... học II BÀI TOÁN GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT VÀ BẬCHAI MỘT ẨN Bài toán giải biện luận phươngtrìnhbậc ẩn: Phươngtrìnhbậc ẩn có dạng: f(x)=ax+b=0 - Nếu a ≠ 0: phươngtrình có nghiệm ... Nếu a = 0: + Nếu b ≠ 0: phươngtrình vô nghiệm + Nếu b = 0: phươngtrình có vô số nghiệm với x Bài toán giải biện luận phươngtrìnhbậchai ẩn: Phươngtrìnhbậc ẩn có dạng: f(x)= ax2 + bx + c ... : phươngtrình có nghiệm kép x = + Nếu > : phươngtrình có nghiệm Giới thiệu lệnh sử dụng chương trình: * Lệnh giảiphương trình, bất phương trình: Cú pháp: >solve(equations, variables) Trong...
... trìnhhàm số dạngphươngtrìnhhàm vận dụng phươngtrìnhhàm Côsi đểgiải III MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ: Nghiên cứu số dạngphươngtrìnhhàm Nghiên cứu phươngtrìnhhàm Côsi từ áp dụng phươngtrìnhhàm ... 17 Chương II: Vận dụng phươngtrìnhhàm Cơsi khai thác tốn 18 2.1 Vận dụng phươngtrìnhhàm Cơsi 2.1.1 Phươngtrìnhhàm Cơsi 18 18 Phươngtrìnhhàm Cơsi 18 Phươngtrìnhhàm Cơsi mở rộng 20 Bài ... dụng phươngtrìnhhàm Côsi đểgiải số dạng toán phươngtrìnhhàm II ĐỐI TƯNG NGHIÊN CỨU VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU: Khách thể nghiên cứu: phươngtrìnhhàm Đối tượng nghiên cứu: số dạngphương trình...
... , ó b t phương 5 trình cho ⇔ f (x ) ≥ f (1) ⇔ x ≥ V y b t phươngtrình cho có nghi m x ≥ Ví d : Gi i b t phươngtrình sau 3 − 2x + − 2x ≤ 2x − Gi i : i u ki n: < x ≤ 2 * B t phươngtrình cho ... y phươngtrình (2) ⇔ x = −1 ± i y =− phươngtrình (2) ⇔ x + x + = x i V i x < ⇒ x + > ⇒ x4 + x + > i V i x ≥ ⇒ x ≥ x ≥ −x ⇒ x + x + > Suy phươngtrình (2) vô nghi m V y h phươngtrình ... i phương trình: 5x − + 2x − + x = 81 Gi i phương trình: 81 sin10 x + cos10 x = * 256 Gi i b t phương trình: a 3x + + x + 7x + = b () (x + 2)(2x − 1) − x + ≤ − (x + 6)(2x − 1) + x + Gi i h phương...
... thiờn ca hm s 3/ Bài tập: Giải phơng trìnhGiải phơng trình x 32 Giải phơng trình x + 10 x + = +1 = 2x x +4 +2 x+4 = 13 Giải phơng trình log (3x 4) + log 2 x+3= Giải phơng trình 25 x 2(3 x)5 ... trái phơng trình (2) hàm số đơn điệu ta dùng công cụ đạo hàm dựa vào tính chất hàm số @ Ta ý phơng trìnhdạng h(x) = g(x) (*) vế hàm số đồng biến vế hàm số nghịch biến ta đa phơng trình f(x) ... khác ứng dụng chiều biến thiên hàm số để giải, chẳng hạn nh sau: VD1: c) Tìm k để phơng trình x 3.2 x + k + = có nghiệm Đểgiải câu ta đặt t=2x đợc t>0 đa xét phơng trình t 3t + = k + với t>0...
... thức hàm số đểgiải chúng để từ dódần hình thành cho HS phương pháp đểgiải toán PT, bất PT là: phương pháp hàm số” Bước đầu GV nên định hướng cho HS dạng toán PT, bất PT ta nên nghĩ đến phương ... khái niệm giới hạn liên tục hàm số đểgiải toán PT + Sử dụng đồ thị hàm số đểgiải toán PT, BPT - Một số đề xuất hướng dẫn học sử dụng phương pháp hàm số đểgiải số dạng toán PT, bất PT Chuyên ... hệ PT xét Để thấy rõ nội dung phương pháp với hiệu việc giải PT, hệ PT BPT ta xét số toán sau: II.1 Sử dụng tính đơn điệu hàm số đểgiải PT, hệ PT, BPT Sử dụng tính đơn điệu hàm số đểgiải PT,...
