... a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứgiác ADEC AFBC nộitiếp đợc đờng tròn c) AC song song với FG d) Các đờng thẳng AC , DE BF đồng quy Câu 12 Cho tam giác ABC nộitiếp đờng tròn ... đờng tròn 3) Xác định vị trí đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn Câu 10 Cho đờng tròn tâm O cát tuyến CAB ( C đờng tròn ) Từ điểm cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB I , CM cắt đờng tròn E , EN ... đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đờng tròn (O) E a) Chứng minh : DE/ /BC Câu Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn (O1) , (O2)...
... đường thẳng chéo DE CF Giải: S P R A D H B E C I K CB ⊥ AB ˆ Vì ⇒ CB ⊥ ( SAB ) ⇒ CSB = 300 ⇒ SB = BC.cot 30 = a ⇒ SA = a CB ⊥ SA a Từ C dựng CI song song với DE ta có CI = DE = Ta có mặt ... dựng CI song song với DE ta có CI = DE = Ta có mặt phẳng (CFI ) chứa CF song song với DE Ta có d DE /CF = d DE /( CFI ) = d D /(CFI ) = d H /(CFI ) với H chân đường cao hạ từ F lên AD HK ⊥ CI ... mặt phẳng trung trực SE Vậy tâm O mặt cầu ngoại tiếphình chóp SCDE giao điểm mặt phẳng ( ABMN ) trục đường tròn ngoại tiếp đáy CDE Gọi ∆ đường thẳng qua trung điểm I CD song song với SA Gọi K...
... (P) vuông góc với AB H cắt mặt cầu theo giao tuyến hình tròn (C), MNPQ hình vuông nộitiếphình tròn giao tuyến (C) a) Tính bán kính đường tròn giao tuyến Tính độ dài MN, AC b) Tính thể tích khối ... giác vuông ACD có CD CA2 DA2 a Tam giác ABE vuông cân, a a AE DE AE DA2 ; ACE có AD đường cao a2 CD .DE DA2 ACE vuông A.Tương tự ta có tam giác BCE vuông B Vậy mặt cầu ... chóp SCDE tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp HD giải: a3 V Gọi M, N trung điểm SE SC ta có mặt phẳng (ABNM) mặt phẳng trung trực SE Vậy tâm O mặt cầu ngoại tiếphình chóp SCDE giao...
... ĐỘ DESCARTES VUÔNG GÓC TRONG MẶT PHẲNG Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng x’ox,uy’oy vuông góc u ur r với nhau.Trên Ox, Oy chọn véc tơ đơn vị e1 , e2 Như ta có hệ trục toạ độ Descartes ... r n = ( A, B ) làm véc tơ pháp tuyến là: A(x – x0) + B(y – y0) = * Phương trình đường tròn tâm I (a, b) bán kính R là: (x – a) + (y – b)2 =R2 II.HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ DESCARTES VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG ... trung tuyến va độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ma , mb , mc , R Trang 10 Chứng minh: ma + mb + mc ≤ 9R (Đại học y dược TPHCM năm2000) Giải A c B O b C a Gọi O tâmrđường uuu ngoại tiếp tam giac...
... đường thẳng chéo DE CF Giải: S F R A B H I D K E C CB ⊥ AB ˆ ⇒ CB ⊥ ( SAB ) ⇒ CSB = 300 ⇒ SB = BC.cot 30 = a ⇒ SA = a Vì CB ⊥ SA a Từ C dựng CI song song với DE ta có CI = DE = Ta có mặt ... dựng CI song song với DE ta có CI = DE = Ta có mặt phẳng (CFI) chứa CF song song với DE Ta có d DE /CF = d DE /( CFI ) = d D /(CFI ) = d H /(CFI ) với H chân đường cao hạ từ F lên AD HK ⊥ CI ... khối chóp SABCD? HD giải: Vì mặt phẳng (SBC) (SBI) vuông góc với (ABCD) mà (SBI) (SCI) có giao tuyến SI nên SI đường cao Kẻ IH vuông góc với BC ta có góc tạo mặt phẳng ˆ (SBC) (ABCD) SHI = 600...
... b n ch t tìm kho ng cách t i m n m t ph ng ta tìm hình chi u vuông góc c a i m ó lên m t ph ng Tuy nhiên s trư ng h p tìm hình chi u tr nên vô khó khăn, ó vi c s d ng công th c tính th tích tr...
... hội thảo với GV môn nhằm tháo gỡ khó khăn đề tài - Một số tài liệu tham khảo: + Toán họctu i trẻ,Toán họctu i thơ + Toán nâng cao phát triển + Một số tài liệu tham khảo khác PHẦN A NỘI DUNG GIẢI ... Q b) Đường tròn (O) đường tròn ngoại tiếp ∆ MNQ tiếp xúc với M ⇔ chúng có tiếp tuyến chung Xy M N Gọi My tia tiếp tuyến chung hai đường tròn, My E C cắt BQ E Có ME //AC (cùng vuông góc với MO) ... tam giác ABC Một tiếp tuyến đường tròn cắt cạnh AB ACtheo thứ tự M, N Chứng minh rằng: a) MN2 = AM2 + AN2 - AM.AN b) AM AN + =1 MB NC Phân tích toán: Sử dụng tính chất tiếp tuyến ta có: AM + AN...
... minh, tìm tòi loại toán thực tiễn thông qua ví dụ cụ thể tuyến tập nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS Phần II NỘI DUNG Ví dụ 1: Tuyến tập chuẩn bị cho việc chứng minh hìnhhọcBài tập1: ... bước nâng cao Học sinh phải biết chứng minh trình bày chứng minh Một chứng minh có phải tu n theo lập luận ba giai đoạn Tiên đề lớn (Tính chất, định lí ……) Tiên đề nhỏ (Giả thiết, điều biết, …….) ... giáo viên nhóm Mỗi tuyến tập nêu có dụng ý riêng Cái đích quan trọng cần đạt họctậphìnhhọchọc sinh biết lập luận có Trong khuôn khổ đề tài mang nội dung rộng khó, đưa số tuyến tập mà đúc rút...
