... 73−=xy Cựctrịhàmbậc baI,Tóm tắt lý thuyết: 1 .Hàm số dcxbxaxxfy+++==23)((0a) 2.Đạo hàm : cbxaxxfy++==23)(''2 3.Điều kiện tồn tại cực trị Hàmsố )(xfy= có cựctrị ... 0)2()('2 Hàm số không có cực trị *Kết luận:m=3Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểuBài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàmsố 863)(23+=xxxxfGiải:.Ta ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị bài 1:Cho 1)2cos1(8)sin3(cos32)(23+++=xaxaaxxf1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.2.Giả sử hàmsố đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x12+x2218Giải:1.Xét...
... 0)2()('2 Hàm số không có cực trị *Kết luận:m=3Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểuBài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số 863)(23+=xxxxfGiải:.Ta ... đúngBài 2: Cho xmmxmxxf ) 24( )1(32)(223+++++=1.Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu.2.Tìm m để hàmsố đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.3.Gọi các điểm cựctrị là x1,x2.tìm max của ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị bài 1:Cho 1)2cos1(8)sin3(cos32)(23+++=xaxaaxxf1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.2.Giả sử hàmsố đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x12+x2218Giải:1.Xét...
... khảo sát hàmsố trong trường hợp tổng quát. 7) Biện luận theo a số điểm cựctrị của hàm số. Định a để hàmsố chỉ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại. 8) Trong trường hợp đồ thị hàmsố có ... nghiệm x = 0. TOÁN ÔN VỀ HÀMSỐBẬC4 Cho hàmsốbậc4 có đồ thị (C a ) với phương trình : y = x 4 + 8ax3 – 4( 1 + 2a)x2 + 3 I. Trong phần này ta khảo sát hàmsố ứng với a = 0 1) Khảo ... I I . TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA HÀMBẬC4 Cho hàmbậc4 : y = ax 4 + bx3 + cx2 + dx + c có đồ thị (C). PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÀMSỐBẬC4 I. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN Ta thường gặp các...
... khảo sát hàmsố trong trường hợp tổng quát. 7) Biện luận theo a số điểm cựctrị của hàm số. Định a để hàmsố chỉ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại. 8) Trong trường hợp đồ thị hàmsố có ... I I . TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA HÀMBẬC4 Cho hàmbậc4 : y = ax 4 + bx3 + cx2 + dx + c có đồ thị (C). PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÀMSỐBẬC4 I. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN Ta thường gặp các ... nghiệm x = 0. TOÁN ÔN VỀ HÀMSỐBẬC4 Cho hàmsốbậc4 có đồ thị (C a ) với phương trình : y = x 4 + 8ax3 – 4( 1 + 2a)x2 + 3 I. Trong phần này ta khảo sát hàmsố ứng với a = 0 1) Khảo...
... lµ(∆):)33()3(22+−−−−=mmxmy Cực trịhàmbậc baI,Tóm tắt lý thuyết: 1 .Hàm số dcxbxaxxfy+++==23)((0a) 2.Đạo hàm : cbxaxxfy++==23)(''2 3.Điều kiện tồn tại cực trị Hàmsố )(xfy= có cựctrị ... đúngBài 2: Cho xmmxmxxf ) 24( )1(32)(223+++++=1.Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu.2.Tìm m để hàmsố đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.3.Gọi các điểm cựctrị là x1,x2.tìm max của ... 1:Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị: Bài tập:Bài 1:Tìm m để hàmsố :)12()6(3123++++=mxmmxxy có cực đại và cực tiểuGiải :Hàm số có cực đại và cực tiểu phơng trình 0)('=xy...
... là giá trịcực tiểu của hàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... hàmsố4 22y x mx= − + có ba cực trị. Đáp số: 0m >.2) Cho hàmsố ( ) 4 21 2 1y m x mx m= − − + −. Định m để hàmsố có đúng một cực trị. Đáp số: 0 1m m≤ ∨ ≥.3) Cho hàmsố4 ... >⇔≠ 4p⇔ < (*)Gọi ( ) ( )1 1 2 2; , ;A x y B x y là các điểm cựctrị của đồ thị hàmsố thì 1 2,x x là nghiệm của (1). Khi đó:( )( )1 12 2 4 4444 1 5 2 4 4' 0 4 444 4...
... tìm cựctrị của hàmsố khi m=0b) Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu.Bài 11: Cho hàm số: y=(m+2)x3+3x2+mx-5.a) Xét tính đơn điệu và tìm cựctrị của hàmsố khi m=0b) Tìm m để hàmsố có cực ... cựctrị của hàmsố khi m=3b) Xác định m để hàmsố có cực trị. Tìm tập hợp các điểm cực đại, cực tiểu.Bài 19: Cho hàm số: 2x mx 2m 4 yx 2+ +=+a) Xét tính đơn điệu và tìm cựctrị của hàm ... có cực đại, cực tiểu.Bài 12: Cho hàm số: y=x 4 -2mx2+2m+4m2a) Xét tính đơn điệu và tìm cựctrị của hàmsố khi m=1b) Với giá trị nào của m thì hàmsố có CĐ, CT .Bài 13: Cho hàm số: mx 2yx...
