h s hiểu cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

BDHSG8 Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử

... V TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC  Nếu đa thức P(x) có nghiệm x = a ta phân tích P(x) thành tích hai thừa s (x – a) Q(x) P(x) = (x – a) Q(x) Muốn tìm thừa s Q(x), ta chia đa thức cho nhò thức (x – ... Chuyên đề bồi dưỡng h c sinh giỏi b) (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 Lời giải: a) Các h ng tử đa thức đa thức cho không chứa thừa s chung, dạng đẳng thức đáng nhớ nào, nhóm s h ng Do ta phải ... Nếu đa thức P(x) có hai nghiệm phân biệt x = a x = b ta phân biệt đa thức P(x) thành tích ba thừa s (x – a), (x – b) Q(x) P(x) = (x – a)(x – b) Q(x) Muốn tìm Q(x), ta chia đa thức P(x) cho tích...

8
29,582
892

Giáo án tự chọn :Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử

Danh mục: Toán học

... Câu h i : Nội dung phương pháp nhóm nhiều h ng tử ? Trả lời : Nhóm nhiều h ng tử đa thức cách thích h p để đặt nhân tử chung dùng đẳng thức đáng nhớ Bài toán : Phân tích đa thức thành nhân tử ... 4y) Câu h i : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có ích cho việc giải s loại toán ? Trả lời : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có ích cho việc giải toán tìm nghiệm đa thức, chia đa thức, ... THCS S ng vệ Tạ Thanh Ban Phương pháp dựa tính chất phân phối phép nhân phép cộng đa thức Một công thức đơn giản cho phương pháp : AB + AC = A(B + C) Bài toán : Phân tích đa thức thành nhân tử...

4
2,181
47

chuyen de phan tich da thuc thanh nhan tu

Danh mục: Toán học

... tổng s s h ng tử sau thêm bớt phải bội Chẳng h n ta giải lại toán theo cách đề nghò: Bài toán Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x + x + Nhận xét: Khi thêm bớt h ng tử theo cách đề nghò ta có: ... ai.ci với b = + ci Bước 3: Tách bx = aix + cix Từ nhóm hai s h ng thích h p để phân tích tiếp Ví dụ Phân tích đa thức f(x) = 3x2 + 8x + thành nhân tử H ớng dẫn − Phân tích ac = 12 = 3.4 = (–3).(–4) ... 2)(3x + 2) c) Cách (tách h ng tử tự c) − Tách thành s h ng nhóm thành hai nhóm: f(x) = 3x2 + 8x + 16 – 12 = (3x2 – 12) + (8x + 16) = … = (x + 2)(3x + 2) d) Cách (tách s h ng, s h ng) f(x) =...

23
1,950
26

CH.ĐỀ PHÂN TICH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Danh mục: Toán học

... cao, nhờ đặt biến phụ đa đa thức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phân tích nhân tử, sau phân tich nhân tử đa thức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đa thức với biến cũ Ví dụ 4: Phân tích đa thức ... giản) p ớc h s tự a0 q ớc dơng h s cao an Khi phân tích f(x) nhân tử f(x) có chứa nhân tử qx - p Trở ví dụ 3: Xét s ; , ta thấy nghiệm đa thức, phân tích nhân tử, đa thức chứa nhân tử 3x - ... thêm bớt h ng tử: Mục đích: Thêm, bớt h ng tử để nhóm với h ng tử có đa thức nhằm xuất nhân tử chung xuất đẳng thức, đặc biệt xuất hiệu hai bình phơng III) Phơng pháp đổi biến: Một s đa thức có...

6
5,075
21

ch de phan tich da thuc thanh nhan tu

Danh mục: Toán học

... kiến thức Các phong pháp phân tích đa thức thành nhân tử Các phơng pháp thông thờng - Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Nhóm nhiều h ng tử để : + Xuất nhân tử chung nhóm + Xuất đẳng thức Nguyễn ... Phúc, Nghĩa Hng, Nam Định Một s vấn đề phân tích đa thức thành nhân tử Qua nghiên cứu thực tiễn giảng dạy thấy việc dạy cho h c sinh kiến thức đa thức, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ... phần phân tích đa thức thành nhân tử với nhiệm vụ bồi dỡng h c sinh lớp 8, mạnh dạn đa s phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử cho dạng tập thờng gặp Theo dạy giáo viên cần cung cấp thêm...

