... Gợi ý dẫn dắt học sinh đưa ra công thức nba )(+ Chính xác hóa và đưa ra côngthức trong SGKI .Công thứcnhịthức NIU_ TƠN Công thức khai triển nhịthức NIU- TƠN nnnnnnkknknnnnnnbCabCbaCbaCaCba++++++=+−−−−11110 ... hỏi:-Xem VD3 SGK và côngthức khai triển nhịthức NiuTơn để làm VD sau:-Nhóm1: Khai triển5)( ba+ thành đa thức bậc 5Nhóm 2: Khai triển 6)3(+−x thành đa thức bậc 6Nhóm3:Khai-triển ... 11.))1(1(0110++−++−=−+=−−nnknknnCCCC ++−++−= )1( 10HĐ4 : XÂY DỰNG TAM GIÁC PAXCAN:Dựa vào côngthức khai triển nhị thức NiuTơn bằng số tổ hợp,dùng máy tính,tính ra số liệu cụ thề viết theo hàng và dán...
... n n na b c a c a b c a b c b + = + + + + +(1)I. côngthứcnhịthứcNiu tơn. Công thứcnhịthứcNiutơn Công thứcnhịthứcNiu tơn .. Củng cố Củng cố( )0nnk n k knka b c ... ++ + + + + + = Với mọi số tự nhiên và với mọi cặp số (a ; b ) ta có côngthức sau đây gọi là côngthức nhị thứcNiu tơn: 1n Chứng minh: (Sử dụng phương pháp chứng minh qui nạp )Các bước ... 1 m mm mk m k k m mm mc a c a bc a b c b++ ++ + ++ ++ + ++ + +=Vậy côngthứcnhịthứcNiutơn (1) là đúng với mọi số tự nhiên 1n 0 1 1 10 1 1 1 1 m m k m k k m mm m...
... TIẾT :28 §3.CÔNG THỨCNHỊTHỨCNIU TƠN(Tổ Toán :Trường THPT Nguyễn Văn Cừ)A.MỤC TIÊU.1. Về kiến thức : • Học sinh hiểu được :Công thứcnhịthứcNiuTơn tam giác Paxcan.Bước đầu ... trong việc khai triển nhịthứcNiu Tơn, • Tìm ra số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra hệ số của xk trong khai triển• Biết tính tổng dựa vào côngthứcnhịthứcNiu Tơn. • Thiết lập tam giác ... vào côngthức khai triển nhị thức NiuTơn bằng số tổ hợp,dùng máy tính,tính ra số liệucụ thề viết theo hàng và dán vào bảng theo sự hướng dẫn của GV.Nhận xét bài giải của nhóm bạn,HS dựa công...
... hệ số trong côngthứcnhịthứcNiutơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal. Về kỹ năng: Giúp HS - Biết vận dụng côngthứcnhịthứcNiutơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n ... = 9 . xxT3784=Tiết 24 – 25. NHỊTHỨCNIU – TƠN. BÀI TẬP Ngày soạn: Ngày giảng:I. Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS- Nắm được côngthứcnhịthứcNiu tơn; - Nắm được quy luật truy hồi ... nhận biết đặc điểm các hệ số chứa luỹ thừa của x.GV: Cho hS thực hiện HĐ H1.1. Côngthứcnhịthức Niu- tơn. Công thức tổng quát:n 0 n 1 n 1 k n k k n nn n n nnk n k k 0 0nk 0(a b) C a C...
... 12 1 2m m mn n nC C C− −− − −= − ……………… 11m m mm m mC C C−+= − Công theo vế của các bất đẳng thức ta có 1 1 1 11 2 1 m m m m m mn n m m n mC C C C C C− − − −− − −+ + ... mC C C C C− − − −− − −= + + + vì 111m mm mC C−−= =Khai triển một biểu thức hoặc ,hai biểu thức bằng hai cách kác nhau sau đó đồng nhất hệ số Bài 1 .Chứng minh rằng0 1 1 6 66 ... 7+Bài 16.Có bao nhiêu hạng tử là số nguyện trong khai triển ( )64347 3−Bài 16. Khai triển đa thức ( ) ( ) ( ) ( )9 10 14140 1 141 1 1 P x x x x A A x A x= + + + + + + = + + +Tính A9...