... > x ln > ≥ ) nên hàm s ñ ng bi n , mà f ( ) = 1do dó x = x +1 nghi m nh t c a phươngtrình Nh n xét : Khi g p phươngtrình f ( x ) = g ( x ) ñó f , g có m t hàm ñ ng bi n m t hàm ngh ch bi n cách ... ch a lo i hàm s khác ta thư ng cô l p m i lo i hàm s ñ d xét d u c a ñ o hàm, ho c ta có th ñ o hàm liên ti p ñ kh b t m t lo i hàm s Ch ng h n VD n u ñ o hàm ñ n f ''' ( x ) ch l i hàm lư ng ... NGHI M N u hàm s y = f ( x ) liên t c ño n [a; b] f ( a ) f ( b ) < phươngtrình có nh t m t nghi m thu c kho ng ( a; b ) Phươngtrình f ( x ) = m có nghi m ch m thu c t p giá tr c a hàm s y =...
... chất đơn điệu hàm số đểgiảiphương trình, hệ phương trình. " Sử dụng phương pháp hàm số đểgiải toán tiến hành theo bước sau: Bước 1: Nhận dạng, biến đổi phương trình, hệ phươngtrìnhdạng thích ... luận: Đểgiảidạng tập giảiphương trình, hệ phươngtrìnhphương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số thường dựa nguyên tắc sau: a Giảiphương trình: Bài toán: giải PT: “h(x) = g(x)” (1) • Để chứng ... tính chất đơn điệu hàm số đểgiảiphương trình, hệ phương trình. " giúp bạn đồng nghiệp em học sinh có nhìn toàn diện phương pháp giải số toán giảiphương trình, hệ phươngtrình sử dụng tính chất...
... cho Bài 7: Giải hệ phươngtrình sau (AMS-2014) Giải: Bài 8: Chun Quảng Bình-2014 Giải: Bài 9: Chun Quảng Trị-2014 Giải: Bài 10: Chu Văn An-2014 Giải: Bài 11: Chun Vĩnh Phúc-2014 (3) Giải: 10 Bài ... Bài 3: Cho phươngtrình x x x ax x x Tìm tất giá trị tham số a, đểphươngtrình có nghiệm phân biệt (HSG Nam Định 2004) Giải: Vì x khơng phải nghiệm pt Chia hai vế pt cho ... giá trị a để bpt: ln(1 x) x ax nghiệm x a)Cmr a >0 số cho bpt: a x x với x a e b) Tìm tất giá trị a để : a x x x (HSG 12 Nam Định 2006) II .Giải pt phương pháp hàm số Định...
... nghiệm phươngtrình ẩn với số giao điểm haihai đồ thị haihàm số hai vế phươngtrìnhđểgiải toán phương trình, bất phươngtrình Đặc biệt phương trình, bất phươngtrình chứa tham số Tronggiải ... chương trình đại số giải tích thuộc môn toán Trung học phổ thông đặc biệt phần: phương trình, bất phương trình, phương trình, bất phươngtrình vô tỉ, phươngtrình lượng giác, phương trình, bất phương ... dụ 19: Giải bất phươngtrình sau: a/ 15 + x − − x > (*) Nhân xét: Đối với bất phươngtrình này, ta đặt ẩn phụ đưa hệ phươngtrìnhđể giải, giải trực tiếp khó khăn Giải a/ Giải bất phương trình...
... Chuyên đề ỨNG DỤNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐỂGIẢI MỘT SỐ HỆ PHƯƠNGTRÌNH Huỳnh Chí Hào x − y + 1− y − 1− x = Thí dụ Giải hệ phươngtrình x + 1− y = Lời giải • Điều kiện ≤ x ≤ ≤ y ≤1 (1) ... ∀x ∈ ; +∞ 2 • Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = Thí dụ Giảiphươngtrình x + x − ( x + 1) x + = (1) Lời giải • TXĐ: D = − ; +∞ • Ta có: • Xét hàm đặc trưng f (t ) = t + ... Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = Thí dụ Giảiphươngtrình 3x − − x = − x Lời giải 5 • TXĐ: D = −∞; 4 Ta có: (1) ⇔ 3x7 + x3 − − x = • (2) x − + x + − 12 − x = (1) (2) 5 Xét hàm...
... 3y y Giải hệ phương trình: x y Bài 4: x 12 x y y 16 Giải hệ phương trình: 2 4 x x y y Bài 5: x x 1 y y Giải hệ phương trình: ... x y 1 Vậy nghiệm hệ phươngtrình x; y 1; 1 x; y 1; 1 BÀI TẬP Bài 1: Giảiphương trình: x x x x x Bài 2: Giảiphương trình: x x 5x x x ... 2x 1 x 1 Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x x3 x y x x y (1) Thí dụ Giải hệ phươngtrình (1) (2) x y x y 15 x Lời giải Ta có: 1 x x...
... • Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = Thí dụ Giảiphươngtrình x − − x = − x Lời giải • Điều kiện: x ≤ Ta có: (1) ⇔ 3x7 + x3 − − x = • THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu (3) (1) (2) 5 Xét hàm số ... ra: ( 3) ⇔ x = • Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = • Thí dụ Giảiphươngtrình Lời giải • Ta có: (1) ⇔ x + 23 = x − + x + x + 23 − x + = x − (1) (2) (1) vô nghiệm 1 Xét hàm số f ( x) = x − ... tính đơn điệu hàm số f ℝ t2 Ta có: f '(t ) = + t + + t2 + >0 ∀t ∈ ℝ Do f đồng biến ℝ ( 3) ⇔ x + = −3x ⇔ x = − • Suy ra: • Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = − BÀI TẬP Giảiphươngtrình sau x +...
... Chuyên đề ỨNG DỤNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐỂGIẢI MỘT SỐ HỆ PHƯƠNGTRÌNH Huỳnh Chí Hào x − y + 1− y − 1− x = Thí dụ Giải hệ phươngtrình x + 1− y = Lời giải • Điều kiện ≤ x ≤ ≤ y ≤1 (1) ... ∀x ∈ ; +∞ 2 • Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = Thí dụ Giảiphươngtrình x + x − ( x + 1) x + = (1) Lời giải • TXĐ: D = − ; +∞ • Ta có: • Xét hàm đặc trưng f (t ) = t + ... Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = Thí dụ Giảiphươngtrình 3x − − x = − x Lời giải 5 • TXĐ: D = −∞; 4 Ta có: (1) ⇔ 3x7 + x3 − − x = • (2) x − + x + − 12 − x = (1) (2) 5 Xét hàm...
... R (*) LỜI GIẢI Ta để ý 3x − f (y) = f (2x − f (y)) − f (x), cố định y hàm số g(x) = f (2x − f (y)) − f (x) hàm số bậc theo biến x, nên g(x) toàn ánh R Do đó, hàm f (u) − f (v) với hai biến u, ... (0), f (1), f (−1) nghiệm phươngtrình t = t, mâu thuẫn với f (0), f (1), f (−1) giá trị phân biệt Vậy không tồn hàm thỏa mãn toán Bây giờ, ta xét số toán phươngtrìnhhàm vận dụng tính song ánh ... rút phươngtrình f (n + 1) − f (n) = f (n) − f (n − 1) Đến cách tiếp tục làm trên, ta tìm công thức tổng quát f (n) cách sử dụng phươngtrình sai phân Ngoài cách giải trên, ta tham khảo cách giải...
... vi nghiên cứu Trong kinh nghiệm xin trình bày kỹ sử dụng điều kiện có nghiệm phơng trìnhbậchai vào giải toán cách làm xuất phơng trìnhbậchai toán tởng chừng không liên quan Trong tập minh ... cho học sinh cách nghĩ, cách giải toán từ kiến thức không liên quan đề Tôi áp dụng kinh nghiệm Dùng điều kiện có nghiệm phơng trìnhbậchaiđểgiải số tập đại số dạng khác thấy đợc kết khả quan, ... THCS Mễ Sở Trongtrình giảng dạy cố gắng làm để rèn phát triển t cho học sinh với mục đích giúp em có khả tiếp thu môn Toán tốt Đối với chơng trình Toán lớp 9, phần phơng trìnhbậchai phần dễ...
... Thầy Hùng Trừ haiphươngtrình vế với vế ta có phươngtrình : u + u + + 3u = v + v + + 3v (*) u Xét hàm số : f (u ) = u + u + + 3u ⇒ f '(u ) = + + 3u ln > Hàm số đồng biến u +1 Để có (*) xảy ... sử dụng PP hàm số C/m PT (2) có nghiệm x = ⇒ y = x − 3x = ( y − 1)3 − 9( y − 1) Ví dụ 7: Giải hệ phươngtrình 1 + x − = y − (1) (2) Hướng dẫn giải: Từ điều kiện từ phươngtrình (2) có ... = −3x + y( y + 3) Ví dụ 6: Giải hệ phương trình: 2 y( y + 1) + x + y + x + − = (1) (2) Hướng dẫn giải: PT (1) ⇔ x + x = y + y 3 Xét hàm f (t ) = t + 3t Hàm số đồng biến Từ (1) ⇒ f (...
... II Giải vấn đề: Cơ sở đểgiải vấn đề dung đạo hàmđể xét tính đơn điệu hàm số dựa vào chiều biến thiên hàm số để kết luận nghiệm phương trình, hệ phươngtrình bất phươngtrình Ngoài ra, để chứng ... điệu đểgiảiphươngtrình toán có lời giải sáng ngắn gọn, học sinh dễdàng tiếp thu kiến thức Căn vào lí nêu trên, Tôi chọn đề tài: "Sử dụng tính đơn điệu hàm số đểgiảiphươngtrình bất phương trình" ... nghiệm với x 6/ Định a để bất phươngtrình log x + < log (ax + a ) có x + mx + x + mx + = có nghiệm Tìm m đểphươngtrình không hai nghiệm âm khác Tìm a đểphươngtrình sau có hai nghiệm ( ln ) x...