hình hoc xạ ảnh 19 2
Hình hoc xạ ảnh 19
... Bài 19: Trong P2 cho hệ điểm: A (2, 1,1), B(1 ,2, 1), C(1.-1,1), D(-1,1,1) A’ (2, 1,5), B’ (2, -1,3), C’(-1 ,2, 3), D’(1 ,2, 1) a CMR: Có ánh xạ xạ ảnh f : P2 -> P2 cho f(A)= A’, f(B)= ... -4 -4 1 0 -1 -2 -1 2 -2 -4/3 -13/6 -2 -10 -6 -3 0 -16/3 -8/3 ⇒ [ B= -1 -4/3 -16/3 -2 -13/6 -8/3 ] -2 Chọn: [ ] [ ] 18 24 C=6B= 48 -6 - 32 -8 18 -6 ⇒ - 12 -13 -16 - 12 24 -8 -13 48 - 32 -16 Phương ... − 2e −2e3 ) = 4e1 + 2e2 + 10e3 f ( a1 ) = a1 f b1 = b1 ⇒ f ( 2e1 + 4e2 + 2e3 ) = −4e1 − 2e2 − 6e3 f ( c1 ) = c1 ( e1 − e2 + e3 ) = e1 − 2e...
- 14
- 1,135
- 9
Hình hoc xạ ảnh 19 -3
... + x2 − x3 = Gọi S đường conic qua A1 , A2 , A3 , E Phương trình S: ∑ , j xi x j = i , j =1 Vì S qua A , A2 , A3 , E nên ta có phương trình S: a 12 x1 x2 + a23 x2 x3 + a13 x1 x3 = 2 (a 12 + a23 ... với I là: a 12 a13 x1 (1 0) a 12 a23 x2 = a a23 x3 13 ⇔ a 12 x1 + a13 x2 + a23 x = ⇔ a 12 x1 + a13 x2 − a1 x = ⇔ x1 + x2 − x3 = JK đường đối cực I S Chứng minh tương ... 0) E ∈ (C ) ⇒ a 12 + a13 + a23 = Dạng ma trận: ( x1 x2 x3 ) a 12 a 13 a 12 a23 a13 x1 a23 x2 = 0 x3 ⇒Phương trình đường thẳng đối cực với I là: a 12 a13 x1 ...
- 4
- 657
- 5
Ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp
... Chứng minh ba điểm M 12, M13, M23 thẳng hàng Bài toán xạ ảnh tương ứng: Cho hình ba đỉnh (tam giác) A1A2A3 Q3 P3 P3 M13 M13 A1 P1 A1 A2 P1 A2 M23 A3 M23 Q1 A3 P2 M 12 ∆ P2 M 12 Q2 hai đường thẳng phân ... ∆ không qua đỉnh tam giác Gọi P1 = d ∩ A2A3, P2 = d ∩ A1A3 , P3= d ∩ A1A2 Gọi Q1 = ∆ ∩ A2A3, Q2 = ∆ ∩ A1A3 , Q3= ∆ ∩ A1A2 *) Các toán dựng hình: Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng song song a, b mặt ... cho tam giác A1A2A3 đường thẳng d không qua đỉnh tam giác Gọi P1 = d ∩ A2A3, P2 = d ∩ A1A3 , P3= d ∩ A1A2 Với cặp đỉnh (Pi ,Pj ), dựng đường thẳng qua Pj song song với cạnh hình tam giác chúa...
- 5
- 7,321
- 288
Hình học xạ ảnh 1
... 16/09 /20 08 GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN Đề: CMR tập S’ cặp điểm xuyên tâm đối siêu cầu S En+1 không gian xạ ảnh n chiều Mô hình gọi mô hình cầu không gian xạ ảnh Bài giải: * S ' ≠ φ, ... p(V1' ) ⇒ p ánh xạ đơn ánh CM:p toàn ánh ∀( A, A ) �� S ' Đặt Khi V1 = L ' ∃L { } uuu r AA' (1) { } uuur AA' p (V1 ) = ( AA' ) => p toàn ánh (2) Từ (1), (2) suy p song ánh NHÓM 16/09 /20 08 GVHD: ĐẶNG ... ∃L { } uuu r AA' (1) { } uuur AA' p (V1 ) = ( AA' ) => p toàn ánh (2) Từ (1), (2) suy p song ánh Vậy: (S’,P,Vn+1) không gian xạ ảnh n chiều NHÓM ...
