... để hàmsố (1) có 2 cựctrị và đường thẳng đi
qua 2 điểm cựctrị của đồ thị hàmsố tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân.
Giải:
TXĐ:
D
.
2
3 6
y x x m
. Hàmsố có 2 cựctrị ... I
1
2 2
R
IH
.
Cực trịhàmsố Luyện thi Đại học 2014
GV: Huỳnh Ái Hằng
0935 905 892 Page 1
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰCTRỊHÀMSỐ
DẠNG 1: Cựctrị của hàmsố bậc ba:
3 2
( ) ...
3
m
.
Cực trịhàmsố Luyện thi Đại học 2014
GV: Huỳnh Ái Hằng
0935 905 892 Page 3
Câu 6: Cho hàmsố
3 2 2
1
( 1) 1 ( )
3
m
y x mx m x C
. Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu...
... nói hs f(x) đạt cực
tiểu tại x
0
.
Chú ý:
1. Nếu f(x) đạt cực đại ( cực
GIÁO ÁN TOÁN 12
2013
§2 CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu; biết ... 12
2013
- Đồ thị hàmsố
y=
2
( 3)
3
x
x −
đạt cực
đại tại x= 1; cực tiểu
tại x=3
+ HS dựa vào bảng
xét dấu để nêu mối
quan hệ giữa sự tồn
tại cựctrị và dấu của
đạo hàm
không?
+ y= -2x+1
+ ...
nhất
2/ Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàmsố có cực trị
- Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị.
3/ Về thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động học theo hướng dẫn của...
... CHƯƠNG 1
§2. CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức :
Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị.
Quy tắc tìm cựctrị của hàm số.
2. Kỹ ... 1
§2. CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ(TIẾP THEO).
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức :
Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị.
Quy tắc tìm cựctrị của hàm số.
2. ... tại
* Chú ý :
• Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số
• Giá trịcực đại (cựctiểu) của hàm số
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
* Gv:
Yêu cầu Hs tìm các điểm cựctrị của các hàmsố
sau: y =
4
1
x
4
...
... )24()1(
3
2
)(
223
+++++=
1.Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu.
2.Tìm m để hàmsố đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.
3.Gọi các điểm cựctrịlà x1,x2.tìm max của A=
)21(221 xxxx
+
Giải:
Đạo hàm
34)1(22)('
22
+++++=
mmxmxxf
1 ... lµ(
∆
):
)33()3(
22
+−−−−=
mmxmy
Cực trịhàm bậc ba
I,Tóm tắt lý thuyết:
1 .Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2.Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23)(''
2
3.Điều kiện tồn tại cực trị
Hàmsố
)(xfy
=
có cựctrị ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàmsố đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét...
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàmsố
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ...
73
−=
xy
Cựctrịhàm bậc ba
I,Tóm tắt lý thuyết:
1 .Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2.Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23)(''
2
3.Điều kiện tồn tại cực trị
Hàmsố
)(xfy
=
có cựctrị ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàmsố đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét...
... gọi là giá trịcực tiểu của hàmsố
( )
f x
.
Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung làcực trị
II. Điều kiện để hàmsố có cực trị
1) Điều kiện cần
Giả sử hàmsố
( )
f x
đạt cựctrị ... để hàmsố
4 2
2y x mx= − +
có ba cực trị.
Đáp số:
0m >
.
2) Cho hàmsố
( )
4 2
1 2 1y m x mx m= − − + −
. Định m để hàmsố có đúng một cực trị.
Đáp số:
0 1m m≤ ∨ ≥
.
3) Cho hàmsố ... đạt cựctrị tại
2x =
và giá trịcựctrịlà – 3.
Đáp số:
3, 0, 1a b c= − = =
.
2) Cho hàmsố
2
2
x ax b
y
x
+ +
=
−
. Tìm a và b để hàmsố đạt cựctrị tại
3x =
và có tiệm cận
xiên là
1y...
... và tìm cựctrị của hàmsố khi m=0
b) Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu.
Bài 12: Cho hàm số: y=x
4
-2mx
2
+2m+4m
2
a) Xét tính đơn điệu và tìm cựctrị của hàmsố khi m=1
b) Với giá trị nào ... hai đIểm cựctrị của hàmsố bằng 10
Bài 17:Cho hàmsố y =
mx
mxmx
+++
1)1(
2
a) Xét tính đơn điệu và tìm cựctrị của hàmsố khi m=2
b) Với giá trị nào của m thì hàmsố có cực đại, cực tiểu ... m để hàmsố có hai cựctrị thuộc khoảng (-1; 1)
b, Định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu thoả mÃn x
1
+2x
2
= 1
Bài 7: Cho hàmsố y =x
3
-3x
2
+3mx+1-m
a, Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu
b,...
... +
=
+
cmr m hàmsố có cực đại cực tiểu và tính khoảng
cách giữa 2 điểm cựctrị đó bằng
20
Bài 4 cho hàmsố
1
y mx
x
= +
tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu và khoảng cách từ điểm cực
tiểu đến ... để hàmsố có cực đại cực tiểu
Bài 2 cho hàmsố
( )
3 2
2 3 5y m x x mx= + + +
tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu
Bài 3 cho hàmsố
( ) ( )
3 2
2 3 2 1 6 1 1y x m x m m x= + + + +
tìm m để hàm ... cho hàmsố
( )
3 2 2
3 3 1y x mx m x m= + +
tìm m để hàmsố có cực tiểu tại x= 2
Bài 6 cho hàmsố
( )
3 2
3 1 1y mx mx m x= +
tìm m để hàmsố ko có cực đại cực tiểu
Bài 7: cho hàmsố
3
3...
... để hàmsố có cực đại và cực tiểu .
c) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu có hoành độ dương .
d) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu tại
1
x
và
2
x
sao cho
1 2
2 1x x+ =
e)Tìm m đđđể hàm ... Xác định các giá trị của m để hàmsố có cực
trị. Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất
43/ Xác định m để hàmsố
424
22 mmmxxy
++−=
có cực đại, cực tiểu lập thành ... OM
1
M
2
bng 6
68/ Cho hàmsố
2
( 1) 3
1
x m x m
y
x
+ +
=
.tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và
các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàmsố đối xứng nhau qua...
... là điểm cực tiểu.
•
Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép
•
Nếu x
0
là điểm cựctrị của hàmsố thì f(x
0
) là giá trịcực trị,
M(x
0
; f(x
0
)) là điểm cựctrị của đồ thị hàm số.
Điểm cực ... ≤
Điểm cựctrị của hàmsố
Tóm tắt lý thuyết
Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2
Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố
đạt cực đại tại x = 0.
Lời giải
Hàm số đạt cực đại tại
Vậy m = 2 thì hàmsố ... 0
=
⇔
<
Điểm cựctrị của hàmsố
Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 5
Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu nằm về 2
phía đối với Oy
Lời giải
để hàmsố có cực
đại, cực tiểu nằm về...