... ≥ + + Đây chính là bấtđẳngthức ((**)) Bài toán 4 Cho , , 0a b c≥.chứng minh: 2 24cycab c a b c≥+ + +∑ Bấtđẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 11 4 2 2 ... Bấtđẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 19 Lời giải: Bài này ,đẳng thức xảy ra tại 2 điểm 1,a=1,b=c=03a b c= = = và hoán vị Vì thế,ta có lời giải 2222( ... được hiệu quả của kó thuật nhỏ này Kết thúc kó thuật này,ta xét bài toán sau Bài toán 4: (Nguyễn Huỳnh Khôi Nguyên) Bấtđẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 7 32 2(...
... CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z Giải Điều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bấtđẳngthức ... Phân tích và tìm tòi lời giải: Kỹthuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-SiHà Nội 16 - 6 - 2006 263234( 1) 1 4x 1) 10x( 1)y ydy 2. Giải phương trình:2) -1 3 2( 3) ... bài toán có điều kiện ràng buộc của ẩn thì việc tách nghịch đảohọc sinh thường bị mắc sai lầm. Một kỹthuật thường được sử dụng trong kỹthuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBNsang TBC là kỹ thuật...
... trợ giảitoánbấtđẳngthức 222 Bước giải suy ra từ một bước giải trước đó => x^2+1>0 3 Bước giải đưa ra một bất đẳng thức, hoặc đẳngthức đúng Ta co x^2+y^2>0 4 Bước giải ... DIỄN THUẬTTOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 1 107 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 343 Bài giải 4 Bài học 5 Đáp án 6 Bước giải 7 Bấtđẳngthức ... Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 40 Bất đẳngthức - Biểu thức vế lớn - Biểu thức vế nhỏ - Khởi tạo từ chuỗi - Lấy dạng chuỗi - Kiểm tra bấtđẳngthức là đúng - Kiểm tra...
... thấy rằng: Bất đẳngthức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương thì bấtđẳngthức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bấtđẳngthức khác?Nếu ta biến đổi bấtđẳngthức (*) ... các bài tập chứng minh bấtđẳngthức trong chuyên đề “Phát triển tư duy của học sinh qua một bài toánbấtđẳngthức kĩ năng trình bày một bài toán chứng minh bấtđẳngthức của học sinh của ... được do ảnh hưởng bởi bấtđẳngthức tổng quát chứng minh bằng bấtđẳngthức Trêbưsép. Lúc này vấn đề là GV phải khơi dậy được ở học sinh tính sáng tạo.GV gợi ý bấtđẳngthức a2+b2 (a+b)ab...
... bấtđẳng thức. 3). Những bài toán chọn lọc về chứng minh bấtđẳng thức. 4). ứng dụng của bấtđẳng thức. 5). Những sai lầm thờng gặp của học sinh lớp 10 khi giảitoán chứng minh bấtđẳng thức. 6). ... một trong các bấtđẳngthức trên là đúng. ( đpcm )VI. Phơng pháp vận dụng các bấtđẳngthức cơ bản về phân số.A. Kiến thức cơ bản. Một số bài toánbấtđẳngthức có có dạng phân thức thờng vận ... phơng pháp quy nạp toán học:1) Kiểm tra bấtđẳngthức đúng khi 1=n.2) Giả sử bấtđẳngthức đúng khi kn=. Chứng minh bấtđẳngthức đúng khi 1+=kn3) Kết luận bấtdẳngthức đúng với mọi...
... CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z Giải Điều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bấtđẳngthức ... (BĐT Nesbit) Giải Đặt:00 ; ;2 2 20b c xy z x z x y x y zc a y a b ca b z .Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: ... Giải Đặt:00 ; ;2 2 20b c a xy z z x x yc a b y a b ca b c z .Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:...
... CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình 11 2 ( )2x y z x y z+ − + − = + + Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ 2. Áp dụng bấtđẳngthức ... nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.504 Kỹthuật sử dụng BĐT Cô Si1. NHNG QUY TC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều ... + + ≥+ + +3.8 Kỹthuật đổi biến sốCó những bài toàn về mặt biểu thứctoán học tương đối còng kềnh hoặc khó giải, khó nhận biết được phương hướng giải, ta có thể chuyển bài toán từ tình thế...
... )( )()(2121 Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thức lượng giác thì ... )CBACBACBACCBBAACBACBAcoscoscos2sin2sin2sin23sinsinsin23cossincossincossin3coscoscos3sinsinsin++++≥++⇔++≥++++ ⇒ñpcm. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ABC∆ñều. 1.2. Các ñẳng thứcbất ñẳng thức trong tam giác : Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam ... Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 1 Các bước ñầu cơ sở The Inequalities Trigonometry 4 1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơ bản : 1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM : Với...
