... f t
v t
t t
→
−
=
−
Trang 41
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
( tiếp theo )
Giáo viên soạn : Nguyễn Thị ... nhắc lại
TXĐ, TGT của hàm số sinx
- Hàm số sin là hàm số chẳn
hay lẻ
- Tính tuần hoàn của hàm số
sinx
III. Sự biến thiên và đồ thị
của các hàm số lượng giác.
1. Hàm số y = sinx
Trang 3
n(B), ... thức củ đã học ở lớp
10
Hàm số tang x là một hàm số
được xác định bởi công thức
tanx =
sin
cos
x
x
2) Hàm số tang và hàm số
côtang
a) Hàm số tang : là hàm số xác
định bởi công thức :
y...
... các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên và phép nhân một số nguyên
với một số thực ... lại, một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn có thể viết được dưới
dạng một phân số.
• Trường hợp số thập phân hữu hạn: nếu phần thập phân của số đó có k chữ số
thì nhân và chia số đó với ... nghĩa 1.4.1
Số thực r được gọi là một số hữu tỷ nếu tồn tại hai số nguyên m, n(n ̸= 0) sao
cho r =
m
n
.
Nhận xét: Một số hữu tỷ có thể biểu diễn dưới dạng một số thập phân hữu hạn hoặc
số thập phân...
... một số hạng của cấp số cộng1, 4, 7, …
a, 19 b, 28 c, 22 d, 25
Câu 11. Tìm x để 10 – 3x, 2x
2
+ 3, 7 – 4x lập thành cấp số cộng
a,
11
4
hoặc 0 b, 1 hoặc
11
4
c, 1 hoặc
4
11
d, 1 hoặc
4
11
−
Câu ... hiểu vấn đề
giáo viên trình bày: có thể
coi dãy số (1) là một hàm
số xác định trên tập các số
nguyên dương.
ξ
2 DÃY SỐ
1. Định nghĩa và ví dụ:
Hoạt động 2: Hình thành
định nghĩa:
- Giáo viên ... tổng bằng 28 lập thành cấp số nhân. Tìm cấp số nhân đó biết
nếu số thứ nhất giảm 4 thì ta được 3 số lập thành cấp số cộng.
Bài 3(3 điểm) Cho dãy (u
n
), kí hiệu tổng n số hạng đầu tiên của nó là...
... của dãy số, cấp số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục và
sự ứng dụng.
*Kĩ năng : - Tính được các giới hạn của dãy số dựa vào các định lí đã học.
- Thực hiện các phép biến đổi đạisố để tính ... tích
hai số nguyên
ĐỊNH NGHĨA 1: Ta nói dãy
số (u
n
) có giới hạn là +∞ nếu
với mỗi số dương tuỳ ý cho
trước, mọi số hạng của dãy
số, kể từ một số hạng nào đó
trở đi, đều lớn hơn số dương ... nhóm và cử
đại diện trình bày.
+ H\s phát biểu đlí
2 trong SGK.
+ H\s thảo luận
theo nhóm và cử
đại diện trình bày.
b. Dãy số không đổi (u
n
) với u
n
=0
có giới hạn 0.
2. Một số dãy số có giới...
... CỦA DÃY SỐ
A.MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
khái niệm giới hạn của dãy số , định nghóa giới hạn dãy số .
các định lý về giới hạn trình bày trong sgk.
khái niệm cấp số nhân ... Với
1
<
q
Và phân tích :
∞→
−
=→
−
−
−
=
nKhi
q
u
Sq
q
u
q
u
S
n
n
:;
1
.
11
111
1./áp dụng :
0
1
lim
=
n
phân tích :
1
1
1
1
1
1
1
→
+
−
=
+
−
n
n
n
n
2./tương tự hsinh ...
2
)1(
+
=
nn
S
TIẾT 2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
A.MỤC TIÊU
Củng cố cho HS các kiến thức
khái niệm giới hạn của hàm số , định nghóa giới hạn 1bên .
Biết các định lý về giới hạn trình bày trong sgk.
2. Về kỹ...
... hàm số lượng giác.
2.Kỹ năng:
Tái hiện một số kiến thức đạisố 10 và tính các gtlg ,tìm MXĐ của hslg
Vẽ được đồ thị các hàm số lượng số trên tập xác định của chúng.
3.Tư duy :
Sử dụng KT đạisố ... tính thống nhất, liên tục của chương trìnhđạisố 10 - 11.
II-TRỌNG TÂM :
Định nghóa hàm số lượng giác , cách tìm miền xác định của hslg , dạng đồ thị các
hàm số lượng giác.
III-PHƯƠNG PHÁP :
PP ... CỦA HSLG :
1.Hàm số y = sinx, y=cosx là hàm số tuần
hoàn với chu kỳ T = 2π.
2.Hàm số y = tgx, y=cotgx là hàm số tuần
hoàn với chu kỳ T = π .
III. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HSLG:
1 .Hàm số y = sinx :
Hs...
... 32x
5
- 80x
4
+ 80x
3
- 40x
2
+ 10x
– 1
Số hạng thứ 12 của khai triển: (2-
x)
15
là:
A: -16
xC
111 1
15
B: 16
xC
111 1
15
C:
2
11
xC
114
5
D: -
2
11
xC
114
5
4. Hoạt động 4: Bài tập về nhà
BT ... PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I.MỤC TIÊU:
- Giúp học sinh củng cố lại cách giải một số phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình
lượng giác đơn giản.