- 5
- 2,536
- 57
Hình học xạ ảnh 2
... BÀI TẬP 2, TRANG 42 Đề bài: Gọi S S’ tập Còn B tập hợp điểm nằm siêu cầu Hãy làm cho B* = B ∪ S’ trở thành không gian xạ ảnh (n + 1) – chiều BÀI LÀM M A’ M’ A ... là tập các điểm xuyên tâm đối của S Gọi Sn +2 là siêu cầu tâm O trong En +2 và chứa S Khi đó: S = Sn +2 ∩ (α) với (α) là siêu phẳng qua O và có phương Vn+1 Gọi S’’ là nửa siêu cầu giới hạn bởi Sn +2 và (α) M A’ ... Gọi S’’ là nửa siêu cầu giới hạn bởi Sn +2 và (α) M A’ M’ A Lập ánh xạ p: → B* xác định như sau: Vn+ Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V1∈ Vn+ + Nếu d ∈ (α) thì d cắt S tại 2 điểm xuyên tâm đối A và A’ ...
- 8
- 1,523
- 39
Hình học xạ ảnh 4
... Cách –Bài Sử dụng trực tiếp công thức sau: Nếu hai phẳng xạ ảnh P Q cắt ta có: dim(P + Q) = dimP + dimQ - dim(P Q) Nếu hai phẳng xạ ảnh PvàQ chéo ta có: dim(P + Q) = dimP + dimQ + CM : Vp + ... + + Vs + 1) ⊃ p( Vr + 1) + p( Vs + 1) = p( Vp + 1) ⇒Vr + + Vs + ⊃ Vp + ⇒Vr + + Vs + ⊃ Vp + (2) (1) (2) ⇒Vr + + Vs + = Vp + CM : Vq + = Vr + Vs + KGXA Pq = ( Vq + 1, p, X) Pr ⊃ Pq Vr + ⊃ Vq ... Vs + 1) ⊂ p( Vr + 1) p( Vs + 1) = p( Vq + 1) ⇒ Vr + + Vs + ⊂ Vq + ⇒ Vr + Vs + ⊂ Vq + (2 ) (1′ ) (2 ) ⇒ Vr + Vs + = Vq + ...
- 7
- 1,263
- 22
Hình học xạ ảnh 10
... hàng với đỉnh b tam giác A 2A3 1A Khi { A1 , A , A , E ' } mục tiêu xạ ảnh Đường thẳng d không qua đỉnh 2, A3 có phương trình là: A1,A u1x’1+u2x 2+ 3x’3=0 Vì d không qua 1A 2A3 nên u1 ≠ 0, u ≠ 0, u ... , A , E} công thức: ' x1 = u x1 ' x2 = x2 u2 x' = x u3 { Đối với mục tiêuA1 , A , A , E} đường thẳng d có phương trình: u1x1+u2x2+3x3=0 ... Bài 10: Trong P2 cho tam giác A1A2A3 đường thẳng d không qua A1,A2,A3 Chứng minh chọn điểm đơn vị E để đường thẳng d đường thẳng đơn vị...
- 3
- 1,025
- 17
Hình học xạ ảnh 12
... Nhóm 10 { Phương trình đường thẳng d2 d2 ∑c x i =1 i i =0 i =0 ∑n x i =1 i M (d1, d2 chéo nhau) d d1 nhóm10 Áp dụng 12 ta có * gọi (α mp qua M chứa d2 ) Pt mp( α ): 4 4 ∑ ci mi ∑ ... ci mi ∑ ni xi − ∑ nβmi ∑ ci xi = i i =1 i =1 i =1 i =1 * gọi ( β ) mp qua M chứa d2 Pt mp( β): ∑ ci mi ∑ ni xi − ∑ ni mi ∑ ci xi = i =1 i =1 i =1 i =1 Phương...
