... thỏa điều kiện a − b2 = c2 − d CMR:S = a + b + c + d hợp số 11/ Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau số nguyên tố: a) n3 − n + n − b) n − 6n + c) n − 2n3 − n − d) n3 − n2 − n − e) n1975 ... ) cho : xxyy = xx + yy 13/ Tìm chữ số x, y, z ( x, y, z ≠ ) cho với n nguyên dương ta có đẳng thức sau: a) xx x yy zz { { y + = { z + 1÷ n n n b) xx yy zz { x − { y = { z 2n n n...
... Toán học có mặt công việc, lĩnh vực sống quanh ta, tách rời lãng quên được, nên phải hiểu biết nắm bắt cách tự giác hiệu Mục đích đề tài trang bị kiến thức có đào sâu có nângcao rèn luyện tư toán ... nguyên tố nhau) Việc chứng minh định lý phức tạp, trừ số trường hợp đặc biệt, chẳng hạn có vô số số nguyên tố dạng: 2x − 1; 3x − 1; 4x + 3; 6x + 5; Định lý 2.4 (Tchebycheff-Betrand)– Trong khoảng ... cố gắng nhiều chnsg tự thấy đề tài nhiều hạn chế Chúng mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc để toán học thật có ý nghĩa cao đẹp câu ngạn ngữ Pháp viết: n v “Toán học Vua khoa học” “Số...
... v.v nghiên cứu số nguyên tố Nhưng kết nghiên cứu chưa nhiều Ngày việc nghiên cứu số nguyên tố kích thích kiện số nguyên tố có ích việc mã hóa giải mã thông điệp thông tin Năm 1876, số nguyên tố ... nhanh chóng số nguyên tố tích 112503 với 898423 (là số nguyên tố) Mersenne nghĩ số có dạng Mp = (trong p nguyên tố), số nguyên tố Nhưng năm 1903, nhà toán học Mĩ F.N Cole (1861−1927) chứng tỏ số ... dạng Fn = 1732, Euler (1707−1783) chứng tỏ nguyên tố Nhưng năm F5 = nguyên tố, chia hết cho 641 Việc tìm số nguyên tố lớn thời gian dài trò chơi nhiều nhà toán học Các nhà toán học Euler, Goldbach,...
... Nu tt ca cỏc phộp chia u khụng ỳng thỡ N l s nguyờn t o Tuỳ thuộc vào kinhnghiệm , nhìn số co thể đoán số nguyên tố hay không ma cần vài phép thử Do đề thi ngời ta số khổng lồ nên việc coi nh ... Eratosthenes Nhng với số lớn việc sử dụng sàng không hiệu Dựa vào định nghĩa ta thấy cách chứng minh đơn giản chia số cho số nguyên tố nhỏ nhng việc tốn không thời gian nh việc sử dụng sàng Eratosthenes ... cung bng a mu? Hai cỏch tụ thu c qua mt phộp quay c coi l ging Li giai: Ta ỏnh s cỏc cung t n p Nu khụng tớnh n phộp quay thỡ cú cỏch tụ cỏc cung Nu tớnh n phộp quay thỡ mi mt cỏch tụ cú mu tr lờn...
... nguyờn t ó dc chng minh Vớ d: phõn tớch 1960 thnh tớch nhng tha s nguyờn t Trong thc hnh ta thc hin quỏ trỡnh phõn tớch phộp chng minh nh lớ trờn bng cỏch tỡm cỏc c nguyờn t ca a = 1960 t nh n ln ... ht cho Bi 7: Mt s nguyờn chia hờt cho 42 cú s d r l hp s Tỡm s d r Bi 8: in cỏc ch s thớch hp phộp phõn tớch tha s nguyờn t abcd e fcga n abc c ncf Bi 9: Tỡm s t nhiờn cú ch s, ch s hng nghỡn ... 11:Tỡm s t nhiờn k dóy k + 1, k + 2,,k + 10 cha nhiu s nguyờn t nht Bi 12 : a)Chng minh rng s d phộp chia mt s nguyờn t cho 30 ch cú th l hoc l s nguyờn t Khi chia cho 60 thỡ kt qu b) chng minh...
... Drichlet: Nếu a b nguyên tố tồn vô số nguyên tố p có dạng: p = an + b, n N (2) Định lý Tchebycheff: Trong khoảng từ số tự nhiên n đến số tự nhiên 2n, có số nguyên tố (3) Định lý Vinogradov: 315 Mọi ... với p Vì p số nguyên tố nên có (p - 1) số nguyên tố với p3 mà nhỏ p 2, 3, , (p - 1) Bài tập 17: Trong dãy số tự nhiên tìm đƣợc 2004 số liên tiếp mà số nguyên tố hay không? Giải Xét dãy số sau: ... số p + p - số phƣơng p tích n số nguyên tố Giải Cách 1: Gọi p tích n số nguyên tố p = p1p2 pn Trong pi số nguyên tố thứ i (i = 1, 2, , n) p1 =2, p2 = 3, Nếu p + số phƣơng p + = t2, t N ...