... 28315) ( ) ( )na f x x x x−= + biết rằng 1 278n nn nC C− −+ = với x>0.NHỊ THỨC NEWTON1. Côngthức Newton Định lí: 0 1 1 2 2 2 1 1( ) n n n n n n n nn n n n na b C a C a b ... chứa x26 trong khai triển nhịthức Newton của 741( )nxx+, biết 1 2 202 1 2 1 2 1 2 1nn n nC C C+ + ++ + + = − .Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhithức Newton của (x2+x)100, ... x3n-3 trong khai triển thành đa thức của (x2+1)n(x+2)n. Tìm n để a3n-3=26n.Dạng 2: Tính tổng 0nk kk nkT a C b==∑PP: Dựa vào khai triển nhịthức Newton 0 1 2 2(1 ) n n nn...
... Nguyễn Trung Bình_VTSNHỊ THỨCNIU TƠN1.Các kiến thức cần nhớ:Với hai số thực a,b và nN∈ ta có công thức: ( )0 1 1 2 2 2 nn n n k n k k n nn n n n na ... −+ + =Trong khai triển nhịthức 28315nx x x− + ÷ hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x.2.Tìm hệ số của số hạng chứa 26x trong khai triển nhịthức Niutơn của 741 nxx ... + + + +Các số knc là các hệ số của nhị thức -Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,1n k n k kk nT C a b− −+=-Các hệ số của nhịthức cách đều hai đầu của sự khai triển...
... 1 1 k k kn-1 n-n n-n n n1 nnnn -n n(a + b) = a a b a b ab b Công thức trên được gọi là côngthứcnhịthứcNIU - TƠN TRẮC NGHIỆMCâu 3: Hệ số của các số hạng trong khai triển (x + ... (-b) = a a (-b) a (-b) a(-b) (-b)+ + + +C+ C+C C C CÔNG THỨCNHỊTHỨCNIU - TƠNIVÍ DỤ 2Tìm hệ số của x4 trong khai triển nhịthức (x2 + 2)6HƯỚNG DẪN VÀ KẾT QUẢ2a = xb ... Trong khai triển (x - 2y)28 số hạng chính giữa là số hạng thứ ? CÔNG THỨCNHỊTHỨCNIU - TƠNIVÍ DỤ 1Khai triển các biểu thức sau:a) (x + 1)5 = ?b) (2x – 1)5 = ?KẾT QUẢa) (x + 1)5...
... NHỊTHỨC NIU- TƠNI. Các bài toán về hệ số trong khai triển nhịthức Niu- tơn VD1.Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhịthức ( )2nx+, biết rằng( )0 ... số của x8 trong khai triển thành đa thức của biểu thức ( )821 1P x x = + − VD5. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhịthức Niu- tơn 7341, 0P x xx = + > ... Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức ( ) ( )5 1021 2 1 3P x x x x= − + +VD3. Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhịthức Niu- tơn của 741nxx + ÷ , biết...
... 3: NHỊTHỨC NIUTƠN Tiết 28A. MỤC TIÊU:1). Kiến thức: + Học sinh nắm được côngthức Niutơn – Tam giác Pascal+ Biết vận dụng giải toán2). Về kỹ năng: - Khai triển thành thạo nhịthức niutơn ... (a+b)3Nêu côngthức tính Ckna2 + 2ab + b2 = (a+b)2a3 + 3a2b+3ab2+b3 = (a+b)3Ckn = )!(!!KnKn−2. Hoạt động 2: I. Côngthứcnhịthức Niutơna) Khái quát hoá côngthức từ ... Tìm hệ số của xk trong khai triển.- Biết tính tổng nhờ côngthức Niutơn.- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhịthức Niutơn.3). Về tư duy: - Khái quát hoá từ cái cụ thể theo...
