0

hình học xạ ảnh văn như cương

Ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp

Ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp

Toán học

... bài toán hình học sơ cấp.1. Mở đầu:2. Một số kiến thức cơ bản của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng.* Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng afine(ơclit).* Hình ba đỉnh và định lí Desagues.* Hình bốn ... khai thác các kết quả cơ bản của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng xạ ảnh P2 như: Định lí Desagues, hình bốn đỉnh, hình bốn cạnh toàn phần , tỉ số kép, phép phối cảnh, phép đối hợp,… vào việc giải ... DỤNG HÌNH HỌC XẠ ẢNH VÀO GIẢI VÀ SÁNG TẠO CÁC BÀI TOÁN SƠ CẤP Tóm tắt: Bài viết trình bày một số ví dụ về việc ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp trong hình học...
  • 5
  • 7,319
  • 288
Hình học xạ ảnh 1

Hình học xạ ảnh 1

Cao đẳng - Đại học

... ánh xạ và đơn ánh.'1'1 1* :( ) ( , )np V SV p V A A+=ađược xác định:Bài giải: GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008NHÓM 1HÌNH HỌC XẠ ẢNH HÌNH HỌC XẠ ẢNH GVHD: ĐẶNG VĂN ... điểm xuyên tâm đối của siêu cầu S trong En+1 là một không gian xạ ảnh n chiều. Mô hình này gọi là mô hình cầu của không gian xạ ảnh (A,A’) = đường thẳng d qua tâm o có phương V1 giao siêu ... Sả Chng minh: p l song ỏnh. p l ánh xạ và đơn ánh.'1'1 1* :( ) ( , )np V SV p V A A+=ađược xác định:Bài giải: GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008NHÓM 1Đề: CMR tập...
  • 5
  • 2,536
  • 57
Hình học xạ ảnh 2

Hình học xạ ảnh 2

Cao đẳng - Đại học

... S’ trở thành một không gian xạ ảnh (n + 1) – chiều. HÌNH HỌC XẠ ẢNH LỚP SƯ PHẠM TOÁN K32NHÓM II +  Nếu d ∉ (α) thì d cắt S” tại một điểm M.Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α) => M’ ∈ B. Đặt p(V1) = M’.MM’AA’ ... +  Lấy (A, A’ ) ∈ S’   =>∃!   ∈ Vn+2  :   =  =>∃! V1’ = L 〈{  } 〉.Dễ thấy p(V’1) = (A, A’)Vậy ( B*,p,      ) lập thành không gian xạ ảnh n+1­ chiều.V2n+MMM’AA’yy'AAy Ta chứng minh p là song ánh:*  Lấy V1 ∈       => ∃! đường thẳng d qua O và có phương V1.+  Nếu d ∈ (α) => ∃! (A, A’ ) ∈ S’ : d ∩ S = (A, A’ ) = p(V1).+  Nếu d ∉ (α) => ∃! M : d ∩ S’’ = {M}=> ∃! M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α). Hiển nhiên M’ ∈ BDo đó p(V1) = M’.MM’AA’V2n+ ... Lập ánh xạ p:     →  B* xác định như sau:Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V1∈ +  Nếu d ∈ (α)  thì d cắt S tại 2 điểm xuyên tâm đối A và A’ => (A, A’ ) ∈ S’. Đặt p(V1) = (A, A’ ).V2n+V2n+MM’AA’...
  • 8
  • 1,523
  • 39
Hình học xạ ảnh 4

Hình học xạ ảnh 4

Cao đẳng - Đại học

... Cách 2 –Bài 4Sử dụng trực tiếp 2 công thức sau:Nếu hai cái phẳng xạ ảnh P và Q cắt nhau ta có:Nếu hai cái phẳng xạ ảnh PvàQ chéo nhau ta có:Q)dim(P-dimQ dimP Q)dim(P +=+1dimQ dimP Q)dim(P++=+...
  • 7
  • 1,263
  • 22
Hình học xạ ảnh 10

Hình học xạ ảnh 10

Cao đẳng - Đại học

... với 2 đỉnh bất kì của tam giác A1A2A3. Khi đó { }'321E,A,A,A là một mục tiêu xạ ảnh. Đường thẳng d không đi qua các đỉnh A1,A2,A3 có phương trình là: u1x’1+u2x’2+3x’3=0...
  • 3
  • 1,025
  • 17
Hình hoc xạ ảnh 16

