giải bài toán tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất đẳng thức bằng cách kết hợp ứng dụng của đạo hàm với một số phƣơng pháp khác

Áp dụng bất đẳng thức phụ để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất đẳng thức trong chương trình toán 10 SKKN THPT

Ngày tải lên : 19/09/2014, 19:40

... x Bài 10 Cho a, b, c, d > Chứng minh rằng: a+c b+d c+a d +b + + + ≥4 a+b b+c c+d d +a B) Sử dụng bất đẳng thức tìm GTLN, GTNN biểu thức Trong nhiều trường hợp áp dụng BĐT phụ để tìm giá trị lớn ... phụ chứng minh bất đẳng thức -3- Bất đẳng thức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1 ≤  + ÷  Hay  + ÷ ≥  a+b 4a b  a b a +b Đẳng thức xẩy a = b Khi gặp số toán BĐT mà ta áp dụng ... ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bất đẳng thức( BĐT) đề cập đến nhiều chương trình tầm quan trọng cách giải độc đáo chúng BĐT kiến thức...

19
2.8K
2

Chủ đề: Ứng dụng tập giá trị của hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất dẳng thức

Ngày tải lên : 27/08/2013, 12:08

... Các toán chọn lọc Bài (ĐHGT/Đề 2-97): Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y=1+ 28 sin x + cos x Chủ đề 2: ứng dụng tập giá trị hàm số để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức giải ... Bài toán ứng dụng tập giá trị hàm số để chứng minh bất đẳng thức phơng pháp chung Ta có kết sau: Để chứng minh f(x)B Do ứng ... cosx=-1 x=+2k, kZ b Giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ 6k2-4k+2 nhỏ k= Vậy, với k= = 12 giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ III Bài tập đề nghị Tìm giá trị lớn hàm số: c (Đề 115) y= + cos...

5
5.2K
61

“SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP hàm số tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT, NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC và CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC ”

Ngày tải lên : 23/10/2015, 15:13

... : Sử dụng phương pháp hàm số tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức chứng minh bất đẳng thức 1.Sử dụng phương pháp hàm số chứng minh bất đẳng thức Dạng Bất đẳng thức có ẩn - Đối với bất đẳng thức ... thiên hàm số Sử dụng phương pháp hàm số tìm giá trị lớn nhất, nhỏ chứng minh bất đẳng thức II CÁC VÍ DỤ 1.Sử dụng phương pháp hàm số chứng minh bất đẳng thức Dạng Bất đẳng thức có ẩn Dạng Bất đẳng ... Văn Minh Chuyên đề : Sử dụng phương pháp hàm số tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức chứng minh bất đẳng thức I MỘT SỐ KIẾN THỨC SỬ DỤNG TRONG CHUYÊN ĐỀ 1 .Ứng dụng đạo hàm xét tính đơn điệu hàm số...

38
477
0

Phương pháp đưa về 1 biến trong tìm cực trị và chứng mình bất đẳng thức

Ngày tải lên : 11/08/2014, 21:13

... 0) Khi ñó BðT c n ch ng Khi g p toán ch ng minh BðT hai bi n có d ng : f (t,1) ≥ p ñây BðT m t bi n ð ch ng minh BðT ta có th s d ng g(t,1) phương pháp kh o sát hàm s * Khi g p bi u th c ñ ng ... tư ng t i tính ñơn ñi u c a hàm s Khi ñó ta ñi ch ng minh hàm f (t ) hàm ñ ng bi n (ngh ch bi n) Ví d 11 Cho x , y s th c thay ñ i Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: L i gi i Trong h t a ñ 2 ... + S ) ≤ 5S ⇔ 2S − 3S − ≥ ⇔ (2S + 1)(S − 2) ≥ ñúng S ≥ V y toán ñã ñư c ch ng minh Ví d Cho x , y, z s th c th a mãn x + y + z = Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u 3 th c: P = x + y + z −...