... (1) Chú ý:Đ3 Nhịthức Niu- Tơn Tiết 27I- Côngthứcnhịthức Niu- Tơn + = + + + + + +n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n nn n n n n(a b) C a C a b C a b C ab C bVế phải của côngthức (1):{ ... C Theo hÖ qu¶ trªn ta cã A + B = 2nA – B = 0Suy ra A = B = 2n-1 Đ3 Nhịthức Niu- Tơn I- Côngthứcnhịthức Niu- Tơn (a + b)2 a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4Ta có:= a2 + 2ab ... = C«ng thøc nhÞ thøc Niu- T¬n: Bài học hôm nay các em cần nắm được+ CôngthứcnhịthứcNiu Tơn + Tam giác Pa-xcan §3 NhÞ thøc Niu- T¬nI- C«ng thøc nhÞ thøc Niu- T¬nTiÕt 27VÝ dô 1:(x+y)5x5...
... + + +knCn ka−kb n 1nC−an 1b−+nnCnb(1)I. CôngthứcNhịthứcNiu – Tơn: + Ta có côngthứcnhịthứcNiuTơn thu gọn:( )nnk n k knk 0a b C a b−=+ =∑+ Sè h¹ng ... 1a−b+ + + +knCn ka−kb n 1nC−an 1b−+nnCnb(1)I. CôngthứcNhịthứcNiu – Tơn: Nhiệm vụ:Hãy thay vào côngthức khai triển trên với:a b 1= =a 1; b 1 = = −Hệ quả (SGK-T56):n ... =23615TC⇒ = =1kn k kknT a bC−+= Sö dông Tiết 27: NHỊTHỨCNIU – TƠN §3 Niu Tơn II. TAM GIÁC PA –XCAN (SGK-T57)Từ côngthức (1):( ) ( )1 11110 nnnnnnkknknnnnnnbCabCbaCbaCaCba++++++=+−−−−Khi...
... (1+x)10Bài 2. a) Trong khai triển nhịthức (1+x2)10, tìm hệ số của x12.b)Trong khai triển nhịthức (3x-4)5, tìm hệ số của x2.Bài 3. khai triển các nhị thức: a) (x+3)5b) (x-2)6c) ... 3533153826.65283APCCCC+−=d) D =320419319421CCCC++e) E =C35.C24+ C24.C13+ C13.C02Vấn đề 3: NHỊTHỨC NEWTON.Thí dụ 1: Chứng minh rằng: 1+ 4.C1n+42.C2n+… +4n.C0n=5nGiải Xét khai ... Tính chất : knnnnnC;CC−==10 (0 ≤ k ≤ n)knknknCCC=+−−−111 (0 ≤ k ≤ n)6. Nhịthức Newton :annnninnnannnnnbCabC baCaCbaC)ba(++++==+−=−−−∑101110111Đặc...
... 1b−+nnCnb(1)I. CôngthứcNhịthứcNiu – Tơn: Số hạng gọi là số hạng tổng quát của khai triển hay gọi số hạng thứ k+1 của khai triển. Ta có côngthức tính số hạng thứ k+1: k n k knC a b−Ta có côngthức ... (x-3y)66 I. CôngthứcNhịthứcNiu – Tơn: ( )na b+ =0nCna+1nCn 1a−b+ + + +knCn ka−kb n 1nC−an 1b−+nnCnb(1)Chú ý:Trong biểu thức ở vế phải của côngthức (1):- ... chứa x5 của khai/tr 1131xx + ÷ Niu Tơn Pascal Tiết 27: NHỊTHỨCNIU – TƠN Kiểm tra kiến thức cũ:- Hãy nhắc lại côngthức sau:- Hãy nhắc lại 2 tính chất của các...