... P( x) A B Cx + D + Phân tích: Q( x ) = x − α + ( x − β ) + ax + bx + c + Đồng vế đẳng thức tìm A,B,C,D đưa t /phân II/ TíchPhân Hàm Lượng Giác : Nếu bậc tử lớn mẫu chia đa thức đưa dạng b ∫ ... p(x) : đa thức ; sin ax cos ax dx suy v dv = tgax ax e b ∫ p( x) ln x.dx DẠNG II : ; Thì đặt u = lnx ; dv = p(x).dx a MỘT SỐ DẠNG TÍCHPHÂN THƯỜNG GẶP I/ TíchPhân hàm ... ϕ(t ) Tính dx theo dt b ∫ f ( x, a − x ).dx ; Đổi biến x= asint ; Tính dx theo dt x − a ).dx ; Đổi biến x = sin t ; Tính dx theo dt a Dạng b ∫ f ( x, a a Dạng b ∫ a dx x + a2 IV/ TíchPhân Truy...
... đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Côngthứctínhtíchphân phần: Bài toán 1: Sử dụng côngthứctíchphânphần xác đònh I = ò f(x)dx PHƯƠNG PHÁP ... NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Phương pháp phântíchthực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tíchphân thành tổng biểu thức mà nguyên hàm biểu thức nhận từ bảng nguyên ... tam thức bậc hai Phương pháp phântích Phương pháp đổi biến Phương pháp tíchphânphần Sử dụng phương pháp khác PHƯƠNG PHÁP TAM THỨC BẬC HAI Bài toán 1: Xác đònh nguyên hàm hàm hữu tỉ dựa tam thức...
... Re it + a | (3.7.5) gọi l côngthức Poisson Sau n y dùng côngthức (3.7.5) để tìm nghiệm b i toán Dirichlet hình tròn B i tập chơng Tham số hoá đờng cong để tínhtíchphân sau e dz z với l cung ... Vi e w N y bu to k c z dz với l đờng cong kín không qua điểm i +1 Sử dụng côngthứctíchphân Cauchy để tínhtíchphân sau 12 z dz z 2i với l đờng tròn | z | = v | z | = 13 z z 14 15 dz ... thiết h m u bị chặn v côngthức (3.7.4) dới suy h m f bị chặn Theo định lý Liouville suy h m f l h m Suy h m u l h m Côngthức Schwartz Cho f(z) = u(x, y) + iv(x, y) giải tích miền D v B(0, R)...
... b arctg 4ac − b 4ac − b ⇒ I= 4ac − b 2a TÍCHPHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC ∫ sin mx cos nxdx ; ∫ sin mx sin nxdx Dùng côngthức biến đổi tích thành tổng lấy tíchphân tổng số I = ∫ R( sin x, cos x )dx với ... Nếu m, n chẵn dương ta dùng côngthức sau để biến đổi hàm dấu tích phân: sin2x = − cos x cos2x = + cos x sinx cosx = sin2x hay ∫ P( x)coxnxdx P(x) đa thức Dùng pp tíchphânphần cách đặt: u = p(x) ... cosmx m P(x)cosx + m ∫ P' ( x) cos mxdx Lại tiếp tục tíchphânphần ta hạ bậc đa thức cuối đến tíchphân ∫ P( x)coxnxdx ∫ P( x) sin mxdx TÍCHPHÂN HÀM VÔ TỈ dx R(x,y) hàm hữu tỉ, α+β m α...
... khác: côngthức (18) (19) Sự thay đổi hình thức khiến cho côngthứctính chuyển vị ngang chuyển vị xoay đầu cọc thể được: - Tính tổng quát theo quan điểm có hay không xét chiều cao cọc - Tính ... nhìn xuyên suốt qua hệ thống côngthứctính - Tính đơn giản chúng chứa đại lượng lực 5.2 Nhờ có đặc tính nên khả phạm vi ứng dụng côngthức (18) (19) rộng lớn thiết kế tính toán móng cọc Chuyển ... lực ngang Ứng dụng côngthức (18) (19) để xác định số đại lượng chuyển vị giới hạn cọc chịu lực ngang: 3.1 Momen ngàm tính toán Mng: Giá trị momen ngàm tính toán tính theo côngthức (G.20) [1] Ta...
... + f(-x) = 3 ] thỏa mãn ; 2 cos x , Tính: f ( x)dx x sin x dx 1 x +) Tính Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], a đó: f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x x )dx cos x ln( x ... f ( x)dx x Ví dụ: Tính x dx x2 x cos x dx sin x Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục, chẵn [-a, a a f ( x) a], đó: dx f ( x)dx (1 b>0, a) x a1 b x Ví dụ: Tính: dx x 2 sin ... 2009 x dx Ví dụ: Tính sin x sin x cos x dx Bài toán 5: Cho f(x) xác định [-1; 1], đó: xf (sin x)dx f (sin x)dx 0 b x sin x cos x dx b a Bài toán 6: x sin x dx Ví dụ: Tính b a f (a...
... ; ] thỏa mãn f(x) + f(-x) = 2 Tính: cos x , f ( x)dx x + sin x dx 1 + x +) Tính Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: a f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x + + x )dx cos x ... a Ví dụ: Tính x x dx x2 +1 a = f ( x)dx x + cos x dx sin x a a f ( x) dx = f ( x)dx Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục, chẵn [-a, a], đó: x a1 + b (1 b>0, a) Ví dụ: Tính: x +1 ... dụ: Tính sin 2009 sin x dx x + cos 2009 x 2009 sin x sin x + cos x dx Bài toán 5: Cho f(x) xác định [-1; 1], đó: xf (sin x)dx = f (sin x)dx 20 Bài toán 6: b a x + sin x dx Ví dụ: Tính...
... F x b a ) để F b b a 2/ Các phương pháp tínhtích phân: b f x dx a/ Dùng định nghĩa: Sử dụng côngthức a b/ Phƣơng pháp đổi biến c/ Dùng côngthứctíchphân phần: Ta kí hiệu: du u ' dx ; dv v ... cạnh) (S: diện tích đáy, h: chiều cao) II/ Các dạng toán tính thể tích: Loại 1: Tính thể tích cách sử dụng trực tiếp côngthức toán + xác định chiều cao khối đa diện cần tính thể tích (dựa vào ... Côngthức nhân đôi: Nhớ: “Suy từ côngthứccộng cách thay b a” sin2a = 2sina.cosa tan 2a 2.tan a tan a cos2a = 2.cos a – = 1– 2.sin2a = cos2a – sin2a Côngthức hạ bậc: Nhớ: “Được suy từ công...