... giác đều, tính nhờ định lý hàm số cô-sin, cụ thể b = 2a − 2a cos108 = a 2(1 − cos108 ) Bán kính vòng tròn ngoại tiếp tam giác tính qua cạnh theo công thức: b b (1 − cos108 ) = =a cos 30 Số đo góc ... Điểm B chia MN theo tỷ số −1 ± k= −1 ± Tọa độ B : x = ±2 7±2 , z= y= 3 ∠ AOB ≈ 1, 8546 rad 1,5 1,5 1,0 1,0 2,0 1,0 2,0 2,0 S ≈ 73 , 5542 3,0 k ≈ , 7136 5,0 Trước hết cần tỷ số 10 + cos108 (Xem thêm ... giải chi tiết kèm theo) k=2 Lời giải số 10: Giả sử mặt hình ngũ giác có độ dài cạnh a Ta thấy mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện xác địnhđỉnh không đồng phẳng Ta tính bán kính R cầu ngoại tiếp đa...
... 1)x + m2 = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 cho: x2 – x1 = 3, tính x1 , x2 Giải a) Khi m = ta có: x – 4x + = ∆’ = – = x1 = − x2 = + Vậy phương trình có hai nghiệm ... AE.AC+BE.BD = 4R2 d) M điểm nằm đường tròn đường kính AB Xác định vị trí điểm M để MA + MB lớn nhất, tính giá trị Giải: D M C E K A H O G L B J · · a) Ta có: ADB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường...
... (1,0đ) b) Số phần tử không gian mẫu C 325 = 2300 C O a) Ta có cos 2α = − sin2 α = Số kết thuận lợi cho biến cố “có đội Trung tâm y tế sở” 2090 209 C220 C15 + C320 = 2090 Xác suất cần tính p = ... 1)(x2 − 2x + 3) √ √ ⇔ ( x + + 2)[( x + 2)2 + 2] = [(x − 1) + 2][(x − 1)2 + 2] (2) 0,25 0,25 Xét hàm số f (t) = (t + 2)(t + 2) (1,0đ) Ta có f (t) = 3t2 + 4t + 2, suy f (t) > 0, ∀t ∈ R, nên f (t) đồng ... trò lớn P 11 TU 0,25 t2 + 5t + 144 t2 − 144 , với t ∈ [11; 12] Ta có f (t) = 2t 2t2 N Xét hàm số f (t) = t2 + 72 t − t2 + 5t + 144 − = t 2t N SI 10 (1,0đ) a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 + 2abc(a + b...
... (1,0đ) b) Số phần tử không gian mẫu C 325 = 2300 C O a) Ta có cos 2α = − sin2 α = Số kết thuận lợi cho biến cố “có đội Trung tâm y tế sở” 2090 209 C220 C15 + C320 = 2090 Xác suất cần tính p = ... (1,0đ) b) Số phần tử không gian mẫu C 325 = 2300 C O a) Ta có cos 2α = − sin2 α = Số kết thuận lợi cho biến cố “có đội Trung tâm y tế sở” 2090 209 C220 C15 + C320 = 2090 Xác suất cần tính p = ... trò lớn P 11 TU 0,25 t2 + 5t + 144 t2 − 144 , với t ∈ [11; 12] Ta có f (t) = 2t 2t2 N Xét hàm số f (t) = t2 + 72 t − t2 + 5t + 144 − = t 2t N SI 10 (1,0đ) a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 + 2abc(a + b...
... AH đờng cao tam giác ADE AH khoảng cách cần tính 1 1 = + + Dễ dàng chứng minh đợc hệ thức: 2 AH AD AB AC Thay AC=AD=4 cm; AB = cm vào hệ thức ta tính đợc: 34 AH = cm 17 Cách 3: Từ giả thiết ... x = m thoả mãn hệ ( H ) Vì m , (H) có nghiệm , đồng thời m = hệ ( H ) vô nghiệm Do đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x m ĐS : m II Bất phơng trình TH 1: TH 2: x 3x = x ... cho B(3;0;0) , C(0;4;0), D( 0;0;4) Mặt phẳng (BCD) có phơng trình : x y z + + = 4 Khoảng cách cần tính : 1 1 + + 16 16 = 34 (cm) 17 Cách Từ giả thiết suy tam giác ABC vuông A , ABAC Lại có ADmp...
... chữ số lẻ *Trong tất cách xếp cách xếp có chữ số đứng vị trí a1 số có chữ số * Do tính bình đẳng chữ số chọn có 0,5 0,5 số cách xếp 5.6! =5.5! số có chữ số 0,5 Vậy sốsố có chữ số mà có số lẻ ... Ta kí hiệu số A a1a2 a3 a4 a5 a6 Có khả chọn chữ số lẻ Mỗi cách chọn chữ số lẻ chữ số chẵn có P6=6! Cách xếp chữ số cho vào vị trí từ a1đến a6 Nh có 5.P6 =5.6! cách xếp 10 chữ số từ đến vào ... 0,5 0,5 0,5 m m >6 > 32 m +1 m +1 0,5 31m + 32 31
... PT có nghiệm là: 26 −2 26 ( x, y ) = ( , − ); ( ,− ) 13 13 13 13 (4đ) 0,25 * Gọi số bạn nam chia vào tổ x, 0,5 số bạn nam chia vào tổ y, x, y nguyên dương Theo đề ta có hệ: 32 24 = x y (1) ≤ x ... 0,5 15 2 < t ≤ 7 7 0,5 Vì t ∈ z nên giá trị t cần tìm t = 2, ta tính x = 8; y = 0,5 Như vậy, tổ có bạn nam, bạn nữ Số tổ chia là: 56 = tổ +8 0,5 (5đ) C a) A M O B 0,5 N E P D F * Tam giác...
