... toán vềphươngtrìnhvàbấtphươngtrình có chứa ẩn ở mẫu và có chứa ẩn
trong dấu căn thức bậc hai.
Khi hướng dẫn học sinh sửa bài tập gặp những bài toán vềphươngtrình
và bấtphươngtrình ... giải một
phương trình hoặc bấtphươngtrình thì rút gọn hoặc bỏ mẫu mà không ghi thêm
điều kiện nào.Những sai sót đó là do trước đây ở THCS học sinh giải phương
trình hoặc bấtphươngtrình ... đủ kiến thức phổ thông vàphương pháp giải toán đại số cho học
sinh.Như vậy khi giải bài toán vềphươngtrình hay bấtphươngtrình học sinh có
thể tự tin lựa chọn mộtphương pháp để giải phù...
... toán về phơng trìnhvàbất phơng trình chứa căn thức đối với học sinh khi thực
hiện rất khó khăn, trong mộtsố đề thi học sinh giỏi các cấp thì dạng toán liên quan
đến giải phơng trìnhvàbất ... toán về phơng trình - bất phơng trình chứa căn thức và phơng pháp giải,
bớc đầu đà đạt đợc những kết quả nhất định. Tôi mạnh dạn tổng hợp và viết sáng kiến
kinh nghiệm Mộtsố dạng phơng trìnhbất ... mộtsố dạng phơng trìnhbất phơng trìnhvà phơng pháp giải mà
trong quá trình giảng dạy và nghiên cứu tài liệu tôi đà tổng hợp đợc. Tôi rất mong
nuốn các bạn đồng nghiệp tham khảo và góp ý về...
... ra mộtsố dạng phươngtrìnhvàbấtphươngtrình vô tỉ, cùng với phương pháp
giải quy t bài toán. Sưu tầm và sáng tác bài tập vềphươngtrìnhvàbấtphươngtrình vô tỉ”.
3.3. Áp dụng mộtsốphương ...
Dạng 3. Đặt một ẩn phụ đưa về hệ phươngtrình đối xứng có hai ẩn một ẩn là ẩn phụ, một ẩn là ẩn
chính
30. Viện Nghiên cứu sƣ phạm (2007), Tài liệu hội thảo về đào tạo giáo viên vàphương pháp ... nghim c
0x
và
3 2 6
3
x
.
Dạng 4. Đặt hai ẩn phụ đưa phươngtrình chứa căn về hệ phươngtrình với hai ẩn phụ vừa đặt
Ví dụ 5. Giải phươngtrình sau
2 2 2
3
7...
... giải phương trình, bất
phương trìnhvà hệ phươngtrình đại số
Phương pháp chung
Khi giải phương trình, bấtphương trình, hệ phươngtrình đại số, nhiều
khi ta gặp phải các phương trình, bấtphương ... từ phương trình, bấtphương trình, hệ phươngtrình đại số
vềphương trình, bấtphương trình, hệ phươngtrình lượng giác được gọi là
"lượng giác hóa" các phương trình, bấtphương trình, ... vàmộtsố tính chất của đa thức lượng giác.
Chương 2. Mộtsốphương pháp giải phươngtrìnhvàbất phương
trình lượng giác
- Phân loại phương pháp giải mộtsố dạng phươngtrìnhvàbất phương
trình...
... vàmộtsố tính chất của đa thức lượng giác.
Chương 2. Mộtsốphương pháp giải phươngtrìnhvàbất phương
trình lượng giác
- Phân loại phương pháp giải mộtsố dạng phươngtrìnhvàbất phương
trình ... 4.
44
Số hóa bởi Trung tâm Học Liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Chương 2
Một sốphương pháp giải phương
trìnhvàbấtphươngtrình lượng giác
2.1 Phươngtrình lượng giác đưa về ... trình lượng giác đưa về dạng phương
trình đại số
2.1.1. Phươngtrình đẳng cấp đối với sin x và cos x
1. Phương pháp chung
Dạng tổng quát của phươngtrình đẳng cấp bậc hai:
sin
2
x + b sin x cos...
