...
(
)
f
b .
3. So sánh cácgiátrịtìm được.
Số lớn nhất trong cácgiátrị đó là giátrị lớn nhất của
f
trên đoạn ;ab
é
ù
ë
û
, số nhỏ
nhất trong cácgiátrị đó là giátrịnhỏnhất của
f
trên ... dụ tìmgiátrịnhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của hàm số.
Thí dụ 1 ( Đề thi tuyển sinh Đại học khối B – 2003)
Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrị lớn nhất của hàm số
()
2
4
f
xx x=+ -
Lời giải. ... 1xy+=. Tìmgiátrịnhỏnhất
của biểu thức
22
22 2 2
1
11
xy
P
xyy x
=++
+++
3/ Cho
22
1xy+=
. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất của biểu thức
11
P
xyyx=+++
4/ Cho
22
1xy+=
. Tìmgiá trị...
... như cácbài trên, ta thu được kết quả:
Đạt được khi
Tìm lời giải cho cácbàitoán sau:
Bài toán 4: "Cho . Tìm GTNN của ."
Bài toán 5: "Cho . Tìm GTNN của ."
Bài toán ... bàitoántìmgiátrịnhỏ nhất
"Cho . Tìm GTNN của "
Trước hết ta xem xét lời giải của bàitoán trên:
Cộng 2 BĐT trên ta có . Dấu "=" ... việc đưa số vào áp dụng BĐT là hoàn toàn có cơ sở. Từ đó nâng bàitoán lên với hệ
số các số hạng là các số dương:
"Cho . Tìm GTNN của "
Mục tiêu của chúng ta là dùng BĐT Cô-si...
... tử thức có giátrị không đổi nên A
có giátrị lớn nhất khi mẫu có giátrịnhỏnhất Nghóa là A có giátrị lớn nhất <=> x
2
– 4 có giátrịnhỏ
nhất .Mà x
2
– 4 có giátrịnhỏnhất là -4 ... SAI LẦM KHI GIẢITOÁNTÌM
GIÁ TRỊNHỎNHẤT VÀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sai lầm khi tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trị lớn nhất của biểu thức.
-Nắm vững các phương pháp ... biểu thức có giátrị dương .=> P
> 0 ,do đó P có giátrị lớn nhất <=>
P
1
Có gia 1trị nhỏnhất <=> x
2
- 6x +17 có giátrịnhỏ nhất.
VD
2
:
Tìm giátrịnhỏnhất của A = (x-1)
2
...
... và tìm lời giải cho bàitoángiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất
Tôi đã cố gắng hệ thống một số dạng cơ bản nhất về cácbàitoán giá
trị lớn nhất và giátrịnhỏnhất trong chương trình toán ... có giátrịnhỏnhất bằng k (nếu a > 0)
hoặc giátrị lớn nhất bằng k (nếu a < 0)
DẠNG 2: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRI
LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC BẬC CAO:
Ví dụ 4:
Tìmgiátrịnhỏnhất ... thuộc:
8
Cách 1: Để tìmgiátrịnhỏnhất của A, ta tính giátrị của A trong
các khoảng nghiệm. So sánh cácgiátrị của A trong các khoảng
nghiệm đó để tìm ra giátrịnhỏnhất của A.
Lời giải
+...
... Đặc biệt là cácbàitoántìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của một
biểu thức. Hơn nữa, bàitoántìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của một biểu
thức thường xuất hiện trong các đề thi ... qua giảibài toán: Tìmgiátrị lớn nhất và
nhỏ nhất của một biểu thức ” để giúp học sinh giải quyết các yêu cầu sau:
+) Có cách nhìn tổng quát và hướng giải quyết bàitoán về giátrị lớn nhất, giá ... nghiệm
cách. Tuỳ từng bàitoán mà ta chọn cáchgiải ngắn nhất và phù hợp. Đó là ý định
của đề tài.
2. Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhất của biểu thức nhiều biến.
Ví dụ 1: Cho
1;;0 ≤≤ cba
. Tìmgiá trị...
... kiến thức toán học để giải những bài tập toán học.
