... toán học,khi xét một số có chia hết cho 2;4;8 hoặc chia
hết cho 5;25 ;12 5 hay không ta chỉ cần xét 1; 2;3 chữsốtậncùngcủasố
đó.
Tìmchữsốtậncùngcủa những luỹthừa bậc thấp ,đơn giản ... biết giá trị của một số mà chỉ cần
biết một hay nhiều chữsốtậncùngcủa nó.Chẳng hạn ,khi so xổ số muốn
biết có trúng thởng những giải cuối hay không ta chỉ cần so hai chữsố
cuối cùng. Trong ... là đứng trớc những luỹthừa bậc cao dựa vào
đâu HS định hớng đợc cách giải?
Trong một số năm giảng dạy tôi đà đúc kết một số kinh nghiệm tìm
chữ sốtậncùngcủa một luỹthừa để củng cố cho HS...
... toán học,khi xét một số có chia hết cho 2;4;8 hoặc chia
hết cho 5;25 ;12 5 hay không ta chỉ cần xét 1; 2;3 chữsốtậncùngcủasố
đó.
Tìmchữsốtậncùngcủa những luỹthừa bậc thấp ,đơn giản ... biết giá trị của một số mà chỉ cần
biết một hay nhiều chữsốtậncùngcủa nó.Chẳng hạn ,khi so xổ số muốn
biết có trúng thởng những giải cuối hay không ta chỉ cần so hai chữsố
cuối cùng. Trong ... là đứng trớc những luỹthừa bậc cao dựa vào
đâu HS định hớng đợc cách giải?
Trong một số năm giảng dạy tôi đà đúc kết một số kinh nghiệm tìm
chữ sốtậncùngcủa một luỹthừa để củng cố cho HS...
... toán học,khi xét một số có chia hết cho 2;4;8 hoặc chia
hết cho 5;25 ;12 5 hay không ta chỉ cần xét 1; 2;3 chữsốtậncùngcủasố
đó.
Tìmchữsốtậncùngcủa những luỹthừa bậc thấp ,đơn giản ... biết giá trị của một số mà chỉ cần
biết một hay nhiều chữsốtậncùngcủa nó.Chẳng hạn ,khi so xổ số muốn
biết có trúng thởng những giải cuối hay không ta chỉ cần so hai chữsố
cuối cùng. Trong ... là đứng trớc những luỹthừa bậc cao dựa vào
đâu HS định hớng đợc cách giải?
Trong một số năm giảng dạy tôi đà đúc kết một số kinh nghiệm tìm
chữ sốtậncùngcủa một luỹthừa để củng cố cho HS...
... phân tích các thừasố có tậncùng bằng 5 thành tích các thừasố 5
và các thừasố lẻ khác.
-Đếm các thừasố là 2 và các thừasố là 5 để tìmsố cặp thừasố 2 x 5, rồi tìmsốchữsốtận
cùng giống ... các thừasố khác; phân tích các thừasố có tậncùng bằng 5 thành tích các thừasố 5
và các thừasố lẻ khác.
-Đếm các thừasố là 2 và các thừasố là 5 để tìmsố cặp thừasố 2 x 5, rồi tìmsốchữ ... thừasố khác; phân tích các thừasố có tậncùng bằng 5 thành tích các thừasố 5
và các thừasố lẻ khác.
-Đếm các thừasố là 2 và các thừasố là 5 để tìmsốchữsốtậncùng giống nhau và là chữ...
... nguyên chữsốtậncùngcủa nó.
-Các số tự nhiên tậncùng bằng những chữsố 3, 7, 9 khi nâng lên luỹthừa 4n đều có tậncùng là
1.
3
4n
= 1; 7
4n
= 1; 9
4n
= 1
- Caùc số tự nhiên tậncùng bằng ... chẳn có tậncùng là 0 với bất kì số tự nhiên nào cũng có chữsốtậncùng là 0.
3. Tìmchữsốtậncùngcủa một luỹ thừa.
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng lên luỹthừa bất ... hết cho 10 , các số có hai chữsốtậncùng là 0 thì chia hết cho
10 0, các số có ba chữsốtậncùng là 0 thì chia hết cho 10 00, các số có n chữsốtậncùng là 0 thì
chia hết cho 10
n
.
6.Dấu hiệu...
... nguyên chữsốtậncùngcủa nó.
-Các số tự nhiên tậncùng bằng những chữsố 3, 7, 9 khi nâng lên luỹthừa 4n đều có tậncùng là
1.
3
4n
= 1; 7
4n
= 1; 9
4n
= 1
- Caùc số tự nhiên tậncùng bằng ... chẳn có tậncùng là 0 với bất kì số tự nhiên nào cũng có chữsốtậncùng là 0.
3. Tìmchữsốtậncùngcủa một luỹ thừa.
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng lên luỹthừa bất ... có chữ
số tậncùng bằng chính nó; nâng lên lũythừa chẵn có chữsốtậncùng lần lượt là 6 và 1) .
