... −1Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng Hàm phức và biếnđổiLaplace Chương 3: Ứng dụng biếnđổi Laplace •Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007) 110.1 Giải phương trình ... các điều kiện ban đầu: 1. Lấy biếnđổiLaplace hai vế của phương trình đã cho thu được phương trình theo Y(s). 2. Giải phương trình tìm Y(s). 3. Lấy biếnđổiLaplace ngược tìm y(t).{ ( )}...
... dụng Hàm phức và biếnđổiLaplace Chương 1: Biếnđổi Laplace •Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007) 220.2 Tính chất của phép biếnđổiLaplace Ví dụ Tìm biếnđổiLaplace của hàm 7 ... của phép biếnđổi Laplace Ví dụ Tìm biếnđổiLaplace của hàm sin( )tf tt= Giải+2ssin{ }=1∞∫+t dxLtxarctg2sπ= −1arctgs=240.2 Tính chất của phép biếnđổiLaplace ... phép biếnđổiLaplace Giải Ví dụ Tìm biếnđổiLaplace của hàm 0sin( )txSi t dxx=∫sin 1{ }= arctgtLt s0sin 1 1{ } arctgtxL dxx s s⇒ =∫190.2 Tính chất của phép biến đổi...
... ses40.1 Định nghĩa biếnđổiLaplace ngược Định nghĩa biếnđổiLaplace ngược Biến đổiLaplace ngược của hàm là một hàm liên tục trên và thỏa ( )f t[0,+ )∞ Ký hiệu phép biếnđổiLaplace ngược ... −ssL e t u ts70.1 Định nghĩa phép biếnđổiLaplace ngược Ví dụ Tìm biếnđổiLaplace ngược của hàm 23( )9=+F ss GiảiDựa vào các biếnđổiLaplace xuôi cơ bản ta thấy23( ) sin3 ... Định nghĩa phép biếnđổiLaplace ngược Ví dụ Tìm biếnđổiLaplace ngược của hàm 21( )2 5−=− +sF ss s Giải2 21 12 5 ( 1) 4s ss s s− −=− + − +Vậy biếnđổiLaplace ngược của...
... ++1Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng Hàm phức và biếnđổiLaplace Chương 3: Ứng dụng biếnđổi Laplace •Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007) 250.2 Ứng dụng vào giải ... các điều kiện ban đầu: 1. Lấy biếnđổiLaplace hai vế của phương trình đã cho thu được phương trình theo Y(s). 2. Giải phương trình tìm Y(s). 3. Lấy biếnđổiLaplace ngược tìm y(t).{ ( )} ... – tích phân. Việc giải phương trình sẽ gặp nhiều khó khăn.Cách giải quyết: dùng biếnđổiLaplace đưa về biểu thức đại số. 270.2 Ứng dụng vào giải tích mạch điện. Ví dụ. Tìm V0(s)2 (...
... các điều kiện ban đầu: 1. Lấy biếnđổiLaplace hai vế của phương trình đã cho thu được phương trình theo Y(s). 2. Giải phương trình tìm Y(s). 3. Lấy biếnđổiLaplace ngược tìm y(t).{ ( )} ... +1Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng Hàm phức và biếnđổiLaplace Chương 3: Ứng dụng biếnđổi Laplace •Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007) ...
... cách linh hoạt trong nghiên cứu vật lý. - Tìm hiểu các phép biếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Descartes.- Tìm hiểu các phép biếnđổiLaplace trong hệ tọa độ cong, đặc biệt là hai hệ tọa độ thường ... cứu5. Cấu trúc khóa luậnĐề tài nghiên cứu gồm:- Chương 1: Phép biếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Descartes.- Chương 2: Phép biếnđổiLaplace trong hệ tọa độ cong.- Chương 3: Bài tập 2 GVHD: ... LýBước đầu khám phá và đi sâu vào các công cụ toán học cũng như ứng dụng của nó trong vật lý. Đề tài: “Phép biếnđổiLaplace cũng là một trong số những công cụ toán có nhiều ứng dụng quan trọng...
... cách linh hoạt trong nghiên cứu vật lý. - Tìm hiểu các phép biếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Descartes.- Tìm hiểu các phép biếnđổiLaplace trong hệ tọa độ cong, đặc biệt là hai hệ tọa độ thường ... cứu5. Cấu trúc khóa luậnĐề tài nghiên cứu gồm:- Chương 1: Phép biếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Descartes.- Chương 2: Phép biếnđổiLaplace trong hệ tọa độ cong.- Chương 3: Bài tập 2 GVHD: ... LýBước đầu khám phá và đi sâu vào các công cụ toán học cũng như ứng dụng của nó trong vật lý. Đề tài: “Phép biếnđổiLaplace cũng là một trong số những công cụ toán có nhiều ứng dụng quan trọng...
... đề tài: “Phép biếnđổiLaplace đã cơ bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra. 1. Nghiên cứu về phép biếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các. 2. Nghiên cứu về các phép biếnđổiLaplace trong ... cứu các phép biếnđổi Laplace, đề tài đã đưa ra một số ứng dụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử, điện từ trường… Mặt khác khi tìm hiểu các phép biếnđổiLaplace ta ... mới. Biểu thức (3.7) cũng có thể viết dưới dạng định thức như sau: i j krot Ax y zP Q R∂ ∂ ∂=∂ ∂ ∂r r rur (3.8) Ví dụ 1: Tính rota của trường vectơ Aur cho bởi công thức: 2 2...
