... góc giữa: a)SA mp(ABC) b)SA mp(SBC) S K C A H I B Bài 2.5.3 Cho tam giác ABC cạnh a.Từ trung điểm H AB kẻ đườngthẳng d vuông góc với mặtphẳng (ABC).Trên d lấy điểm a S cho SH = Tính góc giữa: ... có đáy hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy ,SA=a.Tính góc giữa: a)Các cạnh bên mặt đáy b)Cạnh SC mặt bên (SAD) c)Cạnh bên SB B mặtphẳng (SAC) A D O C Bài 2.5.2 Cho tứ diện SABC có cạnh bên ... =B/B=B/C=a.Tính góc B/B với mặtphẳng (ABC) mặtphẳng (B/AC) C CABRI B Ví dụ D Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với AB BC,tam giác ABC vuông cân đỉnh B,cạnh AB=a, AD= a Tính góc giữa: a)DB (ABC) b)CD...
... Bài 02: Lăng trụ biết góc đườngthẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Gọi M trung điểm BC ta thấy: AM ... AB AC = a Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 02: Lăng trụ biết góc đườngthẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Vì A’H ⊥ (ABC) ⇒ A’H ⊥ AH Tam giác ... tương đương Giải: Gọi V1 thể tích phần đa diện chưa điểm A, V thể tích lăng trụ Kí hiệu h khoảngcách từ B đến mp (ACC’A’) Ta có: 1 V1 = VB ACC ' A ' = h.S ACC ' M = h ( S ∆ACC ' + S ∆AMC ' ) 3...
... góc đườngthẳngmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặtphẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặtphẳng ... tạo cạnh bên mặtphẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặtphẳng (A1B1C1) thuộc đườngthẳng B1C1 Tính khoảngcách hai đườngthẳng AA1 B1C1 theo a Giải: Do AH ⊥ ( A1 B1C1 ) nên góc ∠AA1 H góc AA1 (A1B1C1), ... cạnh a, H thuộc B1C1 A1 H = a nên A1H vuông góc với B1C1 Mặt khác AH ⊥ B1C1 nên B1C1 ⊥ ( AA1 H ) Kẻ đường cao HK tam giác AA1H HK khoảngcách AA1 B1C1 Ta có AA1.HK = A1H.AH ⇒ HK = A1 H AH a =...
... sinh phương pháp tính khoảngcách từ điểm đếnmặtphẳng hình chóp Với khoảngcách hai đường chéo (không vuông góc) ta quy khoảngcách từ điểm đếnmặtphẳng thực cách giải Hi vọng tài liệu bổ ... a Mặt bên (SAB) nằm mặtphẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc S mặt đáy điểm H thuộc đoạn AB cho BH=2AH Góc SC mặtphẳng đáy 60 Tính khoảngcách từ điểm H đếnmặtphẳng (SCD) SH: đường ... với mặtphẳng (ABCD) Góc SC mặtphẳng (ABCD) 45 Tính khoảngcách từ điểm H đếnmặtphẳng (SCD) DẠNG : DỜI ĐIỂM VÀ DỰNG KHOẢNGCÁCH GIÁN TIẾP A – KIẾN THỨC CHUNG Trong số trường hợp việc dựng khoảng...
... a√ Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH vuông góc với mặtphẳng (SBC) tính AH Tính góc đườngthẳng SC mặtphẳng (ABCD) Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảngcách từ O đếnmặtphẳng (SBC) ... góc hai mặtphẳng chứa mặt bên mặtphẳng đáy hình chóp b Góc hai mặtphẳng chứa hai mặt bên liên tiếp hai mặt bên đối diện hình chóp Giải : ( )⏊( a Dễ thấy { ( )⏊( mp(ABCD) ) nên góc mặt bên ... (SBC) Ta cần phải tính góc hai mặtphẳng (SBC) (SDC) Trong mp(ABCD) , qua A kẻ đườngthẳng vuông góc với AC , cắt hai đườngthẳng BC DC I J , IJ ⏊ SC ̂ góc hai mặtphẳng (SBC) (SCD) Do ̂ Ta có...