4. Một số chính phương thì không có tậncùng bằng 2, 3, 7, 8.
Thí dụ 1: Cho A = 51
n
+ 47
10 2
...
... nguyên chữsốtậncùngcủa nó.
-Các số tự nhiên tậncùng bằng những chữsố 3, 7, 9 khi nâng lên luỹthừa 4n đều có tậncùng là
1.
3
4n
= 1; 7
4n
= 1; 9
4n
= 1
- Caùc số tự nhiên tậncùng bằng ... chẳn có tậncùng là 0 với bất kì số tự nhiên nào cũng có chữsốtậncùng là 0.
3. Tìmchữsốtậncùngcủa một luỹ thừa.
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng lên luỹthừa bất ... hết cho 10 , các số có hai chữsốtậncùng là 0 thì chia hết cho
10 0, các số có ba chữsốtậncùng là 0 thì chia hết cho 10 00, các số có n chữsốtậncùng là 0 thì
chia hết cho 10
n
.
6.Dấu hiệu...
... hai chữsố cuối cùng là 89
Bài 4: Tìmchữsốtậncùngcủasố 19 91
1997
; 19 97
19 96
Giải
a. Ta có: 19 91
1 (mod 10 ) suy ra 19 91
1997
1 (mod 10 )
Vậy 19 91
1997
có chữsốtậncùng là 1
b. ... ta có
19 91
1997
và 19 97
19 96
cso cùngchữsốtậncùng là 1
Suy ra 19 91
1997
-19 97
19 96
: 10
Bài 5: Tích 11 25! tậncùng là bao nhiêu chữsố 0
Giải
Ta thấy 2.5 =10 tậncùng là 1chữsố 0
Suy ... vào tìmchữsốtậncùng có nghĩa là tìmchữsốtận cùng
củasố N với:
Một chữsốtậncùng là N
a (mod 10 ) suy ra tậncùng là a < 10
Hai chữsốtậncùng là N
b (mod 10 0) suy ra tận cùng...
... tậncùng bằng 2; 3; 7; 8.
B- Bài tập
Dạng 1: Chữsốtậncùngcủa một luỹ thừa
Bài 1: Tìmchữsốtậncùngcủa các luỹthừa sau:
a) 11 0
11 1
b) 56
37
c) 13 1
10 1
d) 75
76
e) 97
10 0
g) 83
12
h) 10 8
48
i) ... một số có tậncùng là 5 với một số lẻ có chữsốtậncùng là 5
- Tích của một số có tậncùng là 5 với một số chẵn có chữsốtậncùng là 0
- Tích của một số có tậncùng là 0 với một số bất kỳ có chữ ... cùngcủa các số sau:
a)
7
5
3
3 21
b)
6
4
2
12 6
c)
7
6
5
234
d)
8
7
6
579
Bài 4: Tìm hai chữsốtậncùngcủa các số sau:
a) 51
51
b) (99
99
)
99
c) 6
666
d) 14
10 1
.16
10 1
Dạng 2: Chữ số...
... tậncùng bằng 2; 3; 7; 8.
B- Bài tập
Dạng 1: Chữsốtậncùngcủa một luỹ thừa
Bài 1: Tìmchữsốtậncùngcủa các luỹthừa sau:
a) 11 0
11 1
b) 56
37
c) 13 1
10 1
d) 75
76
e) 97
10 0
g) 83
12
h) 10 8
48
i) ... một số có tậncùng là 5 với một số lẻ có chữsốtậncùng là 5
- Tích của một số có tậncùng là 5 với một số chẵn có chữsốtậncùng là 0
- Tích của một số có tậncùng là 0 với một số bất kỳ có chữ ... chữsốtậncùng là
0
2. Chữsốtậncùngcủa một luỹ thừa
- Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0; 1; 5; 6 khi nâng lên luỹthừa bất kỳ
(khác 0) vẫn giữ nguyên chữsốtậncùngcủa nó
- Các số tự...
... số tự nhiên có tậncùng là 4 hoặc 9 khi nâng lên lũythừa lẽ thì có chữsốtận
cùng bằng chính nó.
B/ Ví dụ : Tìm một chữsốtân cùng:
1) Tìmchữsốtậncùngcủa các số sau:
74
30
; 49
31
... chữsốtậncùngcủa một lũy thừa:
a) Tìm một chữsốtân cùng:
+ Các số tự nhiên có tậncùng bằng 0; 1; 5; 6 Khi nâng lên lũythừa bất kỳ( khác 0) thì
vẫn có tậncùng bằng 0; 1; 5 ; 6.
+ Các số ... của 2
10 0
.
b) Tìm hai chữsốtâncùng 7
19 91
.
CHữSốTÂN CùNG.
TìM MộT CHữSốTậN CùNG
A/ KIếN THứC CƠ BảN:
1) Tìmchữsốtậncùngcủa tích:
+ Tích các số lẽ là một số lẽ.
+ Tích cña mét sè...