Hình hoc xạ ảnh 16

Cao đẳng - Đại học

... b/. CMR: ánh xạ f : Pm → P’m sao cho f(M)=M’ là một ánh xạ xạ ảnh, gọi là phép chiếu xuyên (n-m)-phẳng. ã Chng minh ỏnh x: f: Pm Pm M f(M) = M’ là ánh xạ xạ ảnh ( M’ P’m ... ' , }m n mx x V x V+ −� �r r r0rmnVx−∈2r{}∩φ∩ màVậy ánh xạ f đã cho là ánh xạ xạ ảnh, gọi là phép chiếu xuyên (n-m)-phẳng.1 1'mx V+r1 1 1'm n ... +r r rr r r1 1 12 2, ',mn mx y Vx y V+−r rr r HÌNH H C ỌHÌNH H C ỌX NHẠ ẢX NHẠ ẢHÌNH H C ỌHÌNH H C ỌX NHẠ ẢX NHẠ ẢNhóm 1 Suy ra: q ≥ n Mặt khác : q ≤...
  • 10
  • 856
  • 9
Hình hoc xạ ảnh 18

Hình hoc xạ ảnh 18

Cao đẳng - Đại học

... GIẢIGIẢI* Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh: * Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh: Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh cần tìm. Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh cần tìm. φφ là đẳng cấu tuyến ... ≠=∀=⇒+===knikiknkniixikikx BÀI 18BÀI 18 Tìm phương trình của phép biến đổi xạ Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh của ảnh của PPn n biến các đỉnh Abiến các đỉnh Aii , i=1,…,n+1 ... thành chính nó. Chứng minh rằng: mỗi thành chính nó. Chứng minh rằng: mỗi phép như thế biến các đường thẳng đi phép như thế biến các đường thẳng đi qua Aqua An+1n+1 thành chính nó. thành...
  • 4
  • 837
  • 10
Hình hoc xạ ảnh 19

Hình hoc xạ ảnh 19

Cao đẳng - Đại học

... 1,1), D(-1,1,1) và A’(2,1,5), B’(2,-1,3), C’(-1,2,3), D’(1,2,1).a.CMR: Có duy nhất một ánh xạ xạ ảnh f : P2 -> P2 sao cho f(A)= A’, f(B)= B’, f(C)= C’, f(D)= D’.b.Viết phương trình ... đổi xạ ảnh f đối với mục tiêu { }3,1, EAi{ }3,1, EAi[ ]X′X f(X) { }3,1)(),( EfAfiA{ }3,1ie{ }3,1)(iefA[ ]X Gồm các thành viên: 1.HUỲNH MINH NGỌC2.VÕ VĂN ... EAi−−=′+−=′+−−=′⇔3132123212 xxxkxxxkxxxxk[ ] [ ]xAxk*=′ Chứng minh: Hệ điểm {A, B, C, D} là mục tiêu xạ ảnh Xét định thức toạ độ tạo bởi to 3 im A, B, CãTa cú nh thc: 2 1 11 2 11 -1 1= 2 ≠0Suy...
  • 14
  • 1,135
  • 9
Hình hoc xạ ảnh 19 -3

Hình hoc xạ ảnh 19 -3

Cao đẳng - Đại học

... độ****}{4,3,2,1AAAA2PEAAA321−=−=−====)0,1,1()1,0,1()1,1,0()0,0,1()0,1,0()1,0,0(321323121EAEAEAAAAAAA( ))11,1();1,0,0();0,1,0(;0,0,1321EAAAGọi hình 4 đỉnh toàn phần là .Chọn là mục tiêu của .Khi đó: ...
  • 4
  • 657
  • 5
Hình hoc xạ ảnh 20

Hình hoc xạ ảnh 20

Cao đẳng - Đại học

... (a1,a2, ,an+1). Điểm kép này không thuộc siêu phẳng.1n,1i+= BÀI TẬP HÌNH HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC XẠ ẢNH XẠ ẢNH NHÓM 4NHÓM 4BÀI 20BÀI 20 Trường hợp 1: a – k = 0 ⇔ a = k.+ ⇒ f là...
  • 7
  • 731
  • 8
Hình hoc xạ ảnh 25

Hình hoc xạ ảnh 25

Cao đẳng - Đại học

... của AB, AC. Chng minh MN // BC. ã Xột P2=A2  2V=A2  ∞∆ Phát biểu bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho ∆ABC không có đỉnh nào nằm trên ∞∆. Gọi I= AB x ∞∆, J=AC x ∞∆. ... N lần lượt thuộc AB, AC sao cho (ABMI)=(ACNJ)=-1. Gi S=BC x IJ. MN x BC= S. ã Giải bài toán xạ ảnh: Ta có: −=−=1)ACNJ(1)ABMI( => −=−=1)SJ,SN,SC,SA(1)SI,SM,SB,SA( ...
  • 3
  • 751
  • 10

Xem thêm