... y + x - = Viếtphươngtrìnhmặtcầu qua điểm A, B, C có tâm thuộc mặtphẳng (P) Cách giải toán tương tự cách toán 2 Dạng 3: Lập phươngtrình tiếp diện mặtcầuBài toán 1: Lập phươngtrình tiếp ... ABC ) ) = ⇒ Phươngtrìnhmặt cầu: ( x − 4) -2- + ( x − 3) + ( x − ) = 12 2 Bài 2: Lập phươngtrìnhmặtcầu tâm I(2; 3; -1) cho mặtcầu cắt đường thẳng (d) có 5x − y + 3z + 20 = phương trình: ... +8m − = Tìm điều kiện để phươngtrìnhphươngtrìnhmặtcầu Khi tìm tập hợp tâm họ mặtcầu Giải: Pt cho ⇔ ( x − m2 ) + ( y − 2m ) + z = m − 4m2 + 2 2 phươngtrìnhmặtcầu ⇔ m − 4m + = ( m − )...
... Dạng 1: Tìm tâm bán kính mặt cầu, đường tròn Phương pháp: 2 Mặtcầu (S) có phương trình: x a y b z c R Mặtcầu (S) có tâm O a, b, c , bán kính R Mặtcầu (S) có phương ... Từ ví dụ 4: để lập phươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặtphẳng (P) cho trước, ta lập phươngtrình (S) với tâm I R d I P Ví dụ 5: Lập phươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm I(2; ... N mặtcầu (S) với đường thẳng (d) b) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng tiếp xúc với mặtcầu M N Bài giải: x 1 t a Chuyển (d) dạng tham số: y 2t , t R z 4t Thay x, y, z vào phương...
... : x2 + y + z − x + y − = Và mặtphẳng (P): x + y + z – = Củng cố Cho phươngtrìnhmặtcầu tìm tâm bán kinh ViếtphươngtrìnhmặtcầuViếtphươngtrình tiếp diện mặtcầu Tìm tâm bán kính đường ... bay Bốn phương tổ quốc giang tay đón chờ…” VÀ khát vọng vươn tới tầm cao CHÚC CÁC EM CÓ MỘT BUỔI HỌC THẬT THÚ VỊ VÀ SINH ĐỘNG PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU 1 .Phương trìnhmặtcầuBài toán: Cho mặtcầu (S) ... Phươngtrình dạng: x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = Víi a + b2 + c2 − d > (2) Phươngtrình (2) gọi phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(a; b; c) Và có bán kính R = a + b2 + c2 − d 2.Ví dụ: 1 .Viết phương...
... R 2 M ⇔ ( x − a) + ( y − b) + ( z − c) = R (1) o Phươngtrình (1) gọi phươngtrìnhmặtcầu * Phươngtrìnhdạng : I x Hỏi: Viếtphươngtrìnhmặtcầu tâm I , bán kính R ? Gợi ý: Nhận xét IM R x ... trình đường tròn tâm I , bán kính R Trả lời: Phươngtrình là: ( x − a ) + ( y − b) = R y =1 I o x PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦUPhươngtrìnhmặt cầu: * Cho mặtcầu (S) có tâm I(a;b;c) có bán kính R M(x;y;z) ... (2) ( A + B + C − D > 0) phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(-A;-B;-C) R= A2 + B + C − D y Hỏi: Vì pt (2) pt mặt cầu? S(0,R) có phươngtrình : x2 + y2 + z = R2 Phươngtrìnhdạng : A( x + y + z ) + Bx...
... x − = y + = z mặtphẳng (P): x + y + z + = Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm I cho mặtphẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có chu vi 8π Từ lập phươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa ... x + y + z2 − x + y − 8z − = Xét vị trí tương đối mặtcầu (S) mặtphẳng ( α ) Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S′) đối xứng với mặtcầu (S) qua mặtphẳng ( α ) Trang 38 Trần Sĩ Tùng PP toạ độ không ... Mặtcầu (S′) có tâm J bán kính R′ = R = nên có phương trình: (S′ ) : ( x + 3) + y + z2 = 25 Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phươngtrìnhmặtcầu (S) biết mặtphẳng Oxy mặt phẳng...
... tư phươngtrình hàm suy f(x) > f(y) hay f tăng (0;+∞) Đặt g(x)=lnf(ex):ℝ→ℝ g tăng ℝ g(x+y)=g(x)+g(y) Vậy lnf(ex)=ax suy f(t)=ta vơi t >0 Cho x=2 y=1 ta có phương trình: 6a=2a+3a+1 phươngtrình ... Do đó:f(x)=1-ax f(x)=ax Bài toán 5(HSG 2010:Thừa Thiên Huế) Tìm f : ℝ→ℝ cho f liên tục ∀x,y∈ℝ ,(f(x)-1).(f(y)-1).(2-f(x+y))= (2-f(x)).(2-f(y)).(f(x+y)-1) Giải: Để ý đếndạng f(x+y)=f(x)f(y) Ta ... f(x)=1 hàm số thỏa mãn Xét ∀x∈ℝ,f(x)≠1 lúc phươngtrìnhviết lại: − f ( x) − f ( x + y ) − f ( x) − f ( y ) = ÷ ÷.Đặt g ( x ) = f ( x) − g liên tục nên g(x)=0 hay f ( x + y ) − f (...