11
540
0

SKKN chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đánh giá phần tử đại diện

Ngày tải lên : 12/12/2015, 18:27

... SKKN Chứng minh bất đẳng thức phương pháp đánh giá phần tử đại diện” Nghiên cứu phương pháp giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức chương trình ôn ... em tự giải lớp toán chứng minh bất đẳng thức bậc kì thi Olympic Quốc tế em có tập tành nghiên cứu khoa học tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức Mặc dù toán chứng minh bất đẳng thức giải phương ... phương pháp giúp em có phương pháp rõ ràng, dễ thực lớp toán chứng minh bất đẳng thức khó quan trọng giúp em thấy xuất xứ toán chứng minh bất đẳng thức em tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức...

24
1.9K
0

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học

Ngày tải lên : 20/09/2012, 17:34

5
5.6K
148

DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Ngày tải lên : 14/01/2014, 21:13

... hướng cách giải toán - Dự đoán dấu “=” bất đẳng thức Cô-si để chứng minh BĐT tìm GTLN, GTNN phương pháp đơn giản, dễ hiểu so với đa số phương pháp khác, phù hợp với HS lớp 10 Cho phép HS giải ... đổi Bài 11 dạng chứng minh BĐT ta Bài 12, phương pháp giải tương tự Bài 12 Cho x, y  : x  y  Cmr : A  1  4 x y xy Bài tập luyện tập  Chứng minh BĐT Bài Cho số thực x  Chứng minh x  Bài ... www.MATHVN.com Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Biên Hoà-Đồng Nai DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng...

22
5.9K
9

ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Ngày tải lên : 14/01/2014, 21:13

... phương pháp dạy học môn Toán www.MATHVN.com -1- www.MATHVN.com Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Biên Hoà-Đồng Nai ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ... thức phụ chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1      Hay      ab 4 a b a b ab Đẳng thức xẩy a  b Khi gặp số toán BĐT mà ta áp dụng BĐT ... b, c > Chứng minh rằng: Bài 10 Cho a, b, c, d > Chứng minh rằng: ac bd ca d b    4 ab bc cd d a B) Sử dụng bất đẳng thức tìm GTLN, GTNN biểu thức Trong nhiều trường hợp áp dụng BĐT...

13
4.7K
190

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi

Ngày tải lên : 03/07/2014, 15:40

... phương pháp khác hỗ trợ thích hợp Sau ví dụ minh họa Ví dụ : Cho a, b,c số thực dương thỏa a + b + c ≤ a b c Chứng minh: a + b + c + + + ≥ 15 Giải: Nhận xét : a,b,c bình đẳng, ta dự đoán đẳng thức ... định ban đầu học sinh vấp vận dụng bđt hổ trợ cho việc chứng minh Bài 5: Cho a, b, c số thực dương thỏa a.b.c = chứng minh: 1+ a 2 + 1+ b 2 + 1+ c ≤ Giải: Vận dụng BĐT: (x + y) ≤ 2(x + y ) ⎛ ... ≥ 9xyz 1+xyz Đặt t = xyz BĐT lại cần chứng minh vế trái phương trình (*) ta lưu ý HỆ THỐNG BÀI TẬP MINH HỌA THÊM Bài 1: Cho a, b, c số thực dương Chứng minh: a3 b3 c3 + + ≥ ( a + b2 + c2 ) a+b...

14
2.6K
0

Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot

Ngày tải lên : 14/08/2014, 15:21

... tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối HĐ3: Ứng dụng vào chứng minh bất đẳng thức HĐ4: Dựa vào tính chất hệ để so sánh số thực.////// HĐ5: Chứng minh bất đẳng thức HĐ6: Củng cố * Cách tiến hành: ... Hoạt động 3: Chứng minh bất đẳng thức Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Bình phương hai vế để đưa - Nhận xét, đánh giá, sửa *) Chứng minh a  b  a  b bất đẳng thức tương đương ... , , II) Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối a , a   a, a  1) Định nghĩa: a   Hoạt động 2: Các tính chất H: Dựa vào định nghĩa so sánh a với a ,  a TL: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên...

