... 18 Giải phương trình:
2
(2sin 1)(2sin 2 1) 3 4cosx x x− + = −
Bài 19 Giải phương trình:
cos 2 cos8 cos6 1x x x− + =
Bài 20 Giải phương trình:
sin 4 4sin 4cos cos 4 1x x x x− + − =
Bài 21 Giải ... +
Bài 22 Giải phương trình:
3
2cos cos2 sin 0x x x+ + =
Bài 23 Giải phương trình:
2(tan sin ) 3(cot cos ) 5 0x x x x− + − + =
Bài 24 Giải phương trình:
4cos 2cos 2 cos4 1x x x− − =
Bài 25 Giải ... 29 Giải phương trình:
1
cos cos 2 cos3
2
x x x− + =
Bài 30 Giải phương trình:
3
sin 2 sin
4
x x
π
+ =
÷
Bài 31 Giải phương trình:
1 sin cos sin 2 cos 2 0x x x x
+ + + + =
Bài 32 Giải...
...
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH BẰNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP
DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁCLỚP11
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN)
2.1. Phƣơng ... nhn
tài: “Phát triển năng lực học toán của học sinh bằng một số phương pháp dạy học tích cực đối với
chủ đề phương trình lượnggiáclớp11 trung học phổ thông”.
2. Lịch sử nghiên ... và giải quyết vấn đề
2.1.1.Dẫn dắt học sinh tự thử nghiệm và rút ra kết luận khi giảiToán
có th gii tc các PTLG thì v quan trng nht là phi nh c các công thng
giác...
...
trình lượng giác.
Phân phối chương 1: “Hàm số lượnggiác và phương trình lượnggiáclớp11 gồm 3
bài (§), dự kiến thực hiện trong 17 tiết.
SGK yêu cầu về giải các phương trình lượnggiác ở ... giải phương trình lượnggiáclớp11 nâng cao.
4. Phạm vi nghiên cứu
14
2.4.4. Sử dụng một số bất đẳng thức đơn giản giải một số dạng phương trình lượnggiác
2.4.4.1. Giải phương trình lượng ... sinh lớp11 trung học phổ thông qua dạy học phương trình lượng
giác: Nguồn gốc của lượng giác; Thực trạng dạy và học phương trình lượnggiác ở
trường THPT; Nội dung chương trình lượnggiác ở...
...
trình lượng giác.
Phân phối chương 1: “Hàm số lượnggiác và phương trình lượnggiáclớp11 gồm 3
bài (§), dự kiến thực hiện trong 17 tiết.
SGK yêu cầu về giải các phương trình lượnggiác ở ... trong dạy học giải phương trình lượnggiáclớp11 nâng cao.
4. Phạm vi nghiên cứu
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá
giỏi trong dạy học giải phương trình lượng
giác lớp11 ban nâng ... TCN đã biên soạn bảng lượng
giác để giải các tam giác.
Một nhà toán học Hy Lạp khác, Ptolemy vào khoảng năm 100 đã phát triển các tính
toán lượnggiác xa hơn nữa.
Nhà toán học người Silesia...
... ≤
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
3
Phương trình lượng giác
1. Phương trình
sin x
x 18
π
=
có mấy nghiệm:
a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô ... =
là:
a.
5
; ;
6 6
π π
π
b.
2 4
, ,
3 3 3
π π π
c.
3
, ,
4 2 2
π π π
d.
3 5
, ,
8 8 8
π π π
11. Phương trình
4cos x 2cos 2x cos 4x 1− − =
có các nghiệm là:
a.
x k
2
x k2
π
= + π
=...
... khó khăn
* Cáchgiải trên không phải là cáchgiải duy nhất và cũng không phải là cáchgiải hay nhất nhưng
cách giải đó theo tôi nó tự nhiên và các bạn dẽ tìm ra lời giải nhất. Cáchgiải ngắn ... k
π
π
= ± +
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Trong các kí thì chúng ta thường bắt gặp các phương trình lượnggiác và những bài phương trình
lượng giác này đã gây không ít khó khăn ... tìm cách đưa bậc hai về bậc nhất và để thực hiện điều này ta liên tưởng đến công thức hạ
bậc.
Phương trình
.
Khi giải phương trình lượnggiác ta phải sử dụng các công thức biến đổi lượng giác. ...
... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A. Lý thuyết và công thức biến đổi lượng giác
1. Đường tròn lượng giác
2. Bảng giá trị lượnggiác của các cung liên quan đặ biệt
Cung α
GTLG ... hai đơn vị đo
d/ Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc cao đối với một hàm số lượnggiác
Cách giải: Đặt t = hàm số lượnggiác từ đó giả phương trình đại số ẩn t
*Chú ý: Khi đặt ẩn phụ phải để ý đến ...
trình bậc hai đối với tanx
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I.Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về những phương trình đã biết cáchgiải ở trên thông thường hay rút
gọn rồi biến...
...
Bài 11.Giải phương trình :
2
2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 )
4
c c x
π
+ +
Bài 12. Giải phương trình sau:
( )
6 6
8 sin cos 3 3sin 4 3 3 cos 2 9sin 2 11x x x x x
+ + = − +
.
Bài 13. Giải ... cos
x x
x
x x
−
= +
+
Bài 9. Giải phương trình
cos2x 2sin x 1 2sin x cos 2x 0+ − − =
Bài 10: Giải phương trình
1 2(cos sin )
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −
Bài 11. : Giải phương trình
01cossin2sinsin2
2
=−++−
xxxx
...
− − ≤ ≤
÷
−
⇒ =
II.phương trình lượnggiác khác.
1.Đưa về dạnh tích:nhóm nhân tử chung,phân tích nghiệm…
Bài tập1: giải các pt sau Bài tập 2 : giải các pt sau
a.
1 cos cos2 cos3 0x x...
... dục học môn Toán. Nxb
c, 2007.
18. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán. i hm, 2009.
19. Trần Văn Kỷ. Toán nâng cao, phương pháp giảitoánlượnggiác11. ... nh u: “ Xây dựng quy
trình giảng dạy phần Hàm số lượng giác- Phương trình lượnggiáclớp11 trung học phổ
thông theo hướng tiếp cận chuẩn quốc tế ”.
2. Lịch sử nghiên ... Tình. Bài tập Đại số và giải
tích nâng cao 11. c, 2007.
16. Lê Hồng Đưc (chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí. Các phương
pháp giải bằng phép lượnggiác hóa. Nxb ,...
... trình lượnggiác sau:
a)
xxxxx 2cos
4
5
)cos(sin2cossin
101088
++=+
b)
xxx 2cos222cos22sin3
2
+=−
c)
2
3
3sin2sinsin
222
=++ xxx
d)
x
xx
cos
1
cossin3 =+
Bài 11.Giải các phương trình lượnggiác ... SỐ DẠNG BÀI TẬP KHÁC
Biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ - Tháng 7 năm 2 011
Trang 10
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC: CƠ BẢN- ĐƠN GIẢN
II. CÁCHGIẢI :
- Đặt :
( )
2
sin 1
osu=t t 1
0 2
tan
cot
u t t
c
at bt ... HAI VẾ
Biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ - Tháng 7 năm 2 011
Trang 6
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC: CƠ BẢN- ĐƠN GIẢN
b. Tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 11.Giải các phương trình sau :
a.
3 3
sin os sinx-cosxx...