... f x hàm s ng bi n ∀x ≥ ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = ⇒ pcm * Xét hàm s : f (x ) = () Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: x + y + z + xyz (x + y + z ) ≥ xy(x + y ) + yz (y + z ) + zx (z + x ) Không m t tính ... ng minh r ng hàm s π x3 b ) Ch ng minh r ng t a n x > x + v i m i x ∈ 0; 2 π Cho hàm s f x = x − t a n x v i m i x ∈ 0; π 4 ( ) π a ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s o n 0; ... Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2α + ), α +x 1+α 2(2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − −2 α +1 (x + α )2 thành 2x +1 f '(x ) = (α − 1) − ≥ 0, α +1 (x + α )2 Như v y hàm f...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tínhđơn ®iƯu cđa hµm sè chđ ®Ị øng dơng tÝnh đơnđiệuhàmsố để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sửdụngtính chất đơnđiệuhàmsố để chứng minh ... x>0 6 Chó ý Trong hai ví dụ 1, sửdụng nguyên tắc theo chiều thuận: từ bất đẳng thức a b, dùngtínhđơnđiệuhàmsố f để chứng minh bất đẳng thức f(a) f(b) Bây sửdụng nguyên tắc theo chiều ngợc ... +a a + b2 giải Xét hàmsố f(x)= x(1-x2) Miền xác định D=R Đạo hàm: f'(x)= 1-3x2 f'(x)=0 x= Bảng biến thiên x - -1/ 3 1/ y' - + - +∞ ⇒ Chđ ®Ị 4: øng dụngtínhđơnđiệuhàmsố để chứng minh bất...
... Thiết lập hàmsố B3: Chứng minh hàmsốđơnđiệu (đồng biến nghịch biến) B4: Dựa vào tính chất đơnđiệuhàmsố để kết luận Trong buớc B1 quan trọng nhận dạng đuợc tốn sửdụng phuơng pháp hàmsố để ... nhận dạng, biến đổi BĐT, BPT, PT, HPT dạng thích hợp B2: thiết lập hàmsố B3: chứng minh hàmsốđơnđiệu (đồng biến nghịch biến) B4: dựa vào tính chất đơnđiệuhàmsố để kết luận B1: Nhận dạng ... định nghĩa tính chất tínhđơnđiệuhàmsố - Chứng minh đuợc tính chất đơnđiệuhàmsố (dùng định nghĩa định lý để chứng minh) - Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tập phương pháp hàmsố - Trang bị...
... www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT với u , v (a ; b) Nhận xét : Các tính chất bổ đề dễ dàng suy từ định nghĩa hàmsố đồng biến , nghịch biến Phần VẬN DỤNGTÍNH CHẤT ... www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT (Đề thi HSG Tỉnh Hải Phòng năm 2010) Lời giải: ĐKXĐ: x PT (1) 2x 1 2x 3x 1 3x 1 (*) Xét hàmsố đặc trưng ... –NAM ĐỊNH www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT Lời giải: ĐKXĐ : x ; Do 2x x 1 2( ) x x x 1 x x2 1 x2 2 x t Xét hàmsố f (t ) t với t ...
... hàmsố y1 = f (x); y = g (x) D * Tính y1' , xét dấu y1' , kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y1 = f ( x ) D ' ' * Tính y2 , xét dấu y2 ,kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y2 = g ( x) D * Kết luận hai hàm ... Bước 2: Xét hai hàmsố y1 = f (x); y = g (x) D * Tính y1' , xét dấu y1' , kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y1 = f ( x ) D ' ' * Tính y2 ,xét dấu y2 , kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y2 = g ( x) D ... Cho phương trình: f(x) = g(x) xác định D Nếu hai hàmsố f(x) g(x) hàmsốđơn điệu, hàm lại hàmđơnđiệu ngược với hàm phương trình có nghiệm nghiệm Tính chất 2: Cho phương trình f(x) = m xác định...
