... nên các tính chất của các phép toán về tập hợp cũng đúng cho các phép toán về biến cố, chẳng hạn các phép toán hợp và giao các biến cố có tính chất giao hoán và kết hợp. Cụ thể ta có: A B ... )A(P)BA(P + )A(P)BA(P = P(B/A)+P(B /A). So sánh hai kết quả ta đợc hệ thức phải chứng minh. II. Định lý nhân xác suất Định lý : Nếu các biến cố Ai (i= n,1 )thỏa mÃn điều kiện P(1n1=iiA> ... hiện vô hạn lần các phép toán về các biến cố và kết quả vẫn phải đợc một biến cố. Vì vậy đối với một họ A các biến cố nào đó đợc xây dựng trên không gian ta sẽ giả thuyết nó thỏa mÃn các yêu...
... B là biến cố "án đợc hàng" thì dùng sơ đồ hình cây ta có các kết quả sau: Từ kết quả trên ta lập đợc bảng phân phối xác suất đồng thời của X và Y nh ... P(y1) P(y2) P(yi) P(yn) Thí dụ: Với X là "số lần bán đợc hàng" thì bằng cách kết hợp cột đầu và cột cuối của bảng phân phối xác suất hai chiều đà thiết lập ở trên, ta có bảng ... phối xác suất (phân phối biên) của X nh sau: X 0 1 2 3 P(X) 0,152 0,384 0,096 0,008 Tơng tự nếu kết hợp dòng đầu và dòng cuối của bảng ta đợc bảng phân phối xác suất của Y nh sau: Y 0 100 200...
... 5. LÃi suất cổ phiếu của hai công ty A và B độc lập với nhau, có kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn nh sau Kỳ vọng toán (%) Độ lệch tiêu chuẩn (%)Công ty A 10,5 1,5 Công ty B 11 2,5 Nếu mua ... chất Định lý : Nếu hai biến ngẫu nhiên thành phần X và Y của biến ngẫu nhiên hai chiều V= (X,Y) mà độc lập thì . 100111ì=,,,Tức là . )Y(E).X(E)XY(E =Nói cách khác: kỳ vọng toán của tích ... III. Mối liên hệ giữa hm đặc trng v hm phân phối Trong mục này ta thừa nhận các định lý sau đây: Định lý 1 Nếu hàm đặc trng khả tích trên R thì hàm phân phối liên tục tuyệt đối và hàm mật...
... Khi-bình phơng với số bậc tự do là nên ta có kết luận của định lý. njj1n= 4. Mối quan hệ giữa quy luật và quy luật 2(n)N(0,1) Định lý: Cho jU (j 1,n)= là n biến ngẫu nhiên: a. ... hoàn lại. H(n, N,M)Theo định lý trên, nếu N khá lớn (do điều kiện thì ta có thể không cần phân biệt hai phơng thức lấy này. N) 3. Kỳ vọng toán và phơng sai Định lý: Nếu X~H(n, N, M) thì ... Vì hàm mật độ Student đối xứng qua trục tung nên ta có hệ thức: (n) (n)1tt=Do kết quả của định lý 1 nên khi ta có thể thay xấp xỉ bằng điểm tới hạn chuẩn . n30>(n)tU V. Quy...
... phân phối của nX là nb;aN2 kết quả này sẽ đợc ứng dụng ở phần thống kêtoán sau này. Hệ quả 2. (Định lý Moivre_laplace hoặc còn gọi là định lý giới hạn tích phân). Nếu là dÃy các ... 235Chng5.MtsnhlýhitTheo định lý Bernoulli ta chỉ biết đợc fn hội tụ theo xác suất về p. Tuy nhiên dựa vào bất đẳng thức Trê_b_sép áp dụng cho fn đà nêu trong phần chứng minh định lý này ta ... này khá tốt khi np 5 và n(1-p) 5. LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD 236Chng5.MtsnhlýhitChơng 5 Một số định lý hội tụ Giả sử trên không gian xác suất (, A, P) ta có dÃy các biến ngẫu nhiên...
... mà quá trình quay lại i là một số hữu hạn iif11 Trên đây là một số giới thiệu sơ lợc về quá trình ngẫu nhiên và xích Markov. Mặc dù xuất phát từ lýthuyết xác suất, nhng giờ đây lýthuyết ... gọi là tập chỉ số của quá trình ngẫu nhiên đợc gọi là quá trình rời rạc theo thời gian. Nếu T là một khoảng đờng thẳng thực thì quá trình ngẫu nhiên đợc gọi là quá trình liên tục theo thời ... 241Chng6.SlcvquatrỡnhngunhiờnvxớchMarkovChơng 6 Sơ lợc về quá trình ngẫu nhiên v xích Markov i. khái niệm về quá trình ngẫu nhiên Một quá trình ngẫu nhiên {X(t), tT} là một tập hợp các biến ngẫu...
... Hard)Bài toán A được gọi là NP- khó nếu như tồn tại thuật toán đa thức để giải bài toán A thì kéo theo sự tồn tại thuật toán đa thức để giải mọi bài toán trong NP.17 Giáo trìnhLýthuyết thuật toán- Bộ ... là nghiệm của thuật toán Heurtstic ⇒ k là số lượng chương trình được lưu trữ trên 2 băng nhớ theo cách sắp đặt của thuật toán xấp xỉ trên.25 Giáo trìnhLýthuyết thuật toán- Bộ môn Khoa học ... phần tửTa có phương trình đệ quy :12 Giáo trìnhLýthuyết thuật toán- Bộ môn Khoa học máy tính-2010Ví dụ: Bài toán về tính liên thông của đồ thị có thể giải đuợc nhờ thuật toán với thời gian...
... chiếu nào. III.2. Các hàm kế tiếp (successor functions) Xét hàm kế tiếp : 6 Lýthuyết tính toán Việc biểu diễn tường minh các dữ liệu là một thành phần của bài toán. Điều này đóng vai trò ... Bài toán này được gọi là bài toán tương ứng Post (Post’s correspondence problem). ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ... hai phần : 4 Lýthuyết tính toán III. Mô hình tính toán Thay vì phải thay đổi lại máy tính mỗi lần thay đổi bài toán cần giải, người ta định nghĩa các lớp máy có cùng nguyên lý hoạt động và...