... 3 cựctrị của hàmbậc4 trùng phơng:Bài 1 cho hàmsố ( ) 4 2 29 10y mx m x= + + tìm m để hàmsố có 3 cc trị Bai2 ( TK 20 04) cho hàmsố4 2 22 1y x m x= + tìm m để hàmsố có 3điểm cc trị ... y= 4 3*, Hàmsốbậc 2 /bậc 1Bài 1.1 cho hàmsố ( )( )2 22 2 1mx m x myx m+ += tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểuBai1.2 cho hàmsố ( )221x m x myx+ + =+ tìm m để hàmsố ... 0m< b,4m> c, 0 4m< < d,0 4m m< >Bài tập tự luận về cực trị Phần 1 :cực trị của hàmsốbậc baBài1 :tìmcực trị cácham số sau: a, 3 22 3 12 5y x x x= + b, 4 2 4 5y...
... Xác định các giá trị của m để hàmsố có cực trị. Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất 43 / Xác định m để hàmsố 42 422 mmmxxy++−= có cực đại, cực tiểu lập thành ... m>−159/ Cho hàmsố y = 3 22 3( 3) 18 8x m x mx− + + − . ( Cm ) a) Tìm m để hàmsố có cực đại tại x= 1 .b) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu .c) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu ... OM1M2 bng 6 68/ Cho hàmsố 2( 1) 31x m x myx + +=.tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàmsố đối xứng nhau qua...
... Điểm cựctrị của hàmsố Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 4 Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đạt cực đại, cực tiểu tại x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4x1.x2 Lời giải Để hàmsố có cực đại, cực ... điểm cực tiểu.•Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép •Nếu x0 là điểm cựctrị của hàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrị của đồ thị hàm số. Điểm cựctrị ... 0=⇔<Điểm cựctrị của hàmsố Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 5 Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía đối với Oy Lời giải để hàmsố có cực đại, cực tiểu nằm về...
... )ABx(x2x55x512AB2AB55AB512d22=−++=−++= Ta có 5x2x5)1x10x25 (4 d222+−++= Hàmsố 5x2x51x10x25)x(f22+−++= đạt GTLN là : 513xkhi635= Vậy 513ABxkhi370dmad)635(4dmax2===⇒=. ( Chọn trường ... đó )3 4 ;313;35(AK−−=→. Chọn véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là )4; 13;5(n−=→ . Chọn điểm )P(M)d()0;2;1(M00∈⇒∈−.Phương trình mặt phẳng (P): 5(x-1)+13(y+2) -4( z-0)=05x+13y-4z+21 ... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2 ;4) và đường thẳng 2z12y11x:)d(=+=−−.Viết...
... 4p⇔ < (*)gọi ( ) ( )1 1 2 2; , ;A x y B x y là các điểm cựctrị của đồ thị hàmsố thì 1 2,x x là nghiệm của (1). Khi đó:( )( )1 12 2 4 4444 1 5 2 4 4' 0 4 4444 ... được gọi là giá trịcực tiểu của hàmsố ( )f x.gọi chung là giá trịcựctrị của hàm số II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGỉa sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại điểm 0x. ... dể hàmsố4 22y x mx= − + có ba cực trị. Đáp số : 0m>.2) Cho hàmsố ( ) 4 21 2 1y m x mx m= − − + −. định m để hàmsố có đúng một cực trị. Đáp số :0 1m m≤ ∨ ≥.3) Cho hàm số...
... thuyếtCho hàmsố y = f(x), nếu x0 là điểm cựctrị của hàmsố thì f(x0) gọi là giá trị cựctrị của hàmsố và M(x0; f(x0)) gọi là điểm cựctrị của đồ thị hàm số. Đối với hàmbậc ba: f(x) ... hàm số a) Xác định m để hàmsố có cực trị b) Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất Bài 6: (ĐHSP I Khối A –2000) Cho hàmsố Tìm m để đồ thị hàmsố có cực đại cực ... x mx x m 13= − − + +Giá trịcựctrị của hàmsố Đối với hàm hữu tỉ . Nếu hàmsố đạt cựctrị tại x = x0 với v’(x0) ≠ 0 thì Vậy giá trịcựctrị của hàmsố là u(x)yv(x)=0 00 0...
... một cực trị. Bài 9: Cho hàmsố : 1)1(22 34 +−+−−=mxxmmxxy. Tìm m để hàmsố có đúng một cực trị Bài 10: Cho hàm số: y = (1 - m)x 4 - mx2 + 2m+1 . Tìm m để hàmsố có đúng một cực trị Bài ... 11: Cho hàmsố : 4) 12(382 34 −+++=xmmxxy. Tìm m để hàmsố chỉ có đúng một cực tiểu mà không có cực đại.Bài 12: Cho hàmsố : y = x 4 + 8mx3 +3(2m+1)x2 - 4 Tìm để hàmsố chỉ có cực đại. ... Cho hàm số: xmxxy−+−=2 4 2. Tìm m để hàm số: 1/ Có cực trị. 2/ Có hai cựctrị trái dấu. 3/ Có hai cựctrị mà hoành độ lớn hơn 1 .Bài 6: Cho hàm số: mxmxxy+++=12. Tìm m để hàm...