hàm nhiều biến liên tục
Toán cao Cấp 3 : giải tích hàm nhiều biến Giới hạn và liên tục
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:15
... xác định
Tổng, hiệu, tích của hai hàm liên tục là liên tục.
Thương của hai hàm liên tục là liên tục nếu hàm ở mẫu khác 0.
Hợp của hai hàm liên tục là liên tục (tại những điểm thích hợp).
II. ... nó.
V. Liên tục
Định nghĩa
Hàm số f(x,y) được gọi là liên tục tại , nếu
0 0
( , )x y
0 0
0 0
( , ) ( , )
lim ( , ) ( , )
x y x y
f x y f x y
→
=
Hàm được gọi là liên tục nếu nó liên tục ... hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được.
I. Hàm hai biến
Miền xác định:
Hàm hai biến Ví dụ.
( , )
1
=
+
x
f x y
y
{ }
2
( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ −
Hàm hai biến Ví dụ.
1
( , )
1
f x...
- 63
- 15.5K
- 315
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... x
0
∈ D. Ta nói:
f liên tục tại x
0
⇔ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x ∈ D, d(x, x
0
) < δ
⇒ |f(x) − f(x
0
)| < ε
Nếu f liên tục tại mọi x ∈ D ta nói f liên tục trên D
f liên tục trên D ⇔ ∀x ∈ D,∀ε ... có đạo hàm riêng
∂f
∂x
,
∂f
∂y
liên tục trong lân cận của (x
0
, y
0
). Giả sử:
f(x
0
, y
0
) = 0 và
∂f
∂y
(x
0
, y
0
) = 0
Khi đó, có khoảng mở I chứa x
0
, hàm y : I → R khả vi liên tục thỏa ... y),
∂f
∂y
(x, y) và xét tính liên tục của chúng tại mọi (x, y), đặc biệt
tại (0, 0)
HD: Dùng lim
t→∞
t
n
e
t
= 0
5) Chứng tỏ các hàm sau có đạo hàm riêng
∂f
∂x
,
∂f
∂y
không liên tục tại (0, 0) nhưng
f...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... đó
∂f
∂x
i
: D → R biến x ∈ D thành
∂f
∂x
i
(x) là hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x
i
. Ta có thể đề cập đến
đạo hàm riêng của hàm
∂f
∂x
i
theo biến x
j
∂
∂x
j
∂f
∂x
i
(x) ... năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm riêng bậc cao
Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
(x), i =
1, 2, ... = t
2
e
−t
2
. Đạo hàm ϕ
(t) = 2t(1 − t
2
)e
−t
2
.
Đồ thị của hàm ϕ với t 0:
Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ.
Hàm f đạt cực đại địa...
- 13
- 2.9K
- 3
Cực trị hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... trị của hàm số nhiều biến bằng cách
khảo sát lần lượt từng biến
Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến
nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ ... hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi
là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã
xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số…
Ta cùng ... cùng xét các ví dụ :
Bài toán 1:
Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y)
trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 }
Tìm GTNN của f trên D.
Giải:
Biến đổi hàm số đã cho thành:
f(x,y) = 2(1 –...
- 5
- 6.4K
- 103
Chuong 2. Ham nhieu bien so.ppt
Ngày tải lên :
07/09/2012, 12:45
...
y
o
).
ε<−⇒δ<∀>δ∃>ε∀⇔
==
→
→
→
L)M(f)M;M(dM:;
)L)M(fLim(L)y;x(fLim
o
MM
yy
xx
o
o
o
00
2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số:
Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ trong D
f
;
f(M) liên tục tại M
o
nếu
Khi đó điểm M
o
là điểm liên tục của f(M).
Hàm không liên tục tại M
o
thì ... 1
10
10
00
2
1
0
0
0
0
122
≤≠
>=⇒
≠∀+≤
→
→
→
→
−
tkhi)y;x(fLim
tkhi)y;x(fLim
);()y;x()yx()y;x(f
y
x
y
x
t
t
Chương 2. Hàm nhiều biến số
2.1. Các khái niệm cơ bản:
2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến số:
* Định nghĩa:
u= f(M). x
1
; x
2
; ; x
n
; D;
{ ... hạn lặp của hàm n biến số:
Cho hàm số u = f(x
1
; x
2
; . ; x
n
) có tập xác định D
f
;
M
o
( x
1o
; x
2o
; .; x
no
).
Cố định x
j
khác x
jo
, ta tính giới hạn lặp của hàm n -1
biến x
1
;...
