hình học xạ ảnh 25

Hình hoc xạ ảnh 25

... ∞ Phát biểu toán xạ ảnh: Trong P2 cho ∆ ABC đỉnh nằm ∆ ∞ Gọi I= AB x ∆ ∞ , J=AC x ∆ ∞ Hai điểm M, N thuộc AB, AC cho (ABMI)=(ACNJ)=-1 Gọi S=BC x IJ MN x BC= S • Giải toán xạ ảnh: (ABMI) = −1 ... B , A , A C C C B hứng m inh A ’, B ’, C ’ đồng quy A B C •X P2 = A  V2 = A  ∆ ét ∞ •B toán xạ ảnh: T ài rong P2 cho B ∆A C cho đỉnh không nằ m ∆ G ọi H = A x ∆ ; L =A x B C ∆; ∞ ∞ ∞ K C x ... ’, ’ (A C )= C ’L B ’H (A B )=(B A C ’P)= -1 C hứng m A ’, B ’, C ’ đồng quy inh A B C •G toán xạ ảnh: iải ∆ T có: a A x A ’=H B ’B ∈ ∞ A x A ’=L C ’C ∈ ∞ ∆ ∞ ∈ ∞ ∆ B x B ’= C ’C K T định lý Đ...

Hình học xạ ảnh 25

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

Hình học xạ ảnh 25

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

Ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp

Danh mục: Toán học

... C Giải: Vì từ toán xạ ảnh ta có nhiều toán afine khác việc lựa chọn đường thẳng vô tận khác Dựa vào nhận xét ta sáng tạo nhiều toán afine khác từ toán ( kết quả) hình học xạ ảnh Để làm ví dụ, ... vào mặt phẳng afine đường thẳng vô tân ∆ gọi O = a ∩ b Bài toán tương ứng mặt phẳng xạ ảnh: Trong mặt phẳng xạ ảnh, cho trước đường thẳng ∆ hai đường thẳng a, b cắt điểm O nằm ∆ Trên a lấy hai ... thẳng qua Pj song song với cạnh hình tam giác chúa Pi Gọi Mij giao điểm đường thẳng Chứng minh ba điểm M12, M13, M23 thẳng hàng Bài toán xạ ảnh tương ứng: Cho hình ba đỉnh (tam giác) A1A2A3 Q3...

5
7,321
288

Hình học xạ ảnh 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... THUẬN Đề: CMR tập S’ cặp điểm xuyên tâm đối siêu cầu S En+1 không gian xạ ảnh n chiều Mô hình gọi mô hình cầu không gian xạ ảnh Bài giải: * S ' ≠ φ, (S tập hợp tất cặp điểm xuyên tâm đối S ’ * ... Chứng minh: p song ánh p ánh xạ đơn ánh NHÓM 16/09/2008 GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN ∀V1 ,V1' � n +1 : V1 = V1' V d d � ( A, A' ) = ( B, B ' ) � p(V1 ) = p(V1' ) ⇒ p ánh xạ đơn ánh p toàn ánh ∀( A, A ... AA' p (V1 ) = ( AA' ) => p toàn ánh (2) Từ (1),(2) suy p song ánh Vậy: (S’,P,Vn+1) không gian xạ ảnh n chiều NHÓM ...

5
2,536
57

Hình học xạ ảnh 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... bài: Gọi S S’ tập Còn B tập hợp điểm nằm siêu cầu Hãy làm cho B* = B ∪ S’ trở thành không gian xạ ảnh (n + 1) – chiều BÀI LÀM M A’ M’ A Gọi S là một siêu cầu trong En+1 có tâm O và S’ là tập các điểm xuyên tâm đối của S ...  y =>∃! V1’ = L 〈{ } 〉 Dễ thấy p(V’1) = (A, A’) Vn+ Vậy ( B*,p, ) lập thành không gian xạ ảnh n+1 chiều ... S’. Đặt p(V1) = (A, A’ ) M A’ M’ A + Nếu d ∉ (α) thì d cắt S” tại một điểm M Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α) => M’ ∈ B. Đặt p(V1) = M’ M A’ M’ A Ta chứng minh p là song ánh:...

8
1,523
39

Hình học xạ ảnh 4

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Cách –Bài Sử dụng trực tiếp công thức sau: Nếu hai phẳng xạ ảnh P Q cắt ta có: dim(P + Q) = dimP + dimQ - dim(P Q) Nếu hai phẳng xạ ảnh PvàQ chéo ta có: dim(P + Q) = dimP + dimQ + CM : Vp +...

7
1,263
22

Hình học xạ ảnh 5

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

12
1,152
6

Hình học xạ ảnh 10

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... điểm E’ cho E’ không thẳng hàng với đỉnh b tam giác A 2A3 1A Khi { A1 , A , A , E ' } mục tiêu xạ ảnh Đường thẳng d không qua đỉnh 2,A3 có phương trình là: A1,A u1x’1+u2x’2+3x’3=0 Vì d không qua...

3
1,025
17

Hình học xạ ảnh 11

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

3
1,002
8

Hình học xạ ảnh 12

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

3
1,010
7

Hình học xạ ảnh 13

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

Hình hoc xạ ảnh 16

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... qua M Pn-m-1 (n-m)-phẳng.Chứng minh giao của(n-m)-phẳng P’m điểm b/ CMR: ánh xạ f : Pm → P’m cho f(M)=M’ ánh xạ xạ ảnh, gọi phép chiếu xuyên (n-m)-phẳng ≤ ≤ Bài giải: a/Để Cm: Pn-m  P’m =M’ ⇔ ... Gọi Vn+1,Vm+1, V’m+1, Vn-m+1 kgvt sinh Pn, Pm, P’m, Pn-m P’m • Chứng minh ánh xạ: f: Pm M a f(M) = M’ ánh xạ xạ ảnh ( M’ P’m Pn-m) Lập tương ứng: φ : V r V’ r m+1 m+1 r x a φ ( x ) = x1 r x r ... r x1 V 'm +1 r � x1 � 'm +1 �Vn− m+1 V r r � ∃k � / x1 = ka r ⇒ x1 ←đd →M ′  Vậy ánh xạ f cho ánh xạ xạ ảnh, gọi phép chiếu xuyên (n-m)-phẳng ...

Hình hoc xạ ảnh 17

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Bài giải: Gọi f phép biến đổi xạ ảnh cho ϕ phép biến đổi tuyến tính sinh f Gọi ei sở sinh mục tiêu +1 ,n A ,E i +1 ,n     ...

Hình hoc xạ ảnh 18

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... GIẢI * Tìm phương trình phép biến đổi xạ ảnh: Gọi f phép biến đổi xạ ảnh cần tìm φ đẳng cấu tuyến tính sinh f Vì f(Ai) = Ai , i=1,…,n+1 với Ai đỉnh mục ... đường thẳng qua An+1, d cắt (β) điểm nhất, ta kí hiệu N Dễ thấy f(An+1) = An+1 f(N) = N Giả sử d’ ảnh d qua f, d’ qua An+1 N Suy d’ trùng d ...

Hình hoc xạ ảnh 19

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... A(2,1,1), B(1,2,1), C(1.-1,1), D(-1,1,1) A’(2,1,5), B’(2,-1,3), C’(-1,2,3), D’(1,2,1) a CMR: Có ánh xạ xạ ảnh f : P2 -> P2 cho f(A)= A’, f(B)= B’, f(C)= C’, f(D)= D’ b Viết phương trình f mục tiêu chọn ... minh: ∃ ! Axxa: f : P2 → P2 A → A’ B → B’ C → C’ D → D’ Chứng minh: Hệ điểm {A, B, C, D} mục tiêu xạ ảnh Xét định thức toạ độ tạo toạ độ điểm A, B, C • Ta có định thức: 1 1 -1 =2 ≠0 Suy hệ {A, B, ... {A, B, C, D} mtxa P2 Tương tự ta chứng minh được: {A’, B’, C’, D’ } mtxa P2 Khi đó: ∃ ! Ánh xạ xảnh: f:P2   A P2 B  B  B’  C C’ b Viết phương trình f mục tiêu chọn: Gọi { Ai , E} 1,3 mục...