20
882
9

chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử

Danh mục: Toán học

... cao, nhờ đặt biến phụ đa đa thức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phân tích nhân tử, sau phân tich nhân tử đa thức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đa thức với biến cũ Ví dụ 4: Phân tích đa thức ... giản) p ớc h s tự a0 q ớc dơng h s cao an Khi phân tích f(x) nhân tử f(x) có chứa nhân tử qx - p Trở ví dụ 3: Xét s ; , ta thấy nghiệm đa thức, phân tích nhân tử, đa thức chứa nhân tử 3x - ... thêm bớt h ng tử: Mục đích: Thêm, bớt h ng tử để nhóm với h ng tử có đa thức nhằm xuất nhân tử chung xuất đẳng thức, đặc biệt xuất hiệu hai bình phơng III) Phơng pháp đổi biến: Một s đa thức có...

6
1,298
38

CHUYÊN ĐỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Danh mục: Toán học

... )(A +B) *Một s sai lầm s dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm h ng tử : + Sau nhóm nhóm phân tích tiếp nhóm nhân tử chung + *Lưu ý nhóm h ng tử thích h p : + Trước ... h ng tử trở lên Dùng tính chất : giao hoán, kết h p phép cộng đa thức ta kết h p h ng tử đa thức thành nhóm thích h p ,sau nhóm h ng tử nhóm phải xuất nhân tử chung đẳng thức tất nhóm sau phân ... y ) Trong hai cách phân tích , xác đònh cách làm ? Chỉ rõ chỗ sai cách làm sai ? Tìm biểu thức A,biểu thức B đẳng thức ? Phương pháp nhóm h ng tử : Để phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên...

10
2,532
70

Chyen de Phan tich da thuc thanh nhan tu

Danh mục: Toán học

... cao, nhờ đặt biến phụ đa đa thức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phân tích nhân tử, sau phân tich nhân tử đa thức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đa thức với biến cũ Ví dụ 4: Phân tích đa thức ... giản) p ớc h s tự a0 q ớc dơng h s cao an Khi phân tích f(x) nhân tử f(x) có chứa nhân tử qx - p Trở ví dụ 3: Xét s ; , ta thấy nghiệm đa thức, phân tích nhân tử, đa thức chứa nhân tử 3x - ... thêm bớt h ng tử: Mục đích: Thêm, bớt h ng tử để nhóm với h ng tử có đa thức nhằm xuất nhân tử chung xuất đẳng thức, đặc biệt xuất hiệu hai bình phơng III) Phơng pháp đổi biến: Một s đa thức có...

6
591
8

Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử

Danh mục: Toán học

... – y)2 Phương pháp nhóm nhiều h ng tử – Kết h p h ng tử thích h p thành nhóm Áp dụng liên tiếp phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức Ví dụ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử – 2x3 ... PHƯƠNG PHÁP TÁCH MỘT H NG TỬ THÀNH NHIỀU H NG TỬ a, Đối với đa thức bậc hai (f(x) = ax2 + bx + c) - Cách (tách h ng tử bậc bx): Bước 1: Tìm tích ac, phân tích ac tích hai thừa s nguyên cách ... 4)( x –y + 4) Phối h p nhiều phương pháp − Chọn phương pháp theo thứ tự ưu tiên − Đặt nhân tử chung − Dùng đẳng thức Nhóm nhiều h ng tử Ví dụ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử − 3xy2 – 12xy...

13
1,267
34

Gián án chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử

Danh mục: Toán học

... pháp tách h ng tử thành nhiều h ng tử Phơng pháp cho đa thức cha phân tích đợc thành nhân tử Ta tách h ng tử thành nhiều h ng tử để vận dụng phơng pháp biết Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân ... c- Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp thông thờng a Đặt nhân tử chung b Dùng đẳng thức c Nhóm h ng tử d Phối h p phơng pháp d Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp khác a Tách h ng ... đa thức không phân tích đợc 5- Phơng pháp 5: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp thêm, bớt h ng tử: Với đa thức cho chứa thừa s chung, dạng đẳng thức nhóm s h ng Do ta phải biến đổi đa...