... Tuy nhiên, sửdụngtínhđơnđiệu để giải phương trình tốn có lời giải sáng ngắn gọn, học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức Căn vào lí nêu trên, Tơi chọn đề tài: "Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải ... thành bạn đồng nghiệp II Giải vấn đề: Cơ sở để giải vấn đề dung đạo hàm để xét tínhđơnđiệuhàmsố dựa vào chiều biến thiên hàmsố để kết luận nghiệm phương trình, hệ phương trình bất phương trình… ... sau đây: Giả sửhàmsố f ( x) đơnđiệu khoảng (a; b) khoảng (a; b) phương trình f ( x) = có nhiều nghiệm Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm Nếu hàmsố ∀x1 , x2 ∈...
... tài: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào tốn Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình Định nghĩa hàmsố đồng biến, nghịch biến: Giả sử K khoảng , đoạn nửa khoảng f hàm ... nhiều trường hợp phức tạp Sửdụng cách giải cách làm đơn giản Người thực hiện: MaiThị Mơ Đơn vị: Tổ Toán Tin - Trường THPT Ba Đình Đề tài: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào tốn Giải phương trình, ... phức tạp, sửdụng phương pháp hàmsố phương pháp đơn giản Ví dụ 2: Giải phương trình: x5 + x3 - − 3x + = Giải: Xét hàmsố f(x) = x5 + x3 − − 3x + =0 với x ≤ 3 > 0∀x < − 3x f’(x) = 5x4 +3x2 +...
... niệm hàm số, phương trình bất phương trình 1.2 .Tính đơnđiệuhàm số: Cho hàmsố y = f ( x) có đạo hàm D Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D hàmsố f ( x) đồng biến (tăng) D Nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D hàm ... “ Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải phương trình- bất phương trình” Mục đích đề tài: - Chỉ cho học sinh thấy tính ưu việt phương pháp sửdụngtínhđơn điệu hàmsố vào giải số phương trình, ... 2 ⇔ t < log + ⇔ < + ⇔ < ÷ + ÷ (*) 5 5 t t t t t Xét hàmsố f ( t ) = ÷ + ÷ Hàmsố tổng hai hàmđơn điệu giảm 55 nên hàmđơn điệu giảm Hơn f ( 1) = nên từ (*) ⇔...
... giải tốn dạng có ta giải nhiều phương pháp khác , có giải phương pháp sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố .Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải tốn phương pháp hay,thơng thường để giải toán đơn giản,gọn ... trái hàm nghịch biến ( có đạo hàm âm) , vế phải hàm đồng biến ( sốhàm mũ lớn 1) Nhận xét.Cách giải hay chổ biết chọn ẩn số thích hợp để đưa phương trình bậc hai sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố II ... biến nghịch biến hàmsố với đạo hàm Để sửdụng phương pháp này,điều cốt yếu cần xây dựnghàmsố thích hợp ,rồi nghiên cứu tính đồng biến ,nghịch biến đoạn thích hợp.Các hàmsố nhiều trường hợp...
... Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố mũ, hàmsố lôgarit PP: Sửdụngtính chất hàmsố mũ hàmsố lơgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàm ... số luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàmsố mũ hàmsố luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Chia hai vế phương ... ; d) nghiệm phương trình Nếu Vậy nghiệm Bài Giải phương trình Hướng dẫn Biến đổi phương trình dạng wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thơng tin -Học tập -Giải trí Nhận thấy Suy ĐS nghiệm Nếu , phương...
... pháp dụngtínhđơn u hàmsố Khi sửdụng phương pháp này, tốn phương trình, b t phương trình giải quy t cách t t nhiên, túy, ngắn gọn đơn giản Đó lí để tơi chọn đề tài : “ Sửdụngtínhđơnđiệuhàm ... lên mối quan h hữu hái ni m hàm số, phương t ình b t phương t ình 1.2 .Tính đơnđiệuhàm số: Cho hàmsố y f ( x) có đạo hàm t ên D N u f ' x 0, x D hàmsố f ( x) đồng bi n (tăng) t ... 5; x x x 16 Do hàmsố f ( x) x x x x 16 đồng bi n t ên 5; Mà f (9) 14 nên x nghi m nh t phương t ình Nhận xét: Ở cách 2: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố ta...
