giá trị loại hàng hóa giá tăng thêm 5% -Như cách tính giá trị -Bài toán tính lãi suất hàng hóa giống cách ... câu hỏi +Nếu đặt t= x x = ? GV +Cho biết điều kiện t +Giải pt theo t -Câu b tương tự câu a 12’ -GV ghi đề lên bảng cho HS xung phong lên bảng giải -HD: +Cho HS nhắc lại tính chất bất đẳng thức bậc...
  • 3
  • 292
  • 0
Chuoi luy thua pot

Chuoi luy thua pot

Tài liệu khác

... minh hội tụ tính tổng chuỗi số phức sau: ∞  ( − 1) n  ∑  n + 3n i  n =0   Chuỗi số phức Σzn hội tụ tuyệt đối ⇔ Chuỗi số dương z = a + b2 Σ| zn| hội tụ | z |: môđun số phức z = a + bi ⇒ VD: ... x) = 2 1− x x − 4x + CHUỖI SỐ PHỨC - Chuỗi số phức Σzn = Σ(an + ibn) = Σan + iΣbn hội tụ ⇔ Hai chuỗi số thực Σan Σbn hội tụ VD: Chứng ... - Dãy số {un}, n = 1, …, un ∈ R ⇒ Chuỗi số Σun Dãy hàm {un(x)}, n = 1, …, x ∈ D ⇒ Chuỗi hàm Σun(x) Miền hội tụ: Tập hợp giá trò x để chuỗi số Σun(x) hội tụ VD: + x + x...
  • 15
  • 414
  • 2
Sử dụng phương pháp chuỗi lũy thừa giải phương trình vi phân thường

Sử dụng phương pháp chuỗi lũy thừa giải phương trình vi phân thường

Cao đẳng - Đại học

... 2.3 Giải tích số Giải gần pt vi phân thường C2 C0 C0 = = 3.4 1.2.3.4 4! C3 C1 C1 Với n = ⇒ C5 = − = = 4.5 2.3.4.5 5! Một cách tổng quát ta có: C0 Với hệ số chẵn: C2k = (−1)k (2k)! C1 Với hệ số ... Hay ta có: ∞ ∑ [(n + 2)(n + 1)Cn+2 +Cn] xn = n=0 Theo phương pháp hệ số bất định, hai chuỗi số muốn hệ số tương ứng phải Vì vậy, hệ số xn biểu thức phải Hay: (n + 2)(n + 1)Cn+2 +Cn = Từ ta có: Cn+2 ... tính cấp Giải tích số Giải gần pt vi phân thường Ví dụ 2.1 Xét toán: y − xy + y = − cos x y (0) = 0; y (0) = Giải: Ở p (x) = −x, q (x) = 1, f (x) = − cos x hàm giải tích Đối với f (x), ta khai...
  • 9
  • 2,473
  • 19
BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA

BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA

Trung học cơ sở - phổ thông

... HT HT e) ( x − 8) ∑ ( n!) 2n n =1 ∞ n R = +∞ MHT : D = ( −∞, +∞ ) Tìm khai triển Maclaurin hàm số sau: a) f ( x ) = sin x b) f ( x ) = c ) f ( x ) = ( − x ) ln ( − x ) 2x d) f ( x) = 3+ x 2x ... ) n =1 n n +1 ∞ −2 2n −1 x n n =∑ x +∑ n n =1 n =2 n − ∞ −1 < −2 x ≤ Tìm khai triển Taylor hàm số sau: a) f ( x ) = , x0 = x −1 π b) f ( x ) = sin x , x = π π  c ) f ( x ) = arctan  x − ÷, ... +3 − − x − ) ( ( x +3 ( x + 3) ∞ n −1 n.0 S ( −3) = ∑ = n =1 ( n + 1) ! x ≠ −3 Tính tổng chuỗi số sau: 1) ∞ ∑ ( −3) n =1 3) n ∞ ∑ ( −3) n =1 (n + 1)! n (2n + 1)! ∞ 2) ∞ − 3n ∑ ( −7 ) n =1 4)...
  • 36
  • 999
  • 1
BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA

BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA

Cao đẳng - Đại học

... 3 HT  x  8 e) 2n n 1  n !  n R   MHT : D   ,   Tìm khai triển Maclaurin hàm số sau: a)f  x   sin x b)f  x   c )f  x     x  ln 1  x  2x d )f  x   3 ... x  n 1 n n 1  2 2n1 x n n  x  n n 1 n 2 n   1  2 x  Tìm khai triển Taylor hàm số sau: a)f  x   ,x0  x 1  b)f  x   sin x ,x     c )f  x   arctan  ... e x 3   x     x 3  x  3  n1 n.0 S  3    n1  n  1! x  3 Tính tổng chuỗi số sau:  1) n 1  3 n  3) n 1  (n  1)!  3 n 1  7  n  n 2)  3n (2n  1)!...
  • 36
  • 805
  • 0

Xem thêm