- 28
- 1.5K
- 26
Hàm nhiều biến và cực trị của hàm
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... thông dụng 26
2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27
2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29
2.3. Vi phân của hàm số 30
2.3.1. Hàm một biến 31
2.3.2. Hàm nhiều biến 32
2.3.3. Hàm thuần nhất 36
Chương ... dx. Nếu đạo hàm cấp một là hàm khả vi thì ta lại có thể lấy đạo hàm
của nó và nhận được đạo hàm cấp hai của hàm ban đầu
2
2
dx
yd
= f”(x) (2.2)
Nếu hàm có các đạo hàm liên tục f‟, f”, … ... về hàm thực nhiều biến số
và một số tập liên quan mật thiết với hàm (đồ thị, các tập mức), đồng thời phân
tích các hàm thường gặp trong nghiên cứu kinh tế và tối ưu hoá (hàm lồi, lõm,
hàm...
- 70
- 4K
- 2
Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... x
0
∈ D. Ta nói:
f liên tục tại x
0
⇔ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x ∈ D, d(x, x
0
) < δ
⇒ |f(x) − f(x
0
)| < ε
Nếu f liên tục tại mọi x ∈ D ta nói f liên tục trên D
f liên tục trên D ⇔ ∀x ∈ D,∀ε ... dx
i
Tính chất:Nếu f khả vi tại x thì f liên tục tại x.
Điều kiện đủ: Nếu các đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
, i = 1, 2, . . . , n liên tục tại x thì f khả vi
tại x
Ghi chú: Hàm
f(x, y) =
xy
x
2
+ y
2
, x
2
+ ... có đạo hàm riêng
∂f
∂x
,
∂f
∂y
liên tục trong lân cận của (x
0
, y
0
). Giả sử:
f(x
0
, y
0
) = 0 và
∂f
∂y
(x
0
, y
0
) = 0
Khi đó, có khoảng mở I chứa x
0
, hàm y : I → R khả vi liên tục thỏa...
- 13
- 1.6K
- 5
Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:27
... '' liên tục nên : '' , '' ,
Chú ý : Cho hàm n biến
( )
1 2 n
u f x x x= , , ,
Đạo hàm riêng theo biến x
i
là đạo hàm của hàm theo biến x
i
nếu coi các biến khác ... ,
CÔNG THỨC TAYLOR HÀM NHIỀU BIẾN
1) Công thức đạo hàm hàm hợp :
• Cho hàm
( ) ( ) ( )
z f x y x x t y y t= = =, , ,
. Ta lập công thức tính
dz
dt
Giả sử z có các đạo hàm riêng liên tục trong 1 miền ... chính của A
HÀM NHIỀU BIẾN – GIỚI HẠN & LIÊN TỤC
1) Hàm n biến : Cho
n
A ⊂ ¡
Ta gọi một ánh xạ
(
)
( )
(
)
n n
1 1
A
x x x u f x f x x
→
= = =
¡
a, , , ,
f :
là 1 hàm n _ biến xác
định...
- 30
- 1.9K
- 22
Chương 3. HÀM NHIỀU BIẾN
Ngày tải lên :
27/08/2013, 13:41
... M
0
hàm số f(x,y) tồn tại các đạo hàm riêng và
liên tục tại M
0
thì fxy = fyx tại M
0
.
Định lý này cũng đúng cho các đạo hàm riêng cấp cao hơn của n biến số (n≥3)
Đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm ... – 3y +5
z = ln(x + y -1)
Hàm n biến: D ⊂ R
n
, một ánh xạ f: D → R được gọi là hàm số n biến. Ký hiệu:
ξ
2. GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ
Giới hạn hàm số: Cho hàm f(x,y) xác định tại lân ... 0
Đạo hàm của hàm số ẩn 1 biến:
Ví dụ: Tính y’ nếu:
F(x,y) = x
3
+ y
3
– 3axy = 0
F(x,y) = xy – e
x
+ e
y
= 0
Định nghĩa hàm số ẩn 2 biến: Cho phương trình F(x,y,z) = 0. Nếu tồn tại hàm số...
- 5
- 579
- 4
CHƯƠNG 2: HÀM NHIỀU BIẾN SỐ
Ngày tải lên :
12/12/2013, 14:57
... u =f(M) xđ trong D
f
;
f(M) liên tục tại M
o
nếu
Khi đó điểm M
o
là điểm liên tục của f(M).