... MỘT SỐ BÀI TỐN I SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRèNH 1.Phương phỏp : Sửdụng cỏc tớnh chất đơnđiệuhàmsố để giải phương trỡnh dạng toỏn khỏ quen thuộc Ta có hướng ỏp dụng ... (a;b ) 3) Hàmsố hằng: Định lý : Nếu hàmsố y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) f '(x) = x(a;b) thỡ hàmsố y = f(x) không đổi khoảng (a;b) [Type text] SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI ... phương pháp hàmsố biết SỬ DỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Áp dụng : V d ụ Giải hệ phương trỡnh : Nhận xét :Trong phương trỡnh (1) xuất dạnghàmsố f(x) =...
... Sau sốtính chất đạo hàmtínhđơnđiệuhàmsố biết sửdụng chuyên đề Việc chứng minh trình bày sách giáo khoa bạn đọc tự chứng minh lấy đơn giản Tính chất 1: Cho hàmsố y = f ( x) có đạo hàm ... tốn mức độ khó học sinh cần trang bị luyện tập nhiều số cách giải khác Một phương pháp hiệu áp dụng nhiều là: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào giải phương trình hệ phương trình ” Đó lí sáng ... KIẾN KINH NGHIỆM SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Lĩnh vực: TỐN Tên tác giả: NGUYỄN CƠNG TÂN Giáo viên mơn: TỐN Vinh Xn, tháng năm 20 15 MỤC LỤC MỞ ĐẦU...
... SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ TÌM GIỚI HẠN Ký hiệu: ∆ tập: [a; b] ; (a; b) ; (a; b]; [ a; b ); (−∞; a) ; ( −∞;a ]; ( b; +∞ ); [ b; +∞ ); ¡ Định lý 1: Cho f : ∆ → ∆ hàm liên tục ... Bài 5: ( Đề nghị Olympic 30/4/2012) Cho dãy số ( xn ) định bởi: x = − 25 x x + 15 x + 15 x + 10 = 25 x + 30 x + 10 n +1 n n +1 n n n Xác định số hạng tổng quát xn Lời giải: Ta có 25 xn+1 ... ) = ( −∞;0 ) , mà khoảng f ( x ) hàmsố tăng, nên a thuộc vào khoảng ( xn ) dãy sốđơnđiệu 4 - Với a ∈ ; +∞ ÷ x2 = f ( x1 ) = f ( a ) > a mà f lại hàmsố tăng miền 3 nên ( xn ) dãy tăng...
... Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố mũ, hàmsố lôgarit PP: Sửdụngtính chất hàmsố mũ hàmsố lơgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàm ... số luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàmsố mũ hàmsố luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Chia hai vế phương ... ; d) nghiệm phương trình Nếu Vậy nghiệm Bài Giải phương trình Hướng dẫn Biến đổi phương trình dạng wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thơng tin -Học tập -Giải trí Nhận thấy Suy ĐS nghiệm Nếu , phương...
... giải tốn dạng có ta giải nhiều phương pháp khác , có giải phương pháp sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố .Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải tốn phương pháp hay,thơng thường để giải toán đơn giản,gọn ... trái hàm nghịch biến ( có đạo hàm âm) , vế phải hàm đồng biến ( sốhàm mũ lớn 1) Nhận xét.Cách giải hay chổ biết chọn ẩn số thích hợp để đưa phương trình bậc hai sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố II ... biến nghịch biến hàmsố với đạo hàm Để sửdụng phương pháp này,điều cốt yếu cần xây dựnghàmsố thích hợp ,rồi nghiên cứu tính đồng biến ,nghịch biến đoạn thích hợp.Các hàmsố nhiều trường hợp...
... f(x2) * Hàmsố đồng biến nghịch biến K gọi hàmsốđơnđiệu K 1.1.2 Các định lý hàmđơn điệu: Giả sửhàmsố y = f(x) có đạo hàm K * Hàmsố y = f(x) đồng biến K f , ( x) ≥ 0∀x ∈ K f , ( x) = xảy số ... pháp tínhđơnđiệu giải phương trình, bất phương trình, giải hệ phương trình vơ tỷ, số ứng dụng khác tínhđơnđiệu là: sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố để chứng minh bất đẳng thức, để tìm tham số cho ... sinh biết sửdụng linh hoạt sốtính chất hàmsốđơn điệu, lại có lời giải ngắn gọn, đơn giản, xác dễ hiểu Đóng góp sáng kiến: Đề tài làm rõ sở lý luận dạy học tính chất hàmđơn điệu, vận dụng lý...