4
372
1

Tiết 40:Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt) pps

Ngày tải lên : 14/08/2014, 15:21

... học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - HD: a  b  b  ? - Các nhóm trình bày kết -Nhận xét đánh giá vào bảng - Từ hai kết quả, rút bất đẳng thức kép: Áp dụng : Chứng minh với x thuộc ta có: ... suy nghĩ giải - Giáo viên nhận xét, đánh giá Ví dụ: Chứng minh vào bảng hướng dẫn cách làm bài: ( Cách 1: ( + a )( - a2) = ( 1+a )2 ( – a) Cách 2: + a  – a2  a  ( + a )( - a )  Giải: Ta có ... lên bảng Cả hai cách sử dụng trình bày giả thiết a 1 Hoạt động 6:( 15 phút ): Chứng minh bất đẳng thức a  b  a  b  a  b Bước 1( phút ): a  b  a  b học sinh xem chứng minh SGK Bước 2(...

7
410
1

Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pps

Ngày tải lên : 14/08/2014, 15:21

... phương số so sánh  Giải: Giả sử HD: sử dụng HQ 2 3  (  )2   5+2      ( vô lí ) Vậy:  > Hoạt động 6:( 15 phút): Chứng minh bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức ... 2: Định nghĩa bất đẳng thức HĐ 3: Các tính chất biết bất đẳng thức HĐ 4: Hệ tính chất HĐ 5: Dựa vào tính chất hệ để so sánh số thực HĐ 6: Chứng minh bất đẳng thức HĐ 7: Củng cố 2) Cách tiến hành: ... Các nhóm làm vào bảng hiệu hai cạnh bé cạnh thứ ba *) Lưu ý: Nếu bất đẳng thức có chứa biến ta hiểu bất đẳng thức xảy với giá trị biến Ví dụ 5: CMR x  x2 -2x +3 > - Các nhóm làm vào bảng ( Mỗi...

7
436
0

chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến

Ngày tải lên : 07/10/2014, 14:55

... c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên có nhi u trư ng h p Bđr c n ch ng minh chưa ... Bđt th c c n ch ng minh thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn sau s cho th y rõ v n đ Bài tốn Cho a,b,c đ dài ba c nh tam giác Cmr 1 1   + ... f (c) ≥ − ( a + b + c) + + M t khác a + b + c ≤ 3(a + b + c ) = nn 1+ + + 3=1 Ta có đđpcm Qua tốn ta th y s d ng ti p n ch ng minh b t đ ng th c cho ta cách tìm l i gi i ng n g n đơn gi n Kĩ...

7
886
7

skkn đổi biến để tìm gtnn, gtln và chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 28/02/2015, 09:43

... dấu bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chứng minh bất đẳng thức Năm học 2013-2014: Đổi biến để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chứng minh bất đẳng thức -2- ĐỔI BIẾN ĐỂ TÌM ... 2010-2011: Ứng dụng tích vô hướng véctơ để giải số toán hình học không gian qua kì thi đại học Năm học 2011-2012: Áp dụng bất đẳng thức phụ để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chứng minh bất đẳng thức ... Hãy tìm giá trị lớn : Q= x y z + + x +1 y +1 z +1 2) Đổi biến bất đẳng thức có dạng đối xứng 2.1 )Bất đẳng thức đối xứng theo hai biến số không âm Đối với số toán chứng minh bất đẳng thức đối xứng...

29
497
2

Chứng minh Bất đẳng thức bằng phương pháp đổi biến số

Ngày tải lên : 05/07/2015, 07:16

... 83 mâu thuẩn với (1) Vậy S = x + y + z ≥ 1, tức toán chứng minh trang Phương pháp đổi biến số Ngược lại, số toán chứng minh bất đẳng thức mà biểu thức ( biến đổi nó) có chứa biểu thức có dạng: ... Như trường hợp ta có x − x + ≥ y(3x − 4) đúng, suy toán chứng minh Đẳng thức xảy khi: a = b = c = II Các tập áp dụng : trang 10 Phương pháp đổi biến số Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau: + ... yz + zx ⇔ ≤ xy + yz + zx Đây bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức Cô–si cho ba số dương ta có: xy + yz + zx ≥ 33 ( xyz)2 = Suy điều phải chứng minh 2) Cách 1: Chứng minh tương tự câu 1)  b c a...

