... chúng được sinh ra từ côngthứccộng (vậy nên nếu quên công
thức nhân đôi , nhân ba thì ta có thể “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ).
Công thức nhân 3 là một trong các côngthức quan trọng mà ... không
các bạn ?
* Một vài chú ý khi vận dụng các côngthứclượnggiác :
Phải để ý vận dụng chiều ngược của côngthức và phải biến đổi côngthức
trước khi sử dụng.
Ví dụ:
aaa 2sin
2
1
cos.sin ... là sin cos nửa tổng , nửa hiệu 2 góc đó .
* Côngthức biến đổi tích thành tổng
Ở trên là cách nhớ côngthức biến đổi tổng thành tích, muốn có côngthức tích
thành tổng thì chỉ cần viết ngược...
...
`
4
cos2
4
cos2sincos
−=
−=+
xxxx
ππ
Có một số bài thơ gần như chỉ là cách đọc, nhưng tôi thấy nhờ những cách
đọc có vẫn điệu như vậy sẽ giúp chúng ta học nhanh hơn. Ví dụ bài thơ này :
+CT cos+sin…:
Cos ... *Công thức cộng:
+Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
+Tang tổng ... hai sin, của a cộng cho pi trên 4
Đọc với giọng nhanh ta thấy hai câu đối nhau (nhớ là trong côngthức
...
... gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
Đối cos
Bù sin
Phụ chéo
Hơn kém
2
π
sin bằng cos
cos bằng trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cô ...
4 Côngthức nhân ba:
3
3
cos3 4cos 3cos
sin 3 3sin 4sin
α α α
α α α
= −
= −
5. Côngthức hạ bậc:
α
α
α
α
α
α
α
2cos1
2cos1
;
2
2cos1
sin;
2
2cos1
cos
222
+
−
=
−
=
+
=
tg
6 .Công thức ... : truùc tang
ã u
'
Bu : trục cotang
2. Định nghóa các giá trị lượng giác:
a. Định nghóa: Trên đường tròn lượnggiác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên...
... tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng”
một bài thơ về cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng hai tầng cao rộng
trên thượng tầng tan ... thường chẳng sai
Chu vi ta đã học bài,
Cạnh nhân với bốn có sai bao giờ.
Muốn tìm diện tích hình tròn,
Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành.
Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhau
Con gà con, gân ... tan cộng tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng
Mấy câu về hình học:
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào
Rồi đem nhân với đường cao
Chia...
...
1. Định nghĩa:
Công thứccộng là những côngthức biểu thị qua các giá
trị lượnggiác đối với các góc a và b bằng:
os(a b), sin(a b), tan(a b), cot(a b). Ta coù:c
± ± ± ±
I. CÔNGTHỨC CỘNG:
os(a ...
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:
3
sin cos
8 8
A
π π
=
cos cos 2cos cos
2 2
u v u v
u v
+ −
+ =
cos cos 2sin sin
2 2
u v u v
u v
+ −
− = −
2. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
sin sin ...
4 4
cos cos 0.
9 9
π
= − =
Ví dụ: Biết sina+cosa=1/2, tính sin2a.
1. Côngthức biến đổi tích thành tổng:
III. CƠNGTHỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,
TỔNG THÀNH TÍCH:
2 2
: Ta coù: 1 sin cosGiaûi...
... đo của một cung lượng giác- công thức.
HĐ 8: Xây dựng khái niệm số đo của một góc lượng giác- công thức- củng cố.
HĐ 9: Biểu diễn cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
HĐ 10: Củng cố toàn ... lượng giác- củng cố:
-Biết tính độ dài một cung tròn, nắm được côngthức số đo của một cung lượnggiác
và sd của một góc lượng giác.
-Biết biểu diễn 1 cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
3-Bài ... Biểu diễn cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
-Theo dõi, ghi nhận cách biểu diễn một
cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
-Áp dụng...
... Tính
)
4
11
cos(
π
−
,
4
21
π
tg
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg =
cos
cos
cotg =
sin
α ... (1)
Cách giải 1:
p dụng côngthức hạ bậc :
2 2
1 cos2 1 cos2
sin vaø cos
2 2
x x
x x
− +
= =
và côngthức nhân đôi :
1
sin .cos sin2
2
x x x=
thay vào (1) ta sẽ biến đổi pt (1) về dạng 3
Cách ... KIến thức lợng giác
A- KIến thức cần nhớ
Đờng tròn lợng giác:
- 3
-1
- 3/3
(ẹieồm goỏc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-...
... gọn các biểu thức:
a) A=
2
tan cot
1 tan
α α
α
+
+
Chủ Đề9 CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC
II. MỤC TIÊU:
Kiến Thức:
Nắm vững các giá trị lượnggiác bất kỳ.
Nắm được các hằng đẳng thứclượng giác.
Nắm được ... lượng giác.
Nắm được mối quan hệ của các giá trị lượnggiác của các góc có liên quan đặc biệt.các
công thức cộng, côngthức nhân đôi, và côngthức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng .PP ... liên quan.
Kỹ năng:
Tính được các giá trị lượnggiác của các góc.
Biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thứclượng giác.
Biết vận dụng các côngthức trong việc giải các bài tập.
Thái độ:
...