... minh, tìm tòi loại toán thực tiễn thông qua ví dụ cụ thể tuyến tập nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm-Môn toán THCS Phần II NỘI DUNG Ví dụ 1: Tuyến tập chuẩn bị cho việc chứng minh hìnhhọcBài tập1: ... bước nâng cao Học sinh phải biết chứng minh trình bày chứng minh Một chứng minh có phải tu n theo lập luận ba giai đoạn Tiên đề lớn (Tính chất, định lí ……) Tiên đề nhỏ (Giả thiết, điều biết, …….) ... viên nhóm Mỗi tuyến tập nêu có dụng ý riêng Cái đích quan trọng cần đạt họctậphìnhhọchọc sinh biết lập luận có c ứ Trong khuôn khổ đề tài mang nội dung rộng khó, đưa m ột s ố tuyến tập mà...
... văn tốt nghiệp GVHD: Nguyễn Văn Sáng Định lí (về giao tuyến ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song c R song b a a R c b Q P Q P Hình ... dụ toán : "Một hình chóp SABC có hai mặt bên SAB SAC vuông góc với đáy Đáy ABC tam giac cân đỉnh A , trung tuyến AD a Cạnh SB tạo với đáy góc tạo với mặt phẳng SAD góc Xác định góc ... định góc hai mặt phẳng theo bước: Bước 1: Xác định giao tuyến hai mặt phẳng Bước 2: Tìm hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vuông góc với giao tuyến điểm Bước : Xác định góc hai đường thẳng này,...
... kính mặt cầu nóiBài Cho mặt cầu S(O; a) điểm A, biết OA = 2a Qua A kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (S) B qua A kẻ cát tuyến cắt (S) C D, biết CD = a a) Tính AB b) Tính khoảng cách từ O đến đường ... Cho I trung điểm đoạn thẳng AB, O tu ý uu uu r r r uuu uuu r r uur Ta có: IA + IB = ; OA + OB = 2OI + Hệ thức trọng tâm tam giác: Cho G trọng tâm tam uuu ABC, O tu ý uuu uuu uuu r r r r uuu giác ... GIAN Hệ tọa độ Đ cac vng góc khơng gian: Cho ba trục Ox, Oy, Oz vng góc với đơi chung điểm gốc O Gọi r r r i, j, k vectơ đơn vị, tương ứng trục Ox, Oy, Oz Hệ ba trục gọi hệ tọa độ Đ cac vng góc Oxyz...
... R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng ... minh DE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh ®é dµi DE biÕt DH = Cm, AH = Cm Bµi tËp 16 -4- GV: Huỳnh Mạnh Dũng THCS Nguyễn Trường Tộ- CưM’Gar-Đăklăk Từ điểm M ngồi đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến ... AC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bµi tËp 33 Cho ®iĨm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun ADE ®Õn ®êng...
... R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng ... Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định Chứng minh DEtiếp tuyến đường tròn (O) Tính độ dài DE biết DH = cm, AH = cm Bàitập 16 Từ điểm M đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA MB Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Vẽ ... minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) Tính bán kính đường tròn (O) Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bàitập 33 Cho điểm A bên đường tròn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường...
... R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng ... ®êng trßn Chøng minh ED = BC Chøng minh DE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh ®é dµi DE biÕt DH = cm, AH = cm Bµi tËp 16 Từ điểm M ngồi đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA MB Trên cung nhỏ AB lấy điểm ... AC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bµi tËp 33 Cho ®iĨm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun ADE ®Õn ®êng...
... R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng ... minh DE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh ®é dµi DE biÕt DH = Cm, AH = Cm Bµi tËp 16 -4- GV: Huỳnh Mạnh Dũng THCS Nguyễn Trường Tộ- CưM’Gar-Đăklăk Từ điểm M ngồi đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến ... AC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bµi tËp 33 Cho ®iĨm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun ADE ®Õn ®êng...
... thẳng hàng Ta có tứgiác DEMC, BAMD nộitiếp nên : ã ã ã MDE MCE MBA ã ã ã DME DCE AMB Từ suy MDE ~ MBA(g.g) mà MK, MI hai trung tuyến t-ơng ứng hai tam ã ã giác MDE, MBA nên MKE ~ MIA MKF ... tròn (O) điểm A nằm đ-ờng tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE (AD < AE) Gọi H giao điểm BC với AO Chứng minh tứgiác OHDE nộitiếp Lời giảiDễ dàng chứng minh đ-ợc ... vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE (AD < AE) Từ D kẻ đ-ờng thẳng vuông góc với OB cắt BC, BE lần l-ợt K, H Chứng minh K trung điểm của DH Phân tích Lấy I trung điểm DE, để có...
... R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng ... ®êng trßn Chøng minh ED = BC Chøng minh DE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh ®é dµi DE biÕt DH = Cm, AH = Cm Bµi tËp 16 Từ điểm M ngồi đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA MB Trên cung nhỏ AB lấy điểm ... AC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bµi tËp 33 Cho ®iĨm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun ADE ®Õn ®êng...
... R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng ... ®êng trßn Chøng minh ED = BC Chøng minh DE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh ®é dµi DE biÕt DH = cm, AH = cm Bµi tËp 16 Từ điểm M ngồi đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA MB Trên cung nhỏ AB lấy điểm ... AC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bµi tËp 33 Cho ®iĨm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun ADE ®Õn ®êng...