... TẬP PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI CHỨATHAMSỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 1)
Bài 1. Giải và biện luận các phươngtrình sau theo thamsố m
1.
2 2
4 22 1 0
m x m x
.
2.
22
2 1 ...
Bài 128 . Cho phươngtrình
2
22 0
x x
có hai nghiệm
1 2
,
x x
.
1. Không giảiphương trình; tính giá trị biểu thức
2 2
1 2
1 2
1 1
x x
P
x x
.
2. Lập phươngtrìnhbậc hai theo ... thức
1 2 1 2
22
F x x x x
biết
1 2
,
x x
là nghiệm của phươngtrình
2
2
2 0
x mx m
.
Bài 106. Tìm m để hai phươngtrình sau có nghiệm chung
2
2
2 1 0 1
2 0 2
x mx
mx...
... thức
2 2
1 2 1 2
P x x x x
là một số chính phương.
Bài 26 . Cho phương trình:
2 2
3 2 0
x x m m
(1); với m là thamsố thực.
1. Giảiphươngtrình với
2
m
.
2. Chứng minh phương ... 2
,
x x
cùng dấu và thỏa mãn
1 2 1 2 1 2 1 2
2010
x x x x x x x x
.
Bài 72. Cho phương trình:
2 2
4 2 3 2 3 2 0
x m x m m
(1); với m là thamsố thực.
1. Giảiphương ... thức
2 2
1 2 1 2
2
A x x x x
.
Bài 49. Cho phương trình:
2
1 0
x mx
(1); với m là thamsố thực.
1. Xác định m để phươngtrình có hai nghiệm
1 2
,
x x
sao cho
a)
2 2
1 2
2 1
14
x...
... 2
Delta>0
X
1
:=(-b+sqrt(delta))/ (2* a)
X
2
:=(-b-sqrt(delta))( /2* a)
Delta=0
X:=-b /2* a
Trả lời phươngtrình
cónghiệm kép
Trả lời phương
trình vô nghiệm
Trả lời :phương trình có hai
nghiệm x
1
,x
2
KếT THúC
-
+
-
+
+ -
tin hoc
kim 2
Sơ đồ thuật toán giải phư
ơng trìnhbậc ... tr×nh bËc 2
KÕT THóC
tin hoc
kim 3
Băt đầu
Nhập a,b,c
A khác 0
Delta:=b*b-4*a*c
Trả lời:
Không phải
Phương trìnhbậc2
Delta>0
X
1
:=(-b+sqrt(delta))/ (2* a)
X
2
:=(-b-sqrt(delta))( /2* a)
Delta=0
X:=-b /2* a
Trả ... trìnhbậc2
I. Lưu đồ thuật toán.
II. Các ví dụ.
A.ví dụ 1
B. ví dụ 2
C. ví dụ 3
D. ví dụ 4
III. Thư giÃn.
tin hoc
kim 5
vÝ dô 2
NhËp vµo a : = 2
b : = 3
c : = -5
Delta : = 3*3 – 4 *2* (-5)...
... +x
2
2
+20 =x
1
2
x
2
2
.
(Hải Dương năm 20 02- 2003)
Bài 5: Cho phươngtrình x
2
- 6x + 1 = 0. Không giảiphương trình, hãy tính
a, x
1
2
+ x
2
2
b,
1 1 2 2
x x x x+
c,
222 2
1 2 1 2 1 2
22 ... đề: Phươngtrìnhbậc2chứatham số
Ví dụ: Cho phươngtrình x
2
+ 2mx + 2m-1 = 0 (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
Giải:
+ Ta có
2 2
' ... để:
x
1
2
(1-x
2
2
) + x
2
2
(1-x
1
2
) = -8. ( Hải Dương năm 20 00 -20 01)
Bài 3: Cho phươngtrình x
2
- 2( m+1)x+2m-15 = 0
a, Giảiphươngtrình với m =0
b, Gọi 2 nghiệm của phươngtrình là x
1
, x
2
....
... nghiệm
phân biệt x
1
, x
2
.