... của phương trình, bấtphươngtrình mới ta suy ra
nghiệm của phương trình, bấtphươngtrình ban đầu.
Chú ý:
Phương trình, bấtphươngtrình mới không tương đương với phươngtrìnhbấtphương ...
http://trungtamquangminh.tk
MỘT SỐPHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNH
VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Phương trình, bấtphươngtrình chứa căn thức là một phần quan trọng của môn
Đại số ở bậc phổ thông. ... Đặt
()
tfx
=
, đưa phương
trình, bấtphươngtrình theo biến
x
vềphươngtrìnhbấtphươngtrình theo biến t (Chú ý đặt
điều kiện cho biến
t
(nếu có)).
Vd1:
Giải phươngtrình
22
3293227xx...
... 63: MỘTSỐPHƯƠNGTRÌNHVÀBẤTPHƯƠNGTRÌNH QUY
VỀBẬCHAI (TT).
I.MỤC TIÊU
1 .Về kiến thức:
- Nắm vững cách giải phươngtrìnhvàbấtphươngtrình có chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối
và dấu căn bậc ... căn bậc hai.
2 .Về kỹ năng:
- Giải thành thạo các phươngtrìnhvàbấtphươngtrình nêu trên.
3 .Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
4 .Về thái ... cố: Giải các phương trình, bấtphươngtrình sau:
a,
6
9 5 3
3
x x
x
− = − +
−
b,
3 5x x− + >
5. Củng cố kiến thức
- Chú ý đến các điều kiên khi giải phương trình, bấtphươngtrình có chứa...
... Hệ phươngtrình - hệ bấtphươngtrình chứa căn.
1. Phương pháp biến đổi tương đương:
Ta thực hiện theo các bước sau:
B1: Đặt điều kiện (nếu có).
B2: Biến đổi vềphươngtrình – bấtphươngtrình ... hàm lượng giác).
Khi giải các phương trình, bấtphươngtrình lượng giác chúng ta thường
tìm mọi cách đặt ẩn phụ để chuyển vềphương trình, bấtphươngtrình đại số. Tuy
nhiên, trong nhiều trường ... theo m số nghiệm phương trình:
2
3 1
x m x
Giải: Phươngtrình được viết lại dưới dạng:
2
3
1
x
m
x
Số nghiệm của phươngtrình là số giao điểm của (C):
2
3
1
x
y
x
và đường...
... của phương trình, bấtphương
trình mới ta suy ra nghiệm của phương trình, bấtphươngtrình ban đầu.
Chú ý:
Phương trình, bấtphươngtrình mới không tương đương với phươngtrìnhbất
phương trình ... +
. Phươngtrình trở
thành
4 Nguyễn Tăng Vũ – Nguyễn Ngọc Duy
MỘTSỐPHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNH CHỨA CĂN THỨC
I. Mộtsố dạng cơ bản của phương trình, bấtphươngtrình ... )
t f x=
, đưa
phương trình, bấtphươngtrình theo biến
x
vềphươngtrìnhbấtphươngtrình theo
biến
t
(Chú ý đặt điều kiện cho biến
t
(nếu có)).
Ví dụ 1 Giải phươngtrình
2 2
3 2 9...
... nghiệm là số
o
x
sao cho
3 2
o
x
−
và
2
2 1
o
x
+
là những số chính phương. Dễ thấy
2
o
x
=
.
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
Mộtsốphương pháp giải phươngtrìnhvàbấtphươngtrình ...
3.2 Đặt hai ẩn phụ đưa về phng trỡnh
ã Phng phỏp:
t hai n ph, nêu điều kiện của hai ẩn phụ (nếu có)
đưa phươngtrình đã cho vềphươngtrình theo hai ẩn phụ
giải phươngtrình theo hai ẩn ...
2
A - PHƯƠNGTRÌNH VÔ TỶ
1- PHƯƠNG PHÁP BèNH PHNG HAI V
ã Mc ớch: Kh du cn thức, đưa phươngtrình đã cho vềphươngtrình đa thc.