18
1,942
27

Chuyên đề: Phân tích đa thức thành nhân tử

Danh mục: Toán học

... Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + Giải: Các s ±1, ±3 không nghiệm đa thức, đa thức nghiệm nguyên, nghiệm h u tỉ Như đa thức phân tích thành nhân tử phải có dạng (x2 + ax ... Phương pháp xét giá trị riêng: Trong phương pháp này, trước h t ta xác định dạng nhân tử chứa biến đa thức, gán cho giá trị cụ thể để xác định nhân tử lại: Ví dụ 6: Phân tích đa thức thành nhân ... -1) Cách 7: Tách h ng tử tự h ng tử bậc để tạo hai tích có nhân tử chung: A = (5x2 – 10x + 5) + (4x2 – 4) = 5(x – 1)2 + 4(x – 1)(x + 1) = (x – 1)(9x – 1) Cách 8: Tách h ng tử bậc h ng tử bậc hai...

6
2,009
9

Một PP nhẩm nghiệm để phân tích đa thức thành nhân tử

Danh mục: Toán học

... 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) (x2 + x)2 - 2(x2 + x) - 15 ; b) (x2+ 8x + 7)(x + 3)(x + 5) + 15 ; 2) Chứng minh P = (x2 + 1)4 + 9(x2 + 1)3 + + 21(x2 + 1)2 - x2 - 31 ≥ với x 3) Chứng ... Trọng Châu – ST> Lời giải : Ta có f(t) = t2 - 3t + 4t - 12 = t(t - 3) + 4(t - 3) = (t - 3)(t + 4) Do : P(x) = (x2 + 3x + - 3)(x2 + 3x + + 4) = (x2 + 3x - 2)(x2 + 3x + 5) Mời bạn thử làm tập sau ... P = (x2 + 1)4 + 9(x2 + 1)3 + + 21(x2 + 1)2 - x2 - 31 ≥ với x 3) Chứng minh Q = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + s phương với s nguyên x ...

2
14,498
56

THÔNG QUA DẠY CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN GIÚP HỌC SINH TÌM PHƯƠNG PHÁP HỢP LÝ ĐỂ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Danh mục: Tư liệu khác

... qua tập thông thờng, thích dạy theo s lợng mà quên tìm nhiều cách giải - Từ thực trạng thấy cần trao đổi thêm nội dung phân tích đa thức thành nhân tử cách phối h p nhiều phơng pháp thông qua ... 3: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 4x -3 - Rõ ràng đơn dùng phơng pháp nhóm, đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức phân tích đợc đa thức + Giáo viên gợi ý: Ta tách h ng tử để làm xuất đẳng thức ... phơng pháp dùng đẳng thức? ( Cha xuất đẳng thức) Trong trờng h p phải s dụng phơng pháp nhóm cho h p lý để từ làm xuất đẳng thức, nhân tử chung Có thể h c sinh thực nhóm theo bớc sau: Cách 1:...

7
642
2

Khóa luận tốt nghiệp toán học :SỬ DỤNG ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY ĐỂ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Danh mục: Toán học

... (vành Gauss) mọi phần tử khác không khả nghịch nó phân tích đƣợc cách thành tích những nhân tử bất khả quy không kể đến sai khác thứ tự giữa nhân tử sai khác nhân tử khả nghịch 1.3.2 Vành ... tử khác không khả nghịch vành phân tích đƣợc cách thành tích những nhân tử bất khả quy không kể đến s ̣ sai khác thứ tự giữa nhân tử sai khác nhân tử khả nghịch 1.4 Đa thức lấy h tử trƣờng ... thêm, bớt hạng tử thích h ̣p để có thể vận dụng đƣợc phƣơng pháp phân tích đa biết để phân tích đa thức thành nhân tử 2.1.5.2 Ví dụ Ví dụ 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x...

56
1,038
2

Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử toán lớp 8

Danh mục: Toán học

... Biên so n: Lê Kỳ H i Chuyên Phân tích a th c thành nhân t 2: A Các phương pháp c b n I Phương pháp t nhân t chung Phương pháp: - Tìm nhân t chung nh ng ơn th c, có m t t t c h ng t - Phân tích ... u h ng t thích h p xu t hi n nh ng nhóm s h ng mà ta có th phân tích thành nhân t b ng phương pháp dùng h ng ng th c, t nhân t chung Và ý m t s ki n th c sau + a th c f(x) có nghi m h u t có d ... Biên so n: Lê Kỳ H i D ng 4: Ch ng minh Phương pháp: 1.1 Chia h t : - D a vào h ng ng th c - Phân tích a th c ã cho v d ng tích Trong ó có nh t m t th a s chia h t cho s ó - Phân tích a th c ã cho...

23
1,122
5

CHUYEN DE PHAN TÍCH DA THỨC THÀNH NHÂN tử

Danh mục: Toán học

... IV PHƯƠNG PHÁP TÁCH MỘT H NG TỬ THÀNH NHIỀU H NG TỬ A DẠNG 1: Phân tích đa thức bậc hai thành nhân tử : ax + bx + c Phương pháp:Có nhiều cách phân tích đa thức dạng thành nhân tử có hai cách đơn ... dinhngoclinh@gmail.com Chuyên đề : Phân tích đa thức thành nhân tử GV: Đinh Ngọc Linh 2) Cách 2: (Tách h ng tử thứ nhất, thứ ba) Cách tách nhằm làm xuất đẳng thức (thường hiệu hai bình phương) Bài Phân tích đa thức ... pháp : Nhận thấy h s h ng tử có bậc lớn nên ta nhận định ta phân tích thành đa thức bậc 2; h ng tử có bậc nhỏ có h s nên hai đa thức bậc hai có h s -1 -3 Vì ta có phân tích thành hai thức...

10
1,041
4

Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử (PP cơ bản) Môn Đại số 8

Danh mục: Toán học

... định cách làm đúng? Chỉ rõ chỗ sai cách làm sai ? III Phương pháp nhóm h ng tử Cách nhóm h ng tử Dùng tính chất: giao hoán, kết h p phép cộng đa thức ta kết h p h ng tử đa thức thành nhóm cho nhóm ... 2015 Trường THCS Tân Hiệp A5 Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử lớp BÀI TẬP THỰC H NH S dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2x ... thức phải có từ h ng tử trở lên - Khi h ng tử đa thức cho nhân tử chung dạng đẳng thức ta dùng phương pháp nhóm - Sau phân tích nhóm trình phân tích đa thức cho tiếp tục - Khi đặt nhân tử chung...

4
915
9

CHUYÊN ĐỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Danh mục: Toán học

... Chn hai tha s cú tng bng b, chng hn chn tớch a.c = ai.ci vi b = + ci Bc 3: Tỏch bx = aix + cix T ú nhúm hai s hng thớch hp phõn tớch tip Vớ d Phõn tớch a thc f(x) = 3x2 + 8x + thnh nhõn t Hng ... thc bng Vỡ võy, ngoi cỏch phõn tớch bng cỏch tỏch nh trờn, ta cũn cỏch phõn tớch bng cỏch xet giỏ tr riờng (Xem phõn IV) III PHNG PHP THấM V BT CNG MT HNG T CHUYấN PHN TCH A THC THNH NHN T Thờm ... a) II PHNG PHP TCH MT HNG T THNH NHIU HNG T i vi a thc bc hai (f(x) = ax2 + bx + c) a) Cỏch (tỏch hng t bõc nht bx): Bc 1: Tỡm tớch ac, ri phõn tớch ac tớch ca hai tha s nguyờn bng mi cỏch a.c...

15
622
1

Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử dành cho HSG

Danh mục: Toán học

... 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2-8x+4 Nhận xét: Đa thức không chứa thừa s chung Không có dạng đẳng thức đáng nhớ, nhóm s h ng Ta biến đổi đa thức thành đa thức có nhiều s h ng h n: ... 2: Phân tích đâ thức sau thành nhân tử 1/ x + x + x x +1 /( x + y + z )( x + y + z ) + ( xy + yz + zx) IV/ Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp h s bất định: Ví dụ 1: Phân tích đa thức ... Qua hai ví dụ ta thấy việc tách s h ng thành nhiếu s h ng khác thờng nhằm mục đích: + Làm xuất h s tỷ lệ nhờ mà xuất thừa s chung (cách 1) + Làm xuất hiệu hai bình phơng (cách 2) Với đa thức...

11
881
0