... Hoặc phươngtrình tắc: x- y z+1 = = - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x- y ù ù ù - = ỡ 3x + y - = ù ù ù ớ ù y z+1 ù y - 3z - = ù ù ợ = ù ù ù ợ Bài tập trang 91: Viếtphươngtrình ... =1 ù ù z = - 3t ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x+ y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x+ 2=0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viếtphươngtrình đường thẳng trường hợp ... tơ phương r u = (a; b; c) Có phươngtrình tham số: ỡ x = x0 + at ù ù ù ù y = y + bt ù ù z = z + ct ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x - x0 y - y0 z - z0 = = a b c Bài tập trang 91: Viếtphương trình...
... = 15) Cho hai điểm A(1, ,2), B(2, -1, 3) mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0 Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ 16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc mp(P)sao ... , , 3) ; B(4 , 4, ,5) a) Tìm điểm M mp Oxy cho tổng độ dài MA+MB nhỏ b) Viết pt đường thẳng (AB) Tìm giao điểm P với mặtphẳng xOy CMR với điểm Q ∈ (xOy ),biểu thức QA − QB có GTLN Q trùng với ... 11) Lập pt mp chứa đt (d): a )Viết pt mp (P1),(P2) song song với chứa (d1) ,(d2) b) Tính khoảng cách (d1) (d2) x − 3z − = 14) Lập pt mp chứa đt (d): có khoảng cách đến điểm A(1,-1,0) y + 5z...
... Click Định nghĩa : Phươngtrình có dạng : Ax + By + Cz + D = , A , B , C không đồng thời , gọi phươngtrình tổng quát mặtphẳng Nhận xét : a) Nếu mặtphẳng (α) có phươngtrình tổng quát Ax + ... trình (2) phươngtrìnhmặtphẳng theo đoạn chắn b Ví dụ : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;0;0) N(0;2;0) P(0;0;3) Hãy viếtphươngtrìnhmặtphẳng (MNP) O y a x * Giải : Áp dụng phươngtrình mp ... tuyến mặtphẳngBài toán : Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (α ) vectơ không phương r r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) ; b = ( b1 ; b2 ; b3 ) có giá song song nằm mặtphẳng (α ) Chứng minh mặt phẳng...
... (1;2;2) ( Kt qu ca Vy PTTQ ca (A,B,C) l: 1(x 2) + 2(y + 1) + 2(z 3) = x + 2y + 2z = 1) PHƯƠNGTRìNHmặtphẳngBài tập củng cố in nhớ Ghivo du GhiHơ mt VTPT ca mp( ) vit PTTQ ca mp() ta phi xỏc ... y0) + C(z z0) = Nu mp() cú PTTQ: Ax + By + Cz = thỡ nú cú mt VTPT l: n = (A,B,C) PHƯƠNGTRìNHmặtphẳngBài tập Chn ỏp ỏn ỳng Cho mp(): -2x y + 3z + = Thỡ VTPT mp() l: n = (4;2;-6) A C n ... = (2;-1;3) l: A 2x + y + 3z = C 2x y + 3z = D x + 2y + 3z + = B x + 2y + 3z = 2 PHƯƠNGTRìNHmặtphẳngBài tập Cho t din cú cỏc nh A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) Vit phng trỡnh mp...
... BÙI NGOC LINH TH Muc lục Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(2;-1;2) song song mặtphẳng :2x-y+3z+4=0 Bài Giải : Phươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(2;-1;2) song song mặtphẳng :2x-y+3z+4=0 có ... (3;0; −1) Chỉ phương r Nên có vectơ pháp tuyến n = (2;3; 6) Phươngtrìnhmặtphẳng qua A có vectơ pháp tuyến r n = (2;3;6) Có phươngtrình là: x + y + z + = BàiViếtphươngtrìnhmặtphẳng trung ... BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNGBài 1: (trang 80) a) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(1;-2; 4) r Có vectơ pháp tuyến : n = (2;3;5) Giải: Mặtphẳng qua điểm M(1;-2;4)...
... vectơ pháp tuyến nên có phươngtrình là: z 0.( x – ) + 0.( y – 0) + 1.( z – ) = hay z = O i x k j y Bài :Trong phươngtrình sau phươngtrìnhphươngtrình tổng quát mặtphẳng ? – 2x + y + 3z = ... TiÕt 31 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG KIỂM TRA BÀI CŨ Bài Trong không gian Oxyz , em lập phươngtrình tổng quát mặtphẳng toạ độ (Oxy) mp(Oxy) qua gốc toạ độ O(0 ... hai mặtphẳng (α) : 2x – my + 10z + m + = ( b ) : x – 2y + ( 3m + 1) z – 10 = Hãy tìm giá trị m để : a) Hai mặtphẳng song song với b) Hai mặtphẳng trùng c) Hai mặtphẳng cắt d) Hai mặt phẳng...
... A,B,C khơng đồng thời 0) mặtphẳng nhận u r n ( A ; Blàm )vectơ pháp tuyến ;C vectơ Ví dụ 3: Hãy xếp hàng cột thứ thứ tương ứng với liệu cột thứ 1: Phươngtrìnhmặtphẳng (α) 3x + 5y – z + = ... đủ để điểm M (x;y;z) thuộc mặtphẳng ( α ) là: A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)=0 u r n Bài tốn 2: M Trong khơng gian Oxyz chứngM minh tập hợp điểm α o M(x;y;z) thoả mãn phươngtrình Ax+By+Cz+D=0 (trong ... vectơ n mặtphẳng ( α ) r n r a α r b b' a' u u r u r n1 = ( 0,0,1) = k ur u r nr = ( 1,0,0 ) = iu u2 u r n3 = ( 0,1,0 ) = j z k i x O j y Bài tốn 1: Trong khơng gian Oxyz cho mặtphẳng ( α...