... CCCCS++++=011110 mpnnpnpmnpmnpmnCCCCCCCCC++++=−−+ Nhị thứcnewton và ứng dụngI Nhịthức newton 1 Công thứcnhịthức Newton: Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:(a + ... phụ thuộc x.Ví dụ 1: Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của kiến thứcnhị thức. Từ đó, hệ số của số hạng thứ 3 , của khai triển nhịthức là:3iinnnibaC=10=+===+niininiinniinnxCxxCbx0)(0)()()(( ... cnnbn(*)kknnnkknbaC==2 Các nhận xét về công thức khai triển:+ Số các số hạng ở bên phải của công thức (*) bằng n + 1, n là số mũ của nhị thức ở vế trái.+ Tổng các số mũ của a, b trong...
... 2 . Nhị thức Newton Dạng 10B. NhịthứcNewton Nhị thức Newton Dạng 10AMột số bài tập sử dụng công thức + +++ =k k 1 k 1n n n 1C C C Nhị thức Newton Bài tập tương tựRút gọn biểu thức GiảiÁp ... 0 (!)= − + − + + − = − =+ +++ =k k 1 k 1n n n 1C C C Nhị thức Newton Dạng 10Công thức tổ hợp và nhịthức Newton Nhị thức Newton Bài tập tương tựCho tập hợp A có 4n phần tử. Tính số ... C 2 Nhị thức Newton Nội dungMột số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp•Dạng 10. Công thức tổ hợp và nhịthức Newton -Tóm tắt lý thuyết -Dạng 10A. Một số bài tập sử dụng công thức...
... ∑Nguyễn Trung Hiếu-11 Toán-Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn-Quảng Trị 3NHỊ THỨCNEWTON VÀ ỨNG DỤNGCHUYÊN ĐỀNHỊTHỨCNEWTON VÀ ỨNG DỤNGA.LÍ THUYẾT:1.Các hằng đẳng thức ( )( )( )( )( )0122 ... dụng nhị thứ Newtonđể chứng minh hệ thức và tính tổng tổ hợp.1. Thuần nhịthức Newton Dấu hiệu nhận biết: Khi các số hạng của tổng đó có dạng k n k knC a b− thì ta sẽ dùng trực tiếp nhịthức ... công thứcnhịthức Niu-tơn ( )na b+:-Số các số hạng của công thức là n+1-Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng luôn luôn bằng số mũ của nhị thức: (n-k)+k=n-Số hạng tổng quát của nhị thức...
... +Các số knc là các hệ số của nhị thức -Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,1n k n k kk nT C a b− −+=-Các hệ số của nhịthức cách đều hai đầu của sự khai triển thì ... Nguyễn Trung Bình_VTSNHỊ THỨC NIU TƠN1.Các kiến thức cần nhớ:Với hai số thực a,b và nN∈ ta có công thức: ( )0 1 1 2 2 2 nn n n k n k k n nn n n n na ... C− −+ + =Trong khai triển nhịthức 28315nx x x− + ÷ hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x.2.Tìm hệ số của số hạng chứa 26x trong khai triển nhịthức Niutơn của 741 nxx...
... NguyÔn §øc B¸- -THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH-QN CHỦ ĐỀ III: TỔ HỢP-NHỊ THỨC NEWTON GV: NguyÔn §øc B¸- -THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH-QN BÀI 1: :Cho đa thức P(x) =2 3 20(1 x) 2(1 x) 3(1 x) 20(1 x)+ ... n1(x )2+ thành đa thức đối với biến x ,hệ số của 6x bằng 4 lần hệ số của 4x.[ ]§ S: n=10 BÀI 5: Tìm hệ số của số hạng chứa 26x trong khai triển nhịthức Newton của 7 n41( ... 1) C− − − −− −∈+ + + = − − + − ++ − BÀI 8 :Tìm hệ số của 8x trong khai triển thành đa thức của :821 x (1 x) + − [ ]§ S: 238 BÀI 9: C/m:0 2 2 4 4 2008 2008 2008 20092009...
... chứa x rtrong khai triển nhịthứcNewton của 18512+xx, (x>0).ĐS: 6528 2. (ĐH_Khối D 2004)Tìm số hạng không chứa x rtrong khai triển nhịthứcNewton của 7431+xx ... thứ 4 bằng 20n, tìm n và x.ĐS: n=7, x=420. Cho số phức 1z i= +a. Viết khai triển nhịthứcNewton của nhịthức (1+i)n.b. Tính các tổng S1=1−Cn2+Cn4−Cn6+… S2=Cn1−Cn3+Cn5−… ... )!!!knknCkn−=, n≥k≥0.4. Quy ước n!=0!=1.5. NhịthứcNewton ( )nnnnnnnnnnnnnnnnbCabCbaCbaCbaCaCba++++++=+−−−−−−11222222110.Công thức số hạng tổng quát: kknknkbaCT−+=1,...
... n!(6 n!) 2(6 n!) 0(n 2)! Chuyên đề : tổ hợp- nhịthứcNewton – 0968 64 65 97 Trang 12 52. (CĐ Cộng đồng Tiền Giang 2003) Hãy khai triển nhịthứcNewton (1 – x)2n, với n là số ... Khai triển biểu thức (1 – 2x)n ta được đa thức có dạng: a0 + a1x + a2x2 + … + anxn Tìm hệ số của x5, biết a0 + a1 + a2 = 71. Chun đề : tổ hợp- nhịthứcNewton – 0968 ... x trong khai triển nhịthức n231xx, biết rằng: 1 3n nC C 13n (n là số tự nhiên lớn hơn 2, x là số thực khác 0) Chun đề : tổ hợp- nhịthứcNewton – 0968 64 65...
... số của 26x trong khai triển nhịthức Newton của 741.nxx Đáp số: 41010, 210.nC 9. Biết rằng tổng tất cả các hệ số của khai triển nhịthức 21nx bằng 1024. ... hệ số lớn nhất trong khai triển nhịthứcNewton Ví dụ 7: (TSĐH, A, 2008) Giả sử đa thức 20 1 21 2 nnnP x x a a x a x a x thỏa mãn hệ thức 121202 2 .2 2 2nnaaaa ... Tìm hệ số của 10x trong khai triển nhịthức 2.nx Đáp số: 111111, 2 22.nC 7. Tìm hệ số của 7x trong khai triển thành đa thức của 22 3 ,nx biết rằng 1 2 2...
... số hạng chứa 8x trong khai triển nhịthức của 531nxx, biết 14373nnnnC C n 6) ĐHCĐ – 2002A: Trong khai triển nhịthức 13222nxx ... *) Hệ thức đặc biệt 0 1 2 1 2n n nn n n n nC C C C C và 0 1 2 1 0nnn n n nC C C C I – BÀI TOÁN TÌM HỆ SỐ VÀ TÌM SỐ HẠNG TRONG KHAI TRIỂN NHỊ THỨC. 1) ... 4) 1 2 32 3 1 1 0knknn n n n nC C C kC nC NHỊ THỨC NIUTON *) Công thức: 00nnnk n k k k k n knnkka b C a b C a b *) Tính chất:...