... 2a
-
=
+
4/
1
sin a cos a sin 2a
2
=
VI. Côngthức hạ bậc ba:
1/
( )
3
1
sin a 3 sin a s in3a
4
= -
2/
( )
3
1
cos a 3 cos a cos 3a
4
= +
VII. Côngthức biểu diễn
sin x, cos x, t gx
qua
tgx
t
2
=
:
1/ ... Côngthức biến đổi tổng thành tích:
1/
a b a b
cos a cos b 2 cos .cos
2 2
+ -
+ =
2/
a b a b
cos a cos b 2 sin . sin
2 2
+ -
- = -
3/
a b a b
sin a sin b 2 sin . cos
2 2
+ -
+ =
CÁC CÔNGTHỨC ... . sin
2 2
+ -
- = -
3/
a b a b
sin a sin b 2 sin . cos
2 2
+ -
+ =
CÁC CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC CẦN NHỚ
I. Các hệ thức cơ bản và hệ quả:
1/
2 2
sin cos 1+ =a a
2/
sin
t g
cos
a
=a
a
3/
cos
cot...
... sin a sin b
5. Côngthức nhân đôi:
sin2a = 2sin a.cos a tan2a =
a
a
2
tan1
tan2
−
cos2a = cos
2
a – sin
2
a cot2a =
a
a
cot2
1cot
2
−
= 2cos
2
a – 1
= 1 – 2sin
2
a
6. Côngthức nhân ba:
... – 4sin
3
a cos3a = 4cos
3
a – 3cosa
7. Côngthức hạ bậc:
sin
2
a =
2
1
(1 – cos2a) cos
2
a =
2
1
(1 + cos2a) tan
2
a =
a
a
2cos1
2cos1
+
−
8. Côngthức tính tổng và hiệu của sin a và cos ...
2
cos
4
π
a
9. Côngthức chia đôi :
Đặt t = tan
2
a
(với a ≠ π + k2π , k
Z
∈
)
sin a =
2
1
2
t
t
+
cos a =
2
2
1
1
t
t
−
+
tan a =
2
1
2
t
t
−
10. Côngthức biến đổi tổng thành...
... −
+ =
+ =
Ví dụ 1: Tính
)
4
11
cos(
π
−
,
4
21
π
tg
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg ... − +
= + + −
Ví dụ:
1. Biến đổi thành tổng biểu thức:
xxA 3cos.5cos
=
2. Tính giá trị của biểu thức:
12
7
sin
12
5
cos
ππ
=
B
8. Côngthức biến đổi tổng thành tích :
cos cos 2cos .cos
2 ...
xxxx
2266
cossin31sincos
−=+
2. Côngthứccộng :
Đối cos
Bù sin
Phụ chéo
Hơn kém
2
π
sin bằng cos
cos bằng trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
Các bước giải một phương trình lượnggiác
Bước 1: Tìm điều...
... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... giác ABC cân tại A.
+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC.
Tiết 85: LUYỆN TẬP
MỘT SỐ CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu các côngthứclượnggiác ... các côngthứclượnggiác vào việc giải các dạng toán cơ bản.
+ Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các côngthức và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các công ... và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các côngthức tổng quát từ các côngthức đã biết.
+ Tìm được các côngthức tương tự.
4. Về thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II....
... động 4: Côngthức biến đổi tổng thành tích
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+H: Trong côngthức (5), đặt
α
+
β
= x,
α
–
β
= y, ta được
công thức nào?
+H: Đọc các côngthức tương ...
α
–
β
= y, ta được
công thức nào?
+H: Đọc các côngthức tương
tự?
+GV: Nhóm côngthức này
được gọi là côngthức biến đổi
tổng thành tích.
HS:
2
2
cos cos 2 cos cos
2 2
x y
x
y x y
x y x ... cos
2 2
sin sin 2 cos sin
2 2
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
+ −
− = −
+ −
+ =
+ −
− =
2) Côngthức biến đổi tổng thành
tích:
cos cos 2 cos cos
2 2
cos cos 2 sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2...
... Tiết 83: CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC (tiết 1)
I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: nắm được các côngthức cộng, côngthức nhân đôi.
2. Về kỹ năng: Áp dụng được các côngthức trên ... tra côngthức (*) bằng máy tính với α = 20
0
, β = 15
0
.
Từ đó GV giới thiệu cho HS côngthức (1) là côngthức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là côngthức cộng.
+ Hoạt động 2: Công ... động:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+Hoạt động 2: Côngthứccộng đối với sin và côsin
+Hoạt động 3: Côngthứccộng đối với tang
+Hoạt động 4: Côngthức nhân
+Hoạt động 5: Củng cố
B. Tiến trình...
... kiến thức:
Ôn lại cho HS giá trị lượnggiác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt.
2. Về kĩ năng:
Biết vận dụng kiến thức đã học để tính giá trị của các biểu thức hoặc chứng minh các đẳng thức ... tập 33.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức về côngthức
lượng giác để giải.
+GV: Đánh giá kết quả giải bài của HS.
+HS:
a) sin(25π /6)+cos(25π /3)+tan(–25π ... Hoạt động của học sinh
+GV: Cho HS ghi lại các hệ thức
sin
2
α + cos
2
α = 1
tanα = sinα/cosα
cotα = cosα/sinα
để áp dụng.
+H: Hãy chứng minh hệ thức 1+tan
2
α=1/cos
2
α ?
+GV: Áp dụng, làm câu...
... cos cos
222
=
(2)
CHƯƠNG 1: CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC
I. Định nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượnggiác mà sđ
AM = β
với
02≤ ...
VII. Côngthức nhân ba:
3
3
sin3a 3sin a 4sin a
cos3a 4 cos a 3cosa
=−
=−
VIII. Côngthức hạ bậc:
()
()
2
2
2
1
sin a 1 cos2a
2
1
cos a 1 cos2a
2
1cos2a
tg a
1cos2a
=−
=+
−
=
+
IX. Công ... sin70cos50cos70
=+
()()()
= + +
ooo
111
P 1 cos100 1 cos140 cos120 cos 20
222
o
Ta coự :
()
oo
111
P 1 cos100 cos140 cos 20
222
= + +
o
()
oo
11
P 1 cos120 cos 20 cos 20
42
= +
o
oo
51
Pcos2
1...