... nguyờn t nh hn N/2 o Nu tt c cỏc phộp chia u khụng ỳng thỡ N l s nguyờn t Tu thuc vo kinh nghim, nhỡn s chỳng ta s co th oỏn ú l s nguyờn t hay khụng ma ch cn vi phộp th Do cỏc thi ớt ngi ta nhng ... cung bng a mu? Hai cỏch tụ thu c qua mt phộp quay c coi l ging Li gii: Ta ỏnh s cỏc cung t n p Nu khụng tớnh n phộp quay thỡ cú cỏch tụ cỏc cung Nu tớnh n phộp quay thỡ mi mt cỏch tụ cú mu tr lờn ... s nguyờn t S nguyờn t thc s cú bc phỏt trin vt bc vo nm 18/10/1640, Fermat gi cho bn ụng bc th Trong ú cú nh lớ Fermat nh Nguyờn bc th nh sau: Et cette proposition est gộnộralement vraie en toutes...
... Chỉ có nghiệm phức b Chỉ có nghiệmthực c Có ba nghiệm phức 13 Tìm đa thức bậc hai hệ số thựcnhận α làm nghiệm biết: a α = 2−5i b α = −2−i c α = - i 14 Giải phương trình sau biết chúng có nghiệm ... Tìm số hạng không chứa x rtrong khai triển nhị thức Newton x + , (x>0) x ĐS: 6528 (ĐH_Khối D 2004) Tìm số hạng không chứa x rtrong khai triển nhị thức Newton x + với x>0 ... n − k )! Quy ước n!=0!=1 n Nhị thức Newton ( a + b ) = C n0 a n + C n1 a n −1b + C n2 a n −2 b + + C nn − a b n − + C nn −1 ab n −1 + C nn b n k n−k k Công thức số hạng tổng quát: Tk +1 =...
... Cỏc kim loi nng nh As, Cd, Pb, Cu u cú hm lng thp di ch tiờu cho phộp Riờng Fe v Mn cao hm lng nhng nguyờn t ny nc ngm khu vc cao Trờn a bn TPHCM hin nay, lng cht thi rn phỏt sinh xp x 7000 tn/ngy ... ha, ú: Hỡnh 2.3 - Mt bng quy hoch sau úng bói Bói chụn lp (Cao chụn lp 32m): 21,4 Bói chụn lp (Cao chụn lp 17,5m): 9,7 Bói chụn lp (Cao chụn lp 11,0m): 3,78 Do lch s hỡnh thnh t phỏt, bói rỏc ... Holocen l trờn b mt hỡnh thnh bc thm, ng bng cao, ng bng thp phõn b dc cỏc kờnh, rch nh hin - Thm bc II cao - 15m, tui Pleistocen mun (Q13) Thm cao 5-15m, c cu to bi cỏc trm tớch b ri gm cỏt,...
... a6 – chia hết cho b Cho f(x + 1)(x2 – 1) = f(x)(x2 +9) có nghiệm c Chứng minh rằng: a5 – a chia hết cho 10 Bài toán 32 Tính giá trị biểu thức: A = y + x − z (x2 – 1) + (y – z)2 = 16 Bài toán 33 ... Bài toán 67 Cho tam giác ABC có góc BAC 105o, đường phân giacstrong CD đường trung tuyến BM cắt K thỏa mãn KB = KC Gọi H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC a Chứng minh HA = HB b Tính góc ABC ... So sánh số đo hai góc BAC CAD Bài toán 69 Gọi P trung điểm cạnh BC tam giác ABC BE, CF hai đường cao Đường thẳng qua A, vuông góc với PE, cắt đường thẳng BE N Gọi K G trung điểm BM CN Gọi H giao...
... nng khiu Vic nõng cao ct lng giỏo dc ton din cho hc sinh l nhim v ca cỏc trng ph thụng cú cht lng giỏo dc ton din thỡ vic nõng cao cht lng hc sinh nng khiu l vụ cựng quan trng Trong ú mụn Toỏn ... th h ngi Vit Nam mi, ỏp ng yờu cu phỏt trin kinh t - xó hi ng v nh nc luụn quan tõm v chỳ trng n giỏo dc Vi ch ca nm hc l Tip tc i mi qun lý v nõng cao cht lng giỏo dc i vi giỏo dc ph thụng M ... lt cho cỏc s nguyờn t ó bit t nh n ln - Nu cú mt phộp chia ht thỡ s ú khụng phi l s nguyờn t - Nu chia cho n lỳc s thng nh hn s chia m cỏc phộp chia cũn s d thỡ ssó ú l s nguyờn t b) Mt s cú...
... (a, b) = (1) nghiệm tổng quát (x0 + bt, y0 - at) t số nguyên Chứng minh 14 a(x0 + bt) + b(y0 - at) = ax0 + by0 = c (x0, y0) nghiệm (1) Điều dẫn đến (x + bt, y0 - at) nghiệm (1) Ta nghiệm (1) có ... x0 + bq Đưa vào (2) ta nhận v0 = y0 - aq Như nghiệm (u0, v0) có dạng (x0 + bt, y0 - at) ■ 1.5.4 Hệ Nghiệm tổng quát (1) biểu diễn dạng (x0 - bt, y0 + at) 1.5.5 Định lý Nghiệm tổng quát phương ... ps áp dụng chuỗi (1) ta có log( L( χ , s)) = ∑∑ ( p n χ ( p) n ) /n ps (3) Vế phải (3) hội tụ tuyệt R(s) > hội tụ nửa phẳng đóng R(s) ≥ + δ Như ta xác định: l ( χ , s ) := ∑∑ ( p n χ ( p) n )...