... tương đối đườngthẳngmặtphẳng + Biết cách vẽ đườngthẳngsongsong với mặtphẳng Chứng minh đườngthẳngsongsong với mặtphẳng + Biết dựa vào định lý xác định giao tuyến hai mặtphẳng trng ... điều kiện đườngthẳngsongsong với mặtphẳng + Biết (không chứng minh) định lý: “Nếu đườngthẳng a songsong với mặtphẳng (P) mặtphẳng (Q) chứa a cắt (P) cắt theo giao tuyến songsong với a” ... I thẳngmặtphẳngmặtphẳng Vị trí không gian tương VD1.1: VD1.2: d không song đối Chỉ đườngthẳngsong với ( α ) d cắt ( α ) đườngmặtphẳngsongsong hay sai? thẳng lớp học mặtphẳng Vận dụng...
... Chỉ đườngthẳngsongsong với mp phòng học B II TÍNH CHẤT A D Định lý1 Nếu đườngthẳng a không nằm mp(P) songsong với đườngthẳng b nằm mặtphẳng (P) đt a// mp(P) CM tóm tắt : Nếu đt a không song ... đoạn thẳng MN,NP,PM có songsong với mp(BCD) không? P M B N C D HD: Chứng minh MN,NP,PM songsong với đườngthẳng BC,CD,DB nằm mp(BCD) từ suy chúng songsong với mp(BCD) Định lý Cho đườngthẳng ... MI 1 GA' Suy ra: = = ⇔ = MI AA' 2 AA' Vậy: GA’: GA= 3:1 N ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNGSONGSONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - Đt a mp (α ) điểm chung a // mp...
... Cho hai đườngthẳng a,b chéo Khi có mặtphẳng qua đườngthẳngsongsong với đườngthẳng b a Chứng minh:sgk M a) b Định lí 1:Nếu đườngthẳng d không nằm mặtphẳng ( ) songsong với đườngthẳng ... thẳng d nằm ( ) đườngthẳng d songsong với mặtphẳng ( ) Định lí 2: Cho đườngthẳng a songsong với mặtphẳng ( ).Nếu mặtphẳng ( ) chứa a cắt mặtphẳng ( ) theo giao tuyến b a songsong với b Hệ ... hai mặtphẳng phân biệt songsong với đư ờng thẳng giao tuyến chúng (nếu có) songsong với đư ờng thẳng Định lí3: Cho hai đườngthẳng a, b chéo Khi có mặtphẳng qua đườngthẳngsongsong với đường...
... // ( CDD ' C ' ) Phương pháp : Để chứng minh đườngthẳng d songsong với mặtphẳng (α), ta chứng minh đườngthẳng d songsong với đườngthẳng nằm mặtphẳng (α) d α a Đònh lý : { d // ( α ) d ⊂ ... I Vò trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng : a ● ● a α α a ⊂ (α) ●M a ∩ (α) = {M} a α a // (α) (α) // a II Các đònh lý Đònh lý 1: Cho đườngthẳng d không nằm mặtphẳng (α) { d // a a ⊂ ( ... với AD đáy lớn Gọi M, N trung điểm cạnh SA SD a) Chứng minh BC // mp(SAD) b) Chứng minh MN // mặt phẳng( SBC) c) Lấy P điểm cạnh SC Tìm giao tuyến mp(MNP) mp(SBC) Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD...
... này? D §2 HAI ĐƯỜNGTHẲNGSONGSONG Hai đườngthẳngsong song: Định nghĩa: Hai đườngthẳng gọi songsong chúng đồng phẳng khơng có điểm chung Đườngthẳng a songsong với đườngthẳng b ta ký hiệu ... ĐƯỜNGTHẲNGSONGSONG NỘI DUNG CHÍNH Khái niệm hai đườngthẳng chéo nhau, hai đườngthẳngsongsong khơng gian Các tính chất hai đườngthẳngsongsong khơng gian Định lý giao tuyến ba mặt ... HAI ĐƯỜNGTHẲNGSONGSONG Hai đườngthẳngsong song: Định nghĩa: Hai đườngthẳng gọi songsong chúng đồng phẳng khơng có điểm chung Tính chất 1: Trong KG, qua điểm A ∉ a, có Tính chất 2: đường thẳng...
