... đa thức ; dv = axetgaxaxaxcossindx suy ra v .DẠNG II : ∫badxxxp .ln).( ; Thì đặt u = lnx ; dv = p(x).dx MỘT SỐ DẠNG TÍCHPHÂN THƯỜNG GẶPI/ TíchPhân ... 1).1(11−−−=∫nnundxu + Phân tích: cbxaxDCxxBxAxQxP++++−+−=22)()()(βα + Đồng nhất 2 vế đẳng thức tìm A,B,C,D và đưa về t /phân cơ bản Nếu bậc tử lớn hơn mẫu thì chia đa thức và đưa ... Tính dx theo dt .IV/ TíchPhân Truy Hồi : ( 1 + tg2x = x2cos1)Cho In = ∫badxxnf );(.Với n∈N.Tính I1; I2.Lập côngthức liên hệ giữa In & In + 1 . Suy ra In ...
... dụng tiêu chuẩn so sánh. Tích phânsuyrộng loại 1(cận vô hạn) Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a( ) lim ( )ba abf x dx f x dx+∞→+∞=∫ ∫gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên ... tụTính chất của tíchphânsuy rộng ( )af g dx+∞⇒ +∫( )ag x dx+∞∫3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. hội tụ( )af x dx+∞∫hội tụ và phân kỳ( )af g dx+∞⇒ +∫ phân kỳ( )af ... của tíchphânsuy rộng ( )af x dx+∞∫2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ 0( )af x dxα+∞∫vàcùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)1cos xI dxx+∞=∫Hàm lấy tích...
... ðýợc gọi là tích phân suyrộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tíchphânsuyrộng là hữu hạn thì ta nói là tíchphânsuyrộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tíchphânsuyrộng không tồn ... nghĩa tíchphânsuy rộng của f trên [a,b] bởi: Khi ðó tíchphânsuyrộng ðýợc xem là hội tụ .Khi cả hai tíchphân và ðều hội tụ . Ví dụ: Khảo sát tính hội tụ của các tíchphânsuyrộng ... là tíchphânsuyrộng của f(x) trên [a,b], ký hiệu là: Nếu giới hạn là hữu hạn thì ta nói tíchphânsuyrộng hội tụ, nếu giới hạn không tồn tại hoặc là vô cùng thì ta nói tíchphânsuy rộng...
... tổngTp thứ nhất là tp suyrộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai ta sẽ xét tiếp ở phần tp suyrộng lọai 2 (Tp PK) Tích phân xác địnhTheo định nghĩa, tíchphân I1 cho ta diện tíchphần mặt phẳnggiới ... dxx=∫ ∫1/26 2)~ (g xx= Tích phânsuyrộng loại 2Định nghĩa: Cho hàm f(x) xác định và khả tích trong [a,c] với mọi c: a≤c<b và lim ( )x bf x−→= ∞cab Tích phân trên [a,b]( ) lim ... H2.dxx∫11/22 2.(2 ), HTdxx∫− Tích phânsuyrộng loại 12 2 2sin 1 1( )ln 2 ln 2xxf xx x x→+∞= ≤+ +:Ta xét tp 201J= dxx+∞∫Tp J là tp suyrộng lọai 1 vì có cận vô tận, tuy...
... −∞Vậy tp trên phân kỳ. kỳ dị tại x = 0TÍCH PHÂNSUYRỘNG LOẠI 2Điểm kỳ dị:Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x0}. Nếu ta nói x0 là điểm kỳ dị của f trên [a, b] Tích phânsuyrộng loại 2 ... tích trên [a, b], ∀ b ≥ agọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên [a, +∞)Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tíchphân hội tụ, ngược lại ta nói tíchphânphân kỳ.Giới hạn trên còn được gọi ... tính phân hội tụ201bdxx=+∫0arctanbx=arctanb= Tích phânsuyrộng loại 1( ) lim ( )ba abf x dx f x dx+∞→+∞=∫ ∫(cận vô hạn) Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ agọi là tích...