... đề tài: “Phép biếnđổiLaplace đã cơ bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra. 1. Nghiên cứu về phép biếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các. 2. Nghiên cứu về các phép biếnđổiLaplace trong ... cứu các phép biếnđổi Laplace, đề tài đã đưa ra một số ứng dụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử, điện từ trường… Mặt khác khi tìm hiểu các phép biếnđổiLaplace ta ... (5.3)d/divgradϕ ϕ ϕ2= ∇∇ = ∇ (5.4)5.2 Toán tử Laplace Trong vật lý toán người ta gọi toán tử cấp hai divgradu là toán tử Laplace ký hiệu bởi toán tử Δ. Từ hệ thức (5.4) ta có: 2∇ ϕ = ∆ϕa/ Trong...
... Tóm lại: (6) ∫+∞−−=′0ptdt)t(fte)p(F§4. ĐỊNH NGHĨA TOÁN TỬ LAPLACE Toán tử Laplace, còn gọi là phép biếnđổi Laplace. Nếu f(t) là một hàm gốc thì hàm F(p) được xác định bằng tích ... biếu diễn bởi hàm η(t)f(t) nhưng chậm hơn một khoảng thời gian τ 103 CHƯƠNG 6: PHÉP BIẾNĐỔILAPLACE §1. PHƯƠNG PHÁP CỦA PHÉP TÍNH TOÁN TỬ Cho hai tập hợp A và B. Một ánh xạ T cho ... cùng tần số góc ω, B là tập hợp các hàm biến số thực t nhưng lấy giá trị phức. Cho ứng mỗi hàm v(t) = Vsin(ωt +ϕ) ∈ A với một hàm Tv ∈ B theo công thức: Tv = V.ej(ωt + ϕ)cũng là một toán...
... tính chất đối xứng ta suy ra công thức (34). Ta có: pF(p).G(p) = f(0).G(p) + [ pF(p) - f(0) ].G(p) Theo côngthức đạo hàm gốc: pF(p) - f(0) ↔ f’(t) Theo côngthức nhân ảnh: [ pF(p) - f(0) ... ∑∞=−=++−=0n2n2n2n244222)!n(2t)1()!2(2t)!1(2t1)t(f L §18. DÙNG CÔNGTHỨC NHÂN ẢNH VÀ CÔNGTHỨC DUHAMEL Ta nhắc lại côngthức nhân ảnh: F(p).G(p) = f*g pF(p)G(p) = f’*g + f(0)g(t) Ví ... chính. Công thức (36) được gọi là côngthức ngược của Mellin. Ta thừa nhận mà không chứng minh định lí này. §14. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ F(p) LÀ MỘT HÀM ẢNH Định lí: Giả sử F(p) là một hàm biến...
... Dùng côngthức nhân đôi hãy phân tích: sin4x , sin3x? sin4x=2sin2xcos2x xxx23cos23sin23sin= Hãy nhận xét vế trái ?•Cos2a chọn côngthức nhân đôi nào?•Mẫu số 1+sin2a được biếnđổi ... các côngthức cộng ?Sin(a+b)=sinacosb+sinbcosaCos(a+b)=cosacosb-sinasinbtgatgbtgbtgabatg−+=+1)( Ví dụ3: chứng minh đẳng thức: aaa 2sin211cossin244−=+Áp dụng hằng đẳng thức: xyyxyx ... :aaaaaaaaaasincossincos)sin(cos)sin)(cossin(cos2+−=+−+ Câu hỏi•Dựa vào côngthứccộng hãy khai triển:•sin2a ?cos2a? tg2a ? SGK Bài tập về nhà:bài 6;7;8;9;10 trang49,50 Nhớ làm nhé! CÔNG THỨC NHÂN ĐÔIĐẠI SỐ LỚP 11 Giáo...
... GiỜ TIẾT 28: CHUYỂN ĐỔI GIỮA KHỐI LƯỢNG, THỂ TÍCH VÀ LƯỢNG CHẤT. LUYỆN TẬP. (tt) II.Chuyển đổi giữa lượng chất và thể tích chất khí như thế nào?1. Côngthức chuyển đổi giữa lượng chất và ... tử)236.10= TIẾT 28: CHUYỂN ĐỔI GIỮA KHỐI LƯỢNG, THỂ TÍCH VÀ LƯỢNG CHẤT. LUYỆN TẬP. (tt) II. Chuyển đổi giữa lượng chất và thể tích chất khí như thế nào?1. Công thức: n : là số mol chất khíV(l): ... 242. Bài tập:Bài tập 6: -Hợp chất B ở thể khí có công thức phân tử là RO2. Biết khối lượng của 5,6 lít khí B( đktc) là 16 g. Hãy xác định công thức phân tử của B?Số mol của 5,6 lít khí B là:Giải:5,60,...