... 1c⎛⎞+++⎟⎜++≤++=⎟⎜⎟⎜⎝⎠++++++ Đẳng thức xảy ra 3abc3⇔=== Chuyên đề: MỘT SỐ KỸTHUẬT CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI. Kết hợp thủ thuật ... giá trị lớn nhất của biểu thức abcSa1 b1 c1=+++++ Kết quả: 3Max S4= Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤTĐẲNGTHỨC TRONG DÃY BẤTĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bấtđẳngthức đồng bậc bậc ba: ... Hết Dấu đẳngthức xảy ra 1abc4⇔=== Bài 5: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bấtđẳng thức: ab bc ca a b cab bc ca 2++++≤+++ Bài giải: Áp dụng bấtđẳngthức Cô-si ta...
... NguyÔn Cao Cêng - 0904.15.16.5011 Kỹthuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ)Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C êngTel: 0904.15.16.50 Kỹthuật sử dụng BĐT Cô Si3234( ... Thầy Nguyễn Cao Cêng - 0904.15.16.5018 Kỹthuật sử dụng BĐT Cô SiBỡnh lu n:ã Vi c ch n đi m r i cho bài toán trên đã gi i quy t m t cách đúng đ n v m t toán h c nh ng cách làm trênệ ọ ể ơ ả ... ta ớt g p bài toán s d ng ngay BĐT Cô Si nh bài toán nói trên mà ph i qua m t và phép bi n đ iặ ử ụ ư ả ộ ể ổ đ n tình hu ng thích h p r i m i s d ng BT Cụ Si. ã Trong bài toán trên d u...
... p2)9 bất đẳngthức Schur(6)2p3+ 9r ≥ 7pqChứng minh(1) Theo bấtđẳngthức AM-GM, ta có:(a + b + c)3≥ 27abc ⇔ p3≥ 27rDấu “=” xảy ra tại a = b = c.(2) Theo bấtđẳngthức AM-GM, ... 3pr≥ 0 Bất đẳngthức cuối luôn đúng do q2− 3pr ≥ 0. Bài toán được chứng minh hoàn toànQua các bài toán trên, ta thấy việc sử dụng các đa thức đối xứng sơ cấp trong chứng minh bất đẳngthức ... mọi p ≥ 12 Sau đây, ta xét đến một số bấtđẳngthức cơ bản thể hiện mối quan hệ giữa ba đại lượngp, q, r để phục vụ cho việc giảitoánbấtđẳngthức ba biến đối xứng, cực trị của hàm ba...
... CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z Giải Điều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bấtđẳngthức ... bài toán có điều kiện ràng buộc của ẩn thì việc tách nghịch đảohọc sinh thường bị mắc sai lầm. Một kỹthuật thường được sử dụng trong kỹthuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBNsang TBC là kỹthuật ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử...
... giải đưa ra một bất đẳng thức, hoặc đẳngthức đúng Ta co x^2+y^2>0 4 Bước giải áp dụng bấtđẳng thức Cauchy để đưa ra một bất đẳngthức có dạng Cauchy ADC x,y,z ta duoc … 5 Bước giải ... bước giải 139 2 Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bấtđẳngthức 147 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 6HÌNH 32: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬTTOÁN ... Bước giải suy ra được nhờ cộng vế các bấtđẳngthức trong các bước giải được chọn trước đó) Cong ve (1),(2) ta duoc 8 Bước giải suy ra được nhờ nhân vế các bấtđẳngthức trong các bước giải...
... Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 40 Bất đẳngthức - Biểu thức vế lớn - Biểu thức vế nhỏ - Khởi tạo từ chuỗi - Lấy dạng chuỗi - Kiểm tra bấtđẳngthức là đúng - Kiểm tra ... hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 39- Nội dung bài giải - Thời gian giải - Thời điểm bắt đầu - Điểm số - Kiểm tra bước giải mới - Xử lý bước giải - Thêm bước giải - Lưu bài giải - ... Import bài giải - Kiểm tra bài giảitoàn bộ - Chấm điểm Đáp án - Mã số - Nội dung đáp án - Ngày soạn - Lưu đáp án Bước giải - Bấtđẳngthức hoặc đẳngthức - Khởi tạo bước giải - Kiểm...
... trợ giảitoánbấtđẳngthức 1103.1.5 Bước giải loại 5 ( Loại bước giải áp dụng bấtđẳngthức Bunhixcopki) Hình 33: Sơ đồ biểu diễn thuậttoán kiểm tra bước giải loại 5 Thuật giải: ... vế bấtđẳng thức đang xét với một bất đẳng thức khác 5 NhanVeTheoVe(CBatDangThuc) Nhân vế theo vế bấtđẳng thức đang xét với một bất đẳng thức khác 6 DoiChieu() Đổi chiều bấtđẳngthức ... trợ giảitoánbấtđẳngthức 1083.1.2 Bước giải loại 2 (suy ra một bấtđẳngthức từ bước giải trước đó) Thuật giải: - Tương tự như hàm kiểm tra của bước giải loại 1 3.1.3 Bước giải...