... 2)2TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 14 / 16 Tích phânsuyrộng loại 2 Tính tíchphânsuyrộng loại 2Tính tíchphânsuyrộng loại 2131dx√4x − x2− ... x2TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 10 / 16 Tích phânsuyrộng loại 1 Tính tíchphânsuyrộng loại 1Tính tíchphânsuyrộng loại 1*1+∞1dxx7/3.3√x2+ ... −e−2.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 5 / 16 Tích phânsuyrộng loại 2 Tính tíchphânsuyrộng loại 2Tính tíchphânsuyrộng loại 213−3x2dx√9 − x2.ĐS.9π2TS....
... =2t1−3t2t2−1· (t2− 1)2dtDo hàm dưới dấu tíchphân liên tục trên [0, 1], ta chuyển thành tíchphân bất định để dễ trình bày. Thế kết quảtrên vào tíchphân đầu bài:I =2t1−3t2t2−1· ... −(52)24−224=258ln 5 −258ln 2 − 2 ln 2 −916=258ln 5 −98ln 2 −916.Phần 2: Tích phân Tính các tíchphân sau1. A =31x4 − xdx = 8√31√3t2(t2+ 1)2dt = −4√31√3td(1t2+ ... 1)2·t2t21−t23/2dt=1√2dtt√3t2− 1Nếu đặt u =√3t2− 1, ta dễ dàng thấy được tíchphân này chính bằng1√2tan−1√3t2− 1.Thay biến t bởi biến x, ta rút ra kết quả I...
... 0z bán kính hội tụ 0( , )R d z D . Chương 2 CÁC CÔNGTHỨCTÍCHPHÂN 2.1 Các côngthứctíchphân Định lí 2.1.1 (Công thức Schwarz) Giả sử f = u+iv là hàm liên tục trên (0, )B ... KẾT LUẬN Từ các côngthứctích phân, ta có thể chứng minh được nhiều định lí trong lý thuyết hàm chỉnh hình, hàm phân hình, cũng từ các côngthứctíchphân có thể tìm ra các kết quả ... tượng, phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là các côngthứctíchphân và hàm nguyên. Phạm vi nghiên cứu: chứng minh các côngthứctíchphân và vận dụng vào lý thuyết hàm nguyên. 4. Ý nghĩa...
... <0dxIxα+∞=∫Khảo sát sự hội tụ:Tổng quát I không phải là tíchphânsuyrộng loại 1.I1 hội tụI2 hội tụ1α⇔ >⇒ I phân kỳ với mọi αTÍCH PHÂNSUY RỘNG(phần 2)Ví dụ10sinxI dxx=∫0 ( )sinxf ... Hội tụ tuyệt đối ⇒ hội tụTÍCH PHÂNSUYRỘNG LOẠI 2Điểm kỳ dị:Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x0}. Nếu ta nói x0 là điểm kỳ dị của f trên [a, b] Tích phânsuyrộng loại 2 là ( )baf ... − −− −− ∫TÍCH PHÂN HÀM KHÔNG ÂMTiêu chuẩn so sánh 2:Cho f(x), g(x) như tiêu chuẩn so sánh 1Đặt phân kỳ phân kỳ•0 ≠k ≠ ∞Cùng hội tụ hoặc phân kỳ• k = 0hội tụ( )baf...
... −∞= +∫ ∫ ∫Lưu ý: tíchphân vế trái hội tụ khi và chỉ khi các tp vế phải hội tụ.(chỉ cần 1 tp vế phải phân kỳ là tp vế trái phân kỳ, không cần biết tp còn lại) Tích phânsuyrộng loại 1(cận ... Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a( ) lim ( )ba abf x dx f x dx+∞→+∞=∫ ∫gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên [a, +∞)Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tíchphân hội tụ, ... ϕ(b) bị chận trên.Tính chất của tíchphânsuy rộng ( )af x dx+∞∫2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ 0( )af x dxα+∞∫vàcùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)Chứng...