... V TÌM NGHIỆM CỦA ĐATHỨC Nếu đathức P(x) có nghiệm x = a ta phântích P(x) thànhtích hai thừa s (x – a) Q(x) P(x) = (x – a) Q(x) Muốn tìm thừa s Q(x), ta chia đathức cho nhò thức (x – ... Chuyên đề bồi dưỡng h c sinh giỏi b) (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 Lời giải: a) Cách ng tửđathứcđathức cho không chứa thừa s chung, dạng đẳng thức đáng nhớ nào, nhómsh ng Do ta phải ... Nếu đathức P(x) có hai nghiệm phân biệt x = a x = b ta phân biệt đathức P(x) thànhtích ba thừa s (x – a), (x – b) Q(x) P(x) = (x – a)(x – b) Q(x) Muốn tìm Q(x), ta chia đathức P(x) cho tích...
... Câu h i : Nội dung phương pháp nhóm nhiều h ng tử ? Trả lời : Nhóm nhiều h ng tửđathứccáchthíchh p để đặt nhântử chung dùng đẳng thức đáng nhớ Bài toán : Phântíchđathứcthànhnhântử ... 4y) Câu h i : Việc phântíchđathứcthànhnhântử có ích cho việc giải s loại toán ? Trả lời : Việc phântíchđathứcthànhnhântử có ích cho việc giải toán tìm nghiệm đa thức, chia đa thức, ... THCS S ng vệ Tạ Thanh Ban Phương pháp dựa tính chất phân phối phép nhân phép cộng đathức Một công thức đơn giản cho phương pháp : AB + AC = A(B + C) Bài toán : Phântíchđathứcthànhnhân tử...
... tổng ssh ng tử sau thêm bớt phải bội Chẳng h n ta giải lại toán theo cáchđề nghò: Bài toán Phântíchđathức sau thànhnhân tử: x + x + Nhận xét: Khi thêm bớt h ng tử theo cáchđề nghò ta có: ... ai.ci với b = + ci Bước 3: Tách bx = aix + cix Từnhóm hai sh ng thíchh p đểphântích tiếp Ví dụ Phântíchđathức f(x) = 3x2 + 8x + thànhnhântửH ớng dẫn − Phântích ac = 12 = 3.4 = (–3).(–4) ... 2)(3x + 2) c) Cách (tách h ng tửtự c) − Tách thànhsh ng nhómthành hai nhóm: f(x) = 3x2 + 8x + 16 – 12 = (3x2 – 12) + (8x + 16) = … = (x + 2)(3x + 2) d) Cách (tách sh ng, sh ng) f(x) =...
... cao, nhờ đặt biến phụ đađathức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phântíchnhân tử, sau phântichnhântửđathức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đathức với biến cũ Ví dụ 4: Phântíchđathức ... giản) p ớc hstự a0 q ớc dơng hs cao an Khi phântích f(x) nhântử f(x) có chứa nhântử qx - p Trở ví dụ 3: Xét s ; , ta thấy nghiệm đa thức, phântíchnhân tử, đathức chứa nhântử 3x - ... thêm bớt h ng tử: Mục đích: Thêm, bớt h ng tửđểnhóm với h ng tử có đathức nhằm xuất nhântử chung xuất đẳng thức, đặc biệt xuất hiệu hai bình phơng III) Phơng pháp đổi biến: Một sđathức có...
... kiến thứcCác phong pháp phântíchđathứcthànhnhântửCác phơng pháp thông thờng - Đặt nhântử chung - Dùng đẳng thức - Nhóm nhiều h ng tửđể : + Xuất nhântử chung nhóm + Xuất đẳng thức Nguyễn ... Phúc, Nghĩa Hng, Nam Định Một s vấn đềphântíchđathứcthànhnhântử Qua nghiên cứu thực tiễn giảng dạy thấy việc dạy cho h c sinh kiến thứcđa thức, phơng pháp phântíchđathứcthànhnhântử ... phầnphântíchđathứcthànhnhântử với nhiệm vụ bồi dỡng h c sinh lớp 8, mạnh dạn đas phơng pháp phântíchđathứcthànhnhântử cho dạng tập thờng gặp Theo dạy giáo viên cần cung cấp thêm...
... cao, nhờ đặt biến phụ đađathức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phântíchnhân tử, sau phântichnhântửđathức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đathức với biến cũ Ví dụ 4: Phântíchđathức ... giản) p ớc hstự a0 q ớc dơng hs cao an Khi phântích f(x) nhântử f(x) có chứa nhântử qx - p Trở ví dụ 3: Xét s ; , ta thấy nghiệm đa thức, phântíchnhân tử, đathức chứa nhântử 3x - ... thêm bớt h ng tử: Mục đích: Thêm, bớt h ng tửđểnhóm với h ng tử có đathức nhằm xuất nhântử chung xuất đẳng thức, đặc biệt xuất hiệu hai bình phơng III) Phơng pháp đổi biến: Một sđathức có...