... có mặtphẳngsongsong với a b ) Nếu đườngthẳng a // () qua a có mặtphẳngsongsong với () Đ3 .Đường thẳngmặtphẳngsongsong Củng cố: Qua học cần nắm được: -Phương pháp chứng minh đườngthẳng ... ( Đ3 .Đường thẳngmặtphẳngsongsong b II.Tính chất: Định lí 3: a chéo b !( ) a ( )//b M b a Đ3 .Đường thẳngmặtphẳngsongsong II.Tính chất: * Các ứng dụng định lý 3: a a M b Cho đườngthẳng ... Đ3 .Đường thẳngmặtphẳngsongsong I.Vị trí tương đối đườngthẳngmặt phẳng: d d M ) ) ) d () điểm chung d//() d d () có điểm chung d()=M d () có từ điểm chung trở lên d() Đ3 .Đường thẳngmặt phẳng...
... songsong với đt b? GV nêu tính chất ý nghĩa Gợi ý trả lời: CH1: d//(P) CH2: đt MN, NP, Pm songsong với mp(BCD) CH3: đt a b songsong với CH4: đt a b songsong với CH5: Dựng đợc mp qua a songsong ... cắt mp() qua O, songsong với AB SC Thiết diện hình gì? mp ta chứng minh đt songsong với đt mp Bài 2: Sử dụng quan hệ songsong để xác định giao tuyến với mặt tứ diện Sử dụng cách xác định giao ... có songsong với không? - GV nêu tính chất ý nghĩa CH4: Hai mp(P) (Q) songsong với đt a cắt theo giao tuyến b Khi a b có songsong với hau không? CH5: Cho đt chéo a b Qua đt a dựng đợc mp song...
... ( ) = b Hệ Nếu hai mặtphẳng phân biệt songsong với đờng thẳng giao tuyến chúng (nếu có) songsong với đờng thẳng đố Đờng thẳng d //( ) Nếu mặtphẳng ( ) chứa đờng thẳng d cắt ( ) theo ... đờng thẳng chéo Có mặtphẳng chúă đờng thẳngsongsong với đờng thẳng Chúng minh : (SGK) HĐ3: (8 phút) Củng cố Bài toán: Cho tứ diện ABCD Lấy M điểm thuộc miền ABC Gọi ( ) mp qua M songsong ... hiệu nhận biết VTTĐ đờng thẳng mp nh: đt songsong với mp, đt cắt mp, đt nằm mp Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất giải toán: Chứng minh đờng songsong với mặt, đờng songsong với đờng Tìm giao...
... Gọi(α) Gọi( mặtphẳng qua Mvà songsong với đườngthẳng AB CD Xác định thiết diện tạo bởi(α) tứ diện ABCD Thiết bởi( dịên hình Giải: Mp(α) qua M (α)//AB nên Giao tuyến (α)qua mặtphẳng M song Giao(ABC)=d,đóđi ... ⊂ ( P ) hay ( P ) ⊃ d P d ∩ ( P) = {M} d P d ⊂ (P ) Q d d’ P Cm:Gọi (Q) mp xác định hai đườngthẳngsongsong d,d’ Ta có (P) ∩ (Q)=d’ Nếu d ∩ (P)={M} M thuộc giao tuyến (P)và (Q) d’ hay d ∩ d’ ... chất BC.?là EF song có∩.Giao tuyến Gọi E=d AB,F=d∩ A Mặt khác (α)//CD => (α) Hãy giao tuyến ∩(ACD)=EH (α) ∩(BCD)=FG, EF FG//CD(H∈AD,G∈BD GiaoThiết diện tứ giác EFGH => tuyến (α) mặtphẳng có (α)//AB...
... ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNGSONGSONG HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI : Cho đườngthẳng a b song với mp(P) Mệnh đề sau đúng? a) Đườngthẳng a b songsong với b) Đườngthẳng a b chéo c) Đườngthẳng ... Định lí: Cho đườngthẳng chéo Có mặtphẳng chứa đườngthẳngsongsong với đườngthẳng b b’ M P a HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ BÀI DẠY Bài 1: Cho đườngthẳng a b chéo nhau, có mặtphẳng chứa a songsong với ... toán: b Cho đườngthẳng a b chéo a) Chứng minh có mp(P) qua a songsong b b) Mặtphẳng (P) có hay không? a Hướng dẫn chứng minh a) Lấy điểm M thuộc a b Dựng b’ qua M songsong với b Mặtphẳng (P)...
... III CÁCH XÁC ĐỊNH MẶTPHẲNG qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng A,B,C A Mặtphẳng (P)=(ABC) B P C 2: từ điểm A đườngthăng d A d B P Mặtphẳng (P)=(ABC)= (A,d)=(d,A) C từ hai đườngthẳng ... C Q Câu hỏi trắc nghiệm Câu khẳng định xác định mặtphẳng A qua ba điểm B qua bốn điểm C qua điểm đườngthẳng D.qua hai đườngthẳng cắt Câu mặtphẳng cắt hình chóp thiết diện tạo A bát giác B ... HÌNH 2.26 S đỉnh S Cạnh bên Mặt bên Mặt đáy A C D A Cạnh đáy B B C hình có mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy, mặt đáy ? A Đỉnh S tứ diện B S C A C Đỉnh B C S A C A B S B Mặtphẳng cắt hình chóp cắt hình...
... vµ c c¾t th× a vµ c c¾t hc songsong a, b, c, hay d nhØ ? ???? I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG Nhận xét mối quan hệ A’ Đườngthẳngđườngthẳng qua mặtphẳng có cạnh AB, AA’, B’C’vị ... SONGSONG II Tính chất Định lí Cho hai đườngthẳng chéo Có mặtphẳng chứa đườngthẳngsongsong với đườngthẳng b M α b’ a D¹ng 1: Chøng minh ®êng th¼ng songsong víi mỈt ph¼ng Bµi 1:Cho h×nh chãp ... β ) cïng songsong víi mét ® êng th¼ng th× em cã kÕt ln (α ) // d ⇒ d '// d g× vỊ mỈt ph¼ng ®ã? ( β ) // d (α ) ∩ ( β ) = d ' ???? d (β § ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNGSONGSONG II Tính...
... minh điểm K nằm đườngthẳng cố định M di động cạnh BC B.ĐƯỜNG THẲNGSONGSONGMẶTPHẲNG Dạng : Chứng minh đườngthẳng a songsongmặtphẳng (α) : Phương pháp –Tìm (α) đườngthẳng (d) –Chứng ... điểm I đường Dạng 2: Tìm giao tuyến mặtphẳng (P) (Q): –Tìm điểm chung mặtphẳng –Dựa vào định lý :”Nếu mặtphẳng cắt qua đườngthẳngsongsong giao tuyến chúng songsong trùng với hai đườngthẳng ... –Dựa định lý : “Nếu mặtphẳng cắt songsong với đườngthẳng giao tuyến chúng songsong với đườngthẳng ” Thí dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi O giao điểm đường chéo AC BD Xác...
... HS cách tìm Suy thiết diện cần tìm : giao tuyến hai mặt bình hành MNPQ Hình phẳng có chứa hai đườngthẳngsongsong 4/ Từ O kẻ đườngthẳngsongsong với AB cắt AD, BC M, N S - Từ N kẻ đườngthẳng ... sau: Cho đườngthẳng d mặtphẳng (P) ta có vị trí tương đối sau: A d cắt ( P ); d chéo (P), d songsong với (P) B d trùng với (P), d cắt (P), d songsong với (P) C d cắt (P), d songsong với ... củ ( đưa tập trắc nghiệm bảng phụ) HĐ2: Bài tập chứng minh đườngthẳngsongsong với mặtphẳng HĐ3: Dựng thiết diện songsong với đườngthẳng HĐ4: tập trắc nghiệm củng cố, tập thêm (nếu thời gian)...