Hàm không liên tục tại M
o
thì M
o
được gọi là điểm gián
đoạn của hàm số.
fo
DM
).()M(f)M(fLim
o
MM
o
32=
)y;x(f)yy;xx(f)y;x(f
).()y;x(fLim).(
oooo
oo
y
x
00
0
0
42032
++=
=
... kiện cần để hàm khả vi:
Hàm khả vi thì liên tục.
Nếu f(x;y) khả vi tại M
o
thì nó có các đhr cấp 1 tại
đó và
c) Điều kiện đủ: Hàm f(x;y) có các đhr ở lân cận của
M
o
và chúng liên tục tại M
o
... của f tại M
o
.
Hàm f(x;y) khả vi trên D:
( )
)y;x(f)yy;xx(fy;xf
oooooo
++=
( )
).(y.x.y.Bx.Ay;xf
oo
52
+++=
y.Bx.Adf
+=
2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số:
Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ...
- 28
- 748
- 2
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:16
... trị hàm một biến
( )
2
,z z x x x x= = − ∈¡
.
Ta có
( )
1
1 2 0
2
z x x x
′
= − = ⇔ =
và
( )
1
2, 2
2
z x z
′′ ′′
= − = −
÷
.
Vậy hàm
( )
z x
đạt cực đại tại
1
2
x =
nên hàm
( ... k
k k
f x y
k k k k
= = →
+ −
= = →
+ +
.
4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây
a)
3 3
3z x y xy= + −
b)
2 2
2 2
x y
z
x y
−
=
+
c)
sin
y
x
z ... t
t t t
f f x f y g
t t t
′ ′ ′ ′ ′
= + = −
÷
+ + +
8. Tính các đạo hàm hàm riêng và vi phân cấp 2 của các hàm sau đây
a)
2
ln( )z x y= +
b)
2
2z xy y= +
c)
arctg
1
x y
z
xy
+
=
−
d)
2...
- 16
- 3.2K
- 41
Tài liệu Giải tích các hàm nhiều biến docx
Ngày tải lên :
18/01/2014, 13:20
... (trong không gian 3 chiều).
3. Tính liên tục của hàm nhiều biến
Vì
R
n
là không gian metric (với metric thông thường) cho nên khái niệm liên
tục của hàm nhiều biến đã được định nghĩa trong chương ... vẫn còn đúng
cho hàm liên tục nhiều biến. Dưới đây là một số tính chất đặc trưng mà bạn đọc có
thể kiểm tra dễ dàng:
1) Cho
f và g là hai hàm liên tục tại a. Khi ấy các hàm , . , /
f
gfgf ... nhắc lại rằng hàm f là liên tục tại điểm a nếu với mọi
0ε > ,
tìm được
0δ >
sao cho
xa
δ
− <
kéo theo
() ()fx fa
ε
− < . (*)
Nhiều tính chất của hàm liên tục một biến đã khảo...
- 352
- 661
- 2
hàm khả vi, liên tục phi acsimet
Ngày tải lên :
18/02/2014, 15:55
... 2: HÀM KHẢ VI LIÊN TỤC BẬC 1 VÀ BẬC 20T 14
0T2.1 Hàm khả vi liên tục0 T 14
0T2.2 Hàm khả vi liên tục bậc 1 (hàm CP
1
P)0T 16
0T2.3 Một số kết quả về hàm CP
1
P0T 18
0T2.4 Hàm khả vi liên tục ... 23
0TCHƯƠNG 3: HÀM KHẢ VI LIÊN TỤC BẬC n0T 33
0T3.1 Hàm khả vi liên tục bậc n0T 33
0T3.2 Một số tính chất của hàm khả vi liên tục bậc n0T 34
0T3.3 Công thức Taylor cho các hàm CP
n
P0T 43 ... các hàm khả vi liên tục bậc n từ X vào K
( )
n
BC X K→
: tập các hàm khả vi liên tục bị chặn bậc n từ X vào K
n
fΦ
: sai phân bậc n của
f
3.2 Một số tính chất của hàm khả vi liên tục bậc...
- 55
- 1.2K
- 2
- hàm nhiều biến
- vi phân của hàm nhiều biến
- cực trị của hàm nhiều biến
- hệ thống mờ cho biến liên tục
- đạo hàm nhiều biến
- giới hạn của hàm nhiều biến
- tính vi phân của hàm nhiều biến
- giới hạn liên tục hàm nhiều biến
- biến ngẫu nhiên nhiều chiều liên tục
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2