... 2.10 Bấtphươngtrình 56 LờigiảibìnhluậnđềthiĐHphầnphương trình- bấtphươngtrìnhtừ 2009- 2015 59 LỜI NÓI ĐẦU Phương trình- bất phương- Hệ phươngtrình ... Chương Các phương pháp giảiphươngtrình vô tỷ đềthi Đại học Trong phần giới thi u phương pháp giảiphươngtrình vô tỷ, bấtphươngtrình vô tỷ đềthi Đại học Phương pháp liên hợp Phương pháp ... Các phương pháp đánh giá hay dùng giảiphương trình- bấtphươngtrình Đây phần quan trọng, việc giảiphương trình- bấtphươngtrìnhphương pháp liên hợp phương pháp hàm số Đánh giá dựa vào bất...
... Δt phươngphươngtrình Δ= có nghiệm nhất,tức ΔΔt = Hay B2−4AC = 0⇒(2ab−4mq+4m2d)2−4(a2−4m+4mc)(b2−4mz+4me)=0 Khai triển vế trái phươngtrình ta phươngtrình có dạng m(a1x3+a2x2+a3x+a4)=0 ,phương ... m(a1x3+a2x2+a3x+a4)=0 ,phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm m=0 Sau tìm giá trị m,ta dễ dàng giảiphươngtrinh (1) VD: Giảiphươngtrình −4x2+7+(2x−4) - x =0 Δt Đặt - x =t phươngtrình thành: −4x2+7+(2x−4) ... m(32m3−240m2+480m−144) = Giảiphươngtrình ta tìm nghiệm m = Phươngtrinh viết lại thành 3t2+(2x−4)t−4x2+7−3(2−x2)=0 ⇔3t2+2(x−2)t−x2+1=0 Δ′=(x−2)2−3(1−x2)=(2x−1)2 ⇒t =1−xt = x+13 Vậy toán giải ...
... = vào phươngtrình ban đầu ta phươngtrình sau : Tuy phươngtrình ẩn x ta coi x tham số giảiphươngtrình theo ẩn t Thật may mắn ( số phương) Nên So sánh với điều kiện ta nghiệm phươngtrình ... số phương ta phải đặt ẩn; phân tích kiểu đểgiải toán ? Câu hỏi trả lờiphương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn lần hai vk yêu anh !!! mà không phân tích denta theo ẩn t thành số phương khó giải ... thức phát biểu ( giải) khác Ở cách cần khéo léo không nhẹ tinh ý; cách hai theo đường mòn nên dễ thực ****Đặc biệt cách hai may mắn denta theo ẩn t số phương ( phân tích thành bìnhphương số; biểu...
... biến thi n hàm số f ( x) = sin x x x f'(x) f(x) -1 0 - - Vậy phơng trình f ( x) = có nghiệm x = Kết luận : Phơng trình cho có nghiệm x = Bài : Giải phơng trình : (x ) ( ) + 3x + x + 3x = x + Giải ... phơng trình cho có nghiệm : 0; Bài : Giải phơng trình : (8 cos x + 1) = 162 cos x 27 Giải : Đặt : cos x = X ; Điều kiện : | X | Ta có phơng trình : ( X + 1) = 81x 27 (9) Đặt : X + = 3Y Thay vào ... phơng trình g ( x) = có nghiệm có không hai nghiệm D Giải phơng trình tìm nghiệm g ( x) = (Chỉ cần nghiệm thoả mãn g ( x) = ) Bài tập : Bài : Giải phơng trình : log [ log (3x 1) 1] = x Giải...
... ẩn phụ giảiphươngtrình lượng giác thông qua số ví dụ tập Qua học sinh phần nắm lý thuyết hình thành kỹ giảiphươngtrình lượng giác phương pháp đặt ẩn phụ đểtừ vận dụng tốt vào việc giải tập ... PHỤ ĐỂGIẢIPHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC Khi giảiphươngtrình lượng giác ta thường gặp số phép đặt ẩn phụ sau: Đặt t = tan x phươngtrình có dạng f (sin x, cos x) = 2 Đặt t = tan x phươngtrình có ... chẽ từ toán đơn giản, đến phức tạp phân tích vấn đềTừ hình thành kĩ giảiphươngtrình lượng giác phương pháp đặt ẩn phụ III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Các kiến thức phươngtrình lượng giác chương trình...
... nghiệm phươngtrình cho có tập nghiệm S II Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để * Nội dung phương pháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phươngtrình cho : Đưa phươngtrình ... x t , t Phươngtrình viết thành : t t.Q x P x Đến giải t theo x Cuối giảiphươngtrình kết luận Ví dụ 10 : Giảiphươngtrình 2 x x x 16 (1) Lờigiải : ĐK : | x | ... Vậy phươngtrình có nghiệm : x tan 6 Mặc định điều kiện : | x | a Sau tìm số nghiệm số nghiệm tối đa phương trình kết luận : Ví dụ : Giảiphương trình: x x Lờigiải : Phương...
... 1: Giải phơng trình: 32 x + 3x + = Bài tập 2: Giải phơng trình: 16sin x + 16cos x = 10 2 IV Đặt ẩn phụ, chuyển phơng trình cho thành phơng trình với mội ẩn phụ nhng hệ số chứa x: 2 Ví dụ 1: Giải ... 0; < t + < nên 4 m m Phơng trình có nghiệm Nhận xét: Ta giải theo phơng pháp khác Bài tập 1: Giải phơng trình: 4.32 x 3x +1 = x Bài tập 2: Giải phơng trình: (3 + 2) x = ( 1) x + 3 II ... phơng trình: u + v = 2u + 2v (u + v) = 2u + 2v (u v) = u = v 2x = x + 22 x = x + x =0 2x = x = 2x = Bài tập 1: Giải biện luận phơng trình + x+ m 2 = 2( x +1) Bài tập 2: Giải phơng trình: ...
... dung phương pháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phươngtrình cho : Đưa phươngtrình dạng sau : : Đặt Phươngtrình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giảiphươngtrình ... :Rightarrow Từphươngtrình ta : ( Do từ ta giải nghiệm : ) Dùng ẩn phụ Ví dụ 23 : Lờigiải : Đặt ta có : (1) Mặt khác : Từ (1) (2) ta có : (2) Nên : từdễ dàng tìm nghiệm phươngtrình : Ví dụ 24 : Lời ... HD : Nếu : phươngtrình không xác định Chú ý với ta có : đểgiảiphươngtrình (1) ta cần xét với Đặt phươngtrình cho trở thành : Nếu ta đặt : Ví dụ : Lờigiải : ĐK : Đặt Phươngtrình cho trở...
... dung phương pháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phươngtrình cho : Đưa phươngtrình dạng sau : : Đặt Phươngtrình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giảiphươngtrình ... :Rightarrow Từphươngtrình ta : ( Do từ ta giải nghiệm : ) Dùng ẩn phụ Ví dụ 23 : Lờigiải : Đặt ta có : (1) Mặt khác : Từ (1) (2) ta có : (2) Nên : từdễ dàng tìm nghiệm phươngtrình : Ví dụ 24 : Lời ... HD : Nếu : phươngtrình không xác định Chú ý với ta có : đểgiảiphươngtrình (1) ta cần xét với Đặt phươngtrình cho trở thành : Nếu ta đặt : Ví dụ : Lờigiải : ĐK : Đặt Phươngtrình cho trở...
... dung phương pháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phươngtrình cho : Đưa phươngtrình dạng sau : : Đặt Phươngtrình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giảiphươngtrình ... 4: Giảiphươngtrình : Giải: Điều kiện : Phươngtrình Đặt Ta có : * * Vậy phươngtrình có hai nghiệm: Ví dụ 5: Giảiphươngtrình : Giải: Ta thấy không nghiệm phươngtrình Chia hai vế phương ... ví dụ : Lờigiải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : (loại) nghiệm phươngtrình cho Lờigiải : ĐK : Đặt Phươngtrình cho trở thành : Bàn dạng phươngtrình Trước...
... nghiệm phươngtrình nên : Bìnhphương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lờigiải : Đặt Phươngtrình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặt ẩn phụ thể rõ phương ... không dễđểgiải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng ví dụ : Lờigiải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Giải : * ta ... phươngtrình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lờigiải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phươngtrình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phươngtrình cho trở thành : ...
... nghiệm phươngtrình nên : Bìnhphương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lờigiải : Đặt Phươngtrình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặt ẩn phụ thể rõ phương ... không dễđểgiải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng ví dụ : Lờigiải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Giải : * ta ... phươngtrình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lờigiải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phươngtrình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phươngtrình cho trở thành : ...