- Rèn cho học sinh kỹ năng biến đổi đạisố ... bằng cách đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc
1, 2 đạisố và phương trình lượng giác cơ bản
2.Về kĩ năng:
- Chuyển về dạng phương trình bậc 1,2 đối với 1 hàm số lượng giác
- Đặt ẩn phụ và điều...
... hàm số y=sinx
theo véctơ
)0;
2
(
π
−=
u
ta được
đồ thị hàm số y=cosx.
3.Hàm số y=tanx
a/Sự biến thiên của hàm số
y=tanx trên nửa khoảng
)
2
;0[
π
b/Đồ thị hàm số y=tanx trên D
4.Hàm số y=cotx
a/Sự ... đồ thị của
hàm số lượng giác
1.Hàm số y=sinx
a/Sự biến thiên và đồ thị của hàm
số y=sinx trên đoạn [0;π].
y=sinx
0
1
0
π
π/2
0
x
b/Đồ thị hàm số y=sinx trên R
(Hình 5)
2.Hàm số y=cosx
Tịnh ... côtang
Hàm số côtang là hàm số được
xác định bởi công thức
0)(sinx
≠=
x
x
y
sin
cos
Kí hiệu y=cotx
•TXĐ:
{ }
Zkk
∈=
,\
π
RD
•Tập giá trị:R
•Hàm số y=cotx là hàm số lẻ
5’
HĐ5
Tìm số dương T...
... hàm số lượng giác.
-Củng cố lại tính tuần hoàn và chu kì của hàm số lượng giác.
2.Kĩ năng:
-Biết tìm tập xác định,tập giá trị và vẽ đồ thị các hàm số.
-Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số.
II/CHUẨN ... xác định của
các hàm số.
x
x
ya
sin
cos1
/
+
=
x
x
yb
cos1
cos1
/
−
+
=
)
3
tan(/
π
−=
xyc
)
6
cot(/
π
+=
xya
HS lên bảng trình bày lời giải
π
kxx
=⇔=
0tan
HS lên bảng trình bày lời giải
π
π
kxx
+=⇔=
4
1tan
c/d/
HS ... của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
T4
20’
20’
GV viết đề t lên bảng
Bài 1:Hãy tìm các tập giá trị
của x trên đoạn
]
2
3
;[
π
π
−
để hàm số y=tanx:
a/Nhận giá trị bằng 0
b/Nhận...
... của π.
π
kaxax
+=⇔=
arctantan
HS HĐ nhóm
HS đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải
π
2arccos
cos
kax
ax
+±=⇔
=
HS HĐ nhóm
HS đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải
π
π
π
2
6
6
coscos/
kx
xa
+±=⇔
=
3
2
4
2
4
3
3
4
3
cos3cos
2
2
3cos/
ππ
π
π
π
kx
kx
x
xb
+±=⇔
+±=⇔
=⇔
−=
Ví ... 3:Giải phương trình
3
1
2tan/
5
tantan/
−=
=
xb
xa
π
GV Nguyễn Thành Tín
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Tiết:6,7,8
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin,từ đó ... nghĩa hàm số tang,côtang là những hàm số
xác định bởi công thức.
-Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số sin,côsin,tang,côtang.
2.Kĩ năng:
-Biết tập xác định,tập giá trị của các hàm số lượng...
... sinx .
Tương tự hãy nêu phương
trình bậc hai đối với cosx ,
tanx , cotx ?
?hãy đưa phương trình
trên về phương trìnhđại
số ?
Giải phương ttrình đại
số ?
Phương trình bậc hai đối với ẩn
t ... y=tanx ?
Tương tự như hàm số tan thì định nghóa hàm số
côtang ? từ đó nêu tập xác định hàm số cotang?
2>Hàm số tang và cotang .
a>Hàm số tang
Hàm số tan là hàm số được xác định bởi công ...
hàm số đồng biến .
Vậy hàm số y=cosx nghịch
biến trong đoạn này .
II>sự biến thiên và đồ thị hàm số
1>Hàm số y=sinx.
• Tập xác định D=R
• Tập giá trị hàm số
[ ]
1;1−
• Là hàm số lẻ
•...
... số con tương ứng với số năm.
•
Ghi nhớ:
- Định nghĩa dãy số: Số hạng tổng quát của dãy số, dãy số hữu
hạn, số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn.
-
Các phương pháp cho dãy số: Dãy số ... các dãy số sau hãy xác định số hạng đầu & số
hạng cuối của dãy:
a)Dãy số: -5,-2,1,4,7,10,13.
Số hạng đầu: u
1
=-5,
Số hạng cuối: u
7
=13
b)Dãy số: 0,2,4,6,8,….
Số hạng đầu: u
1
=0,
Số hạng ... đầu,u
n
được gọi
số hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy số
VD:cho dãy số tự nhiên lẻ 1,3,5,7…Tìm số hạng đầu và số
hạng tổng quát của dãy số.
* )Số hạng đầu: u
1
=1 số hạng tổng quát:...