... + + 0,50 y -9/4 -9/4 Hàm số đồng biến khoảng (- 10 / ; 0) ( 10 / ; + ) Hàm số nghịch biến khoảng (- ; - 10 / ) (0 ; 10 / ) Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = y(0) = Hàm số đạt cực tiểu x = 10 / ... biệt Gọi (C1) đồ thị hàm số y = x 5x + (C1) gồm hai phần +) Phần đồ thị (C) nằm trục Ox +) Đối xứng phần đồ thị (C) nằm dới Ox qua Ox Vẽ đồ thị (Hình 2) Số nghiệm (1) số giao điểm (C1) với đờng ... hàm số y = x3 6x2 + 3(m + 2)x m có hai cực trị dấu y = 3x2 - 12x + 3(m +2) Điều kiện để hàm số có cực trị y có hai nghiệm phân biệt ' = 36 9(m + 2) > m < Gọi x1, x2 hai điểm cực trị hàm số, ...
... điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ta có: số hạng tổng quát k C12 ( x −3 )12− k ( x ) k = k = C12 x 5k −36 + k + 5k Theo đề ta có:-36+3k+ =8 ⇔ k=8 8 Vậy hệ số x C12 = 495 (2 điểm) 0.25 C7 35 a Xác...
... đáy hình vng cạnh a, SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Một điểm B’ di chuyển đoạn SB Mặt phẳng (AB’D) cắt SC C’ Đặt x = SB’ 4,0 điể m 1/ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D theo a x 2/ Tìm x để tứ ... g(0).g(- 2010) = - 2010 ln 1+ 20102 < · Phương trình g(x) = có nghiệm L · Áp dụng định lý Lagrange tồn số c cho un+1 - L = f (un ) - f (L ) = f / (c) un - L g/ (x) = ( Þ un+1 - L £ · Do đó: ) u - L ... ÷ ç2÷ ç ÷ èø è2ø £ un+1 - L £ · Chuyển qua giới hạn dãy ( un ) hội tụ L · Suy (đpcm) Với a,b,c số thực thỏa mãn điều kiện a ³ b ³ 1; a £ 3; ab £ 6; ab £ Chứng minh c a + b - c £ · BĐT cần chứng...
... 1 Trong mt phng vi h to Oxy, cho cỏc ng thng : x 2y = v : x + y +1 = Tỡm to im M thuc ng thng cho khong cỏch t im M n ng thng bng 2 Trong khụng gian vi h to Oxyz,...
... 41;y= 29;y= 17;y= z= 124z= 13 z= 138z= 145 (2,5đ) b) Số 50002007 có chữ số? Kết Có 7424 chữ số (2,5đ) Câu 8: Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200.000.000 đồng (hai trăm triệu ... =S(ABD)+S(ACF)+(S(BEC)+S(ABC)=(b2+c2+bc)/2 Tính máy đợc kết quả: S(DBECF) 22,43303 cm2 DBE, ECF (làm tròn đến giây) b) Tínhsố đo góc Kết DBE (1đ) (0,5đ) ECF 138049 52 131010 08 (1,25đ) (1,25đ) Câu 10: Có khúc sông thẳng Một ... số KT = 0,5; TN = 3; KT = 2,5 tính máy ta đợc: Quãng đờng ngắn là: 3,87298 km (2đ) Ghi chú: - Các làm theo cách khác nhng chơng trình THCS cho điểm theo phần tơng ứng - Các kết gần sai chữ số...
... phương trình có nghiệm: 0,25 x1 = 1; x2 = −1; x3 = 2; x4 = − c Áp dụng bất đẳng thức côsi cho 2007 sốsố x2009, ta có: 2007 + x 2009 2009 2.2009 ≥ x = x2 2009 Tương tự: (1) 0,25 2007 + y 2009 2009...
... π π π , cos , tan , cot 8 8 π π π π π π Vì ∈ 0; ÷ nên sin , cos , tan , cot dương 2 8 8 Tính giá trị lượng giác: sin Áp dụng công thức: cos2a = – 2sin2a = + 2cos2a Ta có: π π −1 = • sin ... c = 2 c = ⇒a=3 a * b = a − c = − = Nên phương trình tắc Elip là: x2 y + =1 4 x + y + z = Cho số thực không âm x, y, z thoả mãn 3 x + y − z = * Tâm sai e = ⇒ 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ≤ 5x...
... r Đường thẳng BC có VTCP BC = ( 1; −7 ) ⇒ VTPT n = ( 7;1) qua B ( −5;5 ) 0,25 Phương trình tham số: Phương trình tổng quát: ( x − ) + y − = ⇔ x + y − 40 = 0,25 Đường thẳng AH vuông góc với BC...