... Vậy phươngtrình có nghiệm : Ví dụ : Lờigiải : ĐK : Khi VP > Nếu Nếu Đặt ( , với )( ta có : )=0 Vậy nghiệm phươngtrình Ví dụ : Lờigiải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Vậy nghiệm phương ... trình cho trở thành : Vậy nghiệm phươngtrình Ví dụ : Lờigiải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Vậy phươngtrình có nghiệm Ví dụ HD : Nếu : phươngtrình không xác định Chú ý với 2" align=absMiddle ... align=absMiddle border=0 đểgiảiphươngtrình (1) ta cần xét với Đặt phươngtrình cho trở thành : Nếu ta đặt : Ví dụ : Lờigiải : ĐK : 1" align=absMiddle border=0 Đặt Phươngtrình cho trở thành : kết...
... ẩn phươngtrình cho : Đưa phươngtrình dạng sau : : Đặt Phươngtrình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giảiphươngtrình đơn giản hóa kết luận : Ví dụ : (1) lờigiải : ĐK : Đặt Lúc : (1) Phương ... Vậy nghiệm phươngtrình cho có tập nghiệm S Phương pháp đặt ẩn phụ giảiphươngtrình vô tỷ Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để * Nội dung phương pháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc ... Lờigiải : ĐK : Khi VP > Nếu Nếu Đặt ( , với )( ta có : )=0 Vậy nghiệm phươngtrình Ví dụ : Lờigiải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Vậy nghiệm phươngtrình Ví dụ : Lờigiải :...
... nghiệm phươngtrình cho có tập nghiệm S II Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để * Nội dung phương pháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phươngtrình cho : Đưa phươngtrình ... x t , t Phươngtrình viết thành : t t.Q x P x Đến giải t theo x Cuối giảiphươngtrình kết luận Ví dụ 10 : Giảiphươngtrình 2 x x x 16 (1) Lờigiải : ĐK : | x | ... Vậy phươngtrình có nghiệm : x tan 6 Mặc định điều kiện : | x | a Sau tìm số nghiệm số nghiệm tối đa phương trình kết luận : Ví dụ : Giảiphương trình: x x Lờigiải : Phương...
... trình sau có nghiệm: Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm: − x + − x = m Cho phương trình: x + x − + x + x − = m (1) a) Giảiphươngtrình m =3 b) Tìm m đểphươngtrình (1) có nghiệm ⎧ x2 − 5x ... chí sai Hơn phép bìnhphương phép biến đổi không tương đương, cẩn thận việc bìnhphương vế Ví dụ (ĐH & CĐ 2007–A) Tìm m đểphươngtrình x − + m x + = x − (1) có nghiệm thực Giải: Điều kiện ≤ ... Lập bảng biến thi n Kết luận Căn vào bảng biến thi n ta được: Pt (1) có nghiệm thỏa đề ⇔ pt (3) có 2 nghiệm thỏa (*) ⇔ ≤ m
... Hµ - THPT Th¸c Bµ Phương phỏp I : Đặt ẩn phụ ĐK: x + 3x ≥ (*) x + 3x + 12 = x + 3x (1) Đặt x + 3x + 12 = y ( y ≥ 0) Ta cú Phương trỡnh Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức Thảo luận theo nhóm Chú ... − 34 ) = ⇔ x = 34 Thay vào (*) thỏa ⇒ tập nghiệm Phương trỡnh S = { 0, 34} x ( x − ) = − x − 3x Đặt x ( x − 3) = y Đk : x ( x − ) ≥ ( y ≥ 0) y = − ( Lo¹i) ⇒ Phương trỡnh : − y + = y ⇔ y ... 32 ) ≥ + Hàm dạng : y= P( x) Q( x) ĐK: Q( x) ≠ + Hàm dạng : y = k P ( x), k ∈ N ĐK: P( x) ≥ Thảo luận đưa kết x − 34x + 64 = y (y ≥ 0) y = Tháa m·n ⇒ y + 16 = 6y ⇔ y − 6y + 16 = ⇔ ( y − ) ( y...
... Giải hệ phương trình: 2 xy + y − y + = Bài 26: (1 + y ) + x( x − y ) = x Giải hệ phương trình: (1 + y )( x − y − 2) = x Bài 27: Bài 28: x − xy + xy − y = 3( x − y ) Giải hệ phương ... ) Giải hệ phươngtrình x − y = 369 Bài 29: 6x + y + 2x + y = Giải hệ phươngtrình sau: 2x + y + 2x − y + = Bài 30: 3 x + y + − x − y = Giải hệ phương trình: 2 − x − y...