... + = + − = . Hàm sốliêntục tại x0 = 1 nếu a = -1. Hàm số gián đoạn tại x0 = 1 nếu a ≠ -1.Vậy hàmsốliêntục trên toàn trục số nếu a = -1. Hàmsốliêntục trên ( ) ( );1 1;−∞ ... af x L→ = .2. Một số định lý về giớihạn của hàm số: a) Định lý 1:Nếu hàmsố có giớihạn bằng L thì giớihạn đó là duy nhất.b) Định lý 2:Nếu các giới hạn: ( ) ( )lim , limx a x ... _________________________________________________________________________________GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩa:Cho hàmsố f(x) xác định trên khoảng K.Ta nói rằng hàmsố f(x) có giớihạn là L khi x dần tới a nếu với mọi dãy số (xn), xn ∈K và...
... Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giớihạn của dãy sốvàhàmsố 3. Mở rộng khái niệm giớihạnhàm số: a) Trong định nghĩa giớihạnhàmsố , nếu với mọi dãy số (xn), lim(xn) = a , đều có ... chọn nâng cao giớihạn của dãy sốvàhàmsố CHƯƠNG IV: GIỚI HẠNCHỦ ĐỀ: GIỚIHẠN CỦA DÃY SỐA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩa:a) Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số (un) có giớihạn là 0 khi ... af x L→ = .2. Một số định lý về giớihạn của hàm số: a) Định lý 1:Nếu hàmsố có giớihạn bằng L thì giớihạn đó là duy nhất.b) Định lý 2:Nếu các giới hạn: ( ) ( )lim , limx a x...
... thuộc vào hai dạngtrên. Hàm f được gọi là liêntục trên (a; b) nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảngđó. Nếu f liêntục trên (a; b) vàliêntục trái tại b, liêntục phải tại a ta nói f liên tục ... 35Chẳng hạn, hàm f(x) = sin(x) liêntục đều trên R, hàm g(x) = sin(1x) liên tục nhưng không liêntục đều trên (0; 1).Định lý 2.16. Mọi hàmsốliêntục trên một khoảng đóng, bị chặn thì liêntục ... sốhàmsố cơ bảna. Giớihạn của các hàm đa thức và phân thứcTừ phép lấy giớihạn của tổng, hiệu, tích, thương ta dễ dàng nhận được giới hạn của hàm đa thức và phân thức. Cụ thể, nếu P (x) và...
... xác định Tổng, hiệu, tích của hai hàmliêntục là liên tục. Thương của hai hàmliêntục là liêntục nếu hàm ở mẫu khác 0.Hợp của hai hàmliêntục là liêntục (tại những điểm thích hợp). II. ... nó. V. Liêntục Định nghĩa Hàmsố f(x,y) được gọi là liêntục tại , nếu 0 0( , )x y0 00 0( , ) ( , )lim ( , ) ( , )x y x yf x y f x y→= Hàm được gọi là liêntục nếu nó liêntục ... luận + điền kết quả (80%) Giớihạnvàliên tục Đạo hàm theo hướngỨng dụng của đạo hàm riêngTích phân képTích phân đường loại 1 và loại 2Tích phân mặt loại 1 và loại 2Trường véctơ Tích...
... 0!nnn→∞=54loglim 02nnn→∞= Nội dung 0.1 – Giớihạn của dãy số thực 0.2 – Giớihạn của hàmsố 0.3 – Liêntục của hàmsố 1 1 11) 1 3 3 5 (2 1) (2 1) nun n= + + +⋅ ⋅ − ... tại giới hạn của dãy: 1/ Nếu tồn tại hai dãy con có giớihạn khác nhau, thì không tồn tại giớihạn của dãy ban đầu. 2/ Nếu tồn tại một dãy con phân kỳ, thì dãy ban đầu cũngphân kỳ. I. Giới ... dãy con phân kỳ, thì dãy ban đầu cũngphân kỳ. I. Giớihạn của dãy số thực Một dãy số là một ánh xạ từ tập số tự nhiên N vào tập số thực R. Định nghĩa :u N R→( )n u na Thường dùng...
... f(x) + g(x) và f(x) . g (x) cũng liêntục tại xo (ii) liêntục tại xo với ðiều kiện (iii) f (x) liêntục tại xo. Ðịnh lý: Nếu hàmsố f(x) liêntục tại xo vàhàmsố g(u) liêntục tại uo ... thì hàm số hợp h (x) =gof(x) liêntục tại xo. 2.Tính chất của hàmhàmsốliêntục trên một ðoạn Ðịnh nghĩa: Hàmsố f(x) ðýợc gọi là liêntục trên ðoạn [a,b] nếu: (i) f(x) liêntục trên ... Ta nói f(x) liêntục bên trái tại xo nếu: Mệnh ðề: f liêntục tại xo <=> f liêntục bên trái vàliêntục bên phải tại xo Ðịnh lý: Cho f(x) và g(x) là các hàmsốliêntục tại xo....
... chuẩntồntạigiớihạn, các định lí về giớihạn.3. Giớihạn: Khái niệm, các tính chấtcủagiớihạnhàmsố,VCB,VCL,cácphương pháp tính giớihạn.4. Sự liên tụccủahàmsố:Hàmsố liên tụcvàcáctínhchất. ... 1. Hàmsố mộtbiếnsố: Định nghĩa, đồ thị,tínhđơn điệu, tính chẵnlẻ,…, hàm số hợpvàhàmngược.2. Dãy số: Kháiniệmdãysố,dãyđơn điệu, dãy bị chặn, các tiêu chuẩntồntạigiớihạn, các định lí về giớihạn.3. ... 4v1.0VÍ DỤ 1 (tiếp theo)Lờigiải: Hàm số hợpcủagvàflà: và hàmsố hợp ca f v g l:Nhn xột:ããSai lm thng gp: nhm lẫn giữa hàm hợp của f và g” với hàm hợp của g và f”. h: , x h(x)h(x) g(f(x))...
... HẠN – LIÊN TỤC$1. Các hàmsốsơ cấp cơ bản$2. Giớihạn của hàm số $3. Hàmsốliên tục Chương 4HÀM SỐ – GIỚIHẠN – LIÊN TỤCKết thúc chöông 4 BÀI T P : Gi i h n c a hàm sẬ ớ ạ ủ ố2). Tìm ... hàm hợp là hàmsốsơ cấp. $3. HÀM S LIÊN T C :Ố Ụb).Haøm soá f(x) được gọi là liên tục bên phải tại x0, nếu :3). Định lý : Hàm số f(x) liêntục tại x0 ⇔ f(x) liêntục trái vàliêntục ... $3. HÀM S LIÊN T C :Ố Ụb). Haøm soá f(x) liêntục trên [a ; b] nếu f(x) liêntục trên (a ; b) vàliên tục phải tại a, liêntục trái tại b.2). Định lý :* Các hàmsốsơ cấp cơ bản liên tục...