... )(A +B) *Một s sai lầm s dụng phương pháp phântíchđathứcthànhnhântử phương pháp nhómh ng tử : + Sau nhómnhómphântích tiếp nhómnhântử chung + *Lưu ý nhómh ng tửthíchh p : + Trước ... h ng tử trở lên Dùng tính chất : giao hoán, kết h p phép cộng đathức ta kết h p h ng tửđathứcthànhnhómthíchh p ,sau nhómh ng tửnhóm phải xuất nhântử chung đẳng thức tất nhóm sau phân ... y ) Trong hai cáchphântích , xác đònh cách làm ? Chỉ rõ chỗ sai cách làm sai ? Tìm biểu thức A,biểu thức B đẳng thức ? Phương pháp nhómh ng tử : Đểphântíchđathứcthànhnhântử trước tiên...
... cao, nhờ đặt biến phụ đađathức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phântíchnhân tử, sau phântichnhântửđathức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đathức với biến cũ Ví dụ 4: Phântíchđathức ... giản) p ớc hstự a0 q ớc dơng hs cao an Khi phântích f(x) nhântử f(x) có chứa nhântử qx - p Trở ví dụ 3: Xét s ; , ta thấy nghiệm đa thức, phântíchnhân tử, đathức chứa nhântử 3x - ... thêm bớt h ng tử: Mục đích: Thêm, bớt h ng tửđểnhóm với h ng tử có đathức nhằm xuất nhântử chung xuất đẳng thức, đặc biệt xuất hiệu hai bình phơng III) Phơng pháp đổi biến: Một sđathức có...
... – y)2 Phương pháp nhóm nhiều h ng tử – Kết h p h ng tửthíchh p thànhnhóm Áp dụng liên tiếp phương pháp đặt nhântử chung dùng đẳng thức Ví dụ Phântích các đathức sau thànhnhântử – 2x3 ... PHƯƠNG PHÁP TÁCH MỘT H NG TỬTHÀNH NHIỀU H NG TỬ a, Đối với đathức bậc hai (f(x) = ax2 + bx + c) - Cách (tách h ng tử bậc bx): Bước 1: Tìm tích ac, phântích ac tích hai thừa s nguyên cách ... 4)( x –y + 4) Phối h p nhiều phương pháp − Chọn phương pháp theo thứ tự ưu tiên − Đặt nhântử chung − Dùng đẳng thứcNhóm nhiều h ng tử Ví dụ Phântích các đathức sau thànhnhântử − 3xy2 – 12xy...
... pháp tách h ng tửthành nhiều h ng tử Phơng pháp cho đathức cha phântích đợc thànhnhântử Ta tách h ng tửthành nhiều h ng tửđể vận dụng phơng pháp biết Ví dụ 1: Phântíchđathứcthànhnhân ... c- Phântíchđathứcthànhnhântử phơng pháp thông thờng a Đặt nhântử chung b Dùng đẳng thức c Nhómh ng tử d Phối h p phơng pháp d Phântíchđathứcthànhnhântử phơng pháp khác a Tách h ng ... đathức không phântích đợc 5- Phơng pháp 5: Phântíchđathứcthànhnhântử phơng pháp thêm, bớt h ng tử: Với đathức cho chứa thừa s chung, dạng đẳng thứcnhómsh ng Do ta phải biến đổi đa...
... Phântíchđathứcthànhnhân tử: x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + Giải: Cács ±1, ±3 không nghiệm đa thức, đathức nghiệm nguyên, nghiệm h u tỉ Như đathứcphântíchthànhnhântử phải có dạng (x2 + ax ... Phương pháp xét giá trị riêng: Trong phương pháp này, trước h t ta xác định dạng nhântử chứa biến đa thức, gán cho giá trị cụ thể để xác định nhântử lại: Ví dụ 6: Phântíchđathứcthànhnhân ... -1) Cách 7: Tách h ng tửtựh ng tử bậc để tạo hai tích có nhântử chung: A = (5x2 – 10x + 5) + (4x2 – 4) = 5(x – 1)2 + 4(x – 1)(x + 1) = (x – 1)(9x – 1) Cách 8: Tách h ng tử bậc h ng tử bậc hai...
... qua tập thông thờng, thích dạy theo s lợng mà quên tìm nhiều cách giải - Từthực trạng thấy cần trao đổi thêm nội dung phântíchđathứcthànhnhântửcách phối h p nhiều phơng pháp thông qua ... 3: Phântíchđathứcthànhnhântử x2 + 4x -3 - Rõ ràng đơn dùng phơng pháp nhóm, đặt nhântử chung, dùng đẳng thứcphântích đợc đathức + Giáo viên gợi ý: Ta tách h ng tửđể làm xuất đẳng thức ... phơng pháp dùng đẳng thức? ( Cha xuất đẳng thức) Trong trờng h p phải s dụng phơng pháp nhóm cho h p lý đểtừ làm xuất đẳng thức, nhântử chung Có thể h c sinh thựcnhóm theo bớc sau: Cách 1:...