ã Phng phỏp chung: chuyn s hng cha cn vềmột vế, các số hạng...
... các dạng
Tiết 63: MỘTSỐPHƯƠNGTRÌNHVÀBẤTPHƯƠNG
TRÌNH
QUY VỀBẬCHAI
1. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm:
Về kiến thức: - Cách giải phươngtrìnhvàbấtphươngtrình có chứa
giá ...
giá trị tuyệt đối.
- Cách giải phươngtrìnhvàbấtphươngtrình có chứa
dấu căn.
- Cách giải phươngtrìnhvàbấtphươngtrình bằng cách
đặt ẩn số phụ.
Về kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng xét ... nhận ra các dạng toán thường gặp và áp dụng.
Về tư duy: - Hiểu được các bước biến đổi các phươngtrìnhvàbấtphươngtrìnhquyvềbậc hai.
- Biết quy lạ về quen.
...
... thức bậc nhất và tam thức bậc hai; phương pháp giải hệ bấtphươngtrìnhbậc nhất hai ẩn, bậc
hai một ẩn, SGK, giáo án, thước thẳng,
III PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, giải quy t vấn đề
IV TIẾN TRÌNH ... : giải các phương trình, bấtphươngtrình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức dự trên cơ sở cách giải phươngtrìnhvàbất
phương trìnhbậchai .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen.
4. ... : giải các phương trình, bấtphươngtrình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức dự trên cơ sở cách giải phươngtrìnhvàbất
phương trìnhbậchai .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen.
4....
... Cho phươngtrình :
4 2 2
x (1 2m)x m 1 0 (9)
Hoạt động IV : Củng cố
* Nhắc lại phương pháp giải phươngtrìnhvàbấtphươngtrìnhquyvềbậchai ?
* Làm các bài tập còn lại và bài ...
* Đặt ẩn phụ quyvềphươngtrìnhbậc hai.
Đặt
2
t x , t 0
thì (9) trở thành
2 2
t (1 2m)t m 1 0 (9.1)
* Phươngtrình (9.1) vô nghiệm thì (9) vô
nghiệm. ... dương của (9.1) thì (9) có hai
nghiệm trái dấu.
+ Vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm.
+ Có một nghiệm bằng 0.
+ Có một nghiệm dương.
+ Có một gnhiệm bằng 0 vàhai nghiệm
dương phân biệt....
... Nhìn chung những dạng ph-
ơng trìnhvàbất phơng trình cơ bản là các phơng trình, bất phơng trình có thể đa về
phơng trìnhvàbất phơng trình đại sốbậc nguyên. Vì vậy cần lu ý đến ®iỊu kiƯn cã ... toán về phơng trìnhvàbất phơng trình chứa căn thức đối với học sinh
khi thực hiện rất khó khăn, trong mộtsố đề thi học sinh giỏi các cấp thì dạng toán
liên quan đến giải phơng trìnhvàbất ... về phơng trình - bất phơng trình chứa căn thức và phơng pháp
giải, bớc đầu đà đạt đợc những kết quả nhất định. Tôi mạnh dạn tổng hợp và viết
sáng kiến kinh nghiệm Mộtsố dạng ph ơng trình bất...
... được mộtsố phương
pháp giải phù hợp đạt hiệu quả vào giải phươngtrìnhvàbất phương
trình vô tỷ.
Chương I:
Mộtsố định lý vềphương trình
vàbấtphươngtrình vô tỷ.
1. Định lý 1:
Phương trình ... đưa vềmộtphươngtrình hay bất phương
trình với một ẩn mới.
Dạng 2: Đặt ẩn phụ để đưa vềmột hệ haiphươngtrìnhhai ẩn mới.
Dạng 3: Đặt ẩn phụ để đưa vềmộtphươngtrình với hai ẩn
(phương ... kỹ năng giải toán về
phương trìnhvàbấtphươngtrình vô tỷ.
SKKN: Giới thiệu mộtsốphương pháp giải toán phươngtrìnhvà
bất phươngtrình vô tỉ
f(x) =k
Bước
2: Xét hàm số y = f(x)
Dùng...