Một số học sinh có kĩ năng giảibài tập toán tức là biết phân tích bàitoán từ
đó xác định được hướng giải đúng, trình bày lời giải một cách lôgic, ... RÈN LUYỆN MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢIBÀITOÁN
TÌM GTLN – GTNN
2.1. Một số giải pháp rèn luyện kĩ năng giảibàitoántìm GTLN – GTNN
Để rèn luyện kĩ năng giảibàitoántìm GTLN – GTNN cần dựa vào ... độ, kĩ năng giảibài tập toán học cụ thể là:
- Cần rèn luyện kĩ năng giảibàitoántìm GTLN – GTNN ở 6 dạng chính:
+ Dạng bàitoántìm GTLN – GTNN của hàm số.
+ Dạng bàitoántìm GTLN – GTNN...
... th tìm ra nhing gii quyt bàitoán t c nhìu cách gii bài
toán và nh c nhiu li gi
c cách gii t.
2.3.2.4. Sáng to bàitoán ... ging. Trong cách gii có nho, hoc có nhiu cách
gii vi mt bài toán, hoc kh a chn cách gii hiu qu nhi vi mt bài toán.
Th ... tt.
- Có th nm bt giáo trình mc lp.
- Sáng to trong cách gii toán (có nhiu cách gii, có cách gii hiu qu nht).
- c lp suy ra các công thc.
- Chnh...
...
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=1. Với x=y=1 thì
yx
11
+
đạt giátrịnhỏnhất bằng 2.
Bài 12: Cho
1
≥+
ba
. Tìmgiátrịnhỏnhất của :
33
ba
+
.
Hướng dẫn:
Ta có :
1
≥+
ba
⇒
ab
−≥
1
⇒
323
331 ...
3
1
===
cba
Vậy với
3
1
===
cba
thì
c
ab
b
ca
a
bc
A ++=
đạt giátrịnhỏnhất bằng 1.
Bài 7: Cho
0
≥
cba ;;
và thoả mãn: a.b.c=1. Tìmgiátrịnhỏnhất của:
( ).( ).( )P a b b c c a
= + + +
Hướng ...
ab
abc
b
ca
a
bc
2
2
≥+
⇔
c
b
ca
a
bc
2
≥+
2
MỘT SỐ BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT.
Bài 1 : Cho các số dương x, y, z thoa mãn: 1/x + 1/y + 1/z = 4
Tìm max của: P= 1/(2x + y + z) + 1/(x + 2y + z)...
... thức và đánh giá trình độ học sinh.
Bài toántìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhất là một bàitoán cơ bản
trong chương trình toán học phổ thông. Để giải quyết lớp bàitoán này
ta thường dùng các phương ... 16 4
2 2
P
≥ − + + =
÷
.
11
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức:
2 2P x y y x= + + +
.
6) Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức
2
5 12
1
x
P
x
+
=
+
.
7) ... đổi và thỏa hệ thức:
2 2
2x y+ =
. Tìm
giá trị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức
( )
3 3
2 3P x y xy= + −
.
4) Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức
2
2 3 3P x x x
= −...
... 1
NÉTĐẸPHÀMSỐTIỀMẨNTRONGBÀITOÁN
PHƯƠNGTRÌNH,HỆPHƯƠNGTRÌNH
BẤTĐẲNGT HỨC–BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT,
GIÁTRỊ NHỎNHẤT CỦAMỘTBI ỂUTHỨC
HuỳnhDuyThủy
“Chứngminhbấtđẳng thức…”
Tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trị lớn nhất củabiểu ... +
* Bài tập9:
Xét các tamgiácABC tìmgiátrịnhỏnhất củabiểuthức.
4
cos cos cos
sin .sin .sin
2 2 2
P A B C
A B C
= + + +
* Bài tập10:
Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất củabiểuthức:
Trongđó:x,ylà các sốthựcthỏamãn ... û
* Bài tập8:
Xét các tamgiácABCvới3gócởđỉnhđềunhọn.
Tìm giátrịnhỏnhất củabiểuthức.
sin sin sin
cos cos cos
A B C
P
A B C
+ +
=
+ +
* Bài tập9:
Xét các tamgiácABC tìmgiátrịnhỏnhất củabiểuthức.
4
cos...