Theo hệ thức vi-et ta có:
1 2
1 2
2.( 1)
. 1
x x m
x x
+ = −
= −
Ta có:
222
2
2
1 2 1 2 1 2
222222
1 2 1 2 1 2
( ) 21 1 [2. ( 1)] 2. ( 1)
2. (2 4 3)
( ) ( 1)
x ... tính
a, x
1
2
+ x
2
2
b,
1 1 2 2
x x x x+
c,
222 2
1 2 1 2 1 2
2222
1 22 1
( 1) ( 1)
x x x x x x
x x x x
+ + +
− + −
(Hải Dương năm 20 02- 2003)
Bài 6: Cho phươngtrình x
2
- (m+4)x+3m+3 ... để phươngtrình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
1
2
+x
2
2
+20 =x
1
2
x
2
2
.
(Hải Dương năm 20 02- 2003)
Bài 5: Cho phươngtrình x
2
- 6x + 1 = 0. Không giảiphương trình, hãy tính
a, x
1
2
...
... phươngtrình (1) luôn có 2 nghiệm
phân biệt x
1
, x
2
.
Theo hệ thức vi-et ta có:
1 2
1 2
2.( 1)
. 1
x x m
x x
+ = −
= −
Ta có:
222
2
2
1 2 1 2 1 2
222222
1 2 1 2 1 2
( ) 21 1 [2. ( ... + x
2
= -2m; x
1
x
2
= 2m-1
+ Ta có: A = x
1
x
2
.(x
1
+ x
2
) =-2m.(2m-1)= -4m
2
+ 2m
= - ( 4m
2
- 2m) = - [ (2m)
2
- 2. 2m.
1
2
+
1 1
4 4
−
] = - [(2m-
1
2
)
2
-
1
4
]
=
1
4
- (2m-
1
2
)
2
... đề: Phươngtrìnhbậc2chứatham số
Trường hợp 2: x
1
, x
2
là nghiệm của phươngtrình ban đầu. Lập phương
trình có nghiệm là biểu thức chứa x
1
, x
2
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập tổng (S) 2...
...
4
22
2 1 1
x x x x m
có nghiệm.
12.
22 4 2 2
1 1 22 1 1 1 3
m x x x x x
có nghiệm.
ĐS: 1.
27
m
2.
6 10
m
3.
3
0
2
m
4.
222 2
m
... biệt.
ĐS: 1.
2 1 1
m
2.
1 1
2 2
m
3.
4
2 6 2 6 3 2 6
m
4.
9
2
m
Bài 4: Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của thamsố
m
, phương trình:
2
2 8 ( 2)
x x m x
... biệt.
Bài 5: Tìm thamsố
m
để bất phương trình:
1.
.2 2 3 1
x x
m m
có nghiệm.
2.
2
22 1 2 0
m x x x x
có nghiệm .
ĐS: 1.
1
2 3 2
m
2.
2
3
m
Bài 6:...
... -2:
1/ x
2
+2( m +3)x +2m +5 =0
2/ x
2
- (m +2) x +2m = 0
3/ x
2
+2( m +2) x +2m +3 =0
4/ 2x
2
+8x +3m =0
Hướng dẫn :
1/ thế m = -2 vào phươngtrình x
2
+2( m +3)x +2m +5 =0
Ta được: x
2
+2( -2 +3)x ... -1)
=>x
0
=2( m -1)/(m -1) =2
Thế x
0
= 2 vào phươngtrình x
2
+mx +2 =0 ta được
2
2
+2m +2 =0 <=> 4 +2m +2 =0 <=> 2m = -2 <=> m=-1
Vậy m =-1 thì 2phươngtrình có nghiệm ... Tìm m để các phươngtrình sau có 2 nghiệm cùng dương
1/ x
2
– 2( m +2) x + 2m +1 = 0
2/ 2x
2
– 2( m 2) x + 3 = 0
* Hướng dẫn:
Để phương trình có 2 nghiệm cùng dương, nghĩa là phương trình...