... ngày 12 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thứcBấtđẳngthức tìm Min, Max xa lạ với nhiều bạn Khi đụng đến phần bạn thường thấy ngại ... − β ) sin( β − γ ) ≤ sin(α − β ) + sin( β − γ ) Điều phải chứngminh Bài 8: Cho sốthực a,b,c,d thõa mãn: a2 +b2=1; c – d =3 Chứng minh: F = ac + bd − cd ≤ 9+6 Giải: Gọi: Page of 15 TRUNG TÂM ... 3 ( xyz ) Và 1 1 1 + = 1 + + ÷≥ xyz xyz xyz ( xyz ) 9 ⇒ P ≥ 3 ( xyz ) = ⇒ MinP = ( xyz ) 2 Dấu “=” xảy x=y=z=1 Bài 6: Cho số dương x,y,z thõa mãn điều kiện: xyz=1 Chứngminh rằng:...
... 22 , b = ( 3y ) + 122 , c = (z) + 62 , a + b + c = 20 Sử dụng bấtđẳngthức độ dài véc tơ : S= a + b + c ≥ a + b + c ⇒ S ≥ 20 Đẳngthức xẩy véc tơ a, b,c hướng 2x 3y z 2x 3y z 2x + 3y + z 40 = ... Lời giải: Bài 34: Lời giải: Bài 35: Lời giải: Bài 36: Cho x , y , z ba sốthực thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = x2 +1 + y2 +16 + z2 + 36 Lời giải: Ta có: S = ( 2x) 2 + 22 +...
... j 1 a b c abc 1 , , a b c B .Chứng minhbấtđẳngthức sau x4 Với x>3 Chứngminh 2 x3 HD: x x Cơ-si cho x+3 x y2 2.Với Chứngminh |x.y|≤3 x2 y2 HD: Cơ-si cho , 3.* Với ... 34/*.Cho số x1, x2 ,y1, y2, z1, z2 thoả mãn x1.x2 > ; x1.z1 ≥ y12 ; x2.z2 ≥ y22 CMR : (x1 + x2)(z1 + z2) ≥ (y1 + y2)2 35/*.Cho số a ,b ,c (0;1) CMR: bấtđẳngthức sau phải có bấtđẳngthức sai ... a b c ab bc ac 1 15 .Chứng minh a > b > b a 2 16 a b c ab bc ca, a,b,c Khi dấu "=" (đẳng thức) xảy ra? 17 a b2 ab 0, a, b Khi dấu "=" (đẳng thức) xảy ra.? 18 i (a+b+c)2...
... Chứng minh: (1 + x)(1 + y) 1 Bài 6: Cho ba bấtđẳng thức: a(1 b) > ; b(1 c) > ; c(1 c) > với a, b, c (0,1) Chứngminh có ba bấtđẳngthức sai Bài 7: Chứngminh a + b = 2cd hai bấtđẳngthức ... tập chứngminhbấtđẳngthức sử dụng phơng pháp vectơ; tập chứngminhbấtđẳngthức tam giác củng cố kiến thức hệ thức lợng; lớp 11 có toán bất phơng trình lợng giác; bất phơng trình mũ, bất phơng ... sinh thông qua xây dựng khai thác số tập chủ đềbấtđẳngthứcbất phơng trình Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn bổ sung, đề xuất số tập chủ đềbấtđẳngthứcbất phơng trình góp phần bồi dỡng...
... ng minh r ng a (1− b)(1− c ) + b (1− c )(1− a ) + c (1− a )(1− b) ≤ + abc 444 [ Cao Minh Quang ] Cho a, b, c s th c dương Ch ng minh r ng 2 a b c 3( a + b + c ) + + ≥ b c a a+b+c 445 [ Cao Minh ... b + y = c + z = Ch ng minh r ng 1 1 + + ≥ ay bz cx (abc + xyz ) Russia, 2002 35 [ Viorel Vâjâitu, Alexvàru Zaharescu ] Cho a, b, c s th c dương Ch ng minh r ng ab bc ca + + ... n ab + bc + ca = Ch ng minh r ng 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang a b c 1− a 1− b2 1− c + + ≥ + + b c − a 1− b 1− c a 47 [ Titu Vàreescu, Gabriel Dospinescu...
... Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Hư ng d n gi i t p 2.6.10 B t ñ ng th c c n ch ng minh tương ñương v i : A B C tan tan tan ≤ 2 3 2.6.11 B t ñ ng th c c n ch ng minh tương ... 1.4.8 Theo AM – GM ch ng minh ñư c : 1 1 3 4 p − a + p − b + p − c ≥ 3 p − a + p − b + p − c + p The Inequalities Trigonometry 102 Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ... ⇒ ñpcm 2.6.6 B t ñ ng th c c n ch ng minh tương ñương v i : a (a − b )(a − c ) + b (b − c )(b − a ) + c (c − a )(c − b ) ≥ 2.6.7 B t ñ ng th c c n ch ng minh tương ñương v i : (a + b − c )(b...
... nhận thấy hệ số Ck C(x) tổng tích hệ số đơn thức bậc i A(x) bậc (k-i) B(x) Chỉ số i = k m+1.Chỉ số j = k k n + Chơng trình tính tích hai đa thức : Chơng ... Đ2 Tính giá trị đa thức theo sơ đồ Horner Sơ đồ Horner : Giả sử cần tìm giá trị đa thức tổng quát dạng : (1) P(x) = a0xn + a1xn - + a2xn - + + an trị số x Trong (1) hệ sốsốthực cho Chúng ta ... getch(); } 82 Đ3 Các phép tính đa thức Phép cộng hai đa thức : Giả sử có hai đa thức A(x) bậc n B(x) bậc m với n>m Khi cộng hai đa thức này,chúng ta cộng lần lợt hệ số bậc chúng với nhau.Ta có chơng...
... nhận thấy hệ số Ck C(x) tổng tích hệ số đơn thức bậc i A(x) bậc (k-i) B(x) Chỉ số i = k m+1 Chỉ số j = k k n + Chương trình tính tích hai đa thức : Chương ... nghiệm y §2 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA ĐA THỨCSơ đồ Horner: Giả sử cần tìm giá trị đa thức tổng quát dạng: P(x) = a0xn + a1xn - + a2xn - + + an (1) trị số x Trong (1) hệ sốsốthực cho Chúng ta viết lại ... printf("%10.4f\t",c[k]); getch(); §3 CÁC PHÉP TÍNH TRÊN ĐA THỨC Phép cộng hai đa thức: Giả sử có hai đa thức A(x) bậc n B(x) bậc m với n > m Khi cộng hai đa thức này, cộng hệ số bậc chúng với Ta có chương trình sau...