... (vành Gauss) mọi phầntử khác không khả nghịch nó phântích đƣợc cáchthànhtích những nhântử bất khả quy không kể đến sai khác thứ tự giữa nhântử sai khác nhântử khả nghịch 1.3.2 Vành ... tử khác không khả nghịch vành phântích đƣợc cáchthànhtích những nhântử bất khả quy không kể đến s ̣ sai khác thứ tự giữa nhântử sai khác nhântử khả nghịch 1.4 Đathức lấy htử trƣờng ... thêm, bớt hạng tửthíchh ̣p để có thể vận dụng đƣợc phƣơng pháp phântíchđa biết để phântíchđathứcthànhnhântử 2.1.5.2 Ví dụ Ví dụ 5: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: a) x...
... Biên so n: Lê Kỳ H i Chuyên Phântích a th c thànhnhân t 2: A Các phương pháp c b n I Phương pháp t nhân t chung Phương pháp: - Tìm nhân t chung nh ng ơn th c, có m t t t c h ng t - Phântích ... u h ng t thíchh p xu t hi n nh ng nhómsh ng mà ta có th phântíchthànhnhân t b ng phương pháp dùng h ng ng th c, t nhân t chung Và ý m t s ki n th c sau + a th c f(x) có nghi m h u t có d ... Biên so n: Lê Kỳ H i D ng 4: Ch ng minh Phương pháp: 1.1 Chia h t : - D a vào h ng ng th c - Phântích a th c ã cho v d ng tích Trong ó có nh t m t th a s chia h t cho s ó - Phântích a th c ã cho...
... IV PHƯƠNG PHÁP TÁCH MỘT H NG TỬTHÀNH NHIỀU H NG TỬ A DẠNG 1: Phântíchđathức bậc hai thànhnhântử : ax + bx + c Phương pháp:Có nhiều cáchphântíchđathức dạng thànhnhântử có hai cách đơn ... dinhngoclinh@gmail.com Chuyên đề : Phântíchđathứcthànhnhântử GV: Đinh Ngọc Linh 2) Cách 2: (Tách h ng tử thứ nhất, thứ ba) Cách tách nhằm làm xuất đẳng thức (thường hiệu hai bình phương) Bài Phântíchđathức ... pháp : Nhận thấy hsh ng tử có bậc lớn nên ta nhận định ta phântíchthànhđathức bậc 2; h ng tử có bậc nhỏ có hs nên hai đathức bậc hai có hs -1 -3 Vì ta có phântíchthành hai thức...
... định cách làm đúng? Chỉ rõ chỗ sai cách làm sai ? III Phương pháp nhómh ng tửCáchnhómh ng tử Dùng tính chất: giao hoán, kết h p phép cộng đathức ta kết h p h ng tửđathứcthànhnhóm cho nhóm ... 2015 Trường THCS Tân Hiệp A5 Chuyên đềphântíchđathứcthànhnhântử lớp BÀI TẬP THỰCH NH S dụng phương pháp đặt nhântử chung đểphântích Bài 1: Phântíchđathức sau thànhnhântử a) 2x ... thức phải có từh ng tử trở lên - Khi h ng tửđathức cho nhântử chung dạng đẳng thức ta dùng phương pháp nhóm - Sau phântíchnhóm trình phântíchđathức cho tiếp tục - Khi đặt nhântử chung...
... Chn hai tha s cú tng bng b, chng hn chn tớch a.c = ai.ci vi b = + ci Bc 3: Tỏch bx = aix + cix T ú nhúm hai s hng thớch hp phõn tớch tip Vớ d Phõn tớch a thc f(x) = 3x2 + 8x + thnh nhõn t Hng ... thc bng Vỡ võy, ngoi cỏch phõn tớch bng cỏch tỏch nh trờn, ta cũn cỏch phõn tớch bng cỏch xet giỏ tr riờng (Xem phõn IV) III PHNG PHP THấM V BT CNG MT HNG T CHUYấN PHN TCH A THC THNH NHN T Thờm ... a) II PHNG PHP TCH MT HNG T THNH NHIU HNG T i vi a thc bc hai (f(x) = ax2 + bx + c) a) Cỏch (tỏch hng t bõc nht bx): Bc 1: Tỡm tớch ac, ri phõn tớch ac tớch ca hai tha s nguyờn bng mi cỏch a.c...
... 1: Phântíchđathức sau thànhnhân tử: 3x2-8x+4 Nhận xét: Đathức không chứa thừa s chung Không có dạng đẳng thức đáng nhớ, nhómsh ng Ta biến đổi đathứcthànhđathức có nhiều sh ng h n: ... 2: Phântíchđâthức sau thànhnhântử 1/ x + x + x x +1 /( x + y + z )( x + y + z ) + ( xy + yz + zx) IV/ Phântíchđathứcthànhnhântử phơng pháp hs bất định: Ví dụ 1: Phântíchđathức ... Qua hai ví dụ ta thấy việc tách sh ng thành nhiếu sh ng khác thờng nhằm mục đích: + Làm xuất hs tỷ lệ nhờ mà xuất thừa s chung (cách 1) + Làm xuất hiệu hai bình phơng (cách 2) Với đa thức...