11
574
0

SKKN áp dụng bất đẳng thức phụ để tìm GTLN, GTNN và chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 05/07/2015, 11:54

... phương pháp dạy học môn Toán www.MATHVN.com -1- www.MATHVN.com Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Biên Hoà-Đồng Nai ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ... thức phụ chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1      Hay      ab 4 a b a b ab Đẳng thức xẩy a  b Khi gặp số toán BĐT mà ta áp dụng BĐT ... phụ để tìm GTLN, GTNN chứng minh BĐT phương pháp đơn giản, dễ hiểu so với đa số phương pháp khác, phù hợp với học sinh lớp 10 II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI Qua thực...

7
677
2

Sáng kiến kinh nghiệm CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC HÓA.

Ngày tải lên : 18/07/2015, 12:25

... phương pháp chứng minh bất đẳng thức Khi đọc sách giáo khoa, số sách tham khảo tài liệu tự biên soạn số giáo viên Có nhiều toán bất đẳng thức có nhiều cách giải có cách giải nhất, nhận toán chứng minh ... phương pháp giải bất đẳng thức khác Tuy đề tài chứng minh phương pháp hình học hóa phương pháp áp dụng cho tất toán chứng minh bất đẳng thức Tuy nhiên để có kết dạy học tốt giáo viên cần tìm tòi ... đặc biệt dạng toán chứng minh bất đẳng thức Và thân gặp nhiều khó khăn việc tìm hướng chứng minh toán bất đẳng thức để phù hợp với học sinh trường nắm bắt dạng toán Do boăn khoăn tìm tòi nghiên...

17
731
0

Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn

Ngày tải lên : 20/08/2015, 11:05

... 192abcde  192abcde Trong bất đẳng thức trên, đẳng thức xảy nên a=b=c=d=e=0  Bài tập tự giải: Bài 1( Bất đẳng thức Trê-bư-sép) Gỉa sử a1  a2   an  b1  b2   bn 0 Chứng minh rằng: n(a1b1  ... ) Bài 2: (Bất đẳng thức Cô-si).Cho  với i  (1; 2; ; n) chứng minh a1  a2   an n  a1.a2 an n Bài 3: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3 chứng minh rằng: a  b3  c 1 a  b4  c Bài ... dụng nguyên lý quy nạp để chứng minh “ toán chọn”  Ap dụng toán chọn: Bài toán 1: Cho a, b, c, số thực dương , chứng minh rằng: a  b  c8 1    a 3b 3c a b c (1) Lời giải: Ta có: (1)  a5 b5...

5
421
1

Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng

Ngày tải lên : 20/08/2015, 11:05

... Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho a+b=2cd Chứng minh hai bất đẳng thức sau Đúng: c  a ; d  b Bài 2: Cho số a, ,b, c, A, B, C thỏa mãn aC-2bB+cA=0 ac  b  Chứng minh AC- B  Bài 3: Cho số dương a, ... abc=1, chứng minh : 1 ( a   )(b   )(c   )  b c a (Vô địch toán quốc tế) Bài 4: cho abc  chứng minh phương trình sau có nghiệm : ax  2bx  c  0; bx  2cx  a  ; cx  2ax  b  Bài 5: Chứng ... thuẫn với (2) Nếu (5) xảy tương tự ta ab+bc+ca< mâu thuẫn với (2) Vậy giả sử ban đầu sai ta có đpcm Ví dụ 5: (Đề thi HSG Mát-xcơ -va 1986) Với số thực x, y, z chứng minh có ba bất đẳng thức sau...

3
2.1K
18