- 3
- 1,010
- 7
Hình hoc xạ ảnh 16
... x2 r Ta có: x = Vm +1 Vn −m 1+ r r x2 � V− m � x2 V m � n n r � x1 � n − m+1 V −1 + mà r x1 V 'm +1 r � x1 � 'm +1 �Vn− m+1 V r r � ∃k � / x1 = ka r ⇒ x1 ←đd →M ′ Vậy ánh xạ f cho ánh xạ xạ ... minh ánh xạ: f: Pm M a f(M) = M’ ánh xạ xạ ảnh ( M’ P’m Pn-m) Lập tương ứng: φ : V r V’ r m+1 m+1 r x a φ ( x ) = x1 r x r xác định sau: x V = V’ Vm+1 n+1 m+1 Vn-m r r � ∃!x1 V’m+1, x2 Vn-m r ... x2 r Đặt φ ( x ) = x1 φ ánh xạ • Chứng minh φ đẳng cấu tuyến tính • Chứng minh φ đồng cấu tuyến tính Thật vậy: r r ∀x , y V m+1 { r r r x = +x x1 r r r y = +y y1 r r x1 , y1 V 'm+ r r x2 , y2...
- 10
- 856
- 9
Hình hoc xạ ảnh 17
... Bài giải: Gọi f phép biến đổi xạ ảnh cho ϕ phép biến đổi tuyến tính sinh f Gọi ei sở sinh mục tiêu +1 ,n A ,E i +1 ,n ...
- 4
- 760
- 11
Hình hoc xạ ảnh 18
... GIẢI * Tìm phương trình phép biến đổi xạ ảnh: Gọi f phép biến đổi xạ ảnh cần tìm φ đẳng cấu tuyến tính sinh f Vì f(Ai) = Ai , i=1,…,n+1 với Ai đỉnh mục ... đường thẳng qua An+1, d cắt (β) điểm nhất, ta kí hiệu N Dễ thấy f(An+1) = An+1 f(N) = N Giả sử d’ ảnh d qua f, d’ qua An+1 N Suy d’ trùng d ...
- 4
- 837
- 10
Hình hoc xạ ảnh 20
... Tìm điểm kép phép biến đổi xạ ảnh sau đây: x’1 = ax1 + a1xn+1 x 2 = ax2 + a2xn+1 …… x’n+1 = axn+1 + an+1xn+1 (1) Bài giải: Gọi { A i , E} 1, n +1 mục tiêu chọn Pn M(x1,x2,…,xn+1)/ { A i , E} 1, ... (a − k ) x + a x = (2) ⇔ ⇔ kx = ax + a x (a − k ) x + a x = 1 1 2 n +1 n +1 n +1 n +1 , n +1 n +1 n +1 n +1 i n +1 n +1 n +1 n +1 n +1 Để f có điểm kép (2) phải có nghiệm không ... = a + an+1 − a x + a x = − a x + a x − ( 2) ⇔ − a x + a x = n +1 1 n +1 2 n +1 n +1 n +1 n +1 n +1 n +1 Ta có điểm kép có tọa độ (a1, a2,…, an+1) Nếu an+1 = siêu phẳng chứa toàn điểm...
- 7
- 731
- 8
Hình hoc xạ ảnh 25
... • Bài toán aphin: Trong A2 cho ∆ ABC Gọi hai điểm M, N trung điểm AB, AC Chứng minh MN // BC • Xét P2=A2 V2 =A2 ∆ ∞ Phát biểu toán xạ ảnh: Trong P2 cho ∆ ABC đỉnh nằm ∆ ∞ Gọi I= ... điểmcủa B , A , A C C C B hứng m inh A ’, B ’, C ’ đồng quy A B C •X P2 = A V2 = A ∆ ét ∞ •B toán xạ ảnh: T ài rong P2 cho B ∆A C cho đỉnh không nằ m ∆ G ọi H = A x ∆ ; L =A x B C ∆; ∞ ∞ ... J=AC x ∆ ∞ Hai điểm M, N thuộc AB, AC cho (ABMI)=(ACNJ)=-1 Gọi S=BC x IJ MN x BC= S • Giải toán xạ ảnh: (ABMI) = −1 (SA, SB, SM , SI) = −1 Ta có: => (ACNJ) = −1 (SA, SC, SN, SJ ) = −1 ...
- 3
- 751
- 10
Hình học xạ ảnh 25
... • Bài toán aphin: Trong A2 cho ∆ ABC Gọi hai điểm M, N trung điểm AB, AC Chứng minh MN // BC • Xét P2=A2 V2 =A2 ∆ ∞ Phát biểu toán xạ ảnh: Trong P2 cho ∆ ABC đỉnh nằm ∆ ∞ Gọi I= ... điểmcủa B , A , A C C C B hứng m inh A ’, B ’, C ’ đồng quy A B C •X P2 = A V2 = A ∆ ét ∞ •B toán xạ ảnh: T ài rong P2 cho B ∆A C cho đỉnh không nằ m ∆ G ọi H = A x ∆ ; L =A x B C ∆; ∞ ∞ ... J=AC x ∆ ∞ Hai điểm M, N thuộc AB, AC cho (ABMI)=(ACNJ)=-1 Gọi S=BC x IJ MN x BC= S • Giải toán xạ ảnh: (ABMI) = −1 (SA, SB, SM , SI) = −1 Ta có: => (ACNJ) = −1 (SA, SC, SN, SJ ) = −1 ...
- 3
- 679
- 5
Hình học xạ ảnh 25
... (1) x =0 A1A3 : A2A3: ∈ Vì A1,A2,E (S) Nên thay tọa độ A1,A2,E vào (*) ta có a 11 = a 22 = a + 2a + 2a + 2a 33 12 23 13 = (2) Vậy phương + 2a 12( S)xcó 2a23 x2 x3 + 2a13 x1 x3 = a33 x3 trình x1 + ... a 12 + a 23 + a13 = a x x +a x x +a x x =0 (a 12 , a 23 , a13) ≠ ( 0,0,0 ) a 12 + a23 + a13 = 12 23 13 b) A1,A2,E ∈ (S).A1A3,A2A3 tiếp xúc (S) A1,A2 Phương trình đường: x = (1) x =0 A1A3 : A2A3: ... + a x + 2a x x + 2a x x + 2a x x = a) Vì A1(1,0,0),A2(0,1,0),A3(0,0,1),E(1,1,1) thuộc (S) nên : 11 22 2 33 12 23 13 thay A1,A2,A3,E vào (*) ta có: ; Vậy phương trình (S) là: a11 = a 22 = a33 =...
- 5
- 641
- 6
Hình học xạ ảnh 31
... Xét hệ: x ( x3 = 2 d ) 2 12 x1 +x2 + x3 − x1x2 − x2x3 + x1x3 = ( S) x 12 + x2 − x1 x2 = ⇔ x1 = ⇒ x2 = ⇒ x2 = ⇒ x3 = • Nếu ⇒ giao điểm (d) (S) (0,0,0) (loại) x1 ≠ t= x2 ⇔ t +t = −t x1 • ... Cho đường bậc hai (S): 2 x1 + x2 + x3 − 2x1 x2 − x2 x +4 x1 x3 = a Hai điểm A(1,1,1) B(1 ,2, 0) có liên hợp với (S) không? b Tìm giá trị t với A liên hợp với điểm C( 1-t, 4t, 2- t ) (S) c Viết phương ... − [1,1,1] ⇔ −6 −3 x1 x [ − 4] x3 2 − 3 5 x1 x 2 x3 =0 =0 ⇔ − x2 + x3 = ⇔ − x2 + x3 = (d) ⇒ (d) phương trình đường đối cực A (S) • Tương tự...
- 8
- 778
- 19
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose