... góc đườngthẳng SA mặtphẳng đáy ( ABC ) A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD nằm mặtphẳng vng góc với đáy Tính tan góc đườngthẳng SB mặt ... góc đườngthẳng SM mặtphẳng ABCD a 15 A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA 2a vng góc với đáy Tính sin góc đườngthẳng SC mặtphẳng ... góc đườngthẳng A ' C với mặtphẳng ( AA ' B ' B) A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, BC 2a Haimặt bên A SAB SAD B vng góc với mặt...
... ngại” gặp tốn tính khoảngcách Tơi xin phép trình bày hai dạng tốn tính khoảngcách thường gặp hình học khơng gian : Khoảngcách từ điểm đến mặtphẳngkhoảngcáchhaiđườngthẳng chéo nhau” PHẦN ... Hãy tính khoảng cách: 10 a) Từ điểm đến b) Từ điểm đến c) Từ đườngthẳng đến đườngthẳng Bài Cho hình lăng trụ có mặt bên hình vng cạnh Gọi trung điểm cạnh Tính khoảngcách cặp đườngthẳng ... NỘI DUNG không thuộc mặtphẳng ( ) tính I Bài tốn 1: Trong không gian cho điểm khoảngcách d M ;( ) từ đến mặtphẳng ( ) đến mặtphẳng ( ) ta sử dụng: Để tính khoảngcách từ Phương pháp...
... Khoảngcáchđườngthẳngmặtphẳngsongsong - Khoảngcáchđườngthẳng a mặtphẳng (P) songsong với a khoảngcách từ điểm đườngthẳng a đến mặtphẳng (P) - Kí hiệu khoảngcáchđườngthẳng a mặt ... lí luận 1.1 Khoảngcách từ điểm đến mặtphẳng - Khoảngcách từ điểm M đến mặtphẳng (P) khoảngcáchhai điểm M H, H hình chiếu điểm M lên mặtphẳng (P) - Khoảngcách từ M đến mặtphẳng (P) kí ... NGHIỆM Cơ sở lí luận 1.1 Khoảngcách từ điểm đến mặtphẳng 1.2 Khoảngcáchđườngthẳngmặtphẳngsongsong 1.3 Khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo 1.4 Một số nhận xét ...
... góc giữa: a)SA mp(ABC) b)SA mp(SBC) S K C A H I B Bài 2.5.3 Cho tam giác ABC cạnh a.Từ trung điểm H AB kẻ đườngthẳng d vng góc với mặtphẳng (ABC).Trên d lấy điểm a S cho SH = Tính góc giữa: ... S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA vng góc với đáy ,SA=a.Tính góc giữa: a)Các cạnh bên mặt đáy b)Cạnh SC mặt bên (SAD) c)Cạnh bên SB B mặtphẳng (SAC) A D O C Bài 2.5.2 Cho tứ diện SABC có cạnh bên ... =B/B=B/C=a.Tính góc B/B với mặtphẳng (ABC) mặtphẳng (B/AC) C CABRI B Ví dụ D Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với AB BC,tam giác ABC vuông cân đỉnh B,cạnh AB=a, AD= a Tính góc giữa: a)DB (ABC) b)CD...
... Bài 02: Lăng trụ biết góc đườngthẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Gọi M trung điểm BC ta thấy: AM ... AB AC = a Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Page of Bài 02: Lăng trụ biết góc đườngthẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Vì A’H ⊥ (ABC) ⇒ A’H ⊥ AH Tam giác ... Chứng minh thiết diện C’MB chia lăng trụ thành hai phần tương đương Giải: Gọi V1 thể tích phần đa diện chưa điểm A, V thể tích lăng trụ Kí hiệu h khoảngcách từ B đến mp (ACC’A’) Ta có: 1 V1 = VB...
... góc đườngthẳngmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặtphẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặtphẳng ... tạo cạnh bên mặtphẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặtphẳng (A1B1C1) thuộc đườngthẳng B1C1 Tính khoảngcáchhaiđườngthẳng AA1 B1C1 theo a Giải: Do AH ⊥ ( A1 B1C1 ) nên góc ∠AA1 H góc AA1 (A1B1C1), ... cạnh a, H thuộc B1C1 A1 H = a nên A1H vng góc với B1C1 Mặt khác AH ⊥ B1C1 nên B1C1 ⊥ ( AA1 H ) Kẻ đường cao HK tam giác AA1H HK khoảngcách AA1 B1C1 Ta có AA1.HK = A1H.AH ⇒ HK = A1 H AH a =...
... ∆2 ) : y = z = 2t z = u Chứng tỏ haiđườngthẳng chéo Viết phương trình đường vng góc chung chúng Viết phương trình mặtphẳngcáchhaiđườngthẳng cho Bài (HỌC VIỆN KT QUÂN SỰ - 98) Trong ... = −2 Tính khoảngcáchhaiđườngthẳng cho Viết phương trình đường vng góc chung chúng Bài (ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI – 98) Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho haiđườngthẳng có phương ... 4u : y = u z = 1+ u Chứng tỏ haiđườngthẳng vuông góc với tìm đường vng góc chung chúng Từ suy khoảngcách chúng Bài (ĐH THƯƠNG MẠI – 97) Cho haiđườngthẳng chéo có phương trình x = ...
... thẳng ∆ songsong với mặtphẳng (P) góc đườngthẳng ∆ mặtphẳng (P) 0° • Nếu đườngthẳng ∆ vng góc với mặtphẳng (P) ta nói góc đườngthẳng ∆ mặtphẳng (P) 90° • Góc đườngthẳngmặtphẳng khơng ... Một đườngthẳng vng góc với haiđườngthẳngsongsong vng góc với đườngthẳng lại Góc đườngthẳng và mặtphẳng Định nghĩa 3: Một đườngthẳng gọi vng góc với mặtphẳng vng góc với đườngthẳng ... đườngthẳng chéo nhau, góc mặt phẳng, góc đườngthẳngmặtphẳng để người đọc nắm vững được: • Cách dựng góc đườngthẳng chéo nhau, góc mặt phẳng, góc đườngthẳngmặtphẳng • Cách tính góc đường thẳng...
... xuất mặtphẳng + kích chuột để hợp thức hóa việc dựng - Mặtphẳng qua haiđườngthẳngsongsong + Dựng haiđườngthẳngsongsong + Kích chọn chức dựng mặt phẳng, kích chọn haiđườngthẳng 14 - Mặt ... phẳng Từ ta có thể: • Dựng đườngthẳngsongsongmặtphẳng • Dựng đườngthẳng cắt mặtphẳng 16 • Dựng đườngthẳng vng góc mặtphẳng • Dựng đườngthẳng chứa mặtphẳng 17 ... đồng phẳng + Dựng đườngthẳng cắt + Chọn biểu tượng mặt phẳng, click chọn đườngthẳng dựng, ta có mặtphẳng cần tìm - Mặtphẳng qua đườngthẳng (hoặc phần đường thẳng* ) điểm - Mặtphẳng xác định...
... trình mặtphẳng (P) qua gốc tọa độ songsong với mặtphẳng (Q): 2x-y-10=0 Bài 13: Cho hai điểm M(-1;-2;-3), N(-3;-2;-1) Viết phương trình mặtphẳng (P) qua trung điểm đoạn thẳng MN songsong với mặt ... bt (t ∈R) z = z + ct Chú ý: Haiđườngthẳngsongsong vectơ phương Ví dụ : Viết phương trình Tham số đườngthẳng d qua điểm B(2; 0; -3) songsong với đườngthẳng d‘ có phương trình x = + 2t ... để áp dụng vào thực hành, tính tốn nhanh tập phương trình đườngthẳngmặtphẳng khơng gian Tơi định tìm hiểu Cách viết phương trình đườngthẳngmặtphẳng khơng gian” II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...
... đờng thẳng I Vị trí tơng đối mặt cầu mặtphẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặtphẳng (P) Bài : Vị trí tơng đối mặt cầu với mặtphẳng , đờng thẳng I Vị trí tơng đối mặt cầu mặtphẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt ... đối mặt cầu mặtphẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặtphẳng (P) Kẻ OH ( P ) H so sánh OH với R OH = R Bài : Vị trí tơng đối mặt cầu với mặtphẳng , đờng thẳng I Vị trí tơng đối mặt cầu mặtphẳng Cho mặt ... đối mặt cầu với mặtphẳng , đờng thẳng I Vị trí tơng đối mặt cầu mặtphẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặtphẳng (P) Kẻ OH ( P ) H so sánh OH với R OH < R Bài 05: Vị trí tơng đối mặt cầu với mặt phẳng, ...
... Các góc haimặtphẳng chứa mặt bên mặtphẳng đáy hình chóp b Góc haimặtphẳng chứa haimặt bên liên tiếp haimặt bên đối diện hình chóp Giải : ( )⏊( a Dễ thấy { ( )⏊( mp(ABCD) ) nên góc mặt bên ... a√ Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH vng góc với mặtphẳng (SBC) tính AH Tính góc đườngthẳng SC mặtphẳng (ABCD) Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảngcách từ O đến mặtphẳng (SBC) ... (SAB) (SBC) Ta cần phải tính góc haimặtphẳng (SBC) (SDC) Trong mp(ABCD) , qua A kẻ đườngthẳng vng góc với AC , cắt haiđườngthẳng BC DC I J , IJ ⏊ SC ̂ góc haimặtphẳng (SBC) (SCD) Do ̂ Ta có...
... tương đối đườngthẳngmặtphẳng + Biết cách vẽ đườngthẳngsongsong với mặtphẳng Chứng minh đườngthẳngsongsong với mặtphẳng + Biết dựa vào định lý xác định giao tuyến haimặtphẳng trng ... điều kiện đườngthẳngsongsong với mặtphẳng + Biết (không chứng minh) định lý: “Nếu đườngthẳng a songsong với mặtphẳng (P) mặtphẳng (Q) chứa a cắt (P) cắt theo giao tuyến songsong với a” ... Định lí vào chứng minh đườngthẳngsongsong chất (Dấu hiệu nhận biết dạng kí hiệu toán với mặtphẳngđườngthẳngsongsong học với mặt phẳng) Phát biểu định lí (Về giao tuyến haimặt phẳng) Ví...
... a Độ dài khoảngcáchhaiđườngthẳng AB CD ? a C a D a Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a (SAD) nằm mặtphẳng vng góc với mặtphẳng đáy Khoảngcáchhaiđườngthẳng AD SB? ... vng góc đáy, góc đườngthẳng SC mặtphẳng (ABCD) 45o Khoảngcáchhaiđườngthẳng SB, AC là: A a B a 10 C a D a o HD: Ta có ( SC, ( ABCD ) ) = SCA = 45 Kẻ đườngthẳng d qua B songsong với AC Kẻ ... góc đường chéo A’C mặtphẳng đáy 60o Khoảngcáchhaiđườngthẳng A’C BB’ là? A a B a C a 2 D a Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, góc đườngthẳng SC mặt phẳng...
... góc đườngthẳng SA mặtphẳng đáy ( ABC ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD nằm mặtphẳng vng góc với đáy Tính tan góc đườngthẳng SB mặt ... Tính góc đườngthẳng SM mặtphẳng ( ABCD ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Tính sin góc đườngthẳng SC mặtphẳng ... góc đườngthẳng A ' C với mặtphẳng ( AA ' B ' B ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, BC = 2a Haimặt bên ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt...
... góc đườngthẳng SA mặtphẳng đáy ( ABC ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD nằm mặtphẳng vng góc với đáy Tính tan góc đườngthẳng SB mặt ... Tính góc đườngthẳng SM mặtphẳng ( ABCD ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA = 2a vuông góc với đáy Tính sin góc đườngthẳng SC mặtphẳng ... góc đườngthẳng A ' C với mặtphẳng ( AA ' B ' B ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, BC = 2a Haimặt bên ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với mặt...
... chứng minh ĐT songsong với MP? CH3: Nêu phương pháp chứng minh mp song song? Hướng dẫn giải sửa số tập sách giáo khoa 15p Dấu hiệu nhận biết 2đt song song, đt songsong với mp, 2mp songsong (sách ... N4: (7 chữ cái) Hình có 2đáy 2đa giác nằm 2mp songsong có cạnh bên songsong N5: (4 chữ cái) 2đt khơng đồng phẳng chúng …… N6: (8 chữ cái) 2mp songsong cắt 1mp khác theo 2giao tuyến … với D: ... HĐ3: Củng cố kiến thức ) CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện mặtphẳng với hình hộp? CH5 :Cách xác định giao tuyến haimặt phẳng? Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện I = MN ∩...
... điểm đườngthảng CD với mp (MNP) là: A Giao điểm NP CD B Giao điểm MN CD C Giao điểm MP CD D Trung điểm CD PHẦN 2: Tự luận (7 điểm) Cho hai hình vng có chung cạnh AB nằm haimặtphẳng khác Trên đường ... cạnh AB nằm haimặtphẳng khác Trên đường chéo AC BF ta lấy điẻm M, N cho AM = BN Mặtphẳng (P) chứa MN songsong với AB cắt AD AF M', N' a) Tứ giác MNM'N' hình gì? b) Chứng minh M'N' // EC c) ... E ∈ cạnh AD, DE điểm P ∈ cạnh BD cho DA A EP = = DP = DB Mệnh đề sau sai: MN B M, N, E, P đồng phẳng B ME // NP D MNPE